從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)(第2課時)
數學思考:1、學習分析問題找到相等關系并通過列方程解決問題的方法;2、通過學習移項解一元一次方程,體會到式子變形的轉化作用。
解決問題:體會解方程中的化歸思想,會移項、合并解ax+b=cx+d型的方程,進一步認識如何用方程解決實際問題。
情感態(tài)度:通過學習“合并”和“移項”,體會古老的代數書中的“對消”和“還原”的思想,激發(fā)數學學習的熱情。
教學重點:1、找相等關系列一元一次方程;
2、用移項、合并等解一元一次方程。
教學難點:找相等關系列方程,正確地移項解一元一次方程。
教學過程:
[活動1]展示問題、創(chuàng)設情境
把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個班有多少學生?
(學生自主分析后,教師提問:)
1、本題怎樣設未知數?
2、這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什么關系?
3、本題哪個相等關系可以作為列方程的依據呢?
(師生共同列出方程。)
解:設有X名學生,則可列方程得:
3X+20=4X-25
[活動2]學習“移項”解方程
提問:如何解方程3X+20=4X-25呢?
(學生分組討論:①解方程的目標是什么?②利用什么知識可以實現這種轉化?)
引導學生分析方程的變化:
3X +20 = 4X -25
3X -4X = -25 -20
觀察:上面方程的變形有些什么變化?
歸納:像這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫做移項。
[活動3]總結
解這個方程的具體過程:
3X+20=4X-25