《倍的認識》教案（精選4篇）

《倍的認識》教案 篇1

　　教學內容：

　　倍的認識

　　教材解析：

　　“倍”是數與代數領域的內容， 是小學數學教學中一個比較抽象的概念。這一內容是在學生掌握了表內乘法和初步認識了除法意義的基礎上進行教學的，是進一步學習有關倍數、分數、比例等知識的基礎。教材選取了老師帶領同學們到大海邊采集貝殼標本的情境，以解決問題為主線，讓學生通過動手操作，合作交流，初步理解“倍”的意義，建立“倍”的概念，溝通“倍”與“幾個幾”之間的聯系，知道解決一個數是另一個數的幾倍可以用除法計算。在解決問題的過程中，培養學生觀察、推理、遷移的能力，發展學生的語言表達能力。

　　教學目標：

　　1、在具體的生活情境中，通過實物演示和動手操作，使學生初步理解“倍”的意義，知道解決一個數是另一個數的幾倍用除法計算。

　　2、在比較兩個數量時溝通“同樣多”和“1倍”的聯系以及“幾個幾”和“倍”的聯系，使學生初步建立“倍”的概念。

　　3、在學生自主探索、合作交流、解決問題的過程中，培養學生觀察、推理、遷移的能力以及語言表達能力。

　　4、通過具體的生活情境體驗，讓學生在學習過程中產生對數學的興趣，養成樂于動腦的良好習慣，體驗成功的快樂。

　　教學重點：

　　建立“倍”的概念，知道解決一個數是另一個數的幾倍用除法計算。

　　教學難點：

　　理解“倍”的意義。

　　教具準備：

　　多媒體課件，貝殼圖片，練習作業紙，學具盒。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提供素材

　　1、談話： 同學們，你們喜歡去海邊玩嗎？今天科技小組的同學正在海邊采集貝殼標本呢，咱們一起去看看他們的收獲吧！（出示情境圖）仔細觀察，你發現了哪些數學信息？（引導學生完整地說一說）根據這些信息你能提出什么數學問題？

　　2、交流反饋問題。

　　預設一：學生可能提出有關和、差的問題，說明：同學們提的是我們以前學的兩個數量之間的和、差關系的問題。

　　預設二：學生可能提出有關倍的問題。

　　（說明：預設二是根據上課環節中學生提出倍的問題這一生成而設計的。）

　　3、談話：王晶也提了一個問題，我們一起來讀讀吧。

　　生齊讀問題，師板貼問題。

　　4、談話：讀完后，你有什么問題嗎？（生可能提問：什么是倍？）是啊，倍的知識咱們以前沒有見過。今天我們就一起來研究研究它，和倍做朋友。

　　板書課題：倍的認識。

　　設計意圖：利用學生喜歡的海邊拾貝殼的情境導入新課，容易調動起學生的學習興趣，激發學生的學習熱情，為新課的教學做好情感的鋪墊。利用課件出示的問題，導入新課，揭示課題。

