(2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(三)新人教七上)
2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(三)
【教學目標】1.會去分母,并通過去分母了解化歸思想;2.讓學生了解數學的淵源及輝煌的歷史,激發學生的學習熱情;3.熟練掌握一元一次方程的解法;4.培養學生的建模能力及創新能力.【對話探索設計】〖探索1〗p90問題中的方程怎么解?(1)解方程 教師本身要認真備課,要敢于質疑,要不失時機地培養學生獨立思考的習慣. +++x=33時,如果先合并,得到方程______________________,把系數化為1,就得到方程的解_____________.(2)解方程+++x=33時,如果先去分母,方程的兩邊同乘___________,就得到方程_________________;再合并,得到方程___________;把系數化為1,就得到方程的解________.(3)比較上面兩種解法,你能得出什么結論?〖探索2〗解方程4-=13時,如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?試比較兩種解法. 〖歸納〗有的方程中有些系數是分數,如果化去分母把系數化為整數,一般可以使解方程中的計算簡便.〖探索3〗解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)時,一般要先去分母,你知道方程的兩邊應該同乘一個什么樣的數嗎?〖探索4〗可以看作是3÷7;類似地, 可以看作是________;可以看作是_________.〖探索5〗解方程-2=-時,正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公倍數20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).議一議,所得方程中有三處用了括號,這是為什么?不用括號行嗎?請繼續解這個方程.〖探索6〗小英同學解方程-=1時,去分母,把原方程化為:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了哪兩個錯誤嗎?你能幫她改過來嗎?〖探索7〗學了”去分母”以后,民輝同學在計算時,把分母去掉得3+2=5.對嗎?〖歸納〗1.方程去分母的兩個要點.2.一元一次方程解法的一般步驟.〖例題學習〗 p91.例4〖練習〗p92.練習(1)〖作業〗p92.練習(2),p93.習題3(1),(2).〖補充練習〗a、b兩地相距15千米,甲步行從a出發去b,2小時后乙騎自行車也從a出發去b,兩人同時到達b地.回來時,甲、乙兩人同時出發,甲仍步行,乙仍騎自行車,乙回到a地時,甲離a地還有10千米.求甲步行,乙騎自行車的速度.