2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(一)(新人教七上)
2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(一)
【教學目標】1.掌握去括號的方法;2.會根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題;3.讓學生進一步感受列方程解決實際問題的一般思路.【對話探索設計】〖復習導入〗1.去括號是解方程時常用的變形，分別將下面的方程去括號:(1)方程3x+5(13-x)=54,去括號得____________________;(2)方程3x-5(13-x)=54,去括號得____________________.〖探索1〗顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺,其中藍布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少?( p86.問題)分析:在這個問題中,一共有幾個有關(guān)元素?幾個相等關(guān)系?解:設買了藍布料x俄尺,那么,根據(jù)關(guān)系_______________,得買了黑布料_________俄尺,根據(jù)關(guān)系_______________,得買藍布料要花__________盧布,根據(jù)同樣關(guān)系,得買黑布料要花_____________盧布.讓學生初步感受列方程解決實際問題的一般思路.想一想:最后還有哪一個關(guān)系沒有用上?你能用這個關(guān)系列方程嗎?你會解這個方程嗎?〖例題學習〗 p87.例1〖探索2〗船速問題與學生的生活有一定距離,設計本題為探索3作鋪墊.一艘船在靜水中的速度是27千米/時,它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時,若水流的速度是3千米/時,求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時間.(提示:順流速度=靜水中速度_____水流速度;逆流速度=靜水中速度_____水流速度.)〖探索3〗一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時, 從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛, 用了2.5小時, 已知水流的速度是3千米/時,求船在靜水中的速度.解:設船在靜水中的速度是x千米/時,那么,根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系,得船的順流速度是_______千米/時, 逆流速度是_______千米/時,根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系,得船的順流路程是_____________;逆流路程是______________.根據(jù)往返路程相等列方程:______________________________.解這個方程得____________________.答:_____________________________.〖練習〗p88.練習(1)〖作業(yè)〗p88.練習(2),p93.習題.1,2,4〖補充練習〗1.今年父親32歲,兒子5歲,哪一年父親的年齡是兒子的10倍?先猜測答案,再列方程解.2.甲、乙兩人練習100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?(你會畫示意圖檢驗你的答案嗎?)
2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(二)
【教學目標】1.進一步掌握去括號的方法;2.了解配套問題的實際運用;3.了解間接設元法;3.進一步感受到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和信心.【對話探索設計】〖探索1〗某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母XX個,一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?分析:(1)如果讓一半的工人生產(chǎn)螺釘,另一半生產(chǎn)螺母,會出現(xiàn)什么情況?(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,生產(chǎn)出來的螺釘與螺母的數(shù)量之間應滿足怎樣的關(guān)系?解:設分配x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)關(guān)系:生產(chǎn)兩種零件的工人的和是22名,得分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衉_____________名.