《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計（精選22篇）
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2.一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3.出示一個圓錐，請學(xué)生說說圓錐的特征。
4.導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1.動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.學(xué)生動手測量，教師巡視。給予指導(dǎo)。
3.交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。
4.猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。
1.實(shí)驗(yàn)操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想。每個小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作。
2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。
3.匯報交流，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
4.強(qiáng)調(diào)等底等高。
5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）
6.練習(xí)（出示）
（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是立方分米。
7.得出圓錐的體積計算公式。
8.用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習(xí)。
1.計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2.填空。
a圓錐的體積=，用字母表示是。
b圓柱體積的與和它的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是立方厘米。
3.判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。
四、全課小結(jié)。
師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇2
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁
教學(xué)目標(biāo) ：
1.通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設(shè)計
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2. 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3. 圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。
（二）導(dǎo)入 新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進(jìn)行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(三)鞏固反饋
1.口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2.出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3.練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習(xí)：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè) ：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁
教學(xué)目標(biāo) ：
1.通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設(shè)計
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2. 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3. 圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。
（二）導(dǎo)入 新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進(jìn)行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(三)鞏固反饋
1.口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2.出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3.練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習(xí)：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè) ：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）
2.圓柱體積的計算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。
二、新課
1.教學(xué)圓錐體積的計算公式。
（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）
板書：圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高，字母公式：v＝ sh
2.教學(xué)練習(xí)四第3題
（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？
（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。
3.鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。
4.教學(xué)例3.
（1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
四、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2.做練習(xí)四的第8題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：
①這道題已知什么？求什么？
②求圓錐的體積必須知道什么？
③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？
（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3.做練習(xí)四的第6題。
（1）指名學(xué)生先后回答下面問題：
① 圓柱的側(cè)面積等于多少？
② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
③ 圓柱體積的計算公式是什么？
④ 圓錐的體積公式是什么？
（2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
五、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？
板書設(shè)計：
圓錐的體積
圓錐的體積=底面積高1/3
教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1.知識與技能：通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2.過程與方法：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過小組活動，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁
教學(xué)目標(biāo) ：
1.通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設(shè)計
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2. 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3. 圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。
（二）導(dǎo)入 新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進(jìn)行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(三)鞏固反饋
1.口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2.出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3.練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習(xí)：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè) ：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇6
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）
二、新課教學(xué)
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關(guān)系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結(jié)
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計算公式。回去以后，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐的體積公式推導(dǎo)。
【教學(xué)關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準(zhǔn)備】多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個，水若干。
【學(xué)具準(zhǔn)備】空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個，沙土若干。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇7
【教學(xué)目標(biāo)：】
1、使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；
2、使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題；
3、提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念；
4、向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的方法，使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)：】使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)：】探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。
【教具準(zhǔn)備：】1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱，沙、米，實(shí)驗(yàn)報告單；
【教學(xué)過程：】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、故事引入：愛迪生是一位偉大的發(fā)明家，他的一生有1000多項發(fā)明，當(dāng)人們都說他是天才的時候，他卻謙虛的說：天才=99%的汗水和1%的靈感。孩子們，請記住這句話吧，你的未來一定會很出色的哦。今天這節(jié)課我們就從愛迪生的一個小故事開始吧，有一天愛迪生讓他的助手測量一個燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規(guī)則，助手苦苦思考，還是沒有答案，愛迪生用了一個非常巧妙的辦法他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說說愛迪生這樣做的理由嗎？
師：因?yàn)閳A柱體的體積等于底面積高。（板書）
2、提出問題，明確方向。
愛迪生幫他的助手解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們幫打谷場上的農(nóng)民伯伯們一個忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請大家算算這堆小麥的體積。看看誰是未來的愛迪生
生：利用愛迪生的方法，利用一個圓柱體或長方體大桶來裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。
師：長方體的體積公式是什么呢？
生：長寬高
師：非常棒，其實(shí)呀不管是愛迪生，還是未來的愛迪生某某都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想來解決新的問題，今天我們同樣能不能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想找到一種簡單而又科學(xué)合理的方法計算出圓錐的體積的計算公式呢？
板書：圓錐體積
二、討論問題，提出方案
1、現(xiàn)在請同桌互相討論一下，可以采取什么辦法找到手中圓錐的體積。比一比，哪個學(xué)習(xí)小組的方法多，方法好。
各小組匯報：
把圓錐投入裝了水的長方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。
另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。
師：我們認(rèn)識了圓錐的特征，知道圓錐的底面是一個圓形，那孩子們大膽猜測：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)
師：為什么呢? 剛才有的同學(xué)猜測圓錐的體積和圓柱有關(guān)系，真的有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，又有什么關(guān)系呢
師：怎樣才能驗(yàn)證你們的猜想呢？
請小組合作，利用手中的學(xué)具，動手實(shí)驗(yàn)，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關(guān)系？
提出實(shí)驗(yàn)要求：1設(shè)計你們的實(shí)驗(yàn)方案，2小組分工明確。誰做實(shí)驗(yàn)，誰記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3說說你們的發(fā)現(xiàn)。
特別強(qiáng)調(diào)不要浪費(fèi)一粒米哦，要知道：鋤禾日當(dāng)午汗滴禾下土。
三、動手實(shí)驗(yàn)，解決問題
1、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并填寫下表（教師有目的地給兩個組不等底不等高的圓柱和圓錐學(xué)具，給兩個組等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具）：
（2）小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報告單。
組別
物體名稱
操作過程
物體名稱
圓錐
裝米粒（水）、裝（ ）次裝滿
空圓柱
結(jié)論：
（3）匯報結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報告單。
請某某小組來回報一下你們的實(shí)驗(yàn)過程，說說你們的發(fā)現(xiàn)。
結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結(jié)論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結(jié)論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？
師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說你們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？
（請他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。
（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：各組實(shí)驗(yàn)方法一樣為什么所得的結(jié)果不一樣呢？每個每個小組都說的清清楚楚明明白白，同學(xué)們的結(jié)論都沒有錯，可有的得出圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是二分之一，問題到底出在哪了？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察你們的用來做實(shí)驗(yàn)的兩個寶貝，你又會用怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？
生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。
師：既然大家觀察到了這一點(diǎn)，就請同學(xué)們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點(diǎn)？
生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。
