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波的圖象

波的圖象

教學目標

1、明確波圖象的物理意義.
2、能夠從中求解:
①波長和振幅;
②已知波的傳播方向求各個質點的振動方向,或已知某一質點的振動方向確定波的傳播方向;
③會畫出經過一段時間后的波形圖;
④質點通過的路程和位移.
3、明確振動圖象與波動圖形的區別.
4、通過學習使學生能用圖象描述波的特點.


教學建議
本節難點是理解橫波圖象的物理意義,要求會“識讀”橫波圖象,能夠弄清橫波圖象和振動圖象的區別.掌握波有三個基本要素,即某一時刻的波形圖、質點的振動方向和波的傳播方向;波還有兩個特性,即雙向性(在不注明波的傳播方向的情況下,波的傳播方向有兩種可能)和重復性(經過周期的整數倍時間后,波形圖是完全一樣的).研究波的“三要素”之間的關系時,注意波的“兩個特性”,這是我們解決波的問題的關鍵.
由可以求什么?
(1)從圖象上可以直接讀出振幅(注意單位).
(2)從圖象上可直接讀出波長(注意單位).
(3)可求任一質點在該時刻相對平衡位置的位移(包括大小和方向).
(4)在波傳播方向已知(或已知波源方位)時可確定各質點在該時刻的振動方向.
(5)可確定各質點振動的加速度方向.


教學設計示例

教學目標:

1、明確的物理意義。

2、從中會求:①波長和振幅;②已知波的傳播方向求各個質點的振動方向,或已知某一質點的振動方向確定波的傳播方向;③會畫出經過一段時間后的波形圖;④質點通過的路程和位移。

3、明確振動圖象與波動圖形的區別。

4、通過學習使學生能用圖象描述波的特點。

教學重點:的物理意義

教學難點:的應用

教學過程

(一)引入新課:

機械波是機械振動在介質里的傳播過程(如繩波),從波源開始,隨著波的傳播,介質中的大量質點先后開始振動起來,雖然這些質點只在平衡位置附近做重復波源的振動。但由于它們振動步調不一致,所以,在某一時刻介質中各質點對平衡位置的位移各不相同。(如右圖:是繩波在某一時刻的形狀,即)為了從總體上形象地描繪出波的運動情況,物理學中采用了。

同學們可以思考,是什么?

學生舉例:足球賽場上的“世界波”,也可請同學集體表演“世界波”

教師舉例:水波,演示水波的實驗,讓學生理解是某一時刻的“照片”。

教師提問:那么怎樣畫圖象呢?

(二)新授課:

1、:

在直角坐標系中:

橫坐標——表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置與參考點的距離。

縱坐標——表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移。

請學生把繩表示出來。

在某一時刻連接各位移矢量的末端所得到的曲線就形成了,橫與縱形狀相似,又叫波形圖。簡諧是一條正弦或余弦曲線。

2、的物理意義:

    表示介質中各質點在某一時刻(同一時刻)偏離平衡位置的位移的空間分布情況。在不同時刻質點振動的位移不同,波形也隨之改變,不同時刻的波形曲線是不同的。圖2表示經過叢時間后的波的形狀和各質點的位移。

從某種意義上講,可以看作是“位移對空間的展開圖”,即具有空間的周期性;同時每經過一個周期波就向前傳播一個波長的距離,雖然不同時刻波的形狀不同,但每隔一個周期又恢復原來的形狀,所以波在時間上也具有周期性。

3、從上可獲取的物理信息

例1、如圖3所示為一列簡諧波在某一時刻的。

    求:(1)該波的振幅和波長。

        (2)已知波向右傳播,說明A、B、C、D質點的振動方向。

        (3)畫出經過T/4后的。

解:(1)振幅是質點偏離平衡位置的最大位移,波長是兩個相鄰的峰峰或谷谷之間的距離,所以振幅A=5cm,波長=20m。

(2)根據波的傳播方向和波的形成過程,可以知道質點B開始的時間比它左邊的質點A要滯后一些,質點A已到達正向最大位移處,所以質點月此時刻的運動方向是向上的,同理可判斷出C、D質點的運動方向是向下的。

(3)由于波是向右傳播的,由此時刻經T/4后,即為此時刻的波形沿波的傳播方向推進T/4的,如圖4所示。

請學生討論:1.若已知波速為20m/s,從圖示時刻開始計時,說出經過5s,C點的位移和通過的路程。

2、若波是向左傳播的,以上問題的答案應如何?

3、從可以知道什么?

總結:從上可獲取的物理信息是:

(1)波長和振幅。

(2)已知波的傳播方向可求各個質點的振動方向。(若已知某一質點的振動方向也可確定波的傳播方向。可以提出問題,啟發學生思考。)

(3)經過一段時間后的波形圖。

(4)質點在一段時間內通過的路程和位移。

例題2、一列簡諧橫波,在t=0時波形如圖7—8所示,P、Q兩點的坐標分別為-1m、-7m,波的傳播方向由右向左,已知t=0.7s時,P點第二次出現波峰,則:①此波的周期是多少?②此波的波長是多少?③當t=1.2s時P點的位移?④從t=0到t=1.2s質點P的路程是多少?

思路分析:由t=0時刻的波形圖

由右向左傳播可知:以后每個質點開始振動時應向上振動,而波傳播到P點需半個周期,當t=0.7s時,P點第二次出現波峰,可見P點在0.7s內完成了 次全振動,則可求得波的周期。質點在一個周期內的路程是4A。

解:①由分析可知: T=0.7     T=0.4s。

②由可知:λ=4cm

③由分析可得:x=0

④由分析可得:s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm

布置作業 :練習一的1、2、3。

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