第十七章　光的傳播（三、全反射）

全反射的數學意義：我們看一種簡單的全反射情形──某介質（折射率為n）到真空（或空氣）。為了應用已經學過的折射定律，我們先假設它的可逆光路（參看圖1）……然后，不難得出

參照=，即sinθ2 = nsinθ1 ，顯然，當θ1足夠大時，會出現sinθ2＞1，θ2無解。

很顯然，θ2有解和無解的臨界情形是θ2 = 90°，此時θ1 = arcsin

3.臨界角：為了顯示這個角的特殊意義，我們給它一個特定的字母c ，并將它稱為臨界角。

即 c = arcsin

有了臨界角c ，我們就不難總結出全反射的條件──

當入射角i≥c時，發生全反射形象，若入射角i＜c時，則不發生全反射，既有反射又有折射形象。

那么，臨界角的物理意義又是什么呢？當光線以相同的入射角從不同的介質射入真空（或空氣），臨界角大的介質容易發生全反射還是臨界角小的介質容易發生全反射？

學生：臨界角小的。

那么，請同學們查一查“幾種介質的折射率”表格，當光線從這些介質中射入真空（或空氣），最容易發生全反射的介質是什么？

學生：金剛石。

事實上，鉆石的璀璨、神秘的光芒正是由于光線在其中發生多次全反射的結果。此外，玻璃中的氣泡顯得特別明亮、露珠顯得幽暗，這些都是全反射造成的。

過渡：人們研究全反射，除了解釋一些物理現象外，還有什么別的價值嗎？

二　光導纖維

光導纖維簡稱光纖，我們常聽到的“光纖通信”就是利用的光線在光纖中的全反射原理。光線在光纖中是怎樣發生全反射的呢？我們先看一個實驗──

演示：光線在“模擬光纖”中的全反射。

提請學生觀察：a.玻璃棒周圍有沒有光線射出；b.從玻璃棒末端射出的光強度和沒有插玻璃棒時，光線從小孔射出時的強度。

總結：玻璃棒的側面幾乎沒有光線射出；玻璃棒幾乎“導出”的小空中所有光的能量。

形成這一現象的原因是什么呢？

師生共同作圖分析…見圖2。

啟發：如果讓這根玻璃棒繼續彎曲下去──成為很多圈，以上的這種性質會改變嗎？

學生：不會。

思考啟發：如果將玻璃棒的彎曲程度加大，以上的這種性質會改變嗎？

學生：會（在圖2中的2處和4處可能不滿足全反射的條件…）。

但是，在彎曲程度加大的前提下，同時將玻璃棒做的很細，以上的狀況會有所改善嗎？

學生：交流、作圖…得出結論（會）。

我們都知道玻璃本來是非常堅硬的，但是有一種特制的玻璃絲，卻可以做的非常柔軟、非常細。現在，我們將這樣的多根玻璃纖維捆綁成一束，然后，將首端的光照情況遵循某種規律，如圖3，則在纖維束的末端，會出現什么情況？

學生：呈現首端一樣的規律。

同學們，這就是光導纖維傳遞信息的基本原理。

在傳遞信息的手段中，我們已經學過了機械傳送、機械波傳遞、有限電流傳遞、無線電波傳輸等等。現在又出現一個光線傳輸，光纖傳輸有什么樣的特點呢？

1.一維傳輸。能流密度不變；

2.作為電磁波，波段特別，抗干擾性強；

光導纖維應用的領域：醫療、通信…

學生：光導纖維的前沿知識閱讀…

〖例題〗在水中的魚看來，水面上和岸上的所有景物，都出現在頂角約為97.6°的倒立錐面里（如圖4所示），為什么？

分析：本題是一個全反射的逆向應用。根據水的折射率，不難求出光線從水射入空氣的臨界角，而這個臨界光路的可逆光路事實上函蓋了水面上所有可能入射到水中的光線，所以…