一元一次方程（通用13篇）

一元一次方程 篇1

　　復習目標:

　　（1）了解方程、以及方程的解等基本概念。

　　（2）會解。

　　（3）會根據具體問題中的數量關系列出并求解。

　　重點、難點：

　　1. 重點：

　　及方程的解的基本概念。

　　的解法。

　　會用解決實際問題。

　　2. 難點：

　　的解法的靈活應用。

　　尋找實際問題中的等量關系。

　　【典型例題】

　　例1.

　　分析：明確的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

　　在這里特別注意：未知數的次數及系數。

　　這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為就要使其中一個未知數的系數為0。

　　解：

　　例2.

　　分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

　　此題從問題出發，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

　　解：

　　將m＝1代入關于x的方程，得：

　　例3.

　　解：

　　注意：解的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

　　例4.

　　分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

　　解：

　　例5.

　　分析：此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

　　解：

　　注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

　　解：

　　例6. 已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

　　分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為x m/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為x m

　　解一：設車的速度為x m/s

　　經檢驗，符合題意。

　　答：車的速度為20m/s。

　　解二：設車身的長度為x m

　　經檢驗，符合題意。

　　答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

　　例7. 某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

　　售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

　　分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

　　解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

　　經檢驗，符合題意。

　　答：零售票價為19.2元。

　　【模擬試題】

　　一. 填空題。

　　1. 已知方程 的解比關于x的方程 的解大2，則 _________。

　　2. 關于x的方程 的解為整數，則 __________。

　　3. 若 是關于x的，則k＝_________，x＝_________。

　　4. 若代數式 與 的值互為相反數，則m＝_________。

　　5. 的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

　　二. 解方程。

　　1.

　　2.

　　3.

　　4.

　　三. 列方程解應用題。

　　1. 一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

　　2. 分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

　　【試題答案】

　　一. 填空題。

　　1.                     2.

　　3. 1，1                     4.                   5.

　　二. 解方程。

　　1.                      2.

　　3.                    4.

　　三. 列方程解應用題。

　　1. 買364個雞蛋

　　2. 戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程 篇2

　　2.4再探實際問題與一元一次方程

　　-----銷售中的盈虧(第一課時)

　　一.  教學任務分析

　　教

　　學

　　目

　　標

　　知識技能

　　使學生根據商品銷售問題中的數量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。

　　教學

　　思考

　　1.會將實際問題轉化為數學問題，通過列方程解決問題。

　　2.體會數學的應用價值。

　　解決

　　問題

　　會設未知數，并能利用問題中的相等關系列方程，通過分析解決銷售中的.盈虧問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

