《探究彈性勢能的表達式》（精選7篇）

《探究彈性勢能的表達式》 篇1

　　【教學目標】

　　一、知識與技能

　　1.理解拉力做功與彈簧彈性勢能變化的關系。

　　2.掌握利用力－位移圖像計算微元求和的方法。

　　二、過程與方法

　　1.進一步學習科學探究方法，發展自主學習能力。

　　2.掌握用微元法求解變力做功的思想。

　　三、情感、態度與價值觀

　　1.培養運用類比思想進行知識遷移的能力。

　　2.培養探究活動中的合作意識與團隊精神。

　　重點：1.利用微元法和圖像法計算變力做功的問題。

　　2.運用邏輯推理得出彈力做功與彈性勢能的關系。

　　難點：1.理解微元法把變力做功轉化為恒力做功。

　　2.理解利用力－位移的圖象計算變力做功的依據。

　　【課程流程】（結合課件）

　　一、多媒體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧），激發學生的興趣

　　老師：這類圖片的共同特征是什么？

　　學生：桿、弓和彈簧都發生形變，產生了彈力，存儲了一些能量，在恢復形變的過程中將能量釋放出來了。

　　老師：前面我們研究了彈簧彈力與形變的關系，請同學們回憶一下，并討論能不能用圖象來反映彈力f和形變量x的關系？（f—x圖象后面的探究過程要用到）

　　學生：胡克定律f=kx，能，可以作圖1。

　　圖 1

　　老師：（多媒體展示胡克定律及圖象）同學們做的很好，今天我們在此基礎上探究彈性勢能的表達式。

　　二、回顧

　　老師：在探究之前請大家回憶一下，以前我們曾經探究過什么問題？

　　學生回憶、討論并回答：

　　1.探究小車速度隨時間變化的規律；

　　2.探究加速度與力、質量的關系。

　　老師：回顧這兩個實驗的探究過程是怎樣的？

　　學生討論并回答：（老師在學生討論、交流后用多媒體展示探究過程）

　　1.探究小車速度隨時間變化的規律：①提出探究課題 ②設計實驗方案 ③進行實驗記錄數據 ④做出速度-時間圖像 ⑤得出結論。

　　2.探究加速度與力、質量的關系。

　　①提出問題：物體運動加速度與力、質量的關系是怎樣的？

　　②猜想與假設：物體質量一定時，受力越大，加速度越大；物體受力一定時，質量越大，加速度越小。

　　③制定方案設計實驗。

　　④進行實驗（控制變量）鉤碼一定改變小車的質量；小車質量一定改變鉤碼的數量。

　　⑤得出結論：物體加速度與受力成正比，與質量成反比。

　　老師：同學們總結的很好，我們能否通過上述兩個探究實驗，得出科學探究的一般研究方法并用這種方法來完成今天的探究課題呢？

　　老師指導學生討論，一起得出結論：科學探究的一般研究方法。（多媒體控制逐個顯示）

　　三、提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是怎樣的？

　　四、假設與猜想：彈性勢能與哪些因素有關？（演示兩個不同的彈簧）

　　演示實驗（學生參與、師生互動）：展示兩個長度一樣，勁度系數不一樣的彈簧，請同學到前臺演示：第一次將勁度系數小的彈簧拉伸一定長度x1，第二次拉伸更大的長度x2，第三次將兩個彈簧一起拉伸同樣的長度x2，讓同學們這三種情況下哪個彈性勢能大？

　　很容易得出結論：e1<e2<e3

　　猜想：彈性勢能可能與勁度系數、形變量有關。

　　五、彈性勢能與彈力做功的關系？（類比1并在學生討論中適時用多媒體展示）

　　老師：請同學們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關系，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關系呢？

　　學生：討論并交流得出結論：wt=ep1－ep2，若令ep1=0，則wt=－ep2

　　六、怎樣計算彈力（變力）的功？（類比2、3用多媒體適時控制展示）

　　老師：剛才我們通過類比得出結論：彈簧彈性勢能大小等于克服彈力所做的功，這樣我們如果求出了彈力的功，也就可以亮度彈簧的彈性勢能了，但問題是彈力是個變力，怎樣求這個變力的功呢？是否也可以通過類比的方法來求呢？

　　公式圖象“面積”

　　類比3

　　老師：通過以上分析和類比，我們能否也通過圖象法與微元法得出變力的功呢？

　　學生：可以

　　老師：通過上述2、3兩個類比，我們能否得出求變力f的功呢？是多少？

　　學生：可以，用面積求得：

　　七、得出探究結論（多媒體展示）：

　　由上述探究，我們得出彈性勢能的表達式：

　　八、課堂小結：

　　老師：我們現在已經得出了彈性勢能的表達式，回頭看看：

　　1.我們的探究過程是怎樣的？

　　2.在探究過程中，我們用到了哪些研究方法？

　　學生討論，交流，得出結論

　　1.探究過程（在學生討論出結論后用多媒體展示）

　　①提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是怎樣的？

　　②猜想：彈性勢能可能與哪些因素有關?

　　③彈簧的彈性勢能與拉力做功有什么關系？

　　④怎樣計算拉力的功？

　　⑤得出探究結果

　　2.探究方法（在學生討論出結論后用多媒體展示）

　　猜想與假設、類比、遷移、微元、圖象、控制變量、數學推理等。

　　這節課同學們通過猜想，假設，類比，微元，控制變量等方法，探究了彈簧的彈性勢能的表達式，基本掌握了科學探究的一般研究方法。

《探究彈性勢能的表達式》 篇2

　　設計思想

　　探究式學習的本質是概念規律的結論是通過學生自己的活動或推理由自己獲得的。高中物理教學中的科學探究不全是實驗探究，這是節不包含實驗探究的探究課，從探究過程看是邏輯推理任務型，教學中先通過事例引出什么是彈性勢能，然后以彈簧為例探究彈性勢能與什么因素有關，彈性勢能與拉力所做的功之間的關系以及如何計算拉力所做的功進而得到彈性勢能的表達式。從整體上看，本節課堂是用啟發性的語言引導學生自己觀察、發現與思考，自己提出問題并尋找問題的答案。“探究彈性勢能的表達式”的主要目的并不是讓學生學習這個關系式，而是讓學生經歷一次探究的過程。

　　凡是有利于學生“構建知識”、形成“科學觀念”、領悟“科學研究方法”的各種活動都屬于科學探究范疇。因此，在教學中重點放在物理方法的教學及加深學生對科學探究的理解上。本節課的探究是在學生原有認知基礎上，通過猜想與假設，運用已掌握的物理規律、從理論上推導出新的物理規律，它注重理論推導。

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、理解彈性勢能的概念和物理意義；

　　2、掌握計算變力做功的思想方法；

　　3、鞏固做功與能量變化的關系（彈力的功與彈性勢能變化的關系）；

　　4、知道彈性勢能具有相對性。

　　二、過程與方法

　　1、類比重力勢能決定因素、猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關，培養學生科學預測的能力。

　　2、通過探究彈性勢能表達式的過程，體會微積分思想在物理學中的應用。

　　三、情感、態度與價值觀

　　通過探究過程體會數理的巧妙結合，激發學生求知欲和學習興趣，享受成功的樂趣。

　　教學重點

　　分析決定彈性勢能大小的因素；探究彈性勢能公式的過程和所用方法。

　　教學難點

　　推導拉伸彈簧時，微積分思想求解拉力所做功的表達式。

　　教學流程

　　創設物理情景──提出彈性勢能的概念──類比重力勢能與重力做功──演示彈簧彈力做功的實驗──猜測彈性勢能的決定因素──研究拉力做功──遷移微元法求變力功──獲得彈性勢能的表達式。

