勻變速直線運動規律的應用
教學目標概覽1、 進一步加深對勻變速直線運動規律的理解2、 能正確地推導出勻變速直線運動的位移和速度的關系式，并能應用它進行計算。3、 培養靈活運用勻速直線運動規律解除題的能力。4、 知道一些勻變速直線運動的某些特殊規律。聚焦重點難點重點：勻變速直線運動的位移和速度的關系，勻變速直線運動規律的綜合應用難點：運動過程的分析、應用規律的選取。教與學師生互動教學過程：勻變速直線運動的速度公式、位移公式，反映了速度、位移隨時間的變化，在有些不涉及時間的問題中，需要直接來確定位移和速度的關系，另一方面，我們也可以尋找一些勻變速直線運動在特定條件下所顯現的特殊規律，以得到解題捷徑。位移和速度的關系推導：由速度公式vt=v0+at得t= ，代入位移公式s=v0t+ at2整理后得位移和速度的關系式：v2t-v02=2asv2t-v02=2as中的四個量均為矢量，應用時要規定正方向。[例1]飛機著陸后做勻減速運動，已知初速度是60m/s，問飛機著陸12s內位移是多大？[解析]飛機著陸后做勻減速運動，速度減為零時就停下來，根據速度公式先求出飛機做勻減速運動的時間，vt=v0+at得0=60+（- 6）tt=10s<12s根據位移公式：s=v0t+ at2得s=60 10+ （-6）x102=300m[注意]此題易犯錯誤是將t=12s直接代入位移公式得：s=v0t+ at2=60x12+ （-6）x122=288m勻變速直線運動的一些特殊規律初速度為零的勻速直線運動的物體的速度與時間成正比，即v1：v2：v3：…vn=1：2：3…n證明提示：由vt=at而得初速度為零的勻加速運動，物體在第1、2、3、……ns內位移之比為時間的平方比，即s1：s2：s3：…：sn=1：4：9…n2證明提示：由s= at2而得初速度為零的勻變速直線運動的物體在連續相同時間內位移之比為奇數比，即si：sii：：siii：：……=1：3：5：……證明提示：由si= at2sii= a（2t）2- at2siii= a（3t）2 - a(2t)2而得勻變速直線運動的物體在連續相鄰相同的時間間隔內位移之差為常數，剛好等于加速度和時間間隔平方的乘積即sii - si = siii - sii = siv - siii = ……=at2證明提示：由5、速度為零的勻加速直線運動的物體經歷連續相同的位移所需時間之比，即證明提示：由做勻變速直線運動的物體，在某段時間中點時刻的瞬時速度等于物體在這段時間的平均速度即證明提示：由勻變速直線運動的物體，在某段位移中點位置的瞬時速度等于這段位移始末瞬時速度的方均根速度，即試通過討論論證：在勻變速直線運動中（不管是勻加速，還是勻減速），位移中點的速度總是大于時間中點的速度（在勻速直線運動時兩者相等）。[例2]一個物體做勻加速直線運動，第1s內的位移是6m，第2s末的速度為7m/s，求：（1）該物體第7s內的位移。該物體頭4s內的位移。[解析]應理解如下兩點：第一，題意只說物體做勻加速直線運動，應理解為初速度不為零，第二第7s內的位移應是指6s末到第7s末的1s鐘時間。設物體初速度為v0，加速度為a，第7s內的位移為s7，頭4s內的位移為s4。（1） 由位移公式s=v0t + at2得6=v0 1 + a 12根據速度公式：vt=v0 +at