　　情感

　　態度

　　通過學習更加關注生活，增強用數學的意識，從而激發學習數學的熱情。

　　重

　　點

　　讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。

　　難點

　　弄清商品銷售中的“進價”“售價”及“利潤””利潤率”的含義和它們之間的等量關系。

　　二. 課前準備

　　教具

　　學具

　　補充材料

　　課件

　　鋪墊練習     課堂練習  拓廣延伸練習

　　三.教學過程設想

　　教　　師　　活　　動

　　學生活動

　　設計意圖

　　一.創設情境，引入新課

　　前面我們結合實際問題討論了如何分析數量

　　關系，利用相等關系列方程以及如何解方程，

　　可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用

　　的數學工具，本節課我們就來探究如何用一元

　　一次方程解決實際問題。

　　學生回憶、猜想

　　激起學生主動回

　　憶、聯想和學習欲

　　望。

　　二.師生互動，課堂探究

　　（出示課件）

　　教師先介紹圖片，再提問

　　問題一：某商店在某時間以每件60元的價格

　　賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧

　　損25％,賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,

　　或是不盈不虧？請同學們估算賣這兩件衣服的盈虧情況。

　　學生觀察、合

　　作交流、討論、

　　發表看法

　　培養學生學會合

　　作交流，善于聽取

　　他人見解和敢于發

　　言，讓學生大體估

　　算身邊的實際問題

　　，可激發學習興趣

　　和探究的主動性。

　　問題二：漸進給出，教師因情引導，并板書

　　利潤＝進價×利潤率

　　如果一件商品的進價是40元，

　　（1）    如果賣出后盈利25％，那么該商品的

　　利潤怎樣算？

　　（2）    如果賣出后虧損25％，那么該商品的

　　利潤怎樣算？

　　（3）那么利潤、進價、利潤率有什么關系？

　　學生合作交流

　　討論、歸納、發

　　表意見

　　讓學生結合生活

　　經驗，由身邊熟悉

　　實際的問題構建數

　　學模型，培養學生

　　會用數學方法解決

　　實際問題，和由特

　　殊到一般，概括能

　　力、學生感到好學

　　，進而樂學，從感

　　性上自然地熟悉銷

　　售中的等量關系，

　　并逐步突破重難點

　　，為以后問題打下

　　基礎。

　　問題三：漸近給出，教師因情引導，并板書

　　利潤＝售價－進價

　　或　 利潤＋進價＝售價

　　（1）小賣部老板的面包進價為0.80元/個,

　　賣給同學們1元/個，老板獲取利潤怎樣算？

　　（2）因而利潤、售價、進價的關系又如何呢?

　　問題四：教師逐步給出，并引導學生根據問題

　　二、三中的等量關系來回答，解答，最后給出解

　　題步驟，并板書。

　　思考：盈利25%、虧損25%的意義？

　　引導學生得出：盈利25%，即這件商品的銷售利潤值（售價—進價）是商品進價的25%，虧損25%，即這件商品的銷售虧損值（進價—售價）是商品進價的25%。

　　問題①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

　　問題②：如何說明你的估算是正確的呢？

　　問題③：如何判斷是盈還是虧？

　　問題④：兩件衣服的進價、售價分別是多少？如何設未知數？相等關系是什么？

　　問題⑤：商品銷售中的進價、 售價、 利潤、利潤率有何關系？

　　巡視學生完成情況，給予輔導，最后給出解題

　　步驟。

　　三.歸納總結。

　　學生合作、交

　　流、討論、思考

　　、補充解答過程

　　讓學生學會回顧

　　已有知識，學會分

　　析解決實際問題，

　　養成好動腦、動手

　　、合作學習的習慣

　　，體驗成功感，以

　　突破重難點，達到

　　教學目標。

　　四.知識拓展，教師給出問題：

　　（1）    汕頭琴行同時出售兩臺不同鋼琴，每臺售價為960元，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是贏利還是虧損，或是不盈不虧？

　　（2）某商店對購買大件商品實行分期付款，明明的爸爸買了一臺9000元的電腦，第一個月付款30℅，以后每月付款450元，問明明的爸爸需幾個月付清余下的款？

　　學生獨立思考

　　并完成、展示

　　及時鞏固所學知

　　識

　　五.回顧與小結

　　1.能理解商品銷售中的基本概念及相等關系

　　，熟練地應用　　“利潤＝售價－進價、

　　利潤＝進價×利潤率”

　　來尋找商品中的相等關系

　　2.能聯系以前研究過的問題，加深理解用一

　　元一次方程解決實際問題的一般步驟。

　　六.拓展延伸題。（略）

　　學生看黑板、

　　屏幕、教材、記

　　錄

　　回顧所學知識，

　　學會梳理、概括、

　　總結。

　　七.作業布置

　　教材第97頁　第3、題

　　學生記錄　

　　對已學知識強化

　　鞏固

一元一次方程 篇3

　　教學目標：1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法；3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的運算能力.教學重點：帶有括號的一元一次方程的解法.教學難點：解一元一次方程的移項規律.教學手段：引導——活動——討論教學方法：啟發式教學教學過程（一）、情境創設：知識復習（二）引導探究：帶括號的方程的解法。例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢？請學生回答)去括號，得：                                      移項，得：                                                      合并同類項，得：                                                系數化1，得：                                                  遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：                               （三）練習：                  （a）組1.下列方程的解法對不對？若不對怎樣改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2.解方程：   (1)10y+7=12-5-3y；                  (2)2.4x-9.8=1.4x-9.3.解方程：(1)3(y+4)12；                            (2)2-(1-z)=-2；（b）組(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y；                 (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)               (4) 8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)（四）教學小結本節課都教學哪些內容？哪些思想方法？應注意什么？

