第六章 萬有引力定律（二、萬有引力定律）
教學目標
1.在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，使學生對此規(guī)律有初步理解。
2.介紹萬有引力恒量的測定方法，增加學生對萬有引力定律的感性認識。
3.通過牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設(shè)計方法，滲透科學發(fā)現(xiàn)與科學實驗的方法論教育。
重點難點
1.萬有引力定律的推導(dǎo)過程，既是本節(jié)課的重點，又是學生理解的難點，所以要根據(jù)學生反映，調(diào)節(jié)講解速度及方法。
2.由于一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識，又無法進行演示實驗，故應(yīng)加強舉例。
教 具
卡文迪許扭秤模型。
教學過程
一 引入新課
1.引課：前面我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓周運動的知識，我們知道做圓周運動的物體都需要一個向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實際力的合力或分力來提供的。另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運動的，那么我們想過沒有，月球做圓周運動的向心力是由誰來提供的呢？(學生一般會回答：地球?qū)υ虑蛴幸Α?
我們再來看一個實驗：我把一個粉筆頭由靜止釋放，粉筆頭會下落到地面。
實驗：粉筆頭自由下落。
同學們想過沒有，粉筆頭為什么是向下運動，而不是向其他方向運動呢？同學可能會說，重力的方向是豎直向下的，那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑虻囊κ遣皇且环N力呢？(學生一般會回答：是。)這個問題也是300多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結(jié)論也是：是。
既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律。
板書：萬有引力定律
二 教學過程
1.萬有引力定律的推導(dǎo)
首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進行一下思考吧。當時“日心說”已在科學界基本否認了“地心說”，如果認為只有地球?qū)ξ矬w存在引力，即地球是一個特殊物體，則勢必會退回“地球是宇宙中心”的說法，而認為物體間普遍存在著引力，可這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什么呢？(學生可能會答出：一般物體間，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導(dǎo)。)所以要研究這種引力，只能從這種引力表現(xiàn)比較明顯的物體──天體的問題入手。當時有一個天文學家開普勒通過觀測數(shù)據(jù)得到了一個規(guī)律：所有行星軌道半徑的3次方與運動周期的2次方之比是一個定值，即開普勒第
其中m為行星質(zhì)量，r為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。
而此時牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它
用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改其中g(shù)為一個常數(shù)，叫做萬有引力恒量。(視學生情況，可強調(diào)與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個含義。)應(yīng)該說明的是，牛頓得出這個規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的。