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《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案

發(fā)布時(shí)間:2023-08-08

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案(精選12篇)

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值的過(guò)程,理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想,增強(qiáng)合作意識(shí),體驗(yàn)成就感。

  2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng),并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

  3、感受圓周率的探索歷史,增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。

  教學(xué)重點(diǎn):理解圓周率,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):探索并理解圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值。

  教學(xué)準(zhǔn)備:大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長(zhǎng)的繩子、直尺、硬幣、畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。

  教學(xué)策略:自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習(xí)。

  教學(xué)程序:

  一、激活目標(biāo)

  出示主題圖花壇,花壇的周長(zhǎng)指什么?出示自行車,車輪的周長(zhǎng)指什么?出示畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形,這個(gè)圓的周長(zhǎng)指什么?你能想出幾種辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?

  二、活動(dòng)建構(gòu)

  1、測(cè)量大小不同的四個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑,填表并計(jì)算。探究與發(fā)現(xiàn):周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  2、介紹圓周率的由來(lái)。

  任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π來(lái)表示。圓周率=周長(zhǎng)÷直徑,即π=c÷d。“π”的由來(lái):π是第十六個(gè)希臘字母,是希臘文圓周率的第一個(gè)字母,大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。組織學(xué)生閱讀資料,談感受。

  3、推導(dǎo)出:c=πd或c=2πr

  4、計(jì)算花壇的周長(zhǎng),解決相關(guān)問(wèn)題。

  圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?自行車車輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

  三、解釋?xiě)?yīng)用

  一種鏟車的前輪半徑0.4米,后輪直徑1.6米。行駛時(shí),后輪轉(zhuǎn)一周,前輪轉(zhuǎn)幾周?

  四、反饋測(cè)評(píng)

  1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米,繞著它走一周,要走多少米?

  2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著這條曲線爬到B點(diǎn),大約要爬多遠(yuǎn)的距離?

  3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖,繞湖一周要走1570米,湖中心有一個(gè)小島,從湖邊到小島架一座橋,橋長(zhǎng)大約多少米?

  五、課堂小結(jié)

  我的最大收獲是什么?我有什么遺憾?我有什么疑問(wèn)?

  希望同學(xué)們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)奧秘的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè),經(jīng)歷成長(zhǎng),創(chuàng)造成功!同學(xué)們,再見(jiàn)。

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件三套、系繩的小球。

  學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以舊引新,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

  我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。回想一下,它們的周長(zhǎng)各指的是什么?

  2.揭示圓的周長(zhǎng)。

  (1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

  (2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?

  二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

  1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

  (1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?

  我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

  把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。

  (2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  2.認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  ①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

  請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

  課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)

  提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?

  ②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。

  生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

  請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

  ③課件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)

  這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)

  (2)揭示圓周率的概念。

  通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

  任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用表示。(指導(dǎo)讀寫(xiě)。)

  (3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

  關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?

  很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。=3.141592653

  3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇3

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

  二、教材分析:

  本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

  三、設(shè)計(jì)理念:

  本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

  四、教學(xué)目標(biāo):

  1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

  2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

  4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

  5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

  八、教學(xué)過(guò)程:

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想

  1、激發(fā)興趣,引出課題

  播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。

  問(wèn):同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  (1).回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  (2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

  3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  (1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

  (2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

  (3). 那就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

  【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

  4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  (1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  (2).反饋:(基本情況)

  .“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  .“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (3).小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))轉(zhuǎn)化曲 直

  (4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  (5).明確課題:

  今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

  5、合理猜想,強(qiáng)化主體

  (1).請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。

  (2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?

