數怎么不夠用了 —— 初中數學第一冊教案

一、課題  §2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標 

1.使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2.培養學生樹立分類討論的思想.

三、教學重點和難點

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程 

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1.什么是正、負數？

2.如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明.

3.任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4.什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課.

（二）、講授新課

1.給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了.過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2.給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3.有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數.有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充.

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數.并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類.

（三）、運用舉例  變式練習

例1  將下列數按上述兩種標準分類：

例2  下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25，-100按兩種標準分類.

2.下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1.把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：｛                 …｝；

負整數集合：｛                 …｝；

正分數集合：｛                 …｝；

負分數集合：｛                 …｝.

2.填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______.

3.選擇題

(1)-100不是                     [    ]

A.有理數  B.自然數  C.整數  D.負有理數

(2)在以下說法中，正確的是       [    ]

A.非負有理數就是正有理數

B.零表示沒有，不是有理數

C.正整數和負整數統稱為整數

D.整數和分數統稱為有理數

八、板書設計                 

 2.1數怎么不夠用了（2）

（一）知識回顧      （三）例題解析       （五）課堂小結

（二）觀察發現         例1、例2

                          （四）課堂練習        練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學.關于這一點，布魯納有過精彩的論述.他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力.不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習.顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力.

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授.本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1.分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2.分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.

一、課題  §2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標 

1.使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2.培養學生樹立分類討論的思想.

三、教學重點和難點

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程 

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1.什么是正、負數？

2.如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明.

3.任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4.什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課.

（二）、講授新課

1.給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了.過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2.給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3.有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數.有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充.

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數.并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類.

（三）、運用舉例  變式練習

例1  將下列數按上述兩種標準分類：

例2  下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25，-100按兩種標準分類.

2.下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1.把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：｛                 …｝；

負整數集合：｛                 …｝；

正分數集合：｛                 …｝；

負分數集合：｛                 …｝.

2.填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______.

3.選擇題

(1)-100不是                     [    ]

A.有理數  B.自然數  C.整數  D.負有理數

(2)在以下說法中，正確的是       [    ]

A.非負有理數就是正有理數

B.零表示沒有，不是有理數

C.正整數和負整數統稱為整數

D.整數和分數統稱為有理數

八、板書設計                 

 2.1數怎么不夠用了（2）

（一）知識回顧      （三）例題解析       （五）課堂小結

（二）觀察發現         例1、例2

                          （四）課堂練習        練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學.關于這一點，布魯納有過精彩的論述.他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力.不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習.顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力.

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授.本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1.分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2.分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.