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《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間:2023-07-16

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選6篇)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)。

  【教材分析】

  “比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展,是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  【設(shè)計(jì)理念】

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過(guò)程,因此,要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過(guò)程掌握比例的基本性質(zhì);本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程,學(xué)會(huì)探索方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

  1.通過(guò)練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成;

  2.通過(guò)練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成;

  3.通過(guò)練習(xí)1、2、4檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成.

  4.通過(guò)練習(xí)3檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成.

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

  【學(xué)習(xí)過(guò)程】

  一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

  1、復(fù)習(xí)

  (1)什么叫做比例?什么樣的兩個(gè)比才能成比例?

  (2)應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

  2、介紹比例各部分的名稱

  4:5=8:10 中,組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  3、你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

  (1)1.4: 1 = 7 :5

  二、探究比例的基本性質(zhì)

  1、猜數(shù)

  (1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”,不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24,2和12,……)

  (2)追問(wèn):正確嗎?為什么?(求比值判斷)

  (3)還有不同答案嗎?

  (4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎?

  (5)這樣的例子舉得完嗎?

  2、猜想

  仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)

  3、驗(yàn)證

  (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證)

  (2)應(yīng)該怎樣舉例呢?你有什么好方法?

  示范:①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng),求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

  (3)合作要求

  ①前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;

  ②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

  ③通過(guò)舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論?

  4、歸納

  我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))

  5、完善

  (1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

  (2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?

  (3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

  6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式,這怎么相乘?(交叉相乘)

  三、鞏固練習(xí)

  1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  示范:6:3和8:5

  先讓學(xué)生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷

  (2)還可以用什么方法來(lái)判斷?用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎?(將學(xué)生分兩大組,分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷)

  (3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?

  2、在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎?

  某同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

  追問(wèn):你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?(強(qiáng)調(diào)有序思考)

  補(bǔ)問(wèn):根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例?

  3、如果a×2=b×4,則a:b=( ):( );

  如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

  那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、猜猜我是誰(shuí)?

  6:( )=5: 4

  延伸:如果把 “( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例。

  四、分享收獲 暢談感想

  (1) 說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。

  (2) 你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例?

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)思路及反思

  教材分析:

  《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材利用三角形的縮小做素材,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例,以其中一個(gè)比例為例教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱,在讓學(xué)生說(shuō)出其他幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。在觀察各個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的基礎(chǔ)上,發(fā)展規(guī)律,揭示比例的基本性質(zhì)。教材還介紹了分?jǐn)?shù)形式的比例基本性質(zhì)的表達(dá)方法。“試一試”教學(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。“練一練”和練習(xí)十第1-4題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。

  設(shè)計(jì)思路:

  傳統(tǒng)的課堂教學(xué),學(xué)生面對(duì)的都是些經(jīng)過(guò)人類長(zhǎng)期積淀和錘煉的間接經(jīng)驗(yàn)。由于教學(xué)大綱規(guī)定,許許多多的知識(shí)點(diǎn),使得教師只能用簡(jiǎn)單的“傳授——接受”的教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行。而學(xué)生只是記憶、再現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn),淪為考試的奴隸。其實(shí)知識(shí)是死的,課堂教學(xué)絕不僅僅讓學(xué)生擁有知識(shí),更應(yīng)該讓學(xué)生擁有智慧,擁有獲取知識(shí)的方法。

  從教育心理學(xué)角度看,學(xué)生智慧的發(fā)展,離不開智慧的熏陶。智:是人類個(gè)體的認(rèn)識(shí)過(guò)程或認(rèn)知結(jié)構(gòu),即對(duì)外部信息的感知、整理、聯(lián)想、儲(chǔ)存很搜索、提取、操作,或通過(guò)此過(guò)程形成的認(rèn)知水平。慧:是人類個(gè)體所認(rèn)知事理的評(píng)判過(guò)程和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。我校通過(guò)創(chuàng)設(shè)智慧課堂,使教學(xué)觸及學(xué)生的世界,伴隨他們的認(rèn)知活動(dòng),做到了“以智促知” 。

  基于以上認(rèn)識(shí),我教學(xué)時(shí)注意了以下幾點(diǎn):

