第一冊(cè)一元一次方程（精選5篇）
第一冊(cè)一元一次方程 篇1
一、教學(xué)目標(biāo) ：
1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念
難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義
三、教學(xué)過(guò)程
1、課前訓(xùn)練一
（1）如果 | | =9，則 = ；如果 2 =9，則 =
（2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)為
（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說(shuō)法不正確的是（ ）
A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。
B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0（字母表示為 、 互為相反數(shù)則 ）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
（4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) ，如：
（5）如果 ，則（ ）
A、 , 互為倒數(shù) B、 , 互為相反數(shù) C、 , 都是0 D、 , 至少有一個(gè)為0
（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米？設(shè)大約經(jīng)過(guò) 周后樹苗長(zhǎng)高到1米，依題意得方程（ ）
A、 B、 C、 D、 00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)
4、P150：某長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為 米，那么長(zhǎng)為（ +25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 [ +（ +25）]=310 D、[ +（ +25）] 2=310
課本的寬為3厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。
5、小芳買了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個(gè)筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個(gè)練習(xí)本多少元？
解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要 元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習(xí)PO151
8、達(dá)標(biāo)測(cè)試
（1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)贡荣悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊(duì)保持了不敗記錄，甲隊(duì)一共得22分。求甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？
解：設(shè)甲隊(duì)勝了 場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：
解得 =
答：甲隊(duì)勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。
（4）根據(jù)條件“一個(gè)數(shù) 比它的一半大2”可列得方程為
（5）根據(jù)條件“某數(shù) 的 與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè) P151習(xí)題5.1
第一冊(cè)一元一次方程 篇2
復(fù)習(xí)目標(biāo):
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）會(huì)解一元一次方程。
（3）會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1. 重點(diǎn)：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2. 難點(diǎn)：
一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。
尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1.
分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。
解：
例2.
分析：此題要明確兩點(diǎn)：（1）當(dāng)方程中含有多個(gè)字母時(shí)，指出關(guān)于哪個(gè)字母的方程，這個(gè)字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問(wèn)題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時(shí)，要注意靈活運(yùn)用。
例4.
分析：此題的括號(hào)較多，如果按照一般的做法先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡(jiǎn)單的方法。
解：
例5.
分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個(gè)巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。
解：
注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。
解：
例6. 已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用1分鐘，整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度。
分析：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個(gè)不變的量，即車的速度和車身的長(zhǎng)度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長(zhǎng)度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為x m/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長(zhǎng)為x m
解一：設(shè)車的速度為x m/s
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答：車的速度為20m/s。
解二：設(shè)車身的長(zhǎng)度為x m
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7. 某音樂(lè)廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個(gè)月的票款收入持平？
分析：此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來(lái)，設(shè)而不求。
解：設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價(jià)x元
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答：零售票價(jià)為19.2元。
【模擬試題】
一. 填空題。
1. 已知方程 的解比關(guān)于x的方程 的解大2，則 _________。
2. 關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，則 __________。
3. 若 是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。
4. 若代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)，則m＝_________。
5. 一元一次方程 的解為x＝0，那么a、b應(yīng)滿足的條件是__________。
二. 解方程。
1.
2.
3.
4.
三. 列方程解應(yīng)用題。
1. 一商販以每個(gè)雞蛋0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個(gè)，剩下的雞蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問(wèn)該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？
2. 分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學(xué)坐一只船，在公園內(nèi)劃船，突然間，一個(gè)戴紅帽子的同學(xué)說(shuō)：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時(shí)一個(gè)戴黃帽子的同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，你錯(cuò)了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問(wèn)：戴紅帽子和黃帽子的同學(xué)各有多少人？
【試題答案】
一. 填空題。
1. 2.
3. 1，1 4. 5.
二. 解方程。
1. 2.
3. 4.
三. 列方程解應(yīng)用題。
1. 買364個(gè)雞蛋
2. 戴紅帽子4人，黃帽子3人
第一冊(cè)一元一次方程 篇3
學(xué) 習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn)：
1.如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問(wèn)題后如何驗(yàn)證它的合理性.
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤(rùn)、成本價(jià)、賣價(jià)之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程.
