第五節 《多彩的世界》復習和總結
二、典型例題
例1：某倉庫有一捆鐵絲，其質量為7.9 kg，測得直徑為1 mm.問這捆鐵絲有多長? 分析：鐵絲的長度可用刻度尺量，但是一捆鐵絲，用刻度尺量很不方便，利用密度公式間接求出就方便了.解法如下： 已知：m＝7.9 kg，ρ鐵=7.9×103kg/m3，r＝0.5 mm=0.5×10-3m 求：l 解：根據ρ＝ 得v＝ ＝ =10-3m3 又因為鐵絲可視為圓柱體，可由公式v=πr2l得： l=v/πr2= 1274m. 答：這捆鐵絲長1274 m. 例2：現有一臺已調好的天平(配套砝碼)，一個盛滿水的燒杯，只用這些器材(不使用任何其他輔助工具)測出一堆金屬顆粒的密度，要求寫出實驗步驟和計算金屬密度的數學表達式. 分析：從實驗原理(ρ＝ )來分析，要測出金屬顆粒的體積才能解決問題，可是器材中沒有量筒，但有裝滿水的燒杯，能不能用排水法，通過質量與密度的知識求出金屬顆粒的體積呢?設想可測出盛滿水的燒杯的質量(m1)，把顆粒加進燒杯，部分水(體積等于顆粒體積)溢出，再測出總質量(m2).若事先測出顆粒的質量(m0)，我們再來看看它們之間的關系. m0→金屬顆粒的質量； m1→m杯+m水； m2→m杯+m0+m剩水·則溢出水的質量m溢=m1-(m2-m0)→ 可以求出v溢＝v金，問題就解決了. 答案：實驗步驟如下： (1)調節天平，測出金屬顆粒的質量，記為m0 (2)測出裝滿水的燒杯的總質量，記為m1. (3)將金屬顆粒裝入燒杯中，讓水溢出，等水面靜止時測出金屬顆粒、燒杯、剩下水的總質量，記為m2. 表達式：ρ= 例3：有一架天平，沒有量筒，要測出某種液體的密度，還需哪些實驗器材?寫出實驗步驟并推導出計算密度的公式. 分析：除天平和被測液體外，還需要一個燒杯(或燒瓶)和足量的水，用等積法測出液體的密度. 實驗步驟： (1)用天平稱出燒杯的質量m； (2)在燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量m1； (3)把燒杯中的水倒出來，再倒滿被測液體，用天平測出燒杯和液體的總質量m2； (4)計算液體的密度. 因為v液=v水 所以 ，即 得：ρ液= ρ水.