一元一次方程 篇4

　　一、教學目標 ：

　　1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

　　2、通過觀察，歸納的概念

　　3、積累活動經驗。

　　二、重點和難點

　　重點：歸納的概念

　　難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

　　三、教學過程 

　　1、課前訓練一

　　（1）如果 | | =9，則  =           ；如果 2 =9，則  =            

　　（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為                    

　　（3）下列關于相反數的說法不正確的是（     ）

　　A、兩個相反數只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

　　B、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　C、0的相反數是0 

　　D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為 、 互為相反數則 ）

　　E、有理數的相反數一定比0小

　　（4）乘積為1的兩個數互為 倒數  ，如：

　　（5）如果 ，則（      ）

　　A、 , 互為倒數   B、 , 互為相反數    C、 , 都是0    D、 , 至少有一個為0

　　（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過 周后樹苗長高到1米，依題意得方程（     ）

　　A、    B、    C、   D、 00

　　2、由課本P149卡通圖畫引入新課

　　3、分組討論P149兩個練習

　　4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為 米，那么長為（ +25）米，依題意可列得方程為：（      ）

　　A、 +25=310   B、 +（ +25）=310   C、2 [ +（ +25）]=310   D、[ +（ +25）] 2=310

　　課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為             平方厘米。

　　5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

　　解：設每個練習本要 元，則每個筆記本要         元，依題意可列得方程：

　　6、歸納方程、的概念

　　7、隨堂練習PO151

　　8、達標測試

　　（1）下列式子中，屬于方程的是（     ）

　　A、    B、     C、   D、

　　（2）下列方程中，屬于的是（       ）

　　A、     B、     C、    D、

　　（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

　　解：設甲隊勝了 場，則平了          場，依題意可列得方程：                   

　　解得 =                

　　答：甲隊勝了        場，平了        場。

　　（4）根據條件“一個數 比它的一半大2”可列得方程為                      

　　（5）根據條件“某數 的 與2的差等于最大的一位數”可列得方程為              

　　四、課外作業  P151習題5.1 

一元一次方程 篇5

　　在過去的幾年中，開展素質教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，中共中央、國務院頒發了《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，進一步明確了教育改革的實質，并賦予了素質教育時代的特征和新的內涵。素質教育的核心是創新教育和學生實踐能力的培養。

　　新的九年義務教育全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題;能夠使用數學語言表達問題、展示交流，形成用數學的意識。

　　又增設“初中數學中要培養的創新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現問題和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。

　　要在學校教育過程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創新的情景和學生主動參與學習的積極誘因。也就是說，課堂教育必須創設一個符合學生身心發展特點的、適合教育規律的和生動活潑，讓學生積極主動發展的情境。

　　因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用——追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。

　　我們這堂課主要有五個特色：

　　1、學而時習之。

　　2、新課當舊課上。

　　3、重視引導學生再創造，再發現。

　　4、突出學習和強度，角度和反思。

　　5、創設情景，讓學生主動積極參與。

　　一、學而時習之。

　　“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。

　　(1)、對知識進行系統的復習。例如課前訓練一中的1-6題與13-15題，作業部分的1-5題，通過對以往學習的知識進行系統復習，使基本技能再形成。

　　(2)、過去學生經常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第7-10題和作業第6-10題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和能力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創造性思維的發展的基礎。

　　(3)、練題例如課前訓練11-12題，作業11-15題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度。

　　有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎?但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采用學而時習之的思想。但不是說要在3分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。

　　二、新課當舊課上。

　　這里具體體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當舊課上，讓學生在教師創設的情境下，完成一組遞[進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前。

　　第1題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力，為本節學習打下堅實的基礎。

　　問題1在第1題中改變條件，產生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。

　　問題2在問題1的基礎上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數量關系和本質。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題1結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必須具備的三個條件：1、速度不同;2、快者追慢者;3、同方向。讓學生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系。

　　而問題3，實質是問題2中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發而產生的。也就是說;“把兩人相距40千米“用“讓乙早出發12分鐘“代替，其實，還是將問題3回復到問題2上。

　　在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入a組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題。打破了傳統教學中例題一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛圍。

　　三、重視引導學生再創造、再發現。

　　為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層\次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習的興趣。

　　a組訓練題是本節知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節基本技能的方法。

　　第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型。

　　b組訓練題較a組靈活，適用于學有余力的學生。

　　(1)-(3)題是通過對a組題目進行變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。

　　第(4)題，學生要考慮兩種情況;目的是通過分類討論的思想，培養學生思維的嚴密性。

　　第(5)題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養學生“發現問題、提出問題”的能力，并注重聯系實際，注重應用數學，保證了數學成為再創造、再發現的教學。從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維。從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態。

　　同樣這里也是限時20分鐘，但并不是說，在20分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。

　　以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。

　　四、突出學習的速度、角度、強度和反思

　　在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣。

　　俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現學習的角度。也就是說，必須培養學生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養學生分析、思考的角度性。在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培養學生審題的角度。而b組題主要是培養學生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優生思考問題的零活性。