　　二、分析素材，理解概念

　　（一）操作演示，初步認識倍的意義。

　　1、談話：請同學們再仔細讀一遍問題。（生齊讀問題）解決這個問題，需要用到哪些數學信息？（指生說）

　　2、擺一擺：用你手中的學具把王丁和李飛的貝殼數擺出來。

　　生操作學具，師巡視指導。

　　交流展示擺法。

　　3、觀察：李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼有什么關系。

　　預設一：（1）李飛拾的貝殼數比王丁拾的多3只。

　�。�2）王丁拾的貝殼數比李飛拾的少3只。

　　預設二： 李飛拾的貝殼數有兩個王丁拾的那么多。

　　預設三：李飛拾的貝殼數是王丁的2倍。（這是上課時課堂上生成的內容。）

　　4、（1） 根據預設一來設計的以下教學環節

　　談話：有什么辦法，能讓我們一眼就看出李飛的貝殼數比王丁的多3個？

　　預設一：畫豎線（在李飛和王丁同樣多的3只貝殼后面畫豎線）

　　預設二：分一分（將李飛的貝殼數分成3只和3只兩部分）

　　談話：現在李飛的貝殼數分成了幾部分？

　　預設：兩部分。

　　談話：（師指著每一部分）李飛的這一部分和王丁的貝殼數有什么關系？這一部分呢？

　　預設：同樣多。

　　預設：也是同樣多。

　　（2）根據預設二來設計的以下教學環節

　　談話：你能給大家擺一擺，讓我們一眼就看出李飛拾的貝殼數有兩個王丁拾的那么多嗎？

　　生到黑板擺一擺，分一分。

　　談話：現在李飛的貝殼數分成了幾部分？

　　預設：兩部分。

　　談話：（師指著每一部分）李飛的這一部分和王丁的貝殼數有什么關系？

　　預設：同樣多。

　　這一部分呢？

　　預設：也是同樣多。

　�。�3）根據預設三即課堂生成來設計的以下教學環節

　　談話：李飛的貝殼數是王丁的2倍。你是怎么知道的？你能給大家說一說嗎？

　　課堂生成：李飛的貝殼數里面有2個3，所以李飛的貝殼數是王丁的2倍。

　　談話：你真棒！老師這節課要講的內容你都提前會了。真是個喜歡學習的孩子！

　　談話：同學們看，如果把王丁的貝殼數3只看做1個3，根據這位同學說的，李飛的貝殼數里面是否有2個3？（預設：是）

　　談話：那誰能上來指一指，說一說？

　　生到黑板上指一指，說一說。

　　5、講解：我們把王丁拾的3只貝殼看作一份，是1個3，李飛拾的貝殼數里面有這樣的2個3。

　　小結：6里面有2個3，我們就說，6是3的2倍。

　　6、談話：伸出你的小手指，和老師一起來指一指，圈一圈，說一說。

　　同位互相說。

　　7、談話：現在請你再動手擺一擺學具，看誰最棒，能讓老師一眼看出李飛的貝殼數是王丁的2倍。

　　學生再擺一擺，讓生到前面展示。

　　追問：為什么要3個一份，3個一份的擺？是根據誰的只數擺的？

　　談話：李飛拾的貝殼數是王丁的幾倍？現在你知道了嗎？誰來說一說。

　　（二）動手操作，進一步理解倍的意義。

　　1、談話：王丁把自己的貝殼送給好朋友一只。王丁現在有幾只貝殼？（2只）那么李飛現在的貝殼數還是王丁的2倍嗎？

　　2、談話：請你再用你手中的學具擺一擺，擺的時候先想一想，要根據誰的只數來擺？要幾個一份，幾個一份的擺？

　　學生擺，師巡視，指導。

　　3、展示交流：你是怎么擺的？追問：為什么要2個2個地擺？

　　4、課件演示：6里面有3個2,6是2的3倍。

　　設計意圖：在本環節中，遵循兒童的認知規律，為學生創造充分的操作活動，并在每次操作前提出要求，讓學生帶著問題有目的的操作，然后通過操作之后的追問，幫助學生理解每次操作活動的意義，使學生初步體會“倍”的含義。

　　三、借助素材，總結概念

　　1、談話： 李飛同樣是6只海螺殼，為什么一會兒是王丁的3倍，一會兒又是王丁的2倍？

　　生交流想法。

　　2、回顧總結：我們是用什么方法認識倍的？

　　引導學生梳理認識倍的方法：擺一擺，圈一圈。

　　3、揭示課題：我們通過擺一擺，圈一圈，說一說，認識了6里面有2個3,6是3的2倍，同學們真的和倍交上了朋友。

　　設計意圖：在本環節中，通過觀察比較，使學生發現倍數會因比較標準的改變而改變，初步體會比較標準的重要性，進一步加深對倍的認識。

　　四、鞏固拓展，應用概念

　　1、圈一圈，填一填，說一說，深入理解倍的意義

　　學生獨立完成作業紙的內容，然后展示交流。

　　2、解決問題。

　　談話：再讓我們回到大海邊，你還能提出有關倍的問題嗎？

　　生提問題，師選擇其中三個問題解決。

　　（1）劉林拾的貝殼數是王晶的幾倍？

　　生圈一圈，匯報結果：8里面有2個4,8是4 的2倍。

　　師說明：8是4 的2倍。可以用一個除法算式來表示：8÷4=2

　　讓學生說一說：8表示什么？4和2分別表示什么？

　　師說明：倍不是單位名稱。學生齊讀有關倍的小知識。

　　（2）學生獨立解決“丁明拾的貝殼數是王丁的幾倍？”交流算式，訂正結果。

　　（3）解決“林杰拾的貝殼數是李飛的幾倍？”，

　　學生獨立解決，交流想法，認識3是3的1倍。

　　遷移學習：4是 4的1倍，5是5的1倍。

　　學生舉例：說一說誰還是誰的1倍。

　　觀察：這三個問題有什么共同點？學生交流看法。

　　小結：像這樣求一個數是另一個數的幾倍，也可以用除法計算。

　　設計意圖：在本環節中，讓學生通過圈一圈的操作活動進一步加深對倍的認識，在此基礎上，引入除法算式，使學生體會，求一個數是另一個數的幾倍，也可以用除法算式來解決。通過解決問題，遷移學習1倍的知識。然后讓學生通過閱讀有關“倍”的小知識，理解倍是表示兩個量的關系，不能做單位名稱。