　　教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　一、彈性勢能概念引出

　　多媒體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧）

　　提問：從能量角度說明這類圖片的共同特征是什么？

　　總結：也就是說，變形的桿、弓和彈簧中儲存一定的能量，這種能量就叫做彈性勢能。

　　請同學們再舉幾個物體具有彈性勢能的例子：卷緊的發條、擊球的網球拍……

　　問題提出：關于彈性勢能，你想知道什么，想研究什么，就以問題的形式提出來，我們一起解決。大家先考慮兩分鐘。同桌、前后排的同學也可以相互討論下。

　　二、探究過程

　　本節課我們以彈簧拉伸為例來探究彈性勢能的決定因素以及彈性勢能的定量表達式。

　　1、同學們先來猜想一下：彈性勢能的大小與什么有關？（類比重力勢能）

　　問題1、解決重力是恒力，彈力是變力

　　ppt顯示圖片并問：在物體升降的過程中，重力是否發生變化？

　　ppt顯示圖片并問：而彈簧的拉力在拉伸過程中是否發生變化？

　　教師說明彈力在彈簧變形過程中是變力！與重力是不同的！

　　問題2：同學們想想，類比重力勢能，彈性勢能可能與哪個量有關？

　　實驗方案：兩根勁度系數不同的彈簧，兩塊小木塊。驗證彈性勢能與形變量有關──在一水平面上，同一彈簧，不同的形變量，壓同一木塊，釋放后木塊被彈出去的距離不同；驗證彈性勢能與勁度系數有關──兩勁度系數不同的彈簧，同樣的形變量，壓兩形狀質量相同的木塊。勁度系數大的彈簧彈出的木塊距離大。

　　2、請同學們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關系，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關系呢？

　　重力勢能

　　彈性勢能

　　物理情景

　　小球上升過程

　　拉力拉動一端固

　　定的彈簧

　　存在前提

　　重力做功

　　彈簧彈力做功

　　受力特征

　　地球附近重力加速度恒定，重力是恒力

　　彈簧彈力隨形變量的增加而增大，是變力

　　勢能改變

　　重力做負功，重力勢能增加

　　彈簧彈力做負功，彈簧形變量增加，彈性勢能增加

　　功能關系

　　3、我們猜到了彈性勢能可能與勁度系數和彈簧的伸長量有關，下面的任務是：如何確定彈性勢能的表達式。

　　問：回顧一下，我們怎樣得到了重力勢能的表達式？

　　問：我們能否借鑒同樣的思路，來分析彈力做功的情況呢？（同學們經嘗試覺得無從下手）

　　問：同學們做不下去，困難在何處？那我們能不能想辦法把這個變力近似的變成不變的力呢？

　　彈力隨形變量均勻增大，所以可以這樣來求平均。

　　4、我們如何解決一個變力做功的問題呢？請同學們發表看法。

　　提示：在必修1中，為了求勻變速直線運動的位移，或說成為了導出勻變速直線運動的位移公式，針對變速求位移我們曾經用過一種辦法……是什么辦法？怎樣用的？

　　問：彈力和伸長量的關系圖象如何？

　　老師跟進：仔細觀察兩個圖象，想一想該如何求彈簧彈力所做的功？

　　問：我們能不能采用與求位移類似的方法處理呢？

　　老師引導學生將彈簧伸長過程細分為小段，化變力做功為恒力做功。

　　…

　　問：當劃分越來越細時，彈力功對應圖象中的哪一部分？

　　這個三角形的面積的表達式？

　　提問：剛才我們研究的是彈簧拉伸的情形，壓縮的情形會是怎樣的？

　　老師：同學們看看我們自己的成果吧！那樣一個看似紛繁復雜的問題，其物理規律如此簡單明了，這就是物理學中的美！

　　5、同學們討論一下，能否規定彈簧某一任意長度時的勢能為零？（類比重力勢能的相對性，引出彈性勢能的大小具有相對性的結論）

　　小結：通過本節課的學習，你收獲了什么？

　　答：桿、弓和彈簧都發生形變，產生了彈力，存儲了一些能量，在恢復形變的過程中將能量釋放出來了。

　　思考一分鐘，找出5個學生回答需要知道：如彈性勢能是怎么產生的？彈性勢能與做功有什么關系？彈性勢能有什么用？彈性勢能的大小與什么有關？歸納學生提出的問題。

　　答：舉重杠鈴所受重力與位置無關。

　　答：彈簧對人的拉力隨著拉伸位置的不同而變化。

　　答：可能與彈簧的伸長量有關。可能與彈簧的勁度系數有關

　　答：先分析重力做功，之后得出了重力勢能的表達式。如：

　　…

　　答：求重力功時，重力是不變的；而求彈力功時，彈力是隨著彈簧伸長量的變化而變化的：

　　學生可能猜到ep=kl；可能猜出kl再乘以l，即ep=kl2；學生提出可用平均力kl/2乘以l；

　　答：不能直接用公式求拉力所做的功，因為拉力是變力

　　學生回憶過程

　　答：由f和l圍成的三角形的面積。

　　答：類似于速度和時間的關系圖象。“可以把變力功問題轉化為恒力功問題來解決。把拉伸的過程分為很多小段，拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示f1δl1+f2δl2+f3δl3……，”

　　根據學生理解程度適當講解。

　　學生回答。

　　基于前面學生對于重力勢能概念的認識和理解，通過實際生活經驗接受彈性勢能的概念。

　　培養學生類比猜想提出的思維方式。

　　通過知識遷移，使學生體驗微積分思想處理變化物理量的求值問題。

　　加深學生對功能關系的認識和理解

　　通過表達式的推出，形成學生的成就感。

　　板書設計

　　一、彈性勢能：發生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能。

　　二、探究過程

　　1.彈性勢能的大小與什么有關？

　　2.彈力功與彈性勢能變化的關系。

　　3.重力勢能與重力做功的關系

　　4.探究彈性勢能表達式。

《探究彈性勢能的表達式》 篇3

　　高中物理課堂教學教案       年   月    日

　　課 題 §5.4 探究彈性勢能的表達式 課 型 新授課（2課時）   

　　教   學  目   標 知識與技能

　　理解彈性勢能的概念及意義，學習計算變力做功的思想方法.

　　過程與方法

　　1.猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關，培養學生科學預測的能力.

　　2.體會計算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學上的應用.

　　情感、態度與價值觀

　　通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養學生探究知識的欲望和學習興趣，體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應用意識.

　　教學重點、難點 教學重點

　　1.探究彈性勢能公式的過程和所用方法.

　　2.理論探究的方法.

　　教學難點

　　1.推導拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達式.

　　2.圖象方法解決問題.

　　教 學 方 法  探究、講授、討論、練習   

　　教  學 手 段 教具準備

　　彈簧(兩根，勁度系數不同)，小物塊，多媒體.   