  1、注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí),讓學(xué)生自己選擇例子來(lái)探索,在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得到結(jié)論。讓學(xué)生處于積極探索的狀態(tài),喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)中一些零散的體驗(yàn),并在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)將這些體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”,提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)。

  在教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過(guò)程,盡量挖掘?qū)W生的潛能,能讓學(xué)生通過(guò)努力,自己解決問(wèn)題。這一教學(xué)過(guò)程,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)的方式,使學(xué)生在自己探索中學(xué)習(xí)知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí),并通過(guò)討論,說(shuō)出判斷兩個(gè)比能否組成比例的依據(jù),促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

  2、用教材教,體現(xiàn)教學(xué)的民主性。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)比的知識(shí)了解甚多,所以在研究“比例的基本性質(zhì)”的時(shí)候,不是教師出示教材中的例子,而是讓學(xué)生自己舉例研究,使研究材料的隨機(jī)性大大增強(qiáng),從而提高結(jié)論的可信度。這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到歸納法研究的過(guò)程,并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。

  整個(gè)教學(xué)過(guò)程力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程,從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。如要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的基本性質(zhì),重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,使練習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng),鞏固練習(xí)在層次上由易到難,在形式上由封閉走向開放,讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮,真正主動(dòng)學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人。

  3、在運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷時(shí),要求學(xué)生講明理由,培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)思考問(wèn)題的良好習(xí)慣;在填寫比例中未知數(shù)時(shí),不僅要求學(xué)生說(shuō)出理由,還要求學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn),這樣培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣和靈活解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  4、給予學(xué)生自主探究的時(shí)間、自由馳騁的思考空間,允許他們有不同的想法、不同的方法,在開放式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)中生成靈感,碰撞智慧。正是學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式來(lái)解決問(wèn)題,課才變得生動(dòng)和真實(shí),學(xué)習(xí)才顯得如此活潑和有效。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了充滿靈性的創(chuàng)造過(guò)程,成了放飛心靈的快樂(lè)之旅。課堂已不僅是學(xué)科知識(shí)傳遞的殿堂,更是智慧培育的圣殿。

  葉瀾教授曾說(shuō):“把課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命活力”,確實(shí)我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺(tái),把主動(dòng)權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生,讓學(xué)生去思考、去探索、去實(shí)踐,才能激起學(xué)生的求知欲望,才會(huì)有層出不窮的生成,使課堂充滿生命的活力。

  教學(xué)反思

  “比例的意義和基本性質(zhì)”這節(jié)課是概念教學(xué),不太好講。在上課之前我感覺(jué)自己做了充分的準(zhǔn)備。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。然后在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時(shí),我讓學(xué)生看書自學(xué),再小組交流,這樣符合“新課標(biāo)”的要求,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的,有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗(yàn)證。另外,為了培養(yǎng)學(xué)生的能力,我采用了自主觀察與討論相結(jié)合的教學(xué)方式,而且整節(jié)課的設(shè)計(jì),總體感覺(jué)還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的,在結(jié)構(gòu)上,我也注重了前后呼應(yīng),使整堂課也顯得比較緊湊。

  但是上完課之后,我發(fā)現(xiàn)還存在很多問(wèn)題。

  1、教師激勵(lì)性的語(yǔ)言還欠缺,還不能用多種語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生。如果感情更深些,更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。

  2、上課心態(tài)、情緒還不夠平穩(wěn),計(jì)算機(jī)技能、教學(xué)機(jī)智、自身素養(yǎng)還有待提高。為促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利完成最后有點(diǎn)趕時(shí)間。

  3、面對(duì)一些即時(shí)生成的課程資源,我還不能及時(shí)抓彩,把這些有效的教學(xué)資源開發(fā)、放大,讓它臨場(chǎng)閃光,從而激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情,讓“死”的知識(shí)活起來(lái),讓“靜”的課堂動(dòng)起來(lái),變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動(dòng)的“發(fā)展”與“建構(gòu)” 。