生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。
師：從大家的實(shí)驗(yàn)得知圓錐的體積與底和高有關(guān)，現(xiàn)再次請用等底等高的小組匯報結(jié)果。
多媒體演示：
把一個空圓錐裝滿沙土倒人一個和它等底等高的圓柱里，正好三次倒?jié)M，
師：一定要用 “等底等高”這個條件哦。
現(xiàn)在請同學(xué)們用自己的話歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果，抽人匯報。
師板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。
因?yàn)?nbsp;圓柱的體積=底面積 高
推導(dǎo)出圓錐的體積=1/3底面積高
用字母表示v = 1/3sh
抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）sh又表示什么？師生達(dá)成共識，強(qiáng)調(diào)：千萬不要漏乘三分之一哦。
3、師：現(xiàn)在我們可以既簡單又科學(xué)的幫農(nóng)民伯伯解決打谷場上的數(shù)學(xué)問題了吧
師：有了這個公式就方便多了。老師還想請孩子們幫工人叔叔解決工地上沙子的問題，現(xiàn)在機(jī)會到了哦，請打開書第 26 頁完成例 3，請同學(xué)們用自已學(xué)到的方法去分析它，解決它，你會收獲到成功的喜悅的
歸納總結(jié)，完善認(rèn)識
師；請同學(xué)們談?wù)勚滥男l件就可以求圓錐的體積：
1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。
2、已知圓錐的底面積和高。
3、已知圓錐的底面半徑和高。
4、已知圓錐的底面直徑和高。
5、已知圓錐的底面周長和高。
師；孩子們。讓我們插上知識的翅膀，盡情地飛翔吧。
課件出示練習(xí)
（一）、填空：
1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圓柱體積的與和它（ ）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。
（二）、認(rèn)真思考、細(xì)心判斷：
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）
2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 （ ）
3正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）
4、一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。 （ ）
（三）、填表
已 知 條 件
體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長6.28分米，高6分米
全課總結(jié)；我們來回憶這節(jié)課，我們學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識，用到了什么數(shù)學(xué)思想？
師：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在我們的數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到，把難轉(zhuǎn)化成易，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單，把未知轉(zhuǎn)化成已知，希望同學(xué)們能很好的運(yùn)用。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇8
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：
教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊14頁----17頁。
二、學(xué)生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個，小水盆，一些綠豆。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn):圓錐的體積計算。
難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。
關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:
等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個，一個三角形和一個長方形。
看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？
長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。
你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？
三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預(yù)習(xí)
點(diǎn)撥自學(xué)
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？
請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動手做實(shí)驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。
通過實(shí)驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流
組際解疑
老師點(diǎn)撥
八、合作考試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底
面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。
（只列式不計算）
3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測
底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約
重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
（只列式不計算）
4、如圖，求這枝大筆的體積。
（單位：厘米）
（只列式不計算）
5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱
形木塊，削成一個的圓錐，那么削去的體積
是多少立方分米？（口算）
九、自我總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。
十、教學(xué)反思：
本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來就興趣極高，在實(shí)驗(yàn)過程中通過學(xué)生的親身體驗(yàn)知識的探究的過程，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動起來了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇9
現(xiàn)代教育理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)習(xí)是獲取知識的過程，強(qiáng)調(diào)知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定情景下，借助其他人的幫助，即通過相互協(xié)作，討論等活動而實(shí)現(xiàn)的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個探索的過程，學(xué)生在探索中了解實(shí)際問題中的各種關(guān)系，進(jìn)而將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)關(guān)系表示出來。在我們的課堂教學(xué)中因?yàn)榻?jīng)常要擔(dān)心課堂時間不夠用，教師不敢放手讓學(xué)生去自主探索，盡量把這個過程壓縮或甚至刪除，但不可否認(rèn)的是自主探索過程本身對學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維水平的提高具有重要意義。要真正在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)，教師就要更新教育觀念，樹立學(xué)生主體參與的意識。數(shù)學(xué)教師必須樹立這樣的學(xué)生發(fā)展觀：
1.要相信每個學(xué)生都是特殊的個體，都是有自己個性、愛好的活生生的人，都需要尊重、信任和關(guān)懷。
2.要相信所有的學(xué)生都能學(xué)習(xí)，雖然存在差異但不存在絕對意義上的好與差，他們需要的是關(guān)心和指導(dǎo)。
3.要相信學(xué)生都有自我發(fā)展的需要，要給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造以及成功的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展。
4.教學(xué)過程是一種活動，學(xué)生在其中是真正的主人。
依據(jù)上述的教育觀來設(shè)計的數(shù)學(xué)教學(xué)全程，應(yīng)該是一個開放的、活潑的、富有創(chuàng)見的多邊活動的過程，真正使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的窗口去認(rèn)識世界，用數(shù)學(xué)中的思維方法去解決實(shí)際問題。
教學(xué)片段分析。
片段一：
（預(yù)期目標(biāo)：通過讓學(xué)生想象、動手畫圖、計算機(jī)的直觀演示、給圓錐命名等一系列過程，將學(xué)生作為一個能動的個體，激發(fā)、尊重和發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，引導(dǎo)他們積極參與教學(xué)過程，主動探究知識。）
1、出示右圖：這是一個 ，出示 與圓柱體有何不同?
請你想象一下,當(dāng)這個圓面(指圖上圓面)無限縮小,成為一個點(diǎn)時,是怎樣的
一個圖形?你能在草稿本上畫下來嗎?請你試一試。
2、課件演示過程：你畫的和老師畫的一樣嗎?請你給這個形狀的物體起個名字。(圓錐)為什么?
分析：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生愿參與。所謂創(chuàng)設(shè)問題情境，就是教師在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入與所提問題有關(guān)的情境中，觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望，誘發(fā)出探求性的思維活動。主要表現(xiàn)在設(shè)計有矛盾、有新意、有趣味的問題，激發(fā)學(xué)生參與的興趣。
片段二：
（預(yù)期目標(biāo)：把舊知“圓柱”與新知“圓錐”相聯(lián)系，為探索活動定向。凸現(xiàn)等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學(xué)習(xí)做鋪墊。通過適當(dāng)“猜想”培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的科學(xué)探索的素質(zhì)，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
1.讓學(xué)生把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐體。
（1）你想怎么做？同桌互相說一說。
（2）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
2.匯報操作過程及發(fā)現(xiàn)了什么。
師問：你是怎樣把一個圓柱形的蘿卜削成最大的圓錐體形狀的？
生1：讓圓柱的底面積不變，削成的圓錐體就是最大的。
生2：我要補(bǔ)充還必須高不變，削成的圓錐體才是最大的。
師問：你通過把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐的體積比原來那個圓柱的體積要小。
生2：我發(fā)現(xiàn)削成的這個最大的圓錐的底面積與原來圓柱的底面積相等。
生3：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐的高與圓柱的高相等。
師：到底這個圓錐與原來的圓柱的體積之間存在著什么關(guān)系呢？請同學(xué)們認(rèn)真觀察猜測一下。
生1：這個圓錐的體積是原來圓柱體積的一半。
生2：這個圓錐的體積比圓柱的體積小兩倍。
生3：好像這樣的3個圓錐的體積與原來圓柱的體積相等。
3、實(shí)驗(yàn)探索：
（預(yù)期目標(biāo)：讓學(xué)生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內(nèi)化。通過實(shí)驗(yàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、合作能力，促進(jìn)學(xué)生的操作能力，合作能力，促進(jìn)學(xué)生動作思維的發(fā)展。又讓學(xué)生體會到，實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的好方法，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。）
（1）到底它們之間有什么關(guān)系呢？咱們大家一塊想個辦法驗(yàn)證一下。
下面請同學(xué)們就上面的問題做個實(shí)驗(yàn)，請把學(xué)具拿出來。做實(shí)驗(yàn)前，看清實(shí)驗(yàn)要求。（微機(jī)顯示實(shí)驗(yàn)要求）
⑴比一比：學(xué)具圓柱體，圓錐體的底和高，它們有怎樣的關(guān)系？
⑵做一做：在空的圓錐里裝滿沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好倒?jié)M？
⑶想一想：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體的體積有怎樣的關(guān)系？
（2）學(xué)生齊做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)后同桌討論“想一想”的結(jié)果，討論后請一個同學(xué)在視頻展示臺上演示及匯報實(shí)驗(yàn)過程。
（3）當(dāng)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)和討論后，回答“想一想”的結(jié)果時提問：是不是任何一個圓柱都是任何圓錐體積的3倍？
（4）請這個同學(xué)完整地敘述這實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時微機(jī)顯示結(jié)論⑴即圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。其它同學(xué)與他的想法一致嗎？請大家一起讀這個結(jié)論。
（5）歸納公式：v圓錐=v圓柱?=底面積高?。
因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）
分析：創(chuàng)設(shè)自主探索空間，增強(qiáng)實(shí)踐全面參與。隨著以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)的素質(zhì)教育的全面實(shí)施，科學(xué)的教育理念越來越引起人們的關(guān)注，并嘗試著去實(shí)踐和推廣。而心理學(xué)家皮亞杰曾指出：“一切真理都要學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)現(xiàn)，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他。”智慧出在十指尖上。動腦和動手是緊密聯(lián)系的，在教學(xué)中積極地創(chuàng)造條件，有意識地引導(dǎo)學(xué)生動手操作，可以促使學(xué)生左右腦平衡發(fā)展，更有助于他們發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，培養(yǎng)他們的思維能力。本課為學(xué)生提供了具體的實(shí)踐活動，創(chuàng)設(shè)了引導(dǎo)學(xué)生探索，操作和思考的情境。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在操作，有獨(dú)立的、有合作的、有猜想、有驗(yàn)證、有觀察、有分析、有想象、有解決問題的策略。使學(xué)生在盡可能大的活動空間中切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對解決實(shí)際問題是有用的。讓學(xué)生在探究的氛圍中自主地學(xué)習(xí)知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實(shí)際應(yīng)用，從而獲得成功的體驗(yàn)。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇10
一、教材分析
圓錐的體積這部分教學(xué)內(nèi)容是屬于小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的領(lǐng)域.這部分內(nèi)容的教學(xué)是在圓柱體體積教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)時應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生動手操作、觀察等活動讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，從而加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解.本節(jié)課的內(nèi)容對今后學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形有著重要的作用.