  (3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

  (4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

  通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

  【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

  (二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、分組合作測(cè)算

  (1).明確要求

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

  4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  (1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書(shū):圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd

  (2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書(shū): C =2πr

  【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,在理解圓周率意義的過(guò)程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

  (三)、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說(shuō)明理由:π =3.14

  2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是:

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問(wèn)題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  (四)、小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

  (五)、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近

  附:板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  意義:圍成圓的曲線的.長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

  測(cè)量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直

  圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。

  公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材62—63頁(yè)。

  教師準(zhǔn)備:

  課件

  學(xué)生準(zhǔn)備:

  硬幣、茶葉筒、易拉罐等實(shí)物

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力.

  3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  深入理解圓周率的意義。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題

  小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  二、探索交流,解決問(wèn)題

  (一)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

  1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  (二)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1、討論方法:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  2、反饋:(基本情況)

  (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);

  (3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

  3、小結(jié)各種測(cè)量方法

  4、創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  (三)探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

  2、自學(xué)提示

  3、初步認(rèn)識(shí)圓周率

  ①看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  ②雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

  ③小結(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  (四)認(rèn)識(shí)圓周率,總結(jié)公式。

  1、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示.

  2、介紹祖沖之。(課件)

  3、理解誤差:看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

  4、總結(jié)公式:如果用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

  板書(shū):C=πd 提問(wèn):圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?

  板書(shū):C=2πr 5、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

  (五)學(xué)習(xí)例1

  學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào),共同訂正。

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1.課本64頁(yè)做一做1、2題

  2.判斷

  (1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。( )

  (2)圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。( )

  (3)π=3.14 ( )

  3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周,要走多少米?

  四、回顧整理,反思提升

  通過(guò)學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇5

  篇一:六年級(jí)圓的周長(zhǎng)數(shù)學(xué)教案

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

  2、 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3、 初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

  5、 通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

  6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

  2、 教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、激情導(dǎo)入

  1、 動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?

  2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)?

  二、探究新知

  (一) 復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

  1、 由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

  2、 (生答正方形的周長(zhǎng))追問(wèn):你是怎么算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a)那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)

  3、 圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

  4、 猜想:你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?

  (二) 測(cè)量驗(yàn)證

  1、 教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

  ① 生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

  ② 用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。

  ②觀察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

  提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

  3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

  正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

  提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。

  (三) 介紹圓周率

  1、 師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來(lái)表示,用手指寫(xiě)一寫(xiě)。

  2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

  3、 小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

  圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母 “∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說(shuō)說(shuō)你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值,寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)

  (四) 推導(dǎo)公式

  1、 到現(xiàn)在,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?

  2、 如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫(xiě)?(板書(shū):c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

  3、 知道半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?

  三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

  1、 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2、 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?

  3、 鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?

  4、 鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米?

  5、 噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?

  四、課堂小結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么?

  這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。(作者:山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平)

  篇二:蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 《圓的周長(zhǎng)》教案(一)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  2.初步滲透轉(zhuǎn)化思想,教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

  3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  出示圖(投影)

  兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽。問(wèn):

  1.沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑?正方形的周長(zhǎng)指的是什么?

  2.正方形的周長(zhǎng)怎么求?用字母怎樣表示?

  板書(shū):C=4a

  3.正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?

  生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

  4.沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑?

  質(zhì)疑:如果正方形的邊長(zhǎng)是100米,圓的直徑是100米,兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā),誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢?

  生:同時(shí)到。或跑圓形的先回來(lái)……

  這只是一種猜測(cè),到底什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這一新的知識(shí)。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  (二)教學(xué)新課

  1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

  (1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長(zhǎng)。指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

  (2)同桌互相說(shuō)一說(shuō):什么是圓的周長(zhǎng)?

  生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  2.化曲為直,創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)求知欲。

  (1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦?

  生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

  (2)圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎?為什么?

  生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

  (3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢?學(xué)生討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

  ①用圍的方法。指名演示。(板書(shū):圍)

  問(wèn):要注意什么?

  ②用滾的方法。指名演示。(板書(shū):滾)

  問(wèn):要注意什么?

  生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。

  師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法解決嗎?