　　在教學過程中要體現學習的強度，就必須在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自如的強度，具體表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。

　　例如：課前訓練一和作業中對新舊知識的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。

　　又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有45分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成。進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。

　　另外，我們設計了強化a組題，在學生完成a組訓練題后，可以自由選擇是進入強化a組題還是進入b組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在a組訓練中未能形成基本技能的學生再次創造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學。

　　“學問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。

　　作業中反思的設計，是培養學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養學生的質疑能力。

　　五、創設情境，讓學生主動積極參與

　　學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中，使學生形成濃厚的學習興趣和求知欲望。

　　以上就是我們根據當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。

一元一次方程 篇6

　　再探實際問題和一元一次方程      

　　教學任務的分析

　　教

　　學

　　目

　　標

　　知識

　　技能

　　1、能根據具體問題的實際意義，檢驗根的合理性。

　　2、會利用試誤的方法比較兩個代數式的大小關系。

　　數學

　　思考

　　能結合實際問題背景發現和提出數學問題。

　　解決

　　問題

　　學會列一元一次方程解決實際問題。

　　情感

　　態度

　　1、能根據實際問題中的等量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

　　2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數學的興趣。

　　重

　　點

　　利用一元一次方程解決實際問題。

　　難

　　點

　　在實際問題背景下，如何選擇恰當未知數解決實際問題。

　　教學流程安排

　　活動流程圖

　　活動內容和目的

　　活動一  利用一元一次方程解決購票問題。

　　活動二  利用一元一次方程解決購燈問題。

　　小結

　　布置作業

　　活動1：由學生感興趣的例子引入新課，可以吸引學生更積極的投入課堂！同時利用從感受到猜測，再到驗證的數學方法令學生學會利用數學建模的思想來解決問題

　　活動2:在上一個問題解決的基礎上，更進一步的利用一元一次方程來解決問題。

　　小結：由學生去梳理整個一節課的內容和數學學習方法。教師明晰。

　　布置作業：將本節課的知識延伸到課外

　　課前準備

　　教具

　　學具

　　補充材料

　　1、電腦.

　　4、多媒體演示文稿.

　　1計算器

　　解釋電器的電功率問題。

　　教學過程

　　問題與情境

　　師生活動

　　設計意圖

　　活動1

　　出示圖片，引入課題。

　　問題1：我們班級有47名學生，現在想要組織同學們去參觀世界園藝博覽會，世圓會采用如下方式售票：單人票價50元，如果達到50人（50人或50人以上），則優惠總票價的5%，那么請同學們思考，我們班級該怎樣去買票呢？

　　師：出示一組沈陽市世界園藝博覽會的照片，并提出問題。

　　生：思考、計算并回答。

　　教師關注：學生是否對于該問題感興趣，是否可以很積極的參與課堂？

　　1、從學生身邊熟悉的事物著手進行研究，進而引起學生的學習興趣。

　　2、引導學生利用小學學過的算術方法對問題進行研究，進而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對比。

　　問題2：其他班的學生人數如果低于50人，該如何購票？

　　師：提出問題。

　　引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。

　　生：分組思考、討論。

　　引導學生學會當人數不確定時利用算術方法解決該問題。

　　問題3：我們能用一元一次方程的知識來解決這個問題嗎？

　　師：提出問題。

　　同時布置小組合作學習的任務和要求：

　　（1）    要求活動中一人進行記錄，至少三人或三人以上進行計算。

　　（2）    要提醒學生注意自己組內每位同學的意見，學會傾聽別人的意見。

　　（3）     生：活動。

　　教師關注：

　　（1）    學生是否能夠很積極的投入到活動中來，是否可以每個人拿出自己的意見。

　　（2）    研討時間。

　　1、增強學生的合作意識。

　　2、在活動中，注意培養學生的求異思維。

　　3、提高學生在小組合作中的效率。

　　4、活動中，即使是基礎較差的學生，也會有自己的想法和做法，可以激勵學生

　　去思考和解決問題，進而使不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　（3）    學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關系。