二、教學(xué)過程
（一）引出課題
1、師：同學(xué)們，看一看祝老師手中拿的是什么？
生：這是一個圓錐體.
2、師：你們能不能用以前的辦法求出這個圓錐體的體積呢？
生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積.
師：如果是一個很大的一個圓錐體還用這種辦法，會怎樣？
生：能求出來但會很麻煩.
師：很好.那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法.（板書課題）
（二）實(shí)驗(yàn)探究推導(dǎo)公式
1、師：同學(xué)們，想求圓錐體的體積它會與哪些圖形有關(guān)呢？
生：圓柱體
2、師：請同學(xué)們拿出學(xué)具，選擇能夠推導(dǎo)出圓錐體體積公式的學(xué)具并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來.（小組合作）
學(xué)生匯報：我們組選擇一個圓錐體、一個圓柱體和一些水進(jìn)行實(shí)驗(yàn).我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的5倍多一些.
師：其他種和他們一樣嗎？
生：不一樣.
師：誰還愿意匯報.
生：我們小組選擇了一個等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進(jìn)行實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍.
生匯報：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細(xì)沙進(jìn)行實(shí)驗(yàn).我們把細(xì)沙裝滿圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內(nèi)，正好倒了三次沒有剩余.我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍
2、師：為什么你們在實(shí)驗(yàn)的時候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結(jié)論呢？
生：因?yàn)榈谝唤M用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結(jié)論和我們兩組不同。
3、師小結(jié)：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關(guān)系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母v來表示圓錐體的體積，s表示它的底面積，h表示它的高。v＝1/3sh。
（三）鞏固練習(xí)
1、判斷
（1）圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。 （ ）
（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。 （ ）
（3）圓錐體的高是圓柱體的高的3倍，它們的體積相同。 （ ）
2、解決問題
（1）有一個圓柱體它的體積是36立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？
（2）有一個圓錐體沙堆，底面積是18平方米，高6米求沙堆的體積？
（3）一個圓錐體的體積是30立方分米，底面積是20平方分米，求它的高是多少分米？
三、教學(xué)反思
這節(jié)課上，我以高昂的激情，豐富的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，幽默風(fēng)趣的語言，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分的發(fā)揮。真不失為一節(jié)讓人回味的好課。
1、難點(diǎn)分散。
針對學(xué)生對圓錐體剛剛有了初步的認(rèn)識，又有了對圓柱體體積的計算的基礎(chǔ)，對圓錐體的體積的計算沒有充分的認(rèn)識。教者采用了直觀的導(dǎo)入：出示一個圓錐體，提問：“你認(rèn)識這個物體嗎？誰能用以前的學(xué)習(xí)方法，求出它的體積？”學(xué)生回答后。教者緊接又發(fā)問：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強(qiáng)烈的激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生進(jìn)入了學(xué)習(xí)的最佳境界。
2、導(dǎo)入的新穎。
情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生進(jìn)入了有序的思維境地，教者將問題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生用手中的學(xué)具自主地實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中探索、在探索中交流，給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)了空間，學(xué)生的觀點(diǎn)和意見得以自由的發(fā)表。教師的適時的點(diǎn)撥，解決了這節(jié)課的難點(diǎn)，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關(guān)系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。
3、教學(xué)手段和練習(xí)配套。
教者用考一考、請聽題等手段對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化。一方面，使學(xué)生的情緒圍著教者的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極高，每個人都能進(jìn)行有效的思維；另一方面，從學(xué)生的認(rèn)知過程看，符合了直觀——抽象——概括的認(rèn)知過程，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。
4、學(xué)生一直處在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，整個教學(xué)過程注重了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生重參與公式的推導(dǎo)過程而不是結(jié)論，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動是這節(jié)課的一個亮點(diǎn)。學(xué)生始終處在思維十分活躍的狀態(tài)中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會到了新課標(biāo)下的新課堂的教學(xué)魅力。教者的教學(xué)魅力盡現(xiàn)于此，得到了淋漓盡致的發(fā)揮。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇11
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）
【教學(xué)流程】
一、回顧舊知，溝通聯(lián)系。（2分鐘）
師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓柱體和圓錐的知識， 李老師在上新課前，想考考大家，看大家學(xué)習(xí)得怎么樣。好嗎？
生：好。
1、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
2、完成練習(xí)題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體體積公式。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。
1.出示圓錐形小麥堆的圖片。（4分鐘）
師：同學(xué)們，看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。爸爸出了一道難題考小芳，讓她算算這堆小麥的體積。這可難倒小芳了，因?yàn)樗粚W(xué)過圓柱的體積計算，圓錐體怎么樣計算還沒有學(xué)，你可以幫幫她嗎？
生：可以。
師：關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么？
學(xué)生1：我知道什么樣的物體是圓錐，還知道圓錐各部分的名稱。教師請該生上臺用實(shí)物進(jìn)行介紹。
學(xué)生2：我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺利用實(shí)物具體介紹高從哪兒到哪兒。
學(xué)生3：我知道圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，底面是圓形。
師：關(guān)于圓錐，你還想知道什么？
學(xué)生1：我想知道圓錐的側(cè)面積怎么計算？
教師追問：你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算呢？
學(xué)生1：應(yīng)該用扇形的面積加上底面圓的面積。
教師肯定，同時說明：由于我們還沒有學(xué)習(xí)扇形的面積計算方法，所以在小學(xué)我們不學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積計算。
學(xué)生2：我想知道怎樣計算圓錐的體積？
教師追問：那你認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算呢？大家想一想。今天我們就一起來研究圓錐的體積。（板書課題）
2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出猜想。（1分鐘）
根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：我們學(xué)過哪些圖形的體積計算？你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)？
既然有人認(rèn)為圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)，那么，我們就借助圓柱來探究圓錐的體積計算方法，看看行不行？
3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較、猜測。（4分鐘）
（1）教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學(xué)生想想他們的體積之間有什么聯(lián)系。
（2）學(xué)生猜測。
（3）既然圓錐的體積與圓柱有關(guān)，是不是隨便一個圓柱都與圓錐的體積有關(guān)？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關(guān)？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要研究的重點(diǎn)就放在底面積和高。引導(dǎo)學(xué)生說出以下幾種情況：
等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底