  (4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)?

  兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。

  (5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

  問(wèn):小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎?這說(shuō)明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。

  3.找關(guān)系,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

  (1)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢?

  出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn):①哪個(gè)圓的直徑長(zhǎng),哪個(gè)圓的直徑短?拉開(kāi)周長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?②圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?(與直徑有關(guān)。)

  板書(shū):圓的周長(zhǎng) 直徑

  (2)是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

  ①拿出你們的學(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

  ②同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng),并算一算,找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。同桌合作測(cè)量,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。

  生:直徑不同,周長(zhǎng)也不同,但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  ③電腦或?qū)嵨矧?yàn)證。

  問(wèn):是所有的圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些嗎?

  電腦出示2個(gè)大小不等的圓,讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。

  師:剛才是老師給你的圓,現(xiàn)在誰(shuí)愿意自己在電腦上任選一個(gè)圓,大小由你決定。

  指名填到黑板上。

  互相說(shuō)一說(shuō):你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  學(xué)生自己選出一個(gè)圓,看一看這個(gè)圓的'周長(zhǎng)是否是直徑的3倍多一些。

  師:圓不論大小,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢?因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量有誤差。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。

  補(bǔ)充板書(shū):÷圓周率π固定

  師:很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰(shuí)嗎?

  放錄音:大約20xx年前,我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。

  大約1500年前,我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之,就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926~3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成果比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國(guó)人,應(yīng)為之自豪。

  板書(shū):3.1415926~3.1415927之間

  后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

  板書(shū):無(wú)限不循環(huán)

  在計(jì)算時(shí),只取它的近似值,一般保留兩位小數(shù),即π≈3.14。

  圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍,已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

  用字母怎樣表示?

  板書(shū):C=πd

  已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?

  板書(shū):C=2πr

  問(wèn):知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

  4.解決實(shí)際問(wèn)題。

  例1 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  (1)讀題。已知什么條件?要求什么問(wèn)題?

  (2)指名列式。

  3.14×0.95

  板書(shū):=2.983 (先寫(xiě)準(zhǔn)確值)

  ≈2.98(米)

  答:這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。

  練一練 第112頁(yè)的“做一做”。學(xué)生做在本上,投影訂正。

  (三)鞏固練習(xí)

  1.計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題。回答誰(shuí)先返回原點(diǎn)。

  C圓 3.14×100=314(米)

  C正 100×4=400(米)

  因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。

  不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑(100)的π倍,而正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)(100)的4倍。因此,繞圓周騎車的人先回到原點(diǎn)。

  2.老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。知道什么條件就可以了?(繩長(zhǎng)5分米)學(xué)生算一算。

  (四)課堂總結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?還有什么問(wèn)題。

  (五)布置作業(yè)

  課本第113頁(yè)第 1,2(1),3(1),4,5,6題。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1.主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算;動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律;動(dòng)口說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

  2.精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語(yǔ),用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容,使老師的語(yǔ)言自然,流暢。通過(guò)質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心,使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。

  3.注意電教手段的合理應(yīng)用,這樣既可畫(huà)龍點(diǎn)睛,又可激發(fā)學(xué)生的興趣,提高課堂效率。

  小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案——"圓的周長(zhǎng)"教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

  教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110一113頁(yè)"圓的周長(zhǎng)"。

  教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  [評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛(ài)國(guó)教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高度自覺(jué)]

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.播放課件。

  星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

  2.揭示課題。

  (1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

  要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?能說(shuō)出

  你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān))

  (2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。

  [評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛(ài)的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(zhǎng)的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。]

  3.引出圓周長(zhǎng)的概念。

  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課

  (一)測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)(教師演示),你覺(jué)得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

  1.如果學(xué)生說(shuō):把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng),則師生合作演示量教具圓的周長(zhǎng)。

  然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長(zhǎng)。并把結(jié)果記錄在110頁(yè)的表格中。

  追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎?

