功

當0°≤α＜90°時，cos α為正值，w為正值，稱為力對物體做正功，或稱為力對物體做功。

當α=90°時， cos α=0，w=0，力對物體做零功，即力對物體不做功。

當90°＜α≤180°時，cos α為負值，w為負值，稱為力對物體做負功，或說物體克服這個力做功。

（2）與學生一起先討論功的物理意義，然后再說明正功、負功的物理意義。

①提出功是描述什么的物理量這個問題與學生討論。結合圖1，使學生注意到力作用滑塊并持續使滑塊在力的方向上運動，發生了一段位移，引導學生認識其特征是力在空間位移上逐漸累積的作用過程。

然后就此提出：這個累積作用過程到底累積什么？舉如下兩個事例啟發學生思考：

a.一輛手推車上裝有很多貨物，搬運工推車要用很大的力。向前推一段距離就要休息一會兒，然后有了力氣再推車走。

b.如果要你將重物從一樓向六樓上搬，搬運過程中會有什么感覺？

首先使學生意識到上述兩個過程都是人用力對物體做功的過程，都要消耗體能。就此指出做功過程是能量轉化過程，做功越多，能量轉化得越多，因而功是能量轉化的量度。能量是標量，相應功也是標量。板書如下：

功是描述力在空間位移上累積作用的物理量。功是能量轉化的量度，功是標量。

②在上述對功的意義認識的基礎上，討論正功和負功的意義，得出如下認識并板書：

正功的意義是：力對物體做功向物體提供能量，即受力物體獲得了能量。

負功的意義是：物體克服外力做功，向外輸出能量（以消耗自身的能量為代價），即負功表示物體失去了能量。

4.例題講解或討論

例1.課本第一冊（必修）p.110上的［例題]是功的計算公式的應用示范。分析過程中應使學生明確：推力f對箱子所做的功，實際上就是推力f的水平分力 f cos α對箱子所做的功，而推力f的豎直分力f sin α與位移s的方向是垂直的，對箱子不做功。

例2.如圖3所示，abcd為畫在水平地面上的正方形，其邊長為a，p為靜止于a點的物體。用水平力f沿直線ab拉物體緩慢滑動到b點停下，然后仍用水平力f沿直線bc拉物體滑動到c點停下，接下來仍用水平力f沿直線cd拉物體滑動到d點停下，最后仍用水平力f沿直線da拉物體滑動到a點停下。若后三段運動中物體也是緩慢的，求全過程中水平力f對物體所做的功是多少？

此例題先讓學生做，然后找出一個所得結果是w=0的學生發言，此時會有學生反對，并能說出w=4fa才是正確結果。讓后者講其思路和做法，然后總結，使學生明確在每一段位移a中，力f都與a同方向，做功為fa，四個過程加起來就是4fa。強調：功的概念中的位移是在這個力的方向上的位移，而不能簡單地與物體運動的位移畫等號。要結合物理過程做具體分析。

例3.如圖4所示，f1和f2是作用在物體p上的兩個水平恒力，大小分別為：f1=3n，f2=4n，在這兩個力共同作用下，使物體p由靜止開始沿水平面移動5m距離的過程中，它們對物體各做多少功？它們對物體做功的代數和是多少？f1、f2的合力對p做多少功？

此例題要解決兩個方面的問題，一是強化功的計算公式的正確應用，糾正學生中出現的錯誤，即不注意力與位移方向的分析，直接用3n乘5m、4n乘5m這種低級錯誤，引導學生注意在題目沒有給出位移方向時，應該根據動力學和運動學知識作出符合實際的判斷；二是通過例題得到的結果，使學生知道一個物體所受合力對物體所做的功。等于各個力對物體所做的功的代數和，并從合力功與分力功所遵從的運算法則，深化功是標量的認識。