你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實(shí)驗(yàn)嗎？當(dāng)然，剛才同學(xué)們都是猜測，我們必須通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。
4.實(shí)驗(yàn)探究。（14分鐘）
（1）開始實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。
師：圓錐的體積究竟與圓柱體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證。等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的教具。實(shí)驗(yàn)要求：根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。
1號圓錐
2號圓錐
3號圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
讓學(xué)生先分小組議一議如何實(shí)驗(yàn)，再動手。
學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。
（2）匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
師：觀察大家的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：進(jìn)一步觀察，在什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
師：是不是所有符合等底等高都有這樣的關(guān)系？
教師用課件再演示。
（3）總結(jié)歸納。
教師說明：可能同學(xué)們在實(shí)驗(yàn)過程中，不一定剛好是3次，可能差一點(diǎn)點(diǎn)，這是我們實(shí)驗(yàn)中允許的誤差，由于我們知識所限，現(xiàn)在只能用實(shí)驗(yàn)法這樣不太嚴(yán)格的方法來推導(dǎo)，將來你們將用到更加高深的數(shù)學(xué)知識來推導(dǎo)公式。但是數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了這一結(jié)論，大家可以直接用。
（4）小組討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么?得出怎么樣的結(jié)論？
（5）圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。
（5）加深理解公式。要求圓錐的體積，必須知道什么信息？
三、鞏固提高，解決問題。（12分鐘）
1.應(yīng)用新知
一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ “底面積是28.26平方厘米”改為
“底面半徑是3厘米”、
“底面直徑是6厘米” 、
“底面周長是18.84厘米”
2. 打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？（回歸問題）
注意提醒學(xué)生簡便計算。
3. 做一做：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12cm， 這個零件的體積是多少立方厘米？
4.我是小法官。（判斷題）
5.拓展提高：把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？
四、閱讀教材，思考問題。（1分鐘）
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請大家課后認(rèn)真閱讀課本。
五、小結(jié)全課，分享體會。（1分鐘）
師：這節(jié)課我們探究了什么知識？怎樣探究的？具體說一說。你對自己在本節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？你認(rèn)為自己哪兒掌握的最好？還有什么疑惑？
學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計：
（一）學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價
1、一個圓錐的半徑是3厘米，高是20厘米，求圓錐的體積是多少？
2、一個圓柱的底面積是18平方分米，高是6分米，你知道與它等底等高的圓錐的體積嗎？
（二）學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的評價
（1）對于今天這節(jié)課你的心情是：
高興（ ） 比較高興（ ） 一般（ ） 不高興（ ）
（2）這節(jié)課你舉手的次數(shù)是：
10次及10次以上（ ） 5次到9次（ ） 1次到4次（ ）
沒舉過手（ ）
（3）你覺得你在本節(jié)課中的收獲大嗎？
大（ ） 比較大（ ） 一般（ ） 沒收獲（ ）
六、作業(yè)布置，課外延伸。（1分鐘）
找找身邊的圓錐，自己測量有關(guān)數(shù)據(jù)，編寫一道與圓錐體積知識的題目有關(guān)并解決。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇12
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是《六年級數(shù)學(xué)》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內(nèi)容：說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序和說板書。
一、說教材
1、教材分析
“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教材突出了探索體積計算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,獲得解決問題的方法.
2、學(xué)情分析
學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識》，學(xué)生對圓錐的特征也有了一些了解，對學(xué)生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。
對于六年級的學(xué)生來說, 絕大多數(shù)學(xué)生的動手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點(diǎn)。同時對于圓錐體積計算的實(shí)際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：通過學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，并運(yùn)用公式計算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo)： 通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。
情感與價值目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
4、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握公式，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程
5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教具：一個圓柱、2個與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學(xué)生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺
二、說教法
在公式推導(dǎo)階段，為了打破枯燥無味的公式推導(dǎo)過程，在教授本節(jié)課時，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以引導(dǎo)法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，從：①、讓學(xué)生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節(jié)讓學(xué)生自己動手制作圓柱、圓錐）；②、讓學(xué)生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實(shí)驗(yàn)入手。通過學(xué)生自己動手測量、實(shí)驗(yàn)操作后總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律。《圓錐的體積》說課稿
通過小組實(shí)驗(yàn)、討論、交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：v= 《圓錐的體積》說課稿 sh
在公式運(yùn)用方面：采取逐步深入的模式，讓學(xué)生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計算。然后通過讓學(xué)生列舉身邊的實(shí)例，引入實(shí)際運(yùn)用。
這樣，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
三、說學(xué)法
以往的教學(xué)是教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生基本上是處于被動的聽講，被灌輸者的被動地位，這樣教出來的學(xué)生沒有靈活性，隨機(jī)應(yīng)變的能力差，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力差，學(xué)生的情感也低落。
新課改要求：教師要把課堂和時間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時間和廣闊的空間學(xué)習(xí)、探討、商量、研究，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和參與者。
針對本節(jié)，在學(xué)法上主要采取：
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過自己動手進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、觀察比較、討論小結(jié)，最終推導(dǎo)出圓錐的計算公式，從而初步學(xué)會運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法來探索新知識。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想。
3、教師提出與所學(xué)課程內(nèi)容有關(guān)的恰當(dāng)合理的問題，讓學(xué)生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點(diǎn)撥。從而挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)，我安排了6個教學(xué)程序：
1、學(xué)生自主探索,預(yù)習(xí)
第一步：回憶《圓錐的認(rèn)識》
(1) 讓學(xué)生將他們準(zhǔn)備的沙子或米拿到老師這里來，我們玩堆沙子游戲。我把它倒在桌子上，緩慢地倒,形成一個近似的圓錐，你們看這是什么形狀?