　　教 學 活 動

　　[新課導入]

　　[實驗演示]

　　一個彈簧自然伸長，一個小車在光滑的水平面上從彈簧的左側向彈簧運動，當它遇到彈簧后減速，讓學生注意觀察實驗現象。

　　師：剛才大家觀察到什么樣的實驗現象呢?

　　生：小車速度減小了.

　　師：小車速度為什么減小了?

　　生1：這是因為它遇到了彈簧，彈簧對它的作用力的方向與物體運動方向相反，所以物體速度減小了，

　　生2：從能量的角度來講，物體運動的速度減小，也就是物體的動能減小，物體動能的減少應該對應一種能量的增加.

　　師：這種能量與什么因素有關?

　　生：與彈簧彈力做功有關.

　　師：通過上一節課的學習我們知道，物體重力做功對應著重力勢能的變化，那么彈簧彈力做功也應該對應著一種能量的變化，我們把這種能量叫做什么能呢?

　　生：我們可以把這種能量叫做彈簧的彈性勢能.

　　師：(總結)發生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能.我們今天這節課就來研究一下與彈簧彈性勢能有關的因素[新課教學]

　　師：大家現在來猜想一下彈簧的彈性勢能與什么因素有關。

　　生1：可能與彈簧的勁度系數有關，勁度系數越大，彈簧的彈性勢能越大.

　　生2：我想應該與彈簧的形變量有關，形變量越大，彈力越大，彈性勢能越大。

　　師：要想驗證剛才雨個同學的想法，我們應該怎樣做?

　　生：可以通過實驗先來粗略驗證一下。

　　師：說一下你的思路.

　　生：對于第一個同學的猜想，我們可以重復剛開始做的那個實驗，把實驗傲兩次，兩次分別用不同勁度系數的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個彈簧，看哪一個在相同的位移情況f速度減小得快。

　　師：好，我們可以通過實驗驗證這個同學的結淪.

　　(實驗驗證剛才這位同學的結論)

　　生：對于第二個同學的猜想，我們可以用這樣一個實驗來驗證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質量相同的靜止的小車推出，小車運動的距離越大說明彈簧對它做的功越多.彈簧原來具有的彈性勢能就越大。

　　師：好，現在我們通過實驗驗證一下我們的結論。

　　實驗驗證剛才這位同學的結論，注意條件是相同的彈簧在不同的壓縮量的情況下推質量相同的小車，并且小車在粗糙程度相同的木板上運動.

　　師：剛才我們都是通過實驗來進行驗證的.能不能不通過實驗的方法來進行驗證呢?

　　生(感到很驚奇，存在疑問)，不通過實驗也能行?

　　師：要研究彈性勢能的大小與什么因素有關，我們應該從什么地方人手呢?大家和重力勢能的研究對照一下。

　　生：重力勢能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢能就變化了多少，所以研究彈簧彈性勢能應該從彈力做功人手進行研究.

　　師：當彈力做正功時，彈簧彈性勢能應該怎樣變化?

　　生：彈簧彈力做正功時應該是彈性勢能減少的過程.

　　師：那么彈力做負功呢?

　　生：應該是彈性勢能增加的過程。

　　師；我們知道，重力勢能具有相對性，彈性勢能也應該具有相對性，我們要選擇一個彈性勢能為零的位置，大家認為哪個位置最合適呢?

　　生：我認為彈簧處于原長時是最合適的位置.

　　師：當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零.彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能.不管彈簧是被拉長還是被壓縮，彈性勢能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長的情況，彈簧被壓縮的情況和彈簧被拉長的情況相似.那么彈簧被拉長一段距離l時的彈性勢能應該等于什么?

　　生：應該等于這個過程中彈力做功的大小。

　　師(總結)：我們就把求解某一位置處的彈性勢能問題轉化成求從原長到這個位置彈力做功的問題了  .

　　師：對于彈簧彈力做功問題，你知道彈簧彈力做功應該與什么因素有關呢?

　　生：當然是與力的大小和位移的大小有關。

　　師：這里的位移是指的什么?

　　生：是指的彈簧的形變量.

　　師：力的大小與什么因素有關呢?

　　生：根據胡克定律，彈簧彈力的大小應該與彈簧的勁度系數和彈簧的形變量有關.

　　師：所以彈簧的彈性勢能應該與彈簧的勁度系數和彈簧的形變量有關，這和我們剛才的猜師：我們下面進行推導彈簧被拉長j時彈簧彈力做功的表達式.彈簧的彈力做功和物體受到的重力做功有什么區別?

　　生：在地面附近，重力的大小和方向都不發生變化，所以不管物體移動的距離大小，重力的功可以簡單地用重力與物體在豎直方向移動距離的乘積來表示；對于彈力，情況要比重力做功復雜，這是因為當彈簧被拉伸時，彈簧的拉力的大小會隨著拉伸距離的增大而增大.也就是說

　　彈力做功應該是一個變力做功的問題.

　　師：拉力做功的問題比較復雜，下面大家通過討論，得出彈力做功的表達式.

　　(學生分組討論，彈力做功應該怎樣表達，回答老師提出的問題)

　　師：變力做功應該怎樣解決?

　　生：我們可以把變力做功問題轉化為恒力做功問題，具體的做法是這樣的：我們把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是△l1，△l2，△l3……在各個小段上，拉力可以近似是不變的，它們分別是fl，f2，f3……所以在各個小段上，拉力做的功分別是f1△l1，f2△l2，，f3△l3，……拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來代表，f1△l1+f2△l2+f3△l3，……

　　師(鼓勵)：剛才這位同學分析得非常好，那么是什么給你啟示讓你用這種方法解決問題的呢?

　　生：我們在計算勻加速直線運動位移時曾經用過這種方法，那時候想用速度和時間的乘積得到位移，但是速度是在不斷變化的，于是采用的方法是把整個運動過程分成很多小段，每個小段中物體的速度的變化比較小，可以近似地用小段中任意一時刻的速度和這一小段時間間隔相乘得到這一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加.當各小段分得非常小的時候，得到的就是勻變速直線運動的位移表達式了.

　　師(再次鼓勵)：這種方法叫做知識的遷移，以后大家還可以用這種方法解決未知問題.我們還是再回憶一下，在進行勻變速直線運動位移的具體計算時，我們采用了什么方法?

　　生：我們采用了圖象的方法求出了勻變速直線運動的位移公式.

　　師：那么應該作一個什么樣的圖象來求拉力做功問題?

　　生：應該作一個f—l圖象來求拉力做功的具體數值。

　　師：從彈簧原長開始，拉力隨形變量變化的圖象應該是什么樣的，大家在紙上把它畫出來.

　　(投影展示學生作的圖象)參考圖例(如圖5.5—2)

　　師：通過作圖怎樣求解拉力f做的功呢?

　　生：在處理勻變速直線運動的位移時，曾利用f—l圖象下梯形的面積來代表位移；這里利用f—l圖象下的面積來代表功.

　　師：那么這個“面積”的大小是多少呢?

　　生：三角形的面積很容易計算，當物體從原長被拉伸j長度后，拉力做的功為：w＝1/2kl2.

　　師：(總結)根據我們剛才的推論，當彈簧處于原長、彈性勢能值為零時，這個彈簧被拉長l時彈力做的功就等于彈簧被拉長l時彈簧彈性勢能的值，所以有ep＝1/2kl2，這就是我們這節課要得到的結論.