  2.如果學(xué)生說(shuō):用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為4厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長(zhǎng),并將結(jié)果記錄在第110頁(yè)的表格中。

  3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?

  4.小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

  [評(píng)析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒(méi)法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。]

  (二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1.圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。

  (1)啟發(fā)思考

  正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?

  (2)出示三個(gè)大小不同的圓:

  組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。

  2.圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。

  (1)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  (2)演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長(zhǎng)度是直徑的3倍多一些。

  (3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁(yè)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。

  (4)觀察數(shù)據(jù)。

  第一個(gè)圓片: 算出它的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說(shuō),它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  第二個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  第三、四個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)還是直徑的3倍多一此。

  (5)得出結(jié)論

  圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。板書(shū):3倍多一些。

  [評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是……"→

  "也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語(yǔ)言功底。]

  3.認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)揭示圓周率的概念。

  這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率

  指導(dǎo)學(xué)生讀寫(xiě)π,每人在本子上寫(xiě)3個(gè)π,同桌比比,看誰(shuí)寫(xiě)得好。

  現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng):直徑=π

  (2)指導(dǎo)閱讀第111頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書(shū)后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書(shū): π=3,1415926……≈3.14

  4.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  (l)提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書(shū):c =πd

  建議學(xué)生從第110頁(yè)表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

  [評(píng)析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),再對(duì)照驗(yàn)證,這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]

  (2)提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū):c=2πr

  提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

  [評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,又是前有設(shè)問(wèn),后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。]

  (3)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1.完成第113頁(yè)第1題的(1)(3)兩小題。

  2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?!

  (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。 ( )

  (2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l

  3.出示例1

  (1)在學(xué)生讀題后,提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上就是求什么?

  (2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  (3)提問(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

  4.完成第112頁(yè)中間的練一練。l

  5.看書(shū)質(zhì)疑。l

  [評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長(zhǎng)的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。]

  四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

  1.組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!

  同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書(shū):變),看出了圓周率始終不變(板書(shū):不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來(lái)越聰。

  [評(píng)析:"變"與"不變"的板書(shū),看似簡(jiǎn)單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營(yíng)的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。]

  2.照應(yīng)開(kāi)頭。

  我們?cè)賮?lái)看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?為什么?

  3.課后思考。

  小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長(zhǎng)]教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110~113頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

  3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件三套、系繩的小球。

  學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以舊引新,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

  我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。回想一下,它們的周長(zhǎng)各指的是什么?

  2.揭示圓的周長(zhǎng)。

  (1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

  (2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?

  二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

  1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

  (1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?

  我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

  把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。

  (2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  2.認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  ①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

  請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

  課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)

  提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?

  ②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

  圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。

  生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

  請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

  ③課件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)

  這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)

  (2)揭示圓周率的概念。

  通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

  任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導(dǎo)讀寫(xiě)π。)

  (3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

  關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?

  很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π=3.141592653……

  3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

  篇三:小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長(zhǎng)]教學(xué)設(shè)想

  教學(xué)內(nèi)容:義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

  3、通過(guò)教學(xué),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重難點(diǎn):圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)設(shè)想:新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)。“圓的周長(zhǎng)是一條曲線,該如何測(cè)量?”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

  接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識(shí),而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

  教學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1、創(chuàng)設(shè)情境。

  這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。

  2、遷移類推。

  引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問(wèn)題。

  (1)要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么?

  (2)什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系)

  (3)要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么?(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  3、提出問(wèn)題。

  看到這個(gè)課題,你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。

  梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長(zhǎng)?②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算?⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處?

  [設(shè)想:通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo),既培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍,指明了探究方向,避免盲目性。]

  二、自主參與,探究新知。

  1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。

  讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng);同桌之間相互邊指邊說(shuō)。

  2、明確圓周長(zhǎng)的意義。

  引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題,概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。(媒體顯示一個(gè)圓,并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng))

  (1)圓的周長(zhǎng)是一條什么線?