引導(dǎo)學(xué)生從沙堆的形狀：底面是個圓，有一個頂點(diǎn)，側(cè)面是一個斜面，抽象畫出圓錐的圖形（邊提問、邊引導(dǎo)、邊畫圖板書）。
頂點(diǎn)
圓心
高
(2) 讓學(xué)生在圖中找出圓錐的頂點(diǎn)、畫出圓錐的高。向?qū)W生明確：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書這條高)。
（3）圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
（4）怎樣測量圓錐高?(讓學(xué)生根據(jù)上述方法使用三角尺、直尺測量自制圓錐的高。)
第二步：回憶圓柱體積的計算公式
畫一個與上圖圓錐等底、等高的圓柱，指名學(xué)生回答，并板書公式：
圓柱的體積＝底面積高
v圓柱= s·h
第三步：課堂展示
（1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？
（2）能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形最合適？
（3）你感覺它和前面學(xué)過的那個圖形聯(lián)系密切？
（4）引導(dǎo)：可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計算圓錐（沙堆）體積的公式 。
2、實(shí)驗(yàn)操作
這個環(huán)節(jié)分兩個步驟進(jìn)行。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇13
教學(xué)目標(biāo)：1、組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，并推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
2、學(xué)生會運(yùn)用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：圓錐和圓柱、沙子、細(xì)繩、直尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、圓柱有哪些特征？怎樣計算圓柱的體積？
2、計算下面圓柱的體積（口答算式）：
（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米；
（2）底面半徑是2分米，高是5分米；
（3）底面直徑是6米，高是2米。
3、圓錐有哪些特征？
4、創(chuàng)設(shè)情境：天氣越來越暖和，商家舉行飲料促銷活動。盛飲料的杯子有圓柱和圓錐兩種形狀。演示讓學(xué)生明白圓柱和圓錐等底等高。在兩個杯子里分別裝滿飲料，一杯要4角錢，一杯要1元錢，如果打5折賣，分別賣多少錢？（2角、5角）你愿意買哪一杯？為什么？到底買哪一杯最劃算呢？那就要知道這個圓柱和圓錐體積之間到底存在什么樣的關(guān)系，帶著這個問題，今天我們來研究圓錐的體積。
二、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)公式：
1、什么是圓錐的體積？
如果在圓柱或圓錐里面裝滿飲料或沙子，忽略厚度不計的話，飲料或沙子的體積就可以看作是圓柱或圓錐的體積。
2、拿出自己做的等底等高的圓柱和圓錐來做實(shí)驗(yàn)。
（1）把圓柱里面裝滿沙子，然后往圓錐里面倒，把圓錐到滿，看可以到幾次才能倒完。或者把圓錐裝滿，再往圓柱里面倒，看幾次能把圓柱倒?jié)M。
（2）匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在學(xué)生匯報時，教師要向?qū)W生明確，因?yàn)槲覀冏龅膱A柱和圓錐尺寸上存在誤差，沙子顆粒之間也有間隙，也會有一定的誤差。所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能會因此不太準(zhǔn)確。
（3）課件演示：初步總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
（4）拿出不等底等高的圓柱和圓錐，小組合作再次實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)“等底等高”這個條件。
（5）得出結(jié)論：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
3、練習(xí)；一個圓柱的體積是45立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？
照應(yīng)前面，現(xiàn)在讓你選擇，你會買哪一杯飲料？為什么？
4、根據(jù)圓柱的體積公式，總結(jié)出圓錐的體積計算公式是v=1/3sh
三、應(yīng)用公式：
1、出示例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
讀題分析，學(xué)生獨(dú)立完成。
2、練習(xí)
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米。它的體積是多少立方分米？
（2）、一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是21厘米。它的體積是多少？
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米。它的體積是多少？
四、實(shí)踐應(yīng)用：
1、將自己盤子里的沙土做成一個近似的圓錐形，如果想知道這個圓錐形沙堆的體積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？該怎樣測量呢？小組合作，利用老師給你準(zhǔn)備的材料和工具，動手測量，討論總結(jié)測量方法
2、匯報討論結(jié)果：
五、全課總結(jié)：
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇14
一.教學(xué)內(nèi)容：人教版六（下）數(shù)學(xué)課本25～26頁例2、例3。
二.學(xué)情分析：《圓錐的體積》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。包括圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，圓錐體積計算公式的理解及具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識的掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時還可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實(shí)際問題的能力。 三.教學(xué)目標(biāo)1、整體教學(xué)目標(biāo)（1）通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，得出圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。（2） 借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，滲透轉(zhuǎn)化思想，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 (3) 通過小組活動，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、分層教學(xué)目標(biāo)下限目標(biāo)：能初步感知圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用公式計算圓錐的體積。上限目標(biāo)：帶領(lǐng)組內(nèi)成員推導(dǎo)圓錐體積公式，并能運(yùn)用圓錐體積公式靈活解決一些實(shí)際問題。 四.教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 五.教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器,若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水，多媒體課件。座位安排：組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)。1號是組長、2號是副組長、3號是一般的組員、4號為學(xué)習(xí)能力相對弱的學(xué)生。1號和4號同桌。 六.教學(xué)方法1、教法：我在設(shè)計教法時，根據(jù)小班化特點(diǎn)、本節(jié)課的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用以下幾種教法：（1）實(shí)驗(yàn)操作法。我在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓錐的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)法，為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內(nèi)部語言。（2）比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。實(shí)驗(yàn)時，要求學(xué)生運(yùn)用比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法得出結(jié)論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。2、學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，（ 1）實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化法。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時，我著重從三個方面進(jìn)行引導(dǎo)：首先，讓學(xué)生做好操作的準(zhǔn)備，也就是各自準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點(diǎn)；第三，引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。這樣通過實(shí)驗(yàn)操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。（2）嘗試練習(xí)法。本節(jié)課在教學(xué)例題3時，讓學(xué)生嘗試自己獨(dú)立解答，挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 七.教學(xué)流程
教學(xué)過程 設(shè)計意圖 一. 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.故事情境，滲透思想 上課伊始，師：你知道《曹沖稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面) 2.出示鉛錘，引出課題 師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 學(xué)生討論、交流。 預(yù)設(shè)學(xué)生可能會想到用“排水法”。 如果要測量建筑物上圓錐形尖頂?shù)捏w積，還能用這種方法嗎？ 最簡便的方法就是知道圓錐的體積計算公式。--- 揭題板書：圓錐的體積 3.獨(dú)立思考，大膽猜想。 猜一猜，圓錐的體積和什么有關(guān)？ 根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關(guān)？ 4.觀察比較，反饋交流 師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學(xué)生想一想它們的體 二.自主探究，合作交流 積之間會有什么樣的關(guān)系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他） 1.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)。 師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證。 這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。 1號圓錐 2號圓錐 3號圓錐 次 數(shù) 與圓柱是否等底等高 如何實(shí)驗(yàn)？分小組先議一議，再動手。（學(xué)生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束將小組記錄單進(jìn)行展示） 2.組際交流,得出結(jié)論: （1）各組說說各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （2）觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次不到等不同結(jié)果） （3）進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？（各組互相觀察各自的圓柱圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。） （4）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？（師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次） （5）結(jié)論： ①圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ②等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ③等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 3.啟發(fā)引導(dǎo)，推導(dǎo)公式 師：在 sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 ？ 師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？ 師板書：圓錐體體積v= sh 三.簡單應(yīng)用 嘗試解答 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，圓錐的底面直徑是 4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 1.嘗試計算。 2，集體講評。 3.計算時要注意什么問題？ 四.分層練習(xí),運(yùn)用拓展 1.基礎(chǔ)練習(xí)（填表） 圖形名稱 已知條件 表面積 體積 圓柱 底面半徑6cm 圓錐 底面積7.8cm，高1.8cm —— 圓錐 底面直徑6dm，高6dm —— 2.