　　[說一說]

　　在以上探究中我們規定，彈簧處于自然狀態下，也就是既不伸長也不縮短時的勢能為零勢能.能不能規定彈簧任意某一長度時的勢能為零?說說你的想法.

　　參考答案：

　　此問題可以類比重力勢能的參考平面的規定.如果我們規定了彈簧任意長度時的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能.

　　顯然，這與規定自然長度為零勢能時，從該位置拉到零勢能的位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時的彈性勢能是與零勢能位置的規定有關的.

　　[小結]

　　這節課的難點是彈力做功公式的推導方法.所以知識的遷移就顯得非常重要，知識遷移的好壞直接影響到這節課是否能夠成功，所以可以建議學生在學這節課之前先復習第一冊中有關勻變速直線運動位移的推導公式，以便為這節課作好方法方面的準備，在講解過程中學生可能一時不能把知識遷移到這上面去，教師要注意引導學生向這個方向考慮.對于彈簧壓縮狀態時彈性勢能的表達式.可以放在課下作為作業，如果有時間的話，可以讓學生推導出來.對于同一個彈簧，如果彈簧的壓縮量和伸長量相等的話，彈簧的彈性勢能應該相等，這一個可以作為一個結論性的知識點直接應用.

　　學 生 活 動

　　作   業 [布置作業]

　　1.橡皮筋在拉長時也應該具有彈性勢能，那么它的彈性勢能的表達式應該怎樣進行計算?

　　2.我們在課堂上計算的是彈簧被拉伸時彈簧彈性勢能的表達式，請你推導出彈簧被壓縮時彈簧彈性勢能的表達式，并與拉伸時進行比較，看它們之間有什么關系.   

　　板   書   設   計 5.5探究彈性勢能的表達式

　　一、彈性勢能 

　　定義：發生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能.

　　二、彈性勢能的表達式ep=1/2kl2，和重力勢能進行比較.   

　　教

　　學

　　后

　　記  

《探究彈性勢能的表達式》 篇4

　　【教學目標】

　　1.知識與技能

　　（1）明確彈性勢能的定義。

　　（2）知道重力做功和彈力做功的區別。

　　（3）了解彈性勢能與那些量有關。

　　2.過程與方法

　　（1）通過具體的事例了解彈性勢能。

　　（2）借助于圖像得到彈性勢能的表達式。

　　3.情感、態度與價值觀

　　（1）剛性物體的柔性更值得注意，以柔克剛實為上策。

　　（2）彈簧用處多得很，作用不盡相同，須用心觀察體會。

　　4.重點：彈性勢能的含義，彈性勢能與彈力做功的關系，彈性勢能的研究方法。

　　難點：彈性勢能研究方法

　　【教學過程】

　　演示彎弓射箭，玩具彈簧槍射擊情景。

　　問題1：為什么拉滿弦的彎弓可以把箭射出去？壓縮的彈簧可以把小球彈出去？

　　（引導學生從彎弓和彈簧想恢復原狀而要對與它接觸的物體做功思考）

　　問題2：你能不能給彈性勢能下定義？

　　定義：發生_______形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能。

　　彈簧被拉長時的彈性勢能的探究：

　　彈性勢能可能與哪幾個物理量有關。

　　閱讀：課本第15頁4-6段文字。

　　問題3：重力勢能物體被舉起的高度，彈性勢能是不是與彈簧被拉伸的長度成正比？

　　（引導學生從重力和彈力的大小區別思考）

　　問題4：彈性勢能除與彈簧被拉伸長度有關外還與什么因素有關？

　　定量分析：

　　問題5：彈簧的彈性勢能與彈力做功有什么關系？

　　（引導學生從力做功和能量變化關系思考）

　　問題6：怎樣計算彈力做功？

　　思路點撥：設計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，這樣，就可以用拉力的功來替代彈力的功（替代法）。

　　閱讀：課本第15頁倒數第1和倒數第2段。

　　問題7：彈力做功能不能直接用進行計算？

　　（引導學生從的使用條件思考）

　　閱讀：課本第16頁.

　　思路點撥：利用以前勻變速直線運動圖像求位移的經驗

　　圖像求位移的經驗。

　　公式：彈性勢能。

　　問題8：彈力做正功時物體怎么移動？彈性勢能如何改變？彈力作負功又會怎樣？

　　（引導學生從彈性勢能公式考慮，且引導學生尋找勢能變化的共性）

　　拓展：當彈簧被壓縮時，公式仍可使用。

　　說一說：閱讀課本16頁。

　　解析：如果規定彈簧的任意長度時的勢能為零勢能，則彈簧從某一位置拉到零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能，顯然，這與規定自然長度為零時，從該位置拉到零勢能時的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時的彈性勢能與零勢能位置的規定有關，故彈性勢能具有相對性。

　　思維激活……

　　題型一 對彈性勢能概念的理解

　　例題1 關于彈性勢能，下列說法正確的事（ ）

　　a.發生彈性形變的物體都具有彈性勢能

　　b.只有彈簧在發生彈性形變時才具有彈性勢能

　　c.彈性勢能可以與其它形式的能相互轉化

　　d.彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳

　　思維分析：發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，具有勢能，a正確；彈性勢能跟重力勢能一樣，可以與其它形式的能相互轉化，c正確；所有能的單位跟功的單位相同，在國際單位制中的單位是焦耳，d正確。

　　答案：

　　點撥：注意彈性形變與彈性的區別。有些物體形變后無法恢復原狀，因此其不具有彈性勢能。

　　變式遷移1 關于彈簧的彈性勢能，下面說法正確的事（ ）

　　a.當彈簧的長度為原長時，彈簧的彈性勢能為零

　　b.彈簧被拉長時具有彈性勢能，被壓縮時不具有彈性勢能

　　c.彈簧被壓縮時具有的彈性勢能一定小于被拉長時具有的彈性勢能

　　d.彈簧被拉長或被壓縮時，只要在彈性限度內都具有彈性勢能

　　題型二 彈性勢能的綜合運用

　　例2 如圖所示質量為物體從光滑斜面上的a點由靜止滑下，與固定在斜面上并且沿斜面的輕質彈簧接觸，其將彈簧壓縮至最低點b，試求當物體在b點時彈簧的彈性勢能。（已知，斜面傾角為，彈簧原長在a點）

　　思維分析：在該題中以為研究對象，物體下滑過程中始末狀態的速度都為零，說明重力勢能的減少量都為彈性勢能，即。

　　答案：。

　　點撥：根據能量守恒定律，一種能量減少一定有另一種能量增加。

　　變式遷移2 “蹦極”是一富有刺激性的運動項目，某人身系彈性繩自高空點自由下落，如圖所示，點是彈性繩的原長位置，點是人所到達的最低點，點是人靜止地懸吊著時的平衡位置，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）

　　a.從點到點的過程中，加速度方向與速度方向相反

　　b.從點到點的過程中，重力所做的功等于人克服彈力所做的功

　　c.從點到點的過程中，人的速度不斷增大

　　d.從點到點的過程中，加速度方向保持不變

　　本節內容總結：

　　1.知識梳理

　　2.規律方法總結

　　（1）彈性勢能和重力勢能相類似，彈性勢能也具有相對性，一般選彈簧處于自由長度時為彈性勢能的零點。彈性勢能的變化，由彈力做功惟一決定，與其他力做功無關。

　　（2）彈性勢能的表達式不要求用于計算，但要學會探究彈性勢能公式過程中所運用的規律和方法，如研究問題先從最簡單的情況入手的思想，類比聯想的方法，無限分割再累加的方法等。