  我覺(jué)得通過(guò)這一節(jié)課我學(xué)到了好多,作為一名教師,不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程,要考慮到學(xué)生。作為一名教師,在今后的日子里,還要好好努力,在實(shí)踐中不斷完善自己的教學(xué)方法。

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第34頁(yè)比例的基本性質(zhì)。

  【教材分析】

  這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展,是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

  3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

  【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

  【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  【設(shè)計(jì)理念】

  數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念,先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱,再探究比例的基本性質(zhì),最后通過(guò)簡(jiǎn)煉的分層練習(xí),深化比例的基本性質(zhì),體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值,滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問(wèn)題的策略和方法,感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。

  【教學(xué)預(yù)設(shè)】

  一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

  1、呈現(xiàn):4:5和8:10

  (1)認(rèn)識(shí)嗎?叫什么?

  (2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

  (3)求比值,判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、介紹比例各部分的名稱

  4:5=8:10 中,組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  3、你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

  (1)1.4: =:5 (2) =

  【設(shè)計(jì)意圖:簡(jiǎn)潔的情境,簡(jiǎn)單的問(wèn)答,準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn),溝通比例各部分的名稱,嫁接新知探究的支點(diǎn)。】

  二、探究比例的基本性質(zhì)

  1、猜數(shù)

  (1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”,不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24,2和12,……)

  (2)追問(wèn):正確嗎?為什么?(求比值判斷)

  (3)還有不同答案嗎?

  (4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎?

  (5)這樣的例子舉得完嗎?

  2、猜想

  仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)

  3、驗(yàn)證

  (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證)

  (2)你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢?

  示范:①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng),求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

  (3)合作要求

  1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;

  2)每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

  3)通過(guò)舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論?

  4、歸納

  (1)老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6,為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?

  (2)其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))

  5、完善

  (1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

  (2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?

  (3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

  6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=,這怎么相乘?(交叉相乘)

  【設(shè)計(jì)意圖:不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣,教師舉例示范,為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn),意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法,提高學(xué)習(xí)能力。】

  三、鞏固練習(xí),應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

  1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  示范:6:3和8:5 (1)1.2: 和:5

  (2):和: (3)和

  〖學(xué)法指導(dǎo):假設(shè)兩個(gè)比能組成比例,根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,再肯定兩個(gè)比能否組成比例。〗

  (1)先讓學(xué)生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。

  (2)還可以用什么方法來(lái)判斷?用求比值的方法判斷1.2: 和:5能否組成比例可以嗎?

  (3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?

  2、在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎?

  六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

  追問(wèn):你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

  補(bǔ)問(wèn):根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例?

  3、如果a×2=b×4,則a:b=( ):( );

  如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

  那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、猜猜我是誰(shuí)?

  6:( )=5: 4

  延伸:如果把 “( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)分層練習(xí),鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過(guò)程中獲得發(fā)展,不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性和優(yōu)化策略,感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】

  四、分享收獲 暢談感想

  這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?

  五、板書設(shè)計(jì)

  作者簡(jiǎn)介:張鴻森,男,30歲,本科學(xué)歷,小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師,浙江省瑞安市第十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)教壇新秀,瑞安市小學(xué)數(shù)學(xué)第五批中心組學(xué)員,“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽優(yōu)秀教練員。

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教材分析

  《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義,能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用,也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是:使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是:通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):教學(xué)中,鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念,應(yīng)用概念,從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的基本性質(zhì),教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)過(guò)程

  活動(dòng)一

  1、出示例1,出示例1,讓學(xué)生解答。

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  (1)、猜想:我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢?

  生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò),猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書在黑板上。)

  ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。

  ②根據(jù)比值驗(yàn)證。

  ......

  ③教師小結(jié):大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

  ④總結(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動(dòng)二

  1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請(qǐng)同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比,一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(板書:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。)

  2、根據(jù)你自己的理解,能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?

  (前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

  3、請(qǐng)同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎?讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

  4、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

  5、小結(jié)方法:化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn);是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

  6、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同?