　　五、回顧梳理，總結提升

　　談話： 這節課，你有什么收獲？

　　（引導學生從知識、方法、情感方面進行回顧總結。）

　　談話：關于倍的問題在我們生活中還有很多，希望你們能用數學的小眼睛去找一找，用數學的小腦袋去算一算。好嗎？

　　設計意圖：在本環節中，讓學生從知識、方法、情感方面進行回顧總結，梳理思維，培養學生的歸納總結的能力。讓學生在生活中尋找倍，解決倍，溝通數學與生活的聯系，體驗數學與生活的聯系。

《倍的認識》教案 篇2

　　我執教的是數學三年級上冊第五單元“倍的認識”第一課時。本單元共分三課時，分別是“倍的初步認識”、“求一個數是另一個數的幾倍”、“求一個數的幾倍是多少”。本課時的教學任務是在操作等活動中獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”和“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念。

　　首先，我想解釋一下為什么選擇講這部分知識。按照教學進度應該講到第三單元“測量”。但是千米和噸的認識離學生的認知比較遠，必須讓學生親自體驗。這樣一來，空間和教具的使用都要受到限制。第四單元“萬以內的加減法”第一課時主要講解筆算加法，難度不大。而第五單元“倍的認識”是教學中的一個很大的難點，因為“倍”的概念雖然與學生學過的“幾個幾”相類似，但它涉及到兩個量之間的比較，十分抽象、不易理解，所以這部分知識的教學比較有代表性。

　　不得不提的是學生學習“倍”的困難在哪里。它需要讓學生的認知結構發生質的變化。在學習“倍”之前，學生頭腦中建構的是加法結構，是數量的合并于多少的比較，未曾學習兩個量之間的比率關系。比如當出示胡蘿卜與白蘿卜的數量之后，如果讓學生提出問題，那一定是“兩種蘿卜一共有多少根？”或“胡蘿卜比白蘿卜少多少根？”等類似的加減法解決的問題，。對兩個量或多個量之間的比率關系問題的真正理解需要在學生的頭腦中建構起乘法結構，而“倍”的學習正是建構乘法結構的伊始。認知結構的轉變是學生學習的最大困難，因此小學生學習“倍”存在困難就很容易理解了。

　　低年級學生學習“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的內涵。接下來，我就教學中的每一個環節談一談我的設計意圖。

　　首先，我們現在所使用的修訂版教材將“倍的認識”從原來實驗版教材二年級下冊移到了三年級上冊。而建立倍的模型恰恰離不開“幾個幾”，也就是二年級上下兩冊書中乘除法的初步認識。學生對于“幾個幾”的認識和理解已經被擱置了幾個月的時間，要重新喚起學生的記憶，所以“回顧舊知”這個環節用時比較長。我設計了三種類型的復習題，一是最基本的乘除法的意義練習；二是利用學生熟悉的實物圖片復習舊知“幾個幾”，強調了份數和每份數；三是進行了拍手游戲，在動態中激活學生的思維。這些復習內容與新知“倍”形成了知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯系做好鋪墊。

　　接下來在學習新知時，我選擇使用書中的主題圖，但摒棄了紅蘿卜與胡蘿卜的比較，而是直接拿白蘿卜與胡蘿卜進行比較，主要意圖是訓練學生的思維連貫性。先出示2根胡蘿卜、6根白蘿卜，引出3倍的概念，進而白蘿卜的數量增加到8根，學生順理成章地理解了4倍的概念，然后引學生回到教材中10根白蘿卜與胡蘿卜的比較，自己動手圈一圈、填一填，得出5倍的結論，訓練了學生的思維連貫性。通過教師的不斷追問：白蘿卜的數量有6個胡蘿卜那么多呢？有10個胡蘿卜那么多呢？讓學生明確“有幾個胡蘿卜那么多就是它的幾倍”。然后出示3個紅蘿卜，再拿白蘿卜與之進行比較，通過知識的遷移，學生再次認識3倍、2倍、1倍。接著讓學生觀察、思考：白蘿卜的數量是胡蘿卜的3倍、白蘿卜的數量是紅蘿卜的3倍，白蘿卜一樣多嗎？胡蘿卜和紅蘿卜一樣多嗎？那為什么都可以說成白蘿卜是它們的3倍呢？以此引導學生舍棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現象的本質，實現了一次對“倍”認識上的飛躍。