　　3.思維誤區警示

　　由于彈簧、橡皮條的彈力是變力，當它們變形時，若發生形變和初始狀態不同，即使形變量相等，彈簧彈性勢能的改變量也是不同的，對此可借助于圖象上“面積”的大小進行比較分析。

　　【教學反思】

　　探究是通過學生自己的探究活動，變未知為已知的學習過程。探究的目的是開發學生的創造潛能，啟發學生的思維，使學生參與到教與學的活動中去。學生在自己思考的前提下，設計自己的探究方案。這個方案，也可以不包含實驗。“探究彈性勢能的表達式”就是一個不包含實驗的探究課。

　　本節課使用了探究思疑式教學方式。

　　探究方面：給學生創造探究的平臺，對一個大問題分多個小平臺，設計8個問題。平臺的設置不可太多，如太多就成了一問一答，成了老師對答案。同時平臺也不可太少，否則，臺階太大太高，造成冷場。

　　思疑方面：要善于發現學生的疑點，難點。在探究彈簧的彈性形變的表達式時，發現學生感覺彈力做功不好求，讓學生思考，然后老師引導，讓學生自己解決問題，讓他們感到探究的樂趣。一節課的優劣標準關鍵在于學生的思考量，學到多少新知識，學會多少方法。所以，在課上提問時學生回答錯了不一定是壞事，如他錯了，讓他展示出錯的原因，讓其他學生認真思考、討論，通過學生自我糾錯，互相糾錯，老師不要急于講解，否則捉住的戰機失去了意義。

《探究彈性勢能的表達式》 篇5

　　【教學目標】

　　1.知識與技能

　　（1）明確彈性勢能的定義。

　　（2）知道重力做功和彈力做功的區別。

　　（3）了解彈性勢能與那些量有關。

　　2.過程與方法

　　（1）通過具體的事例了解彈性勢能。

　　（2）借助于圖像得到彈性勢能的表達式。

　　3.情感、態度與價值觀

　　（1）剛性物體的柔性更值得注意，以柔克剛實為上策。

　　（2）彈簧用處多得很，作用不盡相同，須用心觀察體會。

　　4.重點：彈性勢能的含義，彈性勢能與彈力做功的關系，彈性勢能的研究方法。

　　難點：彈性勢能研究方法

　　【教學過程】

　　演示彎弓射箭，玩具彈簧槍射擊情景。

　　問題1：為什么拉滿弦的彎弓可以把箭射出去？壓縮的彈簧可以把小球彈出去？

　　（引導學生從彎弓和彈簧想恢復原狀而要對與它接觸的物體做功思考）

　　問題2：你能不能給彈性勢能下定義？

　　定義：發生_______形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能。

　　彈簧被拉長時的彈性勢能的探究：

　　彈性勢能可能與哪幾個物理量有關。

　　閱讀：課本第15頁4-6段文字。

　　問題3：重力勢能物體被舉起的高度，彈性勢能是不是與彈簧被拉伸的長度成正比？

　　（引導學生從重力和彈力的大小區別思考）

　　問題4：彈性勢能除與彈簧被拉伸長度有關外還與什么因素有關？

　　定量分析：

　　問題5：彈簧的彈性勢能與彈力做功有什么關系？

　　（引導學生從力做功和能量變化關系思考）

　　問題6：怎樣計算彈力做功？

　　思路點撥：設計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，這樣，就可以用拉力的功來替代彈力的功（替代法）。

　　閱讀：課本第15頁倒數第1和倒數第2段。

　　問題7：彈力做功能不能直接用進行計算？

　　（引導學生從的使用條件思考）

　　閱讀：課本第16頁.

　　思路點撥：利用以前勻變速直線運動圖像求位移的經驗

　　圖像求位移的經驗。

　　公式：彈性勢能。

　　問題8：彈力做正功時物體怎么移動？彈性勢能如何改變？彈力作負功又會怎樣？

　　（引導學生從彈性勢能公式考慮，且引導學生尋找勢能變化的共性）

　　拓展：當彈簧被壓縮時，公式仍可使用。

　　說一說：閱讀課本16頁。

　　解析：如果規定彈簧的任意長度時的勢能為零勢能，則彈簧從某一位置拉到零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能，顯然，這與規定自然長度為零時，從該位置拉到零勢能時的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時的彈性勢能與零勢能位置的規定有關，故彈性勢能具有相對性。

　　思維激活……

　　題型一 對彈性勢能概念的理解

　　例題1 關于彈性勢能，下列說法正確的事（ ）

　　a.發生彈性形變的物體都具有彈性勢能

　　b.只有彈簧在發生彈性形變時才具有彈性勢能

　　c.彈性勢能可以與其它形式的能相互轉化

　　d.彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳

　　思維分析：發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，具有勢能，a正確；彈性勢能跟重力勢能一樣，可以與其它形式的能相互轉化，c正確；所有能的單位跟功的單位相同，在國際單位制中的單位是焦耳，d正確。

　　答案：

　　點撥：注意彈性形變與彈性的區別。有些物體形變后無法恢復原狀，因此其不具有彈性勢能。

　　變式遷移1 關于彈簧的彈性勢能，下面說法正確的事（ ）

　　a.當彈簧的長度為原長時，彈簧的彈性勢能為零

　　b.彈簧被拉長時具有彈性勢能，被壓縮時不具有彈性勢能

　　c.彈簧被壓縮時具有的彈性勢能一定小于被拉長時具有的彈性勢能

　　d.彈簧被拉長或被壓縮時，只要在彈性限度內都具有彈性勢能

　　題型二 彈性勢能的綜合運用

　　例2 如圖所示質量為物體從光滑斜面上的a點由靜止滑下，與固定在斜面上并且沿斜面的輕質彈簧接觸，其將彈簧壓縮至最低點b，試求當物體在b點時彈簧的彈性勢能。（已知，斜面傾角為，彈簧原長在a點）

　　思維分析：在該題中以為研究對象，物體下滑過程中始末狀態的速度都為零，說明重力勢能的減少量都為彈性勢能，即。

　　答案：。

　　點撥：根據能量守恒定律，一種能量減少一定有另一種能量增加。

　　變式遷移2 “蹦極”是一富有刺激性的運動項目，某人身系彈性繩自高空點自由下落，如圖所示，點是彈性繩的原長位置，點是人所到達的最低點，點是人靜止地懸吊著時的平衡位置，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）

　　a.從點到點的過程中，加速度方向與速度方向相反

　　b.從點到點的過程中，重力所做的功等于人克服彈力所做的功

　　c.從點到點的過程中，人的速度不斷增大

　　d.從點到點的過程中，加速度方向保持不變

　　本節內容總結：

　　1.知識梳理

　　2.規律方法總結

　　（1）彈性勢能和重力勢能相類似，彈性勢能也具有相對性，一般選彈簧處于自由長度時為彈性勢能的零點。彈性勢能的變化，由彈力做功惟一決定，與其他力做功無關。

　　（2）彈性勢能的表達式不要求用于計算，但要學會探究彈性勢能公式過程中所運用的規律和方法，如研究問題先從最簡單的情況入手的思想，類比聯想的方法，無限分割再累加的方法等。