  (2)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?

  (3)什么叫做圓的周長(zhǎng)?

  學(xué)生討論互補(bǔ),概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”(顯示字幕)

  篇四:小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)想

  教學(xué)內(nèi)容:義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

  3、通過(guò)教學(xué),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重難點(diǎn):圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)設(shè)想:

  新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)。“圓的周長(zhǎng)是一條曲線,該如何測(cè)量?”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

  接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識(shí),而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和動(dòng)手操作的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3.通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓規(guī)、剪刀、繩子、尺子。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知

  1.教師在黑板上畫(huà)圓。

  (1)提問(wèn):你對(duì)圓有哪些了解?

  (2)指名回答,同學(xué)之間相互補(bǔ)充。

  (3)你還想了解什么?

  2.通過(guò)學(xué)生的回答,引出:這節(jié)課我們就起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  二、合作交流,探究新知

  1.認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的含義。

  (1)師:你能指出黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  (2)從實(shí)物中指出圓的周長(zhǎng)。

  (3)用語(yǔ)言表述圓的周長(zhǎng)。

  學(xué)生回答,教師總結(jié):圓的周長(zhǎng)就是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。

  2.教學(xué)例4。

  (1)出示例4,了解輪胎規(guī)格。明確:這里的22英寸、24英寸、26英寸是指

  輪胎的直徑。

  (2)啟發(fā)思考:如果把它們各滾動(dòng)一圈,哪種車輪行駛的路程比較長(zhǎng)?

  (3)比較這三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng),你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  (4)小結(jié):直徑越大,圓就越大,圓的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么關(guān)系呢?接下來(lái)我們繼續(xù)研究。

  3.教學(xué)例5。

  (1)討論實(shí)驗(yàn)方案。要研究直徑和周長(zhǎng)間有什么關(guān)系,我們可以怎樣做?

  (2)學(xué)生回答后,小結(jié):我們可以畫(huà)幾個(gè)圓,量一量它們的直徑和周長(zhǎng),算一算周長(zhǎng)除以直徑的商。

  (3)明確要求

  ①畫(huà)三個(gè)大小不同的圓。

  ②用尺子量出直徑。

  ③用線圍出圓的周長(zhǎng)并用尺子撻出長(zhǎng)度。

  ④邊操作邊填好表格。

  周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商

  (保留兩位小數(shù))

  (4)學(xué)生分組按要求操作,要求分工明確。

  (5)整理學(xué)生的測(cè)量結(jié)果,匯總。

  (6)觀察表格,說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

  學(xué)生回答后,小結(jié):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  4.認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)介紹圓周率,并板書(shū): 3.14

  (2)閱讀教材第102頁(yè)的你知道嗎內(nèi)容。

  5.推導(dǎo)得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其字母公式。

  板書(shū): 或

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1.完成試一試。

  (l)根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算車輪的周長(zhǎng)。

  (2)指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。

  2.完成練一練。

  (l)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

  (2)匯報(bào)交流。

  3.完成練習(xí)十四第1題。

  (1)學(xué)生看圖,說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件。

  (2)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

  (3)交流計(jì)算方法。

  4.作業(yè):練習(xí)十四第2、3、4題。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課我們研究了圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是用什么方法進(jìn)行研究的?你有

  哪些收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商

  (保留兩位小數(shù))

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇7

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

  2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

  3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

  4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

  5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

  6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

  2、教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、引課

  (課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?

  對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。

  今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

  對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)

  二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

  1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)

  師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。

  2、那你們說(shuō)說(shuō),什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)

  3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

  師:那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的長(zhǎng),就是圓的周長(zhǎng)。

  4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)

  5、小組合作

  請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?

  要求:

  1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。

  2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫(xiě)在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫(xiě)單位。

  3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)

  6、我想問(wèn)問(wèn)大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?

  誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓

  生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)

  生2、用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))

  生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的周長(zhǎng))

  7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開(kāi)始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書(shū):化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。

  8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。

  (生;非常大的和非常小的都不可以)

  9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)

  其實(shí),我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)

  10、那我想問(wèn)大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)

  三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)

  有說(shuō)半徑,有說(shuō)直徑,能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))

  同學(xué)們都覺(jué)得和半徑或直徑有關(guān)系。

  3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏

  這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開(kāi))這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))

  對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。

  再看(展開(kāi)直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))

  4、通過(guò)剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))

  那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?

  5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))

  6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)

  你們同意嗎?那我們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。

  (這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)

  填完之后,互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

  7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)

  1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫(xiě)了。

  2)有沒(méi)有算出來(lái)和黑板上不一樣的?

  3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)

  四、圓周率

  1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)

  2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

  這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系

  3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書(shū))

  4、那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)

  5、我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來(lái)表示

  6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽(tīng)。

  通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

  7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系

  祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

  8、板書(shū):圓周率用希臘字母 來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)

  那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?

  字母公式:C=d

  知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r

  小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在我們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓周率的意義,能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  課前準(zhǔn)備:

  多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教學(xué)例4。

  1.話交流:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):“我買了一個(gè)28的自行車。”“我買了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。

  2.件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?

  3.組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  4.件演示車輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

  5.班交流:

  你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)

  二、教學(xué)例5。

  1.件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?

  2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。

  3.名匯報(bào),全班交流。

  ⑴ 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

  ⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?

  圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  4.生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。

  5.括圓周長(zhǎng)公式。

  ⑴ 圓周率用字母π表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。

  (板書(shū):C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)

  ⑵ 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=πd或C=2πr)

  三、鞏固拓展

  1.成“試一試”⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。

  2.成“練一練”。

  3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。

  4.成練習(xí)十四第2題。

  ⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。⑶ 學(xué)生訂正。

  5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。

  6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。

  四、總結(jié)延伸

  本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。

  C=r2

  3.1473.1432

  =21.98(厘米)=3.149

  =28.26(平方厘米)

  2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同?

  (1)概念

  圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

  圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

  (2)計(jì)算公式

  求圓的周長(zhǎng)公式:C=d或C=2r

  求圓的面積公式:S=r2

  (3)使用單位

  計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

  計(jì)算圓的面積用面積單位

  二、練習(xí)。

  1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打,錯(cuò)的打3。

  (1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。

  (2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。

  (3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))

  (4)面積:3.1462=3.1412=37.68

  2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。

  ⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米?(2)半圓的面積:

  3.14223.142+22

  r=2cm=3.144=6.28+4

  =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

  3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米,它的面積是多少:

  已知:C=25.12米求:S=?

  r=25.12(23.14)S=r2

  =4(米)=3.1442

  =50.24(平方米)

  4、一個(gè)環(huán)形的'鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

  已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

  S環(huán)=(R2-r2)

  3.14(0.72-0.52)

  =3.140.24

  =0.7536(平方分米)

  三、鞏固發(fā)展.

  1、思考題p71(8)

  一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大小)

  (1)圍成長(zhǎng)方形:31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

  長(zhǎng)寬=面積

  當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

  (2)圍成圓形

  直徑:31.43.14=10(m)

  半徑:102=5(m)

  面積:3.1452=78.5(m2)

  (3)比較:長(zhǎng)方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

  圍成圓的面積最大。

  2、思考題p71(9)、(10)

  四、作業(yè)。

  課本P71第6、7題。

  教學(xué)追記:

  學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C=2r。(3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處,練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇10

  教材內(nèi)容:

  例1及“做一做”中的題目。

  教學(xué)目標(biāo):

  ⒈、使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。

  ⒉、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  ⒊、介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  ⒈“幾何畫(huà)板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

  ⒉揭示課題

  ⑴要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?

