萬有引力定律在天文學上的應用

教學目標 

知識目標
1、使學生能應用萬有引力定律解決天體問題：
2、通過萬有引力定律計算天體的質量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度等；
3、通過應用萬有引力定律使學生能在頭腦中建立一個清晰的解決天體問題的圖景：衛星作圓周運動的向心力是兩行星間的萬有引力提供的。

能力目標
1、通過使學生能熟練的掌握萬有引力定律；

情感目標
1、通過使學生感受到自己能應用所學物理知識解決實際問題——天體運動。

教學建議

應用萬有引力定律解決天體問題主要解決的是：天體的質量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度天文學的初步知識等。教師在備課時應了解下列問題：

1、天體表面的重力加速度是由天體的質量和半徑決定的.

2、地球上物體的重力和地球對物體的萬有引力的關系：物體隨地球的自轉所需的向心力，是由地球對物體引力的一個分力提供的，引力的另一個分力才是通常所說的物體受到的重力.（相關內容可以參考擴展資料）

教學設計
教學重點：萬有引力定律的應用

教學難點 ：地球重力加速度問題

教學方法：討論法

教學用具：計算機

教學過程 ：

一、地球重力加速度

問題一：在地球上是赤道的重力加速度大還是兩極的加速度大？

這個問題讓學生充分討論：

1、有的學生認為：地球上的加速度是不變化的.

2、有的學生認為：兩極的重力加速度大.

3、也有的的學生認為：赤道的重力加速度大.

出現以上問題是因為：學生可能沒有考慮到地球是橢球形的，也有不記得公式的等.

教師板書并講解：

在質量為 、半徑為 的地球表面上，如果忽略地球自轉的影響，質量為 的物體的重力加速度 ，可以認為是由地球對它的萬有引力產生的.由萬有引力定律和牛頓第二定律有：

則該天體表面的重力加速度為：

由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的質量和半徑決定的.而又因為地球是橢球的赤道的半徑大，兩極的半徑小，所以赤道上的重力加速度小，兩極的重力加速度大.也可讓學生發揮得：離地球表面的距離越大，重力加速度越小.

問題二：有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

這個問題有學生回答

問題三：

1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景.

2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛星繞地球的線速度：

②衛星繞地球的周期：

③衛星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變.

當衛星的角速度不變時，則衛星的軌道半徑不變.

課堂練習：

1、假設火星和地球都是球體，火星的質量 和地球質量 .之比 ，火星的半徑 和地球半徑 之比 ，那么離火星表面 高處的重力加速度 和離地球表面 高處的重力加速度 . 之比等于多少?

解：因物體的重力來自萬有引力，所以：

則該天體表面的重力加速度為：

所以：

2、若在相距甚遠的兩顆行星 和 的表面附近，各發射一顆衛星 和 ，測得衛星 繞行星 的周期為 ，衛星 繞行星 的周期為 ，求這兩顆行星密度之比 是多大?

解：設運動半徑為 ，行星質量為 ，衛星質量為 .

由萬有引力定律得：

解得：

所以：

3、某星球的質量約為地球的的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高 處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為：

A、10米      B、15米       C、90米      D、360米

解得：（A）

布置作業 ：

探究活動
組織學生收集資料，編寫相關論文，可以參考下列題目：
1、月球有自轉嗎？（針對這一問題，學生會很容易回答出來，但是關于月球的自轉情況卻不一定很清楚，教師可以加以引伸，比如月球自轉周期，為什么我們看不到月球的另一面？）
2、觀察月亮
有條件的讓學生觀察月亮以及星體，收集相關資料，練習地理天文知識編寫小論文.