綜合性練習(xí) 一個圓錐的底面積是15平方厘米，體積是60立方厘米，它的高是多少？ 3.實(shí)踐性練習(xí) 測量課前出示的鉛錘的高和底面直徑，計算鉛錘的體積。 4.開放性練習(xí) 一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論? 五.歸納收獲,感悟體驗(yàn) 1、上了這些課，你有什么收獲?(互說中系統(tǒng)整理) 2、用什么方法獲取的?哪組表示最棒? 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法?還有什么問題? 六.回歸生活，延伸課堂 我們學(xué)校目前下在搞基建，操場上有好幾堆圓錐形的沙堆，課余時間，各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預(yù)祝你們勝利！ 創(chuàng)設(shè)有兒童情趣。同學(xué)從熟悉的故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”的等量代換的數(shù)學(xué)方法，滲透轉(zhuǎn)化的方法，為新知識作好鋪墊和準(zhǔn)備。 從鉛垂直觀引入,引發(fā)同學(xué)大膽猜測，發(fā)揮集體智慧，在不知道圓錐體積計算公式的情況下，討論交流得出用“排水法”計算鉛錘體積。 “猜想”有利于活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。） 通過探究，讓學(xué)生嘗試著理解圓柱和圓錐的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和表達(dá)能力。合作前有明確的目的要求，分工合作。合作過程中學(xué)習(xí)能力好的學(xué)生帶領(lǐng)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，組內(nèi)成員有各自的任務(wù)，完成情況較好。 這個環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，安排每一位同學(xué)都動口說說實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，加深對實(shí)驗(yàn)的理解。通過實(shí)驗(yàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、合作能力，又讓學(xué)生體會到實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的 好方法，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 通過嘗試練，加深對圓柱和圓錐關(guān)系的理解，深化所學(xué)內(nèi)容。 作業(yè)的設(shè)計體現(xiàn)分層性。學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生針對本節(jié)課的內(nèi)容做一些鞏固性的練習(xí)；而學(xué)有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知識進(jìn)行拓展。有利于不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，較好地落實(shí)了“人人掌握數(shù)學(xué)”和“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念。 關(guān)注學(xué)生的知識與技能的同時也注重學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀，把自己收獲與同學(xué)交流，既是對一節(jié)課自己知識掌握情況的回顧，也是對自己學(xué)習(xí)行為的評價。 開放時空，課堂延伸，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
八.板書設(shè)計 圓錐的體積圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 等底等高圓柱的體積＝ 底面積高字母公式：v＝ sh
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇15
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】
1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中 25-26 頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成合作探究。
2、針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握圓錐的體積計算公式。
2、能利用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算公式。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
（一）輕松熱身。
1、寫出相關(guān)的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：v=
2、一個圓柱形的底面直徑是 10 米，高 3.9 米，它的體積是多少？ (二)自主學(xué)習(xí)。
1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。
（1）借助教具完成書上 25-26 頁的實(shí)驗(yàn)，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。
（2）通過實(shí)驗(yàn)，因?yàn)椋簣A柱的體積=（ ）（ ），所以圓錐的體積=（ ）
2、圓錐體積公式的應(yīng)用。
看書完成例 3
工地上有一些沙子，堆起來近似一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
（1）沙堆底面積：
(2)沙堆的體積：
【合作交流】
1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。
2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的 積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ） 。
3、一個圓錐形小麥堆，底面周長是 25.12m，高 3m.如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千 克？
【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？
【當(dāng)堂檢測】
1、一個圓錐的高是 10cm，底面半徑是 3cm，它的體積是多少？
2、把一個底面直徑為 20cm 的圓柱形木塊切削成一個與它等底等高的圓錐。這個圓錐的體積是多少？
3、一個正方體的體積是 225 立方厘米，一個圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個圓 錐的體積。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇16
一、說教材
圓錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積的。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何知識掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識技能解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)是：
1、使學(xué)生理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。
2、通過動手推導(dǎo)圓錐體積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)是：掌握圓錐體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)是：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
二、說教法
根據(jù)學(xué)生認(rèn)知活動的規(guī)律，學(xué)生實(shí)際水平狀況，以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學(xué)習(xí)方式為主，采用情境教學(xué)法，先通過情境感知并進(jìn)行猜想，再通過操作驗(yàn)證，從中提取數(shù)學(xué)問題，自己總結(jié)歸納出圓錐體積的計算方法，從而使學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進(jìn)而達(dá)到感知新知、驗(yàn)證新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的，同時在課堂上多鼓勵學(xué)生，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神。
三、說學(xué)法
本節(jié)課學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學(xué)活動，為了更好的指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造獲取新知，另一方面，也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說教學(xué)流程
為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我以動手操作、觀察猜想、實(shí)驗(yàn)求證、討論歸納法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)中充分利用幾何的直觀，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
出示近似圓錐形的沙堆，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識，很多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而導(dǎo)出課題“圓錐的體積”。讓學(xué)生自己提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)了學(xué)生探索解決問題的強(qiáng)烈愿望。
2、探索實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論
a、動手操作
把一個圓柱形木料的上底削成一點(diǎn),讓學(xué)生觀察削成的圓錐體與原來的圓柱體有什么關(guān)系.要求先標(biāo)出上底的圓心點(diǎn)，不改孌下底面，注意安全。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作能力。
b、觀察猜想
觀察、比較圓柱體與圓錐體。突破知識點(diǎn)（1）“等底等高”；
讓學(xué)生猜測圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關(guān)系，突破知識點(diǎn)（2）圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
c、實(shí)驗(yàn)求證
學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計算方法，（1）用天平稱圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質(zhì)量；（2）把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積；（3）用裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這樣的設(shè)計，由教師操作演示變學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
通過學(xué)生演示、交流、討論，得出圓錐體積的計算公式：
圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；
圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.
圓錐體積=底面積 高 1/3
這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。
3、應(yīng)用結(jié)論，解決問題
（1）以練習(xí)的形式出示例1。
例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
通過這道練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識。
（2）基礎(chǔ)練習(xí)：求下面各圓錐的體積。
底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
底面半徑是4厘米，高是21厘米。
底面直徑是6分米，高是6分米。
這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計算的能力，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。
（3）出示例2。
在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是6米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
通過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
（4）操作練習(xí)。
讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，這道題就地取材，給了學(xué)生一個運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會，讓他們動手動腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、全課總結(jié)，課外延伸。
讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，并在課后從生活中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣激發(fā)了學(xué)生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇17
下面是《圓錐的體積》說課稿范文，歡迎參考!