　　第一個練習“粉花的朵數是黃花的幾倍”是將標準量（也就是一份的量）畫在下面，讓學生感受到“1份”的標準量不管在哪一行，都不會影響比較量與標準量的幾倍關系。第二個練習“判斷對錯”第一題雖然梨的數量也被分成了兩份，但卻不是2個3,；第二題顛倒了蘋果和草莓的敘述順序，讓學生意識到確定標準量的重要性。這些練習的設計目的是通過變式練習，避免學生的思維定式，在辨析中深化學生對倍的認識。

　　接下來三色圖片的練習已開始從實物逐漸抽象成了符號，還要拋開不相干的多余條件，對學生是一種挑戰；第二題是數形結合思想的體現，為第三課時打基礎、做鋪墊。我給予了適當點撥，然后讓學生親手擺一擺，增強感官體驗，順利解決問題。再讓學生同桌合作擺圖片，只要擺出兩種圖片的倍數關系即可。這個練習看似也在增強學生的感官體驗，其實需要學生調動邏輯思維，這是一個從感性到理性的上升過程。有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐是學習數學的重要方式。它可以把抽象的數學概念變成學生看得見、摸得著、能理解的數學事實。

　　最后，我再次延伸了拍手游戲，由先前的“幾個幾”上升到新知“幾倍”。游戲向來是學生最喜愛的一項活動，通過拍一拍讓學生對倍的理解實現了從形到聲的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的感知，同時還能提高學生的學習興趣，活躍課堂氛圍。

　　總之，在整個教學過程中，對于倍的認識，我始終抓住“把什么當成1份，有幾個這樣的1份就是這樣的幾倍”這個數理來幫助學生建立“倍”的概念，并且努力創造機會，讓學生多種感官參與學習，讓學生獲得豐富的感性認識，使抽象知識具體化、形象化。

　　這節課還有許多不足之處，比如：學生對數理的表達能力沒有充分培養，學生已經掌握了“倍”的概念，但不會表達，導致教學環節不夠緊湊；教學語言還不夠精煉，教師話多顯得學生的主體性不夠明顯。不足之處希望老師們批評指正！

《倍的認識》教案 篇3

　　《倍的認識》這一課的教學，主要是讓學生通過現實生活中的實例，感受一個數的幾倍的存在，從中體驗倍的含義與作用，真正理解一個數的幾倍具體描述的內容。

　　這節課我主要是通過讓學生利用學具進行反復操作，使學生在腦海中建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個，就是幾的多少倍”的表象。整個過程是讓學生通過動手擺一擺，用眼看一看，動腦想一想，動口說一說，讓學生親身經歷、體驗、探索而明白其中的道理。

　　在整個學習的過程中，孩子們興致很高，無論是從擺小棒還是做游戲，孩子們都積極參與，因此孩子們對倍的認識比較深刻，這節課上得比較順利。 

　　通過這節課的教學也給我留下了思考：數學是一門嚴謹的學科，因此在數學教學中，教師的語言要嚴謹。本節課中，我的一些語言描述不準確，不到位，這非常不利于使學生形成準確的數學思維。因此，在今后的數學教學中，我一定注意規范自己的數學語言。

《倍的認識》教案 篇4

　　教學內容：

　　二年級（下冊）第73—74頁。

　　教學目標：

　　1.使學生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個數是另一個數的幾倍”的簡單實際問題。

　　2.使學生經歷解決簡單實際問題的過程，發展初步的觀察、比較、操作能力和有條理地表達能力。

　　3.使學生在參與數學活動的過程中，初步體會變與不變的辯證關系，激發對數學學習的興趣。

　　教學過程：

　　一、在有效探究中認識“倍”