  7、質(zhì)疑

  活動(dòng)三

  1、做一做46頁(yè)化簡(jiǎn)比。

  2、48頁(yè)第4題

  教學(xué)反思

  比的基本性質(zhì)這一課,我充分利用學(xué)生的已有知識(shí),從把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系開始,從分析它們的相似之處入手,通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)、觀察、類比、對(duì)比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,除法的商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí),因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì),為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明,成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過(guò)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,通過(guò)類比,很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來(lái)節(jié)省了很多的時(shí)間,二來(lái)也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。整節(jié)課無(wú)處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,無(wú)時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程,不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語(yǔ)言描述,還是對(duì)化簡(jiǎn)比的方法的總結(jié),都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說(shuō)議感悟、對(duì)比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法,掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí),形成清晰的知識(shí)體系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松,教師教的愉快!

  注重練習(xí)題的設(shè)計(jì),使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn),設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目,在這些小陷阱中,讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí),突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

  “興趣是的老師。”小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的,由興趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣,推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解,甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手,引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來(lái)提高興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性,從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐,后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動(dòng)。

  教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展,但課中也存在遺憾,在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。

  教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、舊知鋪墊

  1.什么叫做比例?

  2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  0.5:0.25和0.2:0.4 0.5 :0.2 和5:2

  1/2:1/3 和6 : 4 0.2: 和1:4

  二、探索新知

  1.比例各部分名稱。

  (1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

  板書:

  組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  例如:2.4:1.6 = 60:40

  內(nèi)項(xiàng):1.6 6o

  外項(xiàng):2.4 40

  (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。讓學(xué)生再寫出幾個(gè)比例。

  如:2.4 :1.6 = 60:40

  外 內(nèi) 內(nèi) 外

  項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng)

  2.比例的基本性質(zhì)。

  你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?

  (1) 學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

  (2) 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

  (3) 匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。(師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充)

  在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  板書:

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

  外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

  (4) 舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

  0.6 :0.5=1.2: 1

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是 0.6×1 =0.6

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6

  外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

  如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

  如:2.4/1.6 = 60/40

  2.4×40=1.6×60

  等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  (5) 學(xué)生歸納。

  在比例里,兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

  4.填一填。

  (1)1/2:1/5 =1/4:1/10

  ( )×( )=( )×( )

  (2)0.8:1.2=4:6

  ( )×( )=( )×( )

  (3)4×5=2×10

  4:( )=( ):( )

  5.做一做。

  完成課本中的“做一做”。

  6.課堂小結(jié)

  (1) 說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。

  (2) 你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)說(shuō)出兩種方法,重點(diǎn)讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì),到此,學(xué)生要學(xué)會(huì)用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例;1.比值是否相等;2.內(nèi)項(xiàng)之積是否等于內(nèi)項(xiàng)之積。)

  三、鞏固練習(xí)

  完成課文練習(xí)六第4~6題。

  補(bǔ)充習(xí)題:

  一題多變化,動(dòng)腦解決它:

  (1)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18,

  其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是。

  (2)如果5a=3b,那么, = ,

  (3)a︰8=9︰b,那么,a×b=( )

  教學(xué)反思;課堂上學(xué)生能夠獨(dú)立思考,自主研究交流,進(jìn)行歸納總結(jié),得出結(jié)論。

  練習(xí)題處理及時(shí),但是個(gè)別學(xué)生仍有疑惑,課下需要單獨(dú)輔導(dǎo)。

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教材分析

  《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義,能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用,也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是:使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是:通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):教學(xué)中,鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念,應(yīng)用概念,從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的基本性質(zhì),教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)過(guò)程

  活動(dòng)一

  1、出示例1,出示例1,讓學(xué)生解答。

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  (1)、猜想:我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢?

  生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò),猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書在黑板上。)

  ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。

  ②根據(jù)比值驗(yàn)證。

  ......

  ③教師小結(jié):大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

  ④總結(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動(dòng)二

  1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請(qǐng)同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比,一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(板書:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。)

  2、根據(jù)你自己的理解,能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?

  (前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

  3、請(qǐng)同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎?讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

  4、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

  5、小結(jié)方法:化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn);是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

  6、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同?

  7、質(zhì)疑

  活動(dòng)三

  1、做一做46頁(yè)化簡(jiǎn)比。

  2、48頁(yè)第4題

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