第六章　萬有引力定律（三、引力常量的測定）

教學目標：

 1.了解卡文迪許實驗裝置及其原理。

 2.知道引力常量的意義及其數值。

 3.加深對萬有引力定律的理解。

教學重點：引力常量的測定及重要意義。

教學難點：卡文迪許用扭秤測量引力常量的原理。

教學方法：引導式

教學過程：

　　一　引入新課

牛頓雖然發現了萬有引力定律，由于當時實驗條件和技術的限制，沒能給出準確的引力常量。顯然，如不能定量地算出兩物體間的萬有引力的大小，萬有引力定律就沒有什么實際意義。直到1789年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出引力常量。這節課我們就來學習他如何利用扭秤測出非常小的萬有引力的。

二　新課教學

　（一）　引力常量g的測定

1.卡文迪許扭秤裝置

將課本p106圖6－2制成幻燈片或課件以輔助講解。

2.扭秤實驗的原理兩次放大及等效的思想。

扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映（一次放大），

扭轉角度通過光標的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。

t形架在兩端質量為m的兩個小球受到質量為m’的兩大球的引力作用下發生扭轉，引力的力矩為fl。同時，金屬絲發生扭轉而產生一個相反的力矩，當這兩個力的力矩相等時，t形架處于平衡狀態，此時，金屬絲扭轉的角度可根據小鏡從上的反射光在刻度尺上移動的距離求出，由平衡方程：
　

l為兩小球的距離，k為扭轉系數可測出，r為小球與大球的距離。

3.g的值

卡文迪許利用扭秤多次進行測量，得出引力常量，與現在公認的值非常接近。

　(二）　測定引力常量的重要意義

1.證明了萬有引力的存在的普遍性。

2.使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的天體的質量、密度等。

3.扭秤實驗巧妙地利用等效法合理地將微小量進行放大，開創了測量弱力的新時代。

　　三　例題分析

例1.既然兩個物體間都存在引力，為什么當兩個人接近時他們不吸在一起？

　解：由于人的質量相對于地球質量非常小，因此兩人靠近時，盡管距離不大，但他們之間的引力比他們各自與地球的引力要小得多得多，不足以克服人與地面間的摩擦阻力，因而不能吸在一起。

例2.已知地球的半徑，地面重力加速度，求地球的平均密度。

  解：設在地球表面上有一質量為m的物體，

　　則，

　　得，

    而，

　　代入數據得

四　布置作業

　　
　　閱讀材料

第一個現代物理實驗室

19世紀末葉，物理學進入了一個新發展時期，推動物理學發展的物理實驗，同時從經典物理學發展時期以個人為主輔以簡單儀器進行研究的形式，發展到近代物理學研究中集體分工合作并配備高級精密儀器的形式。這種發展，導致現代物理實驗室的出現。

最早的現代物理實驗室是英國的卡文迪許實驗室。不少人以為這個實驗室是著名的英國科學家、引力常數的測定者、確定水的組成并發現氫氣的亨利·卡文迪許建造的，其實不是這么回事。當卡文迪許實驗室建成時，亨利·卡文迪許離開人間已有半個多世紀了。卡文迪許實驗室是在英國公爵德馮夏爾·卡文迪爾的資助下建成的。這位同姓的公爵是亨利· 卡文迪許的親戚。

卡文迪許實驗室于1872年破土動工，兩年后就在劍橋自由學校巷里建成。說也奇怪，這個物理實驗室竟是在一位著名的理論物理學家──麥克斯韋的領導下籌建的，他還是它的第一任主任。為了給實驗室增添儀器，麥克斯韋拿出了自己不多的積蓄。