  ⑵要求唐老鴨所跑的路線,實(shí)際上就是求圓的什么呢?

  板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)

  二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課。

  ㈠引出圓周長(zhǎng)的概念

  教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn):這條曲線就是圓的什么?

  ㈡測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  ⒈、教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

  ①生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

  然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)。

  ②用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測(cè)出圓片的周長(zhǎng)。

  ⒉、用“幾何畫(huà)板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?

  ⒊、小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

  ㈢探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  ⒈、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。

  ⑴啟發(fā)思考

  正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?

  ⑵學(xué)生拿出自備的三個(gè)大小不同的.圓。

  A.哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)?

  B.圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。

  ⒉、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。

  ⑴學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。

  學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。

  ⑵觀察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

  提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

  (圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

  ⑶出示“幾何畫(huà)板”《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》演示。

  ⑷比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

  正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

  提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(zhǎng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫(huà)板”《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系,最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。

  ⒊、認(rèn)識(shí)圓周率

  ⑴揭示圓周率的概念。

  這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率

  現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng)÷直徑=π

  ⑵介紹π的讀寫(xiě)法

  ⑶指導(dǎo)閱讀,了解中國(guó)人引以為自豪的歷史。

  提問(wèn):你知道了什么?

  ⒋、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  ⑴提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=πd

  請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),然后跟測(cè)量結(jié)果比比看,是不是差不多?

  ⑵提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū)C=2πr。

  提問(wèn):“幾何畫(huà)板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長(zhǎng)嗎?

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  ⒈、完成教科書(shū)92頁(yè)第1題的(1)、(3)題。

  ⒉、判斷

  ①圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。

  ②大圓的圓周率小于小圓圓周率。

  ⒊、例1和“做一做”任選一題。

  ⒋、看書(shū)質(zhì)疑

  四、新知小結(jié)

  小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣求周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

  五、反饋回授,課堂總結(jié)

  師:通過(guò)今天這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇11

  教材內(nèi)容:例1及“做一做”中的題目。

  教學(xué)目標(biāo):

  ⒈使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。

  ⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  ⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  ⒈“幾何畫(huà)板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

  ⒉揭示課題

  ⑴要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?

  ⑵要求唐老鴨所跑的路線,實(shí)際上就是求圓的什么呢?

  板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)

  二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課。

  ㈠引出圓周長(zhǎng)的概念

  教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn):這條曲線就是圓的什么?

  ㈡測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  ⒈教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

  ①生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

  然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)。

  ②用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測(cè)出圓片的周長(zhǎng)。

  ⒉用“幾何畫(huà)板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓

  提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?

  ⒊小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

  ㈢探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  ⒈圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。

  ⑴啟發(fā)思考

  正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?

  ⑵學(xué)生拿出自備的三個(gè)大小不同的圓。

  組織學(xué)生觀察比較,A.哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)?B.圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。

  ⒉圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。

  ⑴學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。

  學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。

  ⑵觀察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

  提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

  (圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)

  ⑶出示“幾何畫(huà)板”《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》演示。

  ⑷比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

  正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

  提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(zhǎng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫(huà)板”《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系,最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。

  ⒊認(rèn)識(shí)圓周率

  ⑴揭示圓周率的概念。

  這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率

  現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng)÷直徑=π

  ⑵介紹π的讀寫(xiě)法

  ⑶指導(dǎo)閱讀,了解中國(guó)人引以為自豪的歷史。

  提問(wèn):你知道了什么?

  ⒋推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  ⑴提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=πd

  請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),然后跟測(cè)量結(jié)果比比看,是不是差不多?

  ⑵提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū)C=2πr。

  提問(wèn):“幾何畫(huà)板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長(zhǎng)嗎?