　　3.思維誤區警示

　　由于彈簧、橡皮條的彈力是變力，當它們變形時，若發生形變和初始狀態不同，即使形變量相等，彈簧彈性勢能的改變量也是不同的，對此可借助于圖象上“面積”的大小進行比較分析。

　　【教學反思】

　　探究是通過學生自己的探究活動，變未知為已知的學習過程。探究的目的是開發學生的創造潛能，啟發學生的思維，使學生參與到教與學的活動中去。學生在自己思考的前提下，設計自己的探究方案。這個方案，也可以不包含實驗。“探究彈性勢能的表達式”就是一個不包含實驗的探究課。

　　本節課使用了探究思疑式教學方式。

　　探究方面：給學生創造探究的平臺，對一個大問題分多個小平臺，設計8個問題。平臺的設置不可太多，如太多就成了一問一答，成了老師對答案。同時平臺也不可太少，否則，臺階太大太高，造成冷場。

　　思疑方面：要善于發現學生的疑點，難點。在探究彈簧的彈性形變的表達式時，發現學生感覺彈力做功不好求，讓學生思考，然后老師引導，讓學生自己解決問題，讓他們感到探究的樂趣。一節課的優劣標準關鍵在于學生的思考量，學到多少新知識，學會多少方法。所以，在課上提問時學生回答錯了不一定是壞事，如他錯了，讓他展示出錯的原因，讓其他學生認真思考、討論，通過學生自我糾錯，互相糾錯，老師不要急于講解，否則捉住的戰機失去了意義。

《探究彈性勢能的表達式》 篇6

　　【教學目標】

　　一、知識與技能

　　1.理解彈性勢能的概念和物理意義。

　　2.學習計算變力做功的思想方法。

　　3.理解彈力的功與彈性勢能變化的關系。

　　4.知道彈性勢能具有相對性。

　　二、過程與方法

　　1.仿照重力勢能表達式的得出方法探究彈性勢能表達式，讓學生體會物理學中這種類比遷移的研究方法。

　　2.猜測彈性勢能表達式與什么有關，培養學生科學推斷能力。

　　3.又一次應用分割、求和、逼近的方法求變力的功，體會這種微積分思想在物理中的應用。

　　4.體會理論探究這種科學方法。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過探究過程體會物理學的邏輯之美和方法之美，體會數理的巧妙結合，激發學生求知欲和學習興趣，享受成功的樂趣。

　　【教學重點】

　　1.再次體會功能關系。

　　2.探究的實施過程。

　　【教學難點】

　　1.解決彈簧拉力做功時如何想到用過的分割、求和、逼近的微積分方法。

　　2.如何用圖像最終解決問題。

　　【教學方法】

　　師生、生生對話討論的方式。

　　【教具準備】

　　彈簧；自制powerpoint幻燈片。

　　【課時安排】

　　1課時。

　　【教學過程】

　　一、復習并引入新課

　　師提問：什么叫勢能？什么叫重力勢能？

　　學生回答后，教師指出勢能概念中有兩個關鍵詞，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力勢能概念中體現為重力和高度。

　　師：發生彈性形變的物體（如彈簧），各部分間有彈力作用，因此它也具有勢能，我們叫它彈性勢能。

　　教師拿出彈簧做壓縮、拉伸演示。

　　二、新課教學

　　板書：一、彈性勢能：發生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能。

　　師：本節課我們就探究彈性勢能與哪些因素有關、是什么關系。

　　師提問：我們學過的重力勢能與哪些因素有關，什么關系？

　　學生回答后，教師強調出其中的高度是相對于參考平面的高度，即重力勢能有相對性。

　　師提問：我們可以肯定，彈性勢能也有相對性。研究重力勢能一般選地面為參考平面，即零重力勢能位置；那么你認為研究彈性勢能選哪一位置為參考位置，即零彈性勢能位置最好呢？

　　幾乎所有學生都會選原長為零位置，教師表示認可，可是不點評。但教師應該明白，學生是因為原長時彈力為零，才認為勢能為零，即他們認為原長時勢能就是零，而不是選定為零的，若時間允許，在本節課最后討論彈性勢能相對性時，可選取別的位置為參考位置，體會原長時勢能可以不為零。

　　師提問：那么猜一猜彈性勢能與哪些因素有關（以彈簧為例）

　　學生可能猜出：長度；伸長量；壓縮量；彈力；勁度系數；形變量；質量；材料；匝數；半徑；鋼絲粗細；匝密度等等；教師引導學生之間討論交流，最后形成一致意見：與勁度系數k和形變量（伸長量或壓縮量）l有關。

　　師提問：猜一猜是什么關系？

　　若學生猜到ep=kl，會有許多同學表示反對，引導同學之間討論得出論斷；若學生猜出kl再乘以l，即ep=kl2，讓他說出理由，并請其他同學判斷有無道理，若沒有人反駁，教師可引導，根據不同層次的學生水平，可從以下三種引導方式中選擇一種：（1）kl再乘以l，就是力乘以位移，要注意功計算式的使用條件是力為恒力。（2）直接告知彈簧從原長到拉長l的過程中彈力越來越大為變力。（3）不僅告知彈力越來越大為變力，還指明用末態的彈力kl代替過程中的彈力平均值偏大了。

　　引導得出不會是ep=kl2，應該比kl2小后，若學生不再提出新的觀點，則到此為止；若學生提出可用平均力kl乘以l，教師追問為什么除以2就是平均力？若學生們回答不出，可引導：“求平均速度不一定都可以用，只有在勻變速運動中才可以”引導學生發現彈力隨形變量均勻增大，所以可以這樣來求平均……

　　師：經過我們的猜測發現kl2是最可能的關系。說是猜測，也不是一點沒有根據的瞎說，從猜測過程來看，大家已經在使用一種思想：通過研究彈力做功來得出彈性勢能的表達式，這種通過功能關系來探究的方法我們在上一節得出重力勢能表達式過程中已經使用過。

　　師提問：仿照重力功與重力勢能改變的關系，你能得出彈力做功與彈性勢能改變關系嗎？

　　教師引導學生之間討論回答。并用彈簧演示在壓縮彈簧過程中，彈簧彈力做負功，彈性勢能增加；在拉伸彈簧過程中，彈簧彈力也做負功，彈性勢能也增加，說明兩種情況下，彈力功的絕對值都等于彈性勢能增加量。

　　師：問題是我們不是求彈性勢能變化量的表達式，而是彈性勢能的表達式，這怎么辦？

　　引導學生之間討論得出，從原長開始讓彈簧拉長（壓縮），由于規定原長時彈性勢能為零，所以彈力功的絕對值既是勢能增加量也是末態彈性勢能的值。

　　師：下面我們就通過研究從原長開始被拉長l的過程中，彈力做的功，對以上猜測結果進行證明，當然求彈力的功不能再用剛才取平均力的方法了，那用什么辦法？

　　針對不同層次的學生，教師可以從以下三種引導方式中選擇一種：（1）在必修1中，為了求勻變速直線運動的位移，或說成為了導出勻變速直線運動的位移公式，針對變速求位移我們曾經用過一種辦法……是什么辦法？怎樣用的？（2）直接告知在證明勻變速直線運動的v-t圖的面積代表位移的過程中我們用過一種辦法，它的思想是分割、求和、逼近。還記得怎樣用的嗎？（3）不僅直接告知什么時候用過，為了解決什么問題，叫什么方法，還復述一遍怎樣用的。