　　5、學生從小學的算術方法解決問題過渡到利用一元一次

　　方程解決問題，體驗了知識從特殊到一般的過程。

　　6、培養學生利用方程的思想解決問題的習慣。

　　問題5：你是怎樣得出這個結論的？你能驗證它嗎？

　　師：提出問題。

　　生：思考并回答問題。

　　教師關注：

　　學生需要從大小兩個方面進行驗證，觀察學生的思維方向是否全面。

　　1、讓學生體驗數學知識從猜想到結論的出現，再到驗證的全過程。

　　2、培養學生的估算意識。

　　3、讓學生使用計算器，可以更好的使用現代的計算工具。

　　4、發展學生分類討論的能力。

　　活動2  

　　問題1：小明想在兩種燈里選購一種，其中一種是11瓦，（即0.011千瓦）的節能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）。節能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/（千瓦時），選哪種燈可以節省費用（燈的售價加電費）？

　　師：提出問題。解決問題前應先解釋一下什么是功率。

　　生：學生獨立思考并解決問題。

　　教師關注：

　　在剛才已經解決的問題得到的數學經驗基礎上，學生是否能夠想到設處未知數解決問題。

　　1、發展學生利用未知數來表示具體數量的能力。

　　2、培養學生方程建模的思想。

　　3、 進一步積累數學經驗。

　　問題2：如何說明你的猜想是正確的呢？

　　教師：提出問題。

　　生：思考并解決問題。

　　進一步讓學生明白一個結論的出現應該是建立在已經驗證是正確的基礎上的。

　　問題3：假設兩種燈的使用壽命為3000小時，現在如果計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設

　　教師：提出問題。

　　生：分組合作交流。

　　教師關注：學生是否能夠利用上題中感受——猜測——驗證這種科

　　1、進一步讓學生學會分類討論的方法。

　　2、這個問題有很高的難度，可以最大限

　　計你認為能省錢的選燈方

　　案。

　　學的認知方法來解決問題。

　　度的對學生的認知發起挑戰，能提高學生的學習興趣，給基礎較好的學生提供思維繼續深入發展的機會，可以讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　3、真正呈現出數學來源于生活，要反作用于生活。

　　小結

　　由學生談體會，與學生分享自己所學的知識和感受，一起進行交流。

　　教師明晰

　　盡可能讓學生梳理本節課的知識脈絡和數學方法，還可以讓學生在情感態度價值觀方面談出自己的體會，將該節課進行畫龍點睛。

　　布置作業

　　1、習題2.4----6題、8題。

　　2、通過網絡查詢來調查一下沈陽各個旅游景點的買票方式，為我們同學的出游設計最佳的購票方案。

　　3、作一組調查，看看自己家所使用各類電燈價格和使用壽命，進而替媽媽設計家里最省錢的用燈方案。

　　將本節課的知識延伸到課外，在應用方程建模思想解決問題的同時，提高學生應用數學的能力，讓學生感覺到數學在人們生活中的作用，進而對數學產生更大的興趣。

　　教學設計說明

　　本節課借助于兩個具有實際背景的問題來培養學生列方程解應用問題的能力。

　　整個學習過程的設置，充分以學生已有的生活經驗和數學經驗為前提，以培養學生利用方程解決實際問題為目標，以新課程標準為指導思想。在活動一中，重點引導學生由小學的算術方法解決問題轉化到利用方程建模的思想解決問題。活動二則在活動一的基礎上，引導學生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實際問題，進一步在問題的解決基礎上，更深一步提出了最優化選擇的問題，這個問題其實更適合應用不等式或線性方程來解決，安排在這里，是使學生除了建立一種利用數學建模的方法解決問題外，還可以為將來研究和學習不等式及線性方程打下基礎。

　　小結中，注重引導學生梳理出本節課的知識脈絡，同時讓學生感受利用方程建模思想解決問題的思維習慣。

　　在布置課后作業中，分為兩層，首先要求學生利用尋找等量關系列一元一次方程的方法解決實際問題，另外，通過兩個課后調研的開放性問題，培養學生應用數學的能力，令學生感受到數學來源于生活，也要反作用于生活。

　　本節課在教學方法上，從問題情境——自主探究——合作交流——歸納應用。可以更好的培養學生的獨立解決問題和群體決策的能力。

　　此作品為第五屆全國初中青年數學教師優秀課觀摩與評比活動說課教案

一元一次方程 篇7

　　方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節課上學生是帶著上一節課的內容來學習的,現對這部分內容總結如下：

　　本節課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節內容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性；講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做；仔細觀察學生的練習過程，出現了很多困難。總結一下，大致有以下幾種比較常見的情況：①含未知數的項不知道如何處理；②移項沒有變號；③沒移動的項也改變了符號；（劃線的兩種情況出現最多）；針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自己在解題過程中出現的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。（由于時間的關系，本節課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業中反應出來。）再讓學生總結注意點，教師進行點撥。最后的學生小結并不是一種形式，通過小結教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況。 

