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列一元一次方程解有關(guān)工程問題的應(yīng)用題 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊教案

列一元一次方程解有關(guān)工程問題的應(yīng)用題 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊教案


 

 

課題:列一元一次方程解有關(guān)工程問題的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) :

1              使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2              培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入:

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題,這類應(yīng)用題中一般有工作總量工作時(shí)間工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是:

1)__________ (2)_________  (3)_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時(shí)完成,則甲的工作量可看成________,工作時(shí)間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成,則甲的工作效率是_______。

講授新課:

1、例題講解:

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問:甲乙合做,需幾小時(shí)完成這件工作?

1)首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

2)引導(dǎo)

:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關(guān)系是什么?

3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

2、練習(xí):

     有一個(gè)蓄水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管,單獨(dú)開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?

此題的處理方法:

Ⅰ:先由一名學(xué)生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學(xué)生板演;

3、變式練習(xí):

丙管改為排水管,且單獨(dú)開丙管18分鐘可把滿池的水放完,問三管齊開,幾分鐘可注滿空水池?要求學(xué)生口頭列出方程。

4、繼續(xù)講解例題

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

若甲先單獨(dú)做4小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做,問:還需幾小時(shí)完成?

1)             先由學(xué)生閱讀題目

2)             引導(dǎo):

:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關(guān)系是什么?

3)             由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

5、練習(xí):

1)一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

若乙先做2小時(shí),然后由甲、乙合做,問還需幾小時(shí)完成?

2)一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做15小時(shí)完成,若先由甲、丙合做5小時(shí),然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?

以上兩題的處理方法:

Ⅰ:先由兩名學(xué)生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學(xué)生板演;

Ⅲ:其他學(xué)生任選一題完成。

:評講后對第一題提出:這項(xiàng)工程共需幾天完成?

Ⅵ:第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢?根據(jù)此相等關(guān)系列出方程(學(xué)生口答)。

6、編應(yīng)用題:

1        根據(jù)方程:3/12+x/12+x/6=1,編應(yīng)用題。

2        事由:打一份稿件。

條件:現(xiàn)在甲、乙兩名打字員,若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完,若乙單獨(dú)打這份稿件需12小時(shí)打完。

要求:甲、乙兩名打字員都要參與打字,并且要打完這份稿件。

處理方法:由學(xué)生編出應(yīng)用題,并設(shè)出未知數(shù),列出方程。

課堂總結(jié):

工程問題中的三個(gè)量的關(guān)系。

課堂作業(yè) :

見作業(yè) 本

選做題:

一件工作,甲單獨(dú)做6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做18小時(shí)完成,若先由甲、乙合做3小時(shí),然后由乙丙合做,問共需幾小時(shí)完成?

 

 

 

課題:列一元一次方程解有關(guān)工程問題的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) :

1              使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2              培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入:

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題,這類應(yīng)用題中一般有工作總量工作時(shí)間工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是:

1)__________ (2)_________  (3)_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時(shí)完成,則甲的工作量可看成________,工作時(shí)間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成,則甲的工作效率是_______。

講授新課:

1、例題講解:

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問:甲乙合做,需幾小時(shí)完成這件工作?

1)首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

2)引導(dǎo)

:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關(guān)系是什么?

3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

2、練習(xí):

     有一個(gè)蓄水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管,單獨(dú)開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?

此題的處理方法:

Ⅰ:先由一名學(xué)生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學(xué)生板演;

3、變式練習(xí):

丙管改為排水管,且單獨(dú)開丙管18分鐘可把滿池的水放完,問三管齊開,幾分鐘可注滿空水池?要求學(xué)生口頭列出方程。

4、繼續(xù)講解例題

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

若甲先單獨(dú)做4小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做,問:還需幾小時(shí)完成?

1)             先由學(xué)生閱讀題目

2)             引導(dǎo):

:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關(guān)系是什么?

3)             由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

5、練習(xí):

1)一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

若乙先做2小時(shí),然后由甲、乙合做,問還需幾小時(shí)完成?

2)一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做15小時(shí)完成,若先由甲、丙合做5小時(shí),然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?

以上兩題的處理方法:

Ⅰ:先由兩名學(xué)生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學(xué)生板演;

Ⅲ:其他學(xué)生任選一題完成。

:評講后對第一題提出:這項(xiàng)工程共需幾天完成?

Ⅵ:第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢?根據(jù)此相等關(guān)系列出方程(學(xué)生口答)。

6、編應(yīng)用題:

1        根據(jù)方程:3/12+x/12+x/6=1,編應(yīng)用題。

2        事由:打一份稿件。

條件:現(xiàn)在甲、乙兩名打字員,若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時(shí)打完,若乙單獨(dú)打這份稿件需12小時(shí)打完。

要求:甲、乙兩名打字員都要參與打字,并且要打完這份稿件。

處理方法:由學(xué)生編出應(yīng)用題,并設(shè)出未知數(shù),列出方程。

課堂總結(jié):

工程問題中的三個(gè)量的關(guān)系。

課堂作業(yè) :

見作業(yè) 本

選做題:

一件工作,甲單獨(dú)做6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做18小時(shí)完成,若先由甲、乙合做3小時(shí),然后由乙丙合做,問共需幾小時(shí)完成?

 


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