　　1.引出“倍”，揭示課題。

　　談話：春天來了，花園里五彩繽紛的鮮花都張開了笑臉！瞧，這里有黃花和藍花（課件演示同樣多的黃花和藍花）。

　　提問：黃花的朵數和藍花的朵數怎么樣？（課件演示增加黃花的朵數）現在誰來說說黃花和藍花的朵數關系呢？

　　小結：其實，黃花與藍花的朵數之間，除了小朋友們剛才所說的多與少的關系，還有“倍”的關系。今天，我們就一起來研究有關倍的知識。（揭示課題：倍的認識）

　　【評析：從學生熟悉的生活情境引入，通過讓學生比較黃花和藍花的朵數，從而引出“倍”的概念，溝通新舊知識之間的聯系。】

　　2.在圈畫中形成對倍的初步認識。

　　出示：2朵藍花，6朵黃花。

　　談話：如果我們把藍花的2朵圈起來，看作一份的話，（師邊說邊圈）那么，黃花有這樣的幾份？可以在練習紙的第一題上圈一圈，再告訴大家。

　　提問：誰來說說你是怎么圈的呢？黃花有這樣的幾份呢？

　　小結：藍花有2朵，黃花有3個2朵，我們就說黃花的朵數是藍花的3倍。（板書）

　　課件出示：藍花2朵，黃花12朵。

　　提問：黃花變成12朵，現在黃花的朵數是藍花的幾倍呢？能用圈一圈的方法解決嗎？在練習紙的第二題上試一試。

　　提問：誰來匯報？說說你是怎么圈的？發現黃花是藍花的幾倍了？

　�。ㄐ薷陌鍟�：黃花有6個2朵，黃花的朵數是藍花的6倍。）

　　設疑：我們來觀察剛才的兩幅圖。你們是怎么一眼就從圖中看出第一幅圖中黃花是藍花的3倍，而第2幅圖中黃花是藍花的6倍的？

　　追問：第二行有3個圈就是有這樣的3份，也就是3倍，有6個圈就是有這樣的6份，也就是6倍。真就這么簡單嗎？

　　【評析：在學生掌握“幾個幾”的知識基礎上，幫助學生初步認識“倍”的概念，符合學生的認知規律。通過讓學生自己在圖上圈一圈，有利于學生建立“倍”的表象。再通過對比，使學生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數的幾倍。有利于學生理解“倍”的含義�！�

　　3.在比較中充實對倍的認識，掌握倍的內涵。

　　課件出示下圖

　　談話：你覺得下面的哪一幅圖是表示黃花的朵數是藍花的幾倍呢？黃花的朵數是藍花的是3倍、還是2倍呢？先認真地獨立思考，再把你的想法跟小組里的同學說一說。

　　學生小組內交流。

　　設疑：看來，在圈的時候，能不能隨意的去圈？得根據什么來圈？

　　【評析：教師提供反例，讓學生在觀察中比較和思辨，使學生認識到黃花不是隨意圈的，要根據藍花的朵數來圈，從而加深對“倍”的理解�！�

　　課件出示：12朵黃花，沒有紅花。

　　提問：我們再來看看，黃花的朵數是紅花的幾倍呢？

　　引導：大家覺得有困難嗎？

　　小結：看來1份紅花有幾朵太關鍵了！

　　提問：那就讓你來猜，你猜猜紅花可能是多少朵，再說說你又會怎么圈？

　　提問：如果紅花有3朵，黃花的朵數是紅花的幾倍呢？

　　在練習紙第3題上先圈一圈、再填一填。

　　交流：誰來說說是怎么圈的？得出什么結論了？

　　追問：如果把1份紅花有4朵、6朵，它們之間的倍數關系又會是怎樣呢？

　　完成練習紙的第4、第5題。

　　交流：你是怎么圈的？得出什么結論。

　　提問：如果紅花只有1朵，黃花還是12朵，黃花的朵數是紅花的幾倍呢？我們在自己的腦海里默默地圈一圈，再告訴我答案。

　　交流：你能說說腦海中是怎么圈的嗎？

　　設疑：如果紅花是12朵，黃花也是12朵，現在它們的倍數關系又怎樣呢？

　　交流：孩子們，黃花一直是12朵，那為什么兩種花之間的倍數關系也發生了變化？（出示上述藍花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅圖）