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  ⒈完成教科書(shū)92頁(yè)第1題的(1)、(3)題。

  ⒉判斷

  ①圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。

  ②大圓的圓周率小于小圓圓周率。

  ⒊例1和“做一做”任選一題。

  ⒋看書(shū)質(zhì)疑

  四、新知小結(jié)

  小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣求周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

  五、新知運(yùn)用,遷移拓展

  ㈠基礎(chǔ)練習(xí)

  ⒈求下列各圓的周長(zhǎng)(幾何畫(huà)板)

  ⒉一個(gè)圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長(zhǎng)是多少?

  ⒊我們?cè)賮?lái)判斷米老鼠、唐老鴨誰(shuí)跑的路程多?為什么?

  ㈡提高練習(xí)

  在我們永和小學(xué)的校園外,有一棵很大的樹(shù),你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑?

  六、反饋回授,課堂總結(jié)

  師:通過(guò)今天這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?

《圓的周長(zhǎng)》優(yōu)秀教案 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:

  義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

  3、通過(guò)教學(xué),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)設(shè)想

  新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)。“圓的周長(zhǎng)是一條曲線,該如何測(cè)量?”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

  接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識(shí),而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1、創(chuàng)設(shè)情境。

  這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。

  2、遷移類推。

  引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問(wèn)題。

  (1)要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么?

  (2)什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?(突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系)

  (3)要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么?(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

  3、提出問(wèn)題。

  看到這個(gè)課題,你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。

  梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長(zhǎng)?②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算?⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處?

  二、自主參與,探究新知。

  1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。

  讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng);同桌之間相互邊指邊說(shuō)。

  2、明確圓周長(zhǎng)的意義。

  引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題,概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。(媒體顯示一個(gè)圓,并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng))

  (1)圓的周長(zhǎng)是一條什么線?

  (2)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?

  (3)什么叫做圓的周長(zhǎng)?

  學(xué)生討論互補(bǔ),概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”(顯示字幕)

  3、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具,探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

  小組內(nèi)討論、合作測(cè)量,然后一生向全班演示測(cè)量方法。

  (1)繩測(cè)法:用卷尺繞圓一周測(cè)量。

  (2)滾動(dòng)法:媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

  (3)設(shè)疑激趣:師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓,讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。

  師:這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。

  4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

  (1)讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。

  媒體顯示:大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。

  讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。

  (2)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。

  我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢?這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),請(qǐng)分組測(cè)量圓片,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),小組分工合作,測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑,并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

  (3)小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單,引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:無(wú)論大圓或小圓,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  (4)媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。

  (5)概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  5、理解圓周率的意義。

  (1)讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。

  (2)思考討論:任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)?它叫什么?用什么字母表示。

  (3)π的讀寫(xiě)

  (4)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

  (5)認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

  6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  (1)由圓周率的概念得到: 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

  圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

  c=πd或c=2πr

  (2)解疑,再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎?只要已知什么?

  三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題。

  1、嘗試解答例1,點(diǎn)拔講解規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。

  2、讓學(xué)生提問(wèn),你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn)。

  3、練習(xí)反饋,完成例1下面的做一做。

  四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。

  1、判斷: ①π=3.14。( )

  ②圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。( )

  ③圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。( )

  2、求下圓的周長(zhǎng)。

  3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

  (1)生試做

  (2)反饋

  (3)生完成P112做一做

  4、看平面圖計(jì)算。(媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面):如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?怎樣判斷?

  五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功。

  1、你學(xué)到什么?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié))

  2、怎么學(xué)到的?(評(píng)價(jià)總結(jié),指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去)。

  3、還有什么問(wèn)題?(回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有)。

  六、作業(yè)

  1、獨(dú)立作業(yè):練習(xí)二十六第4、5、6題

  2、實(shí)踐作業(yè):

  3、課后思考題:(媒體顯示)米老鼠沿著外圈跑,唐老鴨沿著“∞”字形跑,誰(shuí)跑的路程多一些?

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