機械能守恒定律(新課標)

3.教師對首先做完的小組進行激勵評價，并抽有代表性的解答方案進行現場評點。
4.用實物投影儀對推導過程進行評析。
①推導過程一
解：∵機械能等于物體的動能和勢能之和
∴a點的機械能等于：mv12/2＋mgh1
b點的機械能等于：mv22/2＋mgh2
又在自由落體運動中，物體只受重力的作用，據動能定理得：
wg＝mv22/2－mv12/2
又據重力做功與重力勢能的關系得到：
∴  mv12/2－mgh2＝mv12/2－ mgh1
②學生評價：在上述推導過程中，在用重力做功和重力勢能改變之間關系應是重力所做的功等于初位置的重力勢能減去末位置的重力勢能，所以推導的結果錯誤。
③推導結果②
解：a點的機械能等于：mv12/2＋mgh
b點的機械能等于：mv22/2＋mgh2
由于物體做平拋運動，只受重力作用，且重力做正功，據動能定理得：
wg＝mv22/2－mv12/2
又據重力做功與重力勢能的關系得到：
∴  mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2
∴  mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2
④教師評析：第二個推導過程是完全正確的。
5.用多媒體展示評析中得到的表達
  mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2     ①
 mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2   ②
學生討論：上述兩個表達式說明了什么？
討論后學生回答。
學生甲：在表達式①中等號左邊是物體動能的增加量，等號右邊是物體重力勢能減少量，該表達式說明：物體在下落過程中，重力做了多少正功，物體的重力勢能就減小多少，同時物體的動能就增加多少。
學生乙：對于表達式②，等號左邊是物體在末位置時的機械能；等號右邊是物體在初位置時的機械能。該式表示：動能和勢能之和即總的機械能保持不變。
6.師總結：同學們對上述兩個表達式的含義理解得很好，我們分別用ek1和ek2表示物體的初動能和末動能，用ep1和ep2分別表示物體在初位置的重力勢能和末位置的重力勢能，則得到：ek1+ep1=ek2+ep2，也就是初位置的機械能等于末位置的機械能，即機械能是守恒的。
（三）機械能守恒的條件
1.上邊我們通過推導得到了機械能是守恒的這一結論，下邊同學們思考：
①在推導中，我們是以物體做自由落體和做平拋運動為例進行的，請問：上述二種運動有什么相同和不同之處？
學生答：相同點是在上述兩種運動中物體只受重力作用；不同之處是物體運動的路線不同，自由落體運動是直線運動，而平拋運動是曲線運動。
②從上述兩種運動中，你能猜想一下：機械能在什么情況下守恒嗎？
學生答：物體只受重力作用。
學生還可能答：物體在運動中，只有重力做功，針對上述兩種答案，師生評析后總結。
2.教師總結：
通過上述分析，我們得到：在只有重力做功的情況下，物體的動能和重力勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變，這個結論叫機械能守恒定律。
板書：機械能守恒定律
①條件：只有重力做功。
②結論：機械能的總量保持不變。
3.用實物投影儀出示討論題。
①所謂的只有重力做功與物體只受重力有什么不同。
學生：所謂的只有重力做功，包括兩種情況：
a.物體只受重力，不受其他的力。
b.物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功。
而物體只受重力僅包括一種情形。
②放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，在這個過程中，能量是如何轉化的？類比地，你能得到在這個過程中機械能守恒的條件嗎？