學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
一、知識(shí)準(zhǔn)備
1.通過(guò)社會(huì)調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境，了解打折銷售中的成本價(jià)、賣價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.談一談：
請(qǐng)舉例說(shuō)明打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、提價(jià)及削價(jià)的含義分別是什么？
3.算一算：
（1）原價(jià)100元的商品，打8折后價(jià)格為 元；
（2）原價(jià)100元的商品，提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；
（3）進(jìn)價(jià)100元的商品，以150元賣出，利潤(rùn)是 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問(wèn)題：1、 說(shuō)說(shuō)“打折銷售”中自己有過(guò)的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個(gè)商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤(rùn)？
三、 新知探討
1 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價(jià)、折數(shù)與商品的賣價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？
2、結(jié)合實(shí)際，說(shuō)說(shuō)你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（1）某商店出售一種錄音機(jī)，原價(jià)430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價(jià)便宜多少錢？
（2）一種畫冊(cè)原價(jià)每本16元，現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫冊(cè)按原價(jià)打了幾折？
（3）、為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請(qǐng)問(wèn)這套讀物原價(jià)是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價(jià)是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，
（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)為：（ ）
（2）每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（ ）
（3）每件服裝的利潤(rùn)為：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問(wèn)題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè) ：作業(yè) 紙
第一冊(cè)一元一次方程 篇4
一、目的要求 使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn)：
（1）沒(méi)有分母；
（2）沒(méi)有括號(hào)；
（3）未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；
（4）沒(méi)有同類項(xiàng)；
（5）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對(duì)它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí)，用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
（1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。
因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來(lái)解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程中，要結(jié)合教科書第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
（1）敘述等式的性質(zhì)。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1.利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2.當(dāng)學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于
也就是說(shuō)，方程中的任何一項(xiàng)改變符號(hào)后可以從方程的一邊移到另一邊。
3.利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)變號(hào)，檢驗(yàn)時(shí)把數(shù)代入變形前的方程.
利用移項(xiàng)解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移項(xiàng)，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的過(guò)程中，由原方程①的移項(xiàng)是指：
（l）方程左邊的-2，改變符號(hào)后，移到方程的右邊；
（2）方程右邊的2x，改變符號(hào)后，移到方程的左邊。
在寫方程①時(shí)，左邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)3x（不改變符號(hào)），再寫移來(lái)的項(xiàng)（改變符號(hào)）；右邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)1（不改變符號(hào)），再寫移來(lái)的項(xiàng)（改變符號(hào)），便于檢查。
課堂練習(xí)：教科書第73頁(yè) 練習(xí)
課堂小結(jié)：
1.解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)。
2.檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習(xí)題2.1 P73 復(fù)習(xí)鞏固
第一冊(cè)一元一次方程 篇5
教學(xué)目的
1、 使學(xué)生會(huì)分析相向而行的同時(shí)與不同時(shí)出發(fā)的相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程。
難點(diǎn)：尋找相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系。
突破：同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)，所用時(shí)間相等。注重審題，從而找到相等關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
2、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是什么？
3、慢車每小時(shí)行駛48千米，x小時(shí)行駛 千米，快車每小時(shí)行駛72千米，如果快車先開0.5小時(shí)，那么慢車開出x小時(shí)后，快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，今天我們通過(guò)一例來(lái)學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系，和把相等關(guān)系表示成方程的方法。
例（課本P216例3）題目見教材。
分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關(guān)系：
慢車行程＋快車行程＝兩站路程
設(shè)兩車行了x小時(shí)相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關(guān)系中，即可得出方程：85x＋65x＝450
（2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）
由學(xué)生完成求解過(guò)程，并作出答案。
解：略
說(shuō)明：（1）本題是相向而行的相遇問(wèn)題，共同點(diǎn)是有一個(gè)相同的相等關(guān)系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點(diǎn)是一個(gè)同時(shí)出發(fā)，一個(gè)不是同時(shí)出發(fā)，所以所用時(shí)間不一定相等。
（2）不是同時(shí)出發(fā)的，要注意時(shí)間的關(guān)系。
三、練習(xí)
P220練習(xí)：1，2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問(wèn)題，相等關(guān)系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。
2、相向而行的相遇問(wèn)題中，要注意時(shí)間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、P222 4.4A：13，14，15。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)3。