　　不論什么層次的學生，也不論何種引導方法，教師最后都要通過幻燈片打出f-l圖像，解釋分割、求和、逼近的過程。并最后通過面積求出ep=kl2，猜想得到證實。（以下4個圖依次出現在屏幕上）

　　建議將探究過程的流程以板書的形式給出。

　　板書：二、探究過程

　　1.通過探究彈力的功來探究彈性勢能表達式。

　　2.彈力功與彈性勢能變化的關系。

　　3.規定原長時勢能為零，從原長開始，求彈簧伸長l過程中彈簧彈力做的功。

　　4.思想：分割、求和、逼近，板圖如圖。

　　5.面積代表克服彈力做的功=彈性勢能增加量=末態彈性勢能（規定原長時彈性勢能為零）。

　　6.面積=。

　　7.結論：若規定原長時彈性勢能為零，則ep=kl2（l為形變量）。

　　如果時間允許，教師組織學生討論彈性勢能相對性問題，規定伸長后某位置勢能為零，組織討論原長時的勢能是不是零，是正還是負。

　　時間再允許，還可以討論重力為零時的重力勢能也不一定為零（取地面為零勢能參考平面，物體離地球非常遙遠時可認為重力為零，但重力勢能不是零）

　　板書：三、彈性勢能相對性

　　【課堂小結】

　　1.再次體會功能關系。

　　2.再次體會分割、求和、逼近的微積分思想。

　　【作業】

　　請利用彈性勢能與重力勢能的相互轉化設計出一個用實驗探究彈性勢能表達式的實驗方案。

《探究彈性勢能的表達式》 篇7

　　【設計思想】

　　教育以人為本，學生是學習的主體，在課堂教學中讓學生帶著自己的問題去學習體現學生的主體性。

　　【教材分析】

　　這是節不包含實驗探究的探究課，本節是先引出什么是彈性勢能，然后以彈簧為例探究彈性勢能與什么因素有關，彈性勢能與拉力所做的功之間的關系以及如何計算拉力所做的功進而得到彈性勢能的表達式。從整體上看，內容的安排完全符合人們認識事物的思維過程。

　　【學情分析】

　　（1）思維基礎

　　根據新課程教學理念，從高一第一學期開始，在課堂教學過程中教師一直重視“過程與方法”的教學，學生已經初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么樣？──為什么？”的思維方法。因此，本設計中就通過創設問題情景，激勵學生自己提出想要研究的問題。

　　（2）心理特點

　　依據20世紀最著名的發展心理學家皮亞杰的理論可知高一學生的認知發展過程是由具體運算階段向形式運算階段過渡，也是由直觀認識向邏輯推理、實驗推理過渡階段，因此在教學中，要遵循從感性到理性的認識規律，本節課抓住學生的心理特點進行--。

　　（3）已有知識

　　通過上一節《重力勢能》的學習，學生已經初步體驗到“研究重力勢能是從重力做功入手”以及“功是能量轉化的量度”，并且學生已具有一定的知識遷移能力了。因此可以讓學生通過類比，也從拉力做功入手來研究彈簧的彈性勢能。因為重力的功與重力和物體的位置變化有關，彈力做的功與彈力和彈簧的形變量有關，這樣的猜想是很容易想到的。關鍵的問題是如何研究拉力的功，同樣讓學生回憶并類比于研究勻變速直線運動的位移的方法，將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段中近似認為拉力是不變的，而且上一節課中研究當路徑是曲線的時候，研究重力所做的功也是將曲線分成很多近似認為是直線來處理的，這點學生也是容易想到的。

　　對于彈性勢能的概念及其產生的條件，通過事例和自己的經驗及教師的演示，學生可以比較容易理解，并猜想的到彈性勢能會與什么因素有關，以及彈性勢能與拉力之間的關系；但對于計算拉力所做的功時所用的類比方法和微積分思想則需要教師的引導。

　　【教學目標】

　　（一）知識目標

　　1.知道彈性勢能的概念及彈性勢能與哪些物理量有關

　　2.知道探究彈性勢能表達式的思路

　　（二）過程與方法

　　1.學會能提出問題，善于質疑，善于猜想

　　2.設計方案，檢驗推理猜想的正確性

　　3.經歷提出問題、猜想、邏輯推理和類比的方法探究彈性勢能

　　（三）情感態度與價值觀

　　1.通過自己提出問題，自己解決問題，提高對物理的學習興趣和信心，增進學習的樂趣

　　2.通過自評和互評調動學習的積極性和、增進同學友誼、懂得尊重

　　【重點難點】

　　重點：讓學生體驗探究的過程，體驗知識遷移、類比的推理方法。

　　難點：推導拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達式。

　　【教學策略與手段】

　　因為是探究型課，所以就安排讓學生自己提出想要知道的問題，然后大家一起解決問題，通過自評和互評的形式不斷完善結論。在探究過程中教師不斷鼓勵和給予肯定，增強學生的自信心。整堂課的思路是通過播放一短片，讓學生知道研究的內容是彈性勢能，然后鼓勵學生提出問題，大家一起解決問題，重點通過類比的方法探究彈性勢能的表達式。

　　【課前準備】

　　彈簧（兩根，勁度系數不同），兩小木塊，教師演示用多媒體及其課件（ppt）

　　【教學過程】

　　師：我們先來看個短片。

　　師：看完了短篇，你覺得我們今天要來研究什么？

　　生（異口同聲）：彈性勢能

　　師：關于彈性勢能，你想知道什么，想研究什么，就以問題的形式提出來，我們一起解決。大家先考慮兩分鐘。同桌、前后排的同學也可以相互討論下。

　　[學生活動]

　　學生1：彈性勢能是怎么產生的？

　　學生2：彈性勢能是誰發現的？

　　學生3：彈性勢能的大小與什么有關？

　　學生4：今天我們為什么要研究彈性勢能，它與其他形式的能有怎樣的關系，比如與電能，原子能等？

　　學生5：彈性勢能是不是跟重力勢能一樣有個公式，如果有，公式是怎樣的？怎樣得出來的？

　　學生6：彈性勢能有什么用？

　　學生7：彈性勢能的單位是什么？

　　學生8：彈性勢能與做功有什么關系？

　　學生9：彈性勢能是什么？

　　學生10：是不是所以的物體都有彈性勢能？

　　學生11：怎樣才能使彈性勢能變大？

　　……

　　（在此過程中千方百計的調動學生積極發言，對于發言的同學要求全班同學給予掌聲鼓勵，且將學生的問題一一寫到黑板上來，表示對學生的尊重和鼓勵）

　　師：我們今天要研究的是彈簧的彈性勢能。有問題我們大家一起來解決，接下來大家自己思考一下，你能不能幫助別人回答這些問題呢？

　　一兩分鐘后，鼓勵同學發言，一一解決上述問題，在學生回答的過程中，教師如發現學生的陳述有誤，及時讓其他同學或教師本人更正，整堂課充分通過學生自評和互評來完善。其中著重抓住如下四個問題：

