2.2從古老的代數書說起---一元一次方程的討論(1)(新人教七上)
2.2從古老的代數書說起---一元一次方程的討論(1)
【教學目標】1.經歷運用方程解決實際問題的過程;2.學習如何找出實際問題中的已知數和未知數,并分析它們之間的數量關系,列出方程;3.通過具體的例子感受一些常用的相等關系式.【對話探索設計】〖探索1〗(1)某校前年購買計算機x臺,去年購買的數量是前年的2倍,今年購買的數量又是去年的2倍, 去年購買的計算機的數量是________;今年購買的計算機的數量是________;三年總共購買的數量是_________.(2)某校三年共購買計算機140臺,去年購買的數量是前年的2倍,今年購買的數量又是去年的2倍, 前年這個學校購買了多少臺計算機?解:設前年購買計算機x臺,那么,設計(1)是讓學生感受列代數式是列方程的基礎.去年購買的計算機的數量是________;今年購買的計算機的數量是________;根據關系:三年共購買計算機140臺(關系式: 前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方程:____________________________.合并得________________.系數化為1得______________.答:______________________.歸納:總量等于各部分量的和是一個基本的相等關系.〖探索2〗(1)把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個班級有x名學生,則這些書有_______本.(2) 把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個班級有x名學生,則這些書有_______本.(3) 把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本; 如果每人分4本,則還缺20本.這個班有多少學生?解: 設這個班級有x名學生,根據第一關系,這批書共_________________本;根據第二關系,這批書共_________________本;這批書的總數是個定值,表示它的兩個不同的式子應該相等.熟悉這些關系有助于列方程.根據這一相等關系列得方程:________________________.想一想,怎樣解這個方程?歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,這也是我們列方程經常用到的相等關系.〖練習〗1.(1)同樣大的實驗田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_________噸.(2)灌溉兩塊同樣大的實驗田,第一塊用噴灌的方式,第二塊用漫灌的方式, 噴灌的用水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?解:設第二塊地(漫灌)用水x噸,根據關系: 噴灌的用水量是漫灌的25%(關系式是:噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得第一塊地(噴灌)用水________噸.根據關系: 兩塊地共用水300噸,可列方程:__________________________________.解得___________.答:___________________________.〖作業〗p79.練習,p84.1,6〖補充作業〗1.按要求列出方程:(1)x的1.2倍等于36; (2)y的四分之一比y的2倍大24.2.某廠去年的產量是前年的2倍還多150噸,若去年的產量是950噸,求前年的產量.解:設前年的產量是x噸,根據關系: 去年的產量是前年的2倍還多150噸,得去年的產量為______________,根據去年的產量是950噸列方程:__________________ .解得___________.答_________________________.