　　總的來說，雖然課堂上同學們總結錯誤點總結的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學仍采用原來的等式性質進行；第二，移項時符號還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務；學生一節課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。

　　另外，本節課沒完成的任務，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

一元一次方程 篇8

　　教學目標：

　　知識目標：通過復習，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，會根據具體問題中的數量關系列出方程并求解。

　　能力目標：培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

　　情感目標：讓學生領悟數學在解決實際問題中的價值。

　　教學重點：

　　一元一次方程的解法和應用。

　　教學過程：

　　一、本章知識回顧：

　　1.有關概念：

　　（1）方程：含有未知數的等式叫做方程。

　　注意：方程必須滿足兩個條件：①含有未知數；②是等式。（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　（3）一元一次方程：只含有一個未知數并且未知數的式子是整式，未知數的次數是1.注意：判斷一個方程是否是一元一次方程，滿足三個條件：①只含有一個未知數；②未知數的次數是1；③未知數的系數不為0.

　　（4）方程的簡單變形規則：

　　①方程兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。

　　②方程兩邊都乘以或除以同一個不為0的數，方程的解不變。

　　（5）移項：把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，方程的解不變。

　　2.解一元一次方程的步驟：

　　①去分母;②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數化為列一元一次方程解

　　應用題的步驟：①審：弄清題意，分清已知量和未知量，明確個數量間的關系；②設：設出未知數；③列：根據題中的等量關系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：檢驗所求的解是否符合題意，并寫出答案。

　　二、運用知識，訓練能力

　　1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并說明理由。

　　（1）4+5x=11

　　(2)x+2y=5

　　(3)x2-5x+6=0

　　(4)1?=3

　　(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，則m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度是每小時千米，水流的速度是每小時千米。若兩地相距10千米，求兩地的距離。

　　解：設兩地的距離為x千米，因C地位置沒有確定，所以需對C地位置進行分類討論：

　　（1）當C地在兩地之間時，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　（2）當C地在兩地之外時，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　故兩地的距離為--------------------。 5.小亮是一名七年級的學生，一次對方程

　　2x?1x4-?m4= -1去分母時，由于粗心，方程右邊的'-1沒有乘4而得到錯解x=3，你能由此判斷出m的值嗎？如果能，請求出此方程正確的解。

　　三、合作探究，解決問題

　　復習題4、5、14、17

　　通過生生、師生合作，共同完成。

　　四、暢談收獲，分享成果

　　通過本節課的復習，你又有哪些新的收獲？

　　五、布置作業

　　復習題

一元一次方程 篇9

　　教學目標1.在現實情景中深刻理解等式的性質，并能正確運用等式的性質.2.熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程.教學重、難點重點：等式的基本性質，移項法則難點：對等式性質的理解和用移項的法則解方程.教學過程一 激情引趣，導入新課解方程 :2x-5=3x+6 你能說出你解這個方程每一步的依據嗎？（一個加數等于和減去_______.）（導入新課:在小學我們學習了解方程，依據是加數與和的關系，因數與積的關系，還有沒有別的依據呢？）二 合作交流，探究新知1 等式的性質 問題1  (一)班的學生人數等于(二)班的學生人數，現在每班增加2名學生，那么(一)班與(二)班的學生人數還相等嗎?如果每班減少了3名學生，那么兩個班的學生人數還相等嗎?如果（-）班人數為a人，（二）班人數為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示？問題2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，現在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示？從上面兩個問題，可以發現等式有什么性質？等式的性質1 等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結果仍是____.等式的性質2 等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)（除數或者除式不能為0）,所得結果仍是____.你能用式子表達等式的性質嗎？2 嘗試練習做一做（1）       說一說下面等式變形的根據①從x=y 得到 x+4=y+4,           ②  從a=b 得到 a+10=b+10  ③ 從2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x   ④  從3x=9得到x=3, ⑤從 得到x=8用等式的性質解方程：4x+4=3x+12 歸納：（1）什么叫移項？把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______看看下面的變形是移項嗎？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9練一練 用移項的方法解方程1   2x=x+3                             2   3x-1=40+2x三 應用遷移，鞏固提高1 實際應用例1  (我國古代數學問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。你能算出這口井的深度嗎?（做完后交流討論）2 游戲：請你任意圈出下面日歷中豎列上三個相鄰的數，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數。四 課堂練習 ，鞏固提高1 如果單項式 與 是同類項，則n=___,m=____2 如果代數式3x-5與1-2x的值互為相反數，那么x=____3 若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求 的值p 109 1,2 五 反思小結，拓展提高這一節你有什么收獲？作業 p 118,1 、 2、3