一、說教材
1、本節(jié)教材是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)(蘇教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導(dǎo)、例五、相應(yīng)的“試一試”及“練一練”。
2、本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應(yīng)用和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。
3、教學(xué)重、難點(diǎn):⑴教學(xué)重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵教學(xué)難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
4、教學(xué)目標(biāo):⑴知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)會運(yùn)用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關(guān)圓錐的實(shí)際問題,通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊精神。
5、教、學(xué)具準(zhǔn)備:⑴教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱、圓錐一對;⑵學(xué)具準(zhǔn)備:讓學(xué)生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準(zhǔn)備一定量的細(xì)沙。
二、說教法
著名教育家布魯納說過:“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館,而是要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有通過自身的實(shí)踐、比較、思索,才能更加深刻地領(lǐng)略到知識的真諦。因此,我在設(shè)計教法時,根據(jù)本節(jié)幾何課的特點(diǎn),結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,采用以下幾種教法:
1、實(shí)驗(yàn)操作法。波利亞說過:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”因此,我在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓錐的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn):通過學(xué)生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實(shí)驗(yàn)法,為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí),提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內(nèi)部語言。
2、比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。因此,在做實(shí)驗(yàn)時,我要求學(xué)生運(yùn)用比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法得出結(jié)論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”然后,再讓學(xué)生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學(xué)生理解“等底等高”的重要意義,得出結(jié)論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。
三、說學(xué)法
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學(xué)習(xí)方式。因此,我在講求教法的同時, 更重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。
1、實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化法
有些知識單憑解說是無法讓學(xué)生真正理解的,只有通過實(shí)驗(yàn),才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時,我著重從三個方面進(jìn)行引導(dǎo):首先,讓學(xué)生做好操作的準(zhǔn)備,也就是各自準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點(diǎn);第三,引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。這樣,通過實(shí)驗(yàn)操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式,培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。
2、嘗試練習(xí)法
蘇霍姆林斯基認(rèn)為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。”本節(jié)課在學(xué)習(xí)例五時,放手讓學(xué)生嘗試自己自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納,挖掘?qū)W生的潛能,讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說教學(xué)程序
本節(jié)課我設(shè)計了以下四個教學(xué)程序:
1、談話導(dǎo)入
⑴出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?
⑵出示圓錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?
2、教學(xué)例五
⑴引導(dǎo)觀察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?
⑵估計一下:這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?
⑶討論:可以用什么方法來驗(yàn)證你的估計?
⑷分組驗(yàn)證;引導(dǎo)學(xué)生用適合的方法進(jìn)行操作驗(yàn)證。
⑸交流:說說自己小組是怎么驗(yàn)證的,得到的結(jié)論是什么?
⑹ 討論:①通過實(shí)驗(yàn),我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應(yīng)該怎么說才準(zhǔn)確?②那怎么算出這個圓錐的容積呢?③推導(dǎo)出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?
⑺完成“試一試”。
3、鞏固練習(xí)
做“練一練”。
4、歸納總結(jié)
通過本節(jié)課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇18
課題
圓錐的體積
科目
數(shù)學(xué)
課型
新授課
年級
六年級下冊
單元
二
課時
第課時
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1. 知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
2. 理解并掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
3. 養(yǎng)成樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。
學(xué)習(xí)
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓錐體積的計算公式、方法。
難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
課
前
課
前
學(xué)案自學(xué)
學(xué)案自學(xué)
一、復(fù)習(xí)（知識鏈接）：
1、圓柱的體積公式是什么？
2、圓錐有什么特征？
二、自學(xué)課本25、26頁，推導(dǎo)圓錐體積的計算公式。
自學(xué)25、26頁例2：
1、我們可以把圓錐放進(jìn)盛水的量杯里，水面升高的（ ）的體積就是（ ）的體積。
2、我想：圓柱的底面是（ ），圓錐的底面也是（ ），圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？
（1）我先準(zhǔn)備好（ ）（ ）的圓柱、圓錐形容器。
（2）我把圓柱裝滿水，再往（ ）里倒。正好倒了（ ）次。
（3）我用圓錐裝滿沙子，再往（ ）里倒，需要倒（ ）次正好把（ ）裝滿。
通過實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是：
圓柱的體積=圓錐的體積x（ ）
圓錐的體積=圓柱的體積x（ ）
用字母表示是：v圓錐=（ ）v圓柱= 1/3（ ）
三、我會根據(jù)推導(dǎo)出的圓錐的體積計算公式進(jìn)行計算：
自學(xué)例3、工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
想：要求沙堆的體積就是求（ ）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出這個圓錐形沙堆的底面積，然后再代入公式（ ），從而求出這個圓錐形沙堆的體積。
（1）沙堆底面積：
（2）沙堆的體積：
答：
課
中
小組合作
小組合作要求：用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證。
1.每組分發(fā)容器，注意容器之間的關(guān)系。
2.分組實(shí)驗(yàn)，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集。
3.小組匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
4.驗(yàn)證：找學(xué)生在前面實(shí)驗(yàn)（換一組容器）。
班內(nèi)展示
小組合作交流后，組長整理，展示自學(xué)體會、好的見解和方法，展示存在的問題和困惑，教師適時點(diǎn)撥。
質(zhì)疑探究
通過學(xué)案自學(xué)、小組合作、班內(nèi)展示，你還有什么不明白的地方或新的疑問嗎？請?zhí)岢鰜恚覀児餐鉀Q。
探究圓柱表面積的計算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
自
悟自得
談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲及感悟：
1、本節(jié)課我學(xué)了：
2、掌握不太好的是：
達(dá)標(biāo)測評
1、 填空：
（1）圓柱的體積是9cm3，與它等底等高的圓錐體積是＿＿＿＿。
（2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是＿＿＿＿。
（3）一個圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（ ）cm3。
2、判斷：
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。（ ）
（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
3、一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12 cm。這個零件的體積是多少？
4、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5 m，高是1.1 m。這堆煤的體積是
多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
5、一個圓錐形沙堆，底面積是28.26 m2，高是2.5 m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2 cm厚的路面，能鋪多少米？
課后
課后反思
今天這節(jié)課上，我的表現(xiàn)及改進(jìn)的措施：
警名
天才＝99％的汗水＋1％的靈感
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇19
一、說教材：
1、說課內(nèi)容：
圓錐的體積。（小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐》的第二課時）
2、教材簡析：
圓錐是小學(xué)幾何初步知識最后一個單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)的一種新的立體圖形。圓錐的體積也是在學(xué)習(xí)過長方體、正方體和圓柱體積的基礎(chǔ)上的又一個延伸，也為以后學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓錐的體積計算公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
4、教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識方面：理解并掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用圓錐體積計算公式求圓錐的體積；
（2）能力方面：能解決一些有關(guān)圓錐的實(shí)際問題，通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力；
（3）德育方面：引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊精神。
二、說教法：
教育家布魯納說過：“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而是培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程”。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此我在設(shè)計教法時，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用以下幾種教法：
以談話法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。本節(jié)課引導(dǎo)并演示了兩個實(shí)驗(yàn)。
第一、讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是否等底等高。
第二、在“等底等高”的條件下通過裝水實(shí)驗(yàn)比較圓錐與圓柱的體積。使學(xué)生理解“等底等高”的條件下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
通過小組討論、全班交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式： v=1/3sh。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
三、說學(xué)法
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。因此我在講求教法的同時，更重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。
1、學(xué)生學(xué)法：觀察法、實(shí)驗(yàn)法、探索法。學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過操作實(shí)驗(yàn)、觀察比較、討論小結(jié)、推導(dǎo)出圓錐的計算公式，從而初步學(xué)會運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法來探索新知識。
2、在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想。
四、說教學(xué)程序：
本節(jié)課我設(shè)計了以下五個教學(xué)程序：
1、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