　　【評析：創設變式情境，不斷引起學生認知的沖突，讓學生在困惑中感受“1份數”的重要性與關鍵性，使學生的認識得到了升華，對“倍”的認識更加深刻�！�

　　談話：孩子們，我們每人的信封里，都有一些圓片，你能擺一擺，表示第二行的圓片個數是第一行的2倍嗎？擺完的同學可以跟小組的交流交流自己的方法。

　　請學生做小老師介紹方法。

　　提問：還有不同的擺法嗎？或者你還想到了什么不同的擺法？

　　追問：咦，老師發現了一個奇怪的現象：你們都是表示第二行圓片的個數是第一行的2倍，怎么你們用的圓片個數并不一樣呢？能具體說說嗎？

　　小結：只要第一行的1份的個數確定了，第二行就擺這樣的幾個幾。

　　設疑：那如果要擺第二行是第一行的3倍，該怎么想？5倍呢？10倍呢？

　　【評析：在學生操作的基礎上，啟發學生觀察和思考：都是表示第二行圓片的個數是第一行的2倍，為什么用的圓片個數卻不一樣呢？以此推動學生進行比較、分析、抽象和概括，完善對“倍”的認識�！�

　　4.探究求一個數是另一個數的幾倍的計算方法。

　　課件出示圖：紫花8朵，黃花56朵；問題：黃花的朵數是藍花的幾倍？

　　談話：大家可以圈一圈、可以用豎線分一分，也可以想其他的辦法。

　　在作業紙上完成第6題。

　　追問用除法計算的孩子：怎么想到用除法計算的？

　　談話：我們圈一圈、畫一畫，不就是為了發現56里面有幾個8嗎？

　　追問用畫圈方法的孩子：如果重新選擇，你會用什么方法？為什么？

　　小結：是呀，如果黃花更多，用圈一圈、畫一畫的方法就麻煩了。求一個數是另一個數的幾倍，可以用除法來計算。看來，我們在動手操作的過程中，也要不斷地發現規律，總結經驗。注意，在書寫結果時，因為倍不是單位名稱，所以在結果的后面不要寫倍。

　　【評析：在這一環節中，教師沒有越俎代皰，而是再次給學生提供充足的時間和空間，讓每個學生用自己的方法去解決問題，凸呈學生思維的真實狀態，并在比較中不斷的修正和提升，從而掌握求一個數是另一個數的幾倍的實際問題的計算方法，使學生經歷由直觀到抽象的學習過程�！�

　　二、在多層練習中完善建構

　　談話：通過剛才的畫一畫、圈一圈、算一算等活動，我相信大家一定對倍有了自己的認識與體會。小動物們還帶來了題目想考考大家，愿意接受挑戰嗎？

　　課件出示

　　1.看一看、想一想。

　　第一行 紅帶子12厘米

　　第二行 綠帶子3厘米（變化：2厘米、1厘米）

　　提問：紅帶子的長是綠帶子的幾倍？。

　　思考：大膽地想像一下，如果紅帶子的長不變，綠帶子越來越短，那么它們之間的倍數關系就會怎樣變化？

　　2.連一連、填一填（“想想做做”第3題）。

　　3.比一比，說一說。

　　先讓學生分別說一說第（1）題中紅旗是黃旗面數的幾倍，第（2）題中黃旗是紅旗面數的幾倍，再重點說一說兩道題的區別。

　　讓學生用兩種方法說一說。

　　練習后，把第一行的6個變成5，讓學生試著說一說。

　　追問：現在黃色的圈5個，為什么不能說黃色圈的個數是紅色圈的3倍？

　　【評析：設計的題組練習，對學生來說是新穎的、富有挑戰性的。學生在比較、表述的過程中，進一步內化了“倍”的概念，學生帶著積極的情感體驗，主動運用所學知識去解決問題，在這個過程中，學生不僅思維得到發展，解決問題的能力也得到提高，而且體驗到了數學的魅力。最后一個練習的設計，還激發了學生去探求新知的欲望。】

　　三、總結（略）

　　[總評]

　　概念形成過程中的“精致”過程越來越被大家所重視。我們認為：在數學學習中，“精致”的實質是對數學概念的內涵與外延進行盡量詳細地“深加工”，對“概念要素”進行具體界定，以使學生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，對概念的細節把握得更加準確，理解概念的各個方面，獲得概念的某些限制條件等。為此，張老師在本課的教學中，從強化感知，讓學生在圈圈畫畫中初步建立“倍”的表象；提供反例，讓學生在比較思辨中突出“倍”的意義；應用變式，讓學生在矛盾困惑中凸顯“倍”的內涵；重視操作，讓學生在動手活動中完善“倍”的建構等方面，引領學生 “精致”地完成了“倍”的概念的建構過程�；蛘哒f，把概念的“精致”提到了可操作的層面，使“精致”落到實處。