　　（1）彈性勢能是什么？

　　引導學生通過短片自己來回答──發生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的能，叫彈性勢能

　　（2）彈性勢能的大小與什么有關？

　　讓學生先猜想──我覺得彈性勢能跟彈簧本身的勁度系數和彈簧的形變量有關，然后給學生一定的時間設計一個實驗方案去驗證你的猜想，學生可以把自己的設計的方案畫在自己的草稿紙上，然后通過投影儀將自己設計的成功展示給全班同學看，同時要讓學生自評和互評教師對同學的展示給予鼓勵、評價，同時掌握好時間，演示的時間不宜長。

　　教師準備一個方案：兩根勁度系數不同的彈簧，兩塊小木塊。驗證彈性勢能與形變量有關──在一水平面上，同一彈簧，不同的形變量，拉同一木塊，釋放后木塊被彈出去的距離不同；驗證彈性勢能與勁度系數有關──兩勁度系數不同的彈簧，同樣的形變量，拉兩形狀質量相同的木塊。勁度系數大的彈簧彈出的木塊距離大。

　　（3）彈簧的彈性勢能與彈力做功有什么關系？

　　引導學生從力做功和能量變化關系思考

　　（4）彈性勢能的表達式是怎樣的？

　　師：大家不妨猜想一下，你覺得彈性勢能的表達是會是怎么樣的？

　　學生可能會猜想、                等等，對于每種猜想給予鼓勵。

　　引導學生類比于我們是如何得到重力勢能的？──從重力做功入手。得到研究彈性勢能也從拉力對彈簧做功入手。怎么計算拉力所做的功呢？能不能直接用？（結合ppt上的圖片，如圖所示）

　　學生：不能直接用此公式計算，由于拉力的大小是隨彈簧的形變量的變化而變化的。

　　師：請同學們畫出拉力f與彈簧形變量的關系圖。

　　（請一同學在黑板上展示自己的成果，如圖所示）

　　師：不能直接用公式求拉力所做的功，因為拉力是變力，那我們能不能想辦法把這個變力近似的變成不變的力呢？

　　學生a：將拉力細分成很多段的力，然后每一小段的力可以近似看做是不變的力。

　　師：為什么這樣做可以？你是從哪里聯想到的？

　　學生a：前面學的計算做曲線運動的物體重力所做的功時，我們是把曲線細分成很多段的直線，然后把物體在每個一小段的傾斜直線上所做的功算出來，然后把這些功全部相加就得到整個過程中重力所做的功。

　　師：（對學生a的回答給予評價），那同樣的方法我們怎么來計算拉力所做的功呢？

　　學生：把彈簧從a到b的過程分成很多小段

　　在各個小段上，拉力可近似認為是不變的

　　在各小段上，拉力做的功分別是

　　拉力在全過程中所做的功是

　　師：（鼓勵、評價）這種代數相加方法實際上好操作嗎？在數學上有沒有更直接可以操作的方法呢？

　　引導學生回憶起我們物理問題的解決中還有一種方法──利用圖像法解決問題

　　比如：

　　類比：

　　類比于勻加速直線運動的位移計算方法，在位移公式推導出來之前我們是通過怎樣的方法計算位移的方法？學生回答（如圖所示）

　　師引導學生巧妙運用f-l圖像求得變力f所做的功（如圖所示）

　　師：梯形所圍的面積代表什么呢？

　　學生：拉力f所做的功

　　師：拉力f所做的功求出來了，那么彈性勢能的表達式呢？

　　引導學生根據重力所做的功等于重力勢能的變化：

　　并說明功是能量變化的量度

　　得到拉力所做的功為：

　　進一步得到彈性勢能的表達式：

　　其中，k是彈簧的勁度系數，是彈簧的伸長量或壓縮量

　　小結

　　（一）對于上面的這些問題，通過同學們剛才的解決，其實我們可以歸納成這么幾個問題：

　　1.什么是彈性勢能？

　　2.彈簧彈性勢能的大小與什么因素有關？

　　3.彈簧彈性勢能與拉力做功有什么關系？

　　4.彈簧彈性勢能的表達式是怎樣的？

　　進而總結下研究事物時產生的問題一般分這么幾類：

　　①what？是什么？

　　②how？怎么樣的？

　　③why？為什么？

　　④有什么用？（或意義）

　　（二）科學探究的一般過程：

　　1.提出問題、建立假設、搜集證據、提出理論或模型、評價與交流

　　2.學會聯想和類比

　　3.體會微分和積分的思想

　　【板書設計】

　　彈性勢能

　　1.定義：發生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，而具有的能叫彈性勢能

　　2.研究內容：

　　⑴彈性勢能是怎么產生的？

　　⑵彈性勢能是誰發現的？

　　⑶彈性勢能的大小與什么有關？

　　⑷為什么要研究彈性勢能，它與其他形式的能有怎樣的關系，比如與電能，原子能等？

　　⑸彈性勢能的公式是怎樣的？怎樣得出來的？

　　⑹彈性勢能有什么用？

　　⑺彈性勢能的單位是什么？

　　⑻彈性勢能與做功有什么關系？

　　⑼彈性勢能是什么？

　　⑽是不是所以的物體都有彈性勢能？

　　⑾怎樣才能使彈性勢能變大？

　　3.問題歸類為：

　　⑴什么是彈性勢能？

　　⑵彈簧彈性勢能的大小與什么因素有關？

　　⑶彈簧彈性勢能與拉力做功有什么關系？

　　⑷彈簧彈性勢能的表達式是怎樣的？

　　【教學反思】

　　1.初次上這樣的課，著實讓人捏一把汗，因為怕學生提不出問題來，其實學生遠比預料的好，課堂進行的相當順利。這是堂探究型課，但也不乏教師的傳授式教學，在類比于研究變速直線運動中的位移來計算拉力所做的功時，學生顯得有點被動，全是由老師講解，究其原因有：①放開來讓學生思考，怕時間不夠；②可能是引導還不夠藝術。

　　2.因為整堂都是以學生為主的探究性學習，創設情景讓學生提出自己關心、想要知道的問題，解決問題的時候又主要是以學生自評和互評以及合作學習而得出結論的，所以在結論的得出或是結論的表述可能會不嚴密，難免缺少知識的系統性，因此如何處理和保持好探究性學習中知識的系統性是探究性學習中的值得我們去研究的問題。

　　3.探究型學習課給教師提出了很高了要求。在探究的第一個環節一定要千方百計的鼓勵學生提出問題，但由于學生之間存在差異性，不同的學生提出的問題層次各有不同，因此一定要因材施教，根據不同的學生創設不同的情景以及要運用不同的引導方法、激勵方法和評價方案；根據不同的學生，采用不同的方法激發學生的學習興趣和調動學生的積極性等等。這就給教師提出了很大的要求。又由于學生提出的問題的難預料，給課堂教學帶來了一定的難度。這就要求教師具有較強的引導和應變能力，同時教師必須要非常了解學生，教師平時多走進學生，關愛學生，了解學生，懂得學生的興趣點；尊重每一位學生，但不放縱學生等。對于教師本人，必須要有強烈的“以學生為主體”的意識，課堂應該是屬于學生的課堂，同時一要創設一個和諧、平等、民主的課堂氛圍。

　　參考資料：

　　1.人教版物理必修2《教師教學用書》，人民教育出版社，第8～9頁。

　　2.張大昌：《〈物理1〉〈物理2〉的編寫思想（續）》，《中學物理教學參考》XX年第4期，第1~5頁

　　3.邵曉明：《對高中物理“探究式課堂教學”探究程度的思考》，《物理教學探討》XX年第9期