利用復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積公式及其應(yīng)用，為新知識的遷移做好鋪墊。
2、談話激趣，導(dǎo)入新課。
很多同學(xué)都喜歡吃冰淇淋，你們看，冰淇淋的形狀是什么樣的？你們想沒想過一個圓錐筒能裝多少冰淇淋呢？這就是這節(jié)課我們大家一起探究的內(nèi)容。（板書課題）
3、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知。
（1）通過引導(dǎo)，課件演示，學(xué)生觀察，然后出示三個問題，讓學(xué)生展開討論：
問題一：剛才演示的圓柱、圓錐，它們有什么關(guān)系？
問題二：將空圓錐裝滿水往空圓柱里倒，倒了幾次才能將空圓柱倒?jié)M？
問題三：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）匯報交流：
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
（3）師生共同歸納公式：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，即v=1/3sh（板書公式）
（4）強(qiáng)調(diào)：等底等高兩個條件缺一不可。
4、嘗試練習(xí)，鞏固提高。
（1） 想一想，議一議，說一說。
①、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn)，如何求體積v？
②、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn)，如何求體積v？
③、已知圓錐的底面周長c和高h(yuǎn)，如何求體積v？
通過本題的嘗試練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握公式。
（2）運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。（指名學(xué)生板演）
（3）學(xué)習(xí)例3。讓學(xué)生嘗試自己講，教師加以補(bǔ)充。
（4）反饋練習(xí)。
由圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用、填表格、判斷、拓展題四部分組成，拓展題讓學(xué)生采用多種解法，同時使學(xué)生懂得圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的2倍。
5、看書質(zhì)疑，布置作業(yè)。
①通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？
看書總結(jié)和質(zhì)疑，是一堂課的重要環(huán)節(jié)。每一節(jié)成功的課，都應(yīng)該留有足夠的時間讓學(xué)生自己去質(zhì)疑，從而實(shí)現(xiàn)課內(nèi)向課外的延伸。
②布置課堂作業(yè)：練習(xí)四的有關(guān)練習(xí)題。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇20
以前教學(xué)《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學(xué)生驗(yàn)證，最后教師通過對比實(shí)驗(yàn)說明不等底等高的差異，但效果不太好，學(xué)生對等底等高這一重要前提條件，掌握得并不牢固，理解很模糊。為了讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設(shè)計了以上的教學(xué)片斷：讓學(xué)生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，學(xué)生通過動手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時我沒有評判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學(xué)生裝在看似混亂無序的實(shí)踐中，增加對實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是靈活機(jī)智地利用“錯誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果。
在平時的課堂教學(xué)中，我們要善于利用“錯誤”這一資源，讓學(xué)生思考問題幾經(jīng)碰壁終于找到解決問題的方法，把思考問題的實(shí)際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生經(jīng)過思維的碰撞，這樣做實(shí)際上是非常富于啟發(fā)性的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會這道題的解法，而且更要學(xué)會這個解法是如何找到的。
教學(xué)不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就要有效利用錯誤這一資源，教師要勇于樂于向?qū)W生提供充分研究的機(jī)會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這樣，我們的課堂才是學(xué)生成長和成功的場所。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇21
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。
2、在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論等活動中探索圓錐的體積公式。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺養(yǎng)成合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、使學(xué)生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、課件出示圖片
引導(dǎo)學(xué)生指圖說出冰淇淋形狀像我們學(xué)過的什么幾何體？圓錐
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，冰淇淋形狀像我們學(xué)過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探究新知：
（一）圓錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學(xué)習(xí)過的那種形體有關(guān)系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？讓我們來做一個實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來試驗(yàn)的教具有點(diǎn)特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導(dǎo)提出要求：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
每小組推舉一名學(xué)生匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
當(dāng)圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）
所以我們的結(jié)論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學(xué)猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高，教師演示）
4、師生共同總結(jié)結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh
（二）簡單應(yīng)用 嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
填空：
1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m³。
2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）cm³。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
（生獨(dú)立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)
鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)。）
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結(jié)：你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計：
圓錐的體積
等底等高 v錐=1/3v柱=1/3sh
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)教材是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)過程中要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據(jù)公式及變形公式進(jìn)行計算。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 篇22
教學(xué)內(nèi)容：
本課是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算和圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計算公式，并能運(yùn)用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜測、操作能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：重點(diǎn)：圓錐的體積計算公式難點(diǎn)：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程關(guān)鍵：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋，一種是圓柱形的，2元一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不休）（這時，我把這兩種不同意見的學(xué)生分成兩組，各派代表說說自己的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那么圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高些呢？……（通過辯論，學(xué)生逐漸明白了，合不合算，應(yīng)該與它們的體積有關(guān)。）師：為了解決這個問題，我們先來學(xué)習(xí)“圓錐的體積。”（板書課題）二、探究新知1、猜測：你們認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積聯(lián)系密切？（討論后，大家一致認(rèn)為應(yīng)該與圓柱的體積有聯(lián)系。）2、實(shí)驗(yàn)：下面我們來分組做實(shí)驗(yàn)，看看它們之間有什樣的聯(lián)系？（1）請各組拿出實(shí)驗(yàn)材料（課前準(zhǔn)備好的）每組等底等高，等底不等高，等高不等底的圓柱和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發(fā)一份實(shí)驗(yàn)報告單。（見下表）
實(shí)驗(yàn)報告 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯繄A錐的體積公式。 二、實(shí)驗(yàn)步驟：（1）比較圓錐，圓柱的底和高。（2）在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內(nèi)，倒幾次才能正好把圓柱裝滿。 （3）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表。 圓錐、圓柱的特征 次數(shù) 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、問題討論：通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
（2）介紹實(shí)驗(yàn)方法：先在圓錐內(nèi)裝滿沙土，圓錐口要抹平，然后把沙土倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。（3）學(xué)生小組合作邊實(shí)驗(yàn)邊填報告單。（4）匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。大家都發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（5）驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果（因?yàn)樯沉Ｖg有空隙，結(jié)果不十分精確。老師拿出透明的等底等高的圓錐和圓柱一對，用水作實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證其結(jié)果。）（6）推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。3、公式運(yùn)用。出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米，這個零件的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立列式計算后集體訂正）4、質(zhì)疑：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話正確嗎？三、巧設(shè)練習(xí)，開拓思維。1、填空。（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（ ），圓錐的體積是圓柱體積的（ ）。（2）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的（ ）2、開放題。有一個近似于圓錐的稻谷堆，測得它的底面周長是12.56米，高是1.2米，這堆稻谷的體積是多少立方米？3、解決課伊始的問題。假如圓柱形的冰淇淋和圓錐形的冰淇淋等底等高，你們說買哪種合算呢？4、探究題師：我們學(xué)習(xí)的是一些規(guī)則圖形的體積計算公式，但現(xiàn)實(shí)生活中有很多東西都是不規(guī)則的，如：雞蛋、不規(guī)則的石塊等，如何測量它們的體積呢？四、課堂總結(jié)。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道些什么？你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？教學(xué)反思：這節(jié)課有兩大特點(diǎn)。一是教師大膽放手，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐，自主探索，合作交流，從而培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。二是改變了以往的單項實(shí)驗(yàn)為多項實(shí)驗(yàn)。以往在教圓錐的體積公式推導(dǎo)時，都是直接用等底等高的一對圓柱和圓錐去實(shí)驗(yàn)，我認(rèn)為這樣做，從表面上看是讓學(xué)生在動手實(shí)驗(yàn)，而實(shí)質(zhì)上是在重操前人研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，沒有達(dá)到實(shí)驗(yàn)的真正目的。本節(jié)課中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計是分別用等底等高、等底不等高、等高不等底、高底都不等的圓柱和圓錐去實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生大膽嘗試，在自主探索與合作交流中主動獲取知識。這樣學(xué)生不僅能真正理解、掌握知識，而且還能感受到成功的喜悅，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。