一元一次方程 篇10

　　一、學習目標

　　1.知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

　　2.通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產生的問題，培養學生觀察、歸納和概括能力。

　　二、重點：

　　解一元一次方程中去分母的方法；培養學生自己發現問題、解決問題的能力。

　　難點：去分母法則的正確運用。

　　三、學習過程：

　　（一）、復習導入

　　1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　　2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據

　　3、（只列不解）為改善生態環境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結果比預計時間提前4天完成植樹任務，則計劃植樹_____棵。

　　（二）學生自學p99--100

　　根據等式性質，方程兩邊同乘以，得

　　即得不含分母的方程：4x－3x＝960

　　X＝960

　　像這樣在方程兩邊同時乘以，去掉分數的分母的變形過程叫做。依據是

　　(三)例題：

　　例1解方程：

　　解:去分母，得依據

　　去括號，得依據

　　移項，得依據

　　合并同類項，得依據

　　系數化為1，得依據

　　注意：

　　1）、分數線具有

　　2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）

　　討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

　　（1）方程去分母，得

　　（2）方程去分母，得

　　（3）方程去分母，得

　　（4）方程去分母，得

　　通過這幾節課的學習，你能歸納小結一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

　　解一元一次方程的一般步驟是：

　　1.依據;

　　2.依據;

　　3.依據；

　　4.化成的形式；依據;

　　5.兩邊同除以未知數的系數，得到方程的解;依據;

　　四、小結：

　　談談這節課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

　　五、課堂檢測：

　　1、去分母時,在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____,從而去掉分母,去分母時,每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數線具有

　　2、解方程

　　（1）2x+5=5x-7

　　(2)4-3(2-x)=5x

　　六、作業

　　P102:3,10.

一元一次方程 篇11

　　解一元一次方程

　　【教學任務分析】教學目標知識技能

　　1.用一元一次方程解決“數字型”問題;

　　2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;

　　3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.

　　過程

　　方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.

　　情感

　　態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義.

　　重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.

　　難點探索并發現實際問題中的等量關系，并列出方程.

　　【教學環節安排】

　　環節教學問題設計教學活動設計

　　情

　　境

　　引

　　入牽線搭橋,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

　　引出問題即課本例3

　　問:你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.

　　學生：獨立完成，根據講評核對、自我評價，了解掌握情況.

　　探究一：數字問題

　　例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少?

　　【分析】1.引導學生觀察這列數有什么規律?

　　①數值變化規律?②符號變化規律?

　　結論：后面一個數是前一個數的-3倍.

　　2.怎樣求出這三個數?

　　①設三個相鄰數中的第一個數為x,那么其它兩個數怎么表示?

　　②列出方程：根據三個數的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　變式：你能設其它的數列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡單.

　　探究二：百分比問題(習題3.2第8題)

　　【問題】某鄉改種玉米為種優質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉去年農民人均收入是多少元?

　　【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　　②因為今年的'人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.

　　③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.

　　解答略教師：引導學生分析.

　　2.本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題.

　　學生：觀察、討論、闡述自己的發現，并互相交流.

　　根據分析列出方程并解出，求出所求三個數.

　　備注：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決.

　　變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會.

　　教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵.

　　學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.

　　根據共同的分析，列出方程并解出，

　　(說明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)

　　嘗試應用

　　1、填空

　　(1)有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.

　　(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數為_____________________.

　　(3)三個連續偶數，設第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.

　　2.一個三位數，三個數位上的數字的和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎?這是最經常出現的一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎么表示這個數，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎.

　　通過(3)題理解連續數的表示法，并感受怎么表示最簡單.

　　通過2題讓學生理解怎么設?以及怎么設簡單(舍都有聯系的一個)，并感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.

　　教師：結合完成題目，匯總講解，重點在于解法.

　　成果

　　展示1.通過本節所學你有哪些收獲?

　　2.談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會.學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結.

　　補償提高1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數為______，第n個數為_____.

　　2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題.

　　題目設置是對前面學生所出現的問題進行針對性的補償和補充，也可對學有余力的學生拓展提高.

　　根據學生完成情況靈活設置問題.

　　作業

　　設計作業：

　　必做題：課本4、5、第94頁6題.

　　選做題：同步探究.教師布置作業，并提出要求.

　　學生課下獨立完成，延續課堂.

　　授課教師：

　　20xx年10月31日

一元一次方程 篇12

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.要求學生學會用移項解方程的方法.

　　2.使學生掌握移項變號的基本原則.

　　（二）能力訓練點

　　由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力.

　　（三）德育滲透點

　　用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想.

　　（四）美育滲透點

　　用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛.

　　2.學生學法：練習→移項法制→練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：移項法則的掌握.

　　2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

　　3.疑點：移項變號的掌握.

　　四、課時安排

　　3課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入  

　　師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題.

　　（出示投影1）

　　利用等式的性質解方程

　　(1) ； (2) ；

　　解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，

　　得 ， 得  ，

　　即 . 合并同類項得  .

　　【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎.

　　提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什么？

　　（二）探索新知，講授新課

　　投影展示上面變形的過程，用制作復合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識.

　　（出示投影2）

　　師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

　　2.改變的項有什么變化？

　　學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，最好分四組，這樣節省時間.

　　師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

　　【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生發現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎.

　　師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

　　學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

　　【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

　　對比練習：（出示投影3）

　　解方程：(1) ； (2) ；

　　(3) ； (4) .

　　學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解，(3)(4)題移項變形解；三、四組同學(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質解.

　　師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗.）

　　【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.

　　鞏固練習：（出示投影4）

　　通過移項解下列方程，并寫出檢驗.

　　(1) ； (2) ；

　　(3) ； (4) .

　　【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故采取學生親自動手做，四個同學板演形式完成.

　　（四）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　口答：

　　1.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？

　　(1)從 ，得到 ；

　　(2)從 ，得到 ；

　　(3)從 ，得到 ；

　　2.小明在解方程 時，是這樣寫的解題過程： ；

　　(1)小明這樣寫對不對？為什么？

　　(2)應該怎樣寫？

　　【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”.要使學生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式.

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一元一次方程 篇13

　　《一元一次方程的應用》是數學教學中的一個重點，而對于學生來說它卻又是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是要突破學生學習的難點，這是我們數學教師不斷研究和探討的問題。

　　一、成功之處：

　　1、能創設一個有趣的問題情境，與學生日常生活有關的問題切入，七年級的學生好奇心比較強，可以用計算年齡的引入是學生積極參與到今天的學習中去。充分調動學生的積極性。

　　2、能進行發散思維的培養，從例題的不同設法、列方程的解法中逐步培養學生從不同的角度去分析問題、解決問題的能力。

　　3、恰當的使用了多媒體設備，設置一些卡通畫面和聲音的播放，帶動學生使用眼、手、耳、及大腦等器官進行全方位的接受信息和發出信息。

　　4、營造了一種非常寬松、愉悅的課堂氣氛，讓學生在高興的情緒下積極和老師互動，和同學互動、討論。

　　二、不足之處：

　　1、七年級的學生分析問題、尋找數量關系的能力較差，在一元一次方程的應用這幾節課中，我始終把分析題意、尋找數量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。但學生在學習的過程中，卻不能很好地掌握這一要領，會經常出現一些意想不到的錯誤。如，數量之間的相等關系找得不清；列方程忽視了解設的步驟等。

　　2、本節課的教學中，我忽視了學生的活動和交流，新課程標準下的教學，是要讓學生有更多的機會進行探究、發現。讓學生自己分析，相互探討，哪怕是錯了再進行糾正，學生對知識的掌握也會更牢固。在以后的教學中我要注重對學生這方面能力的培養，讓學生逐漸掌握分析問題的方法，從而達到解決問題的目的。這使我深刻體會到：課前備課除了要認真研究教材和設計好教學內容外，還要研究學生，研究教學方法與手段，創設情景讓學生主動參與、自主探究，真正促進師生的共同發展。

　　3、在本節課的教學中我以師生共同探究為主線進行了教學，課堂上大部分學生積極參與，表現出學習的欲望和熱情，但還有一部分同學學習的積極性不高，可能是課堂對他缺乏吸引力，這是值得我深思的，通過本節課，我對怎樣激發學生的學習興趣，讓學生的思維動起來有了更深刻的體會。在今后的教學中，我要努力給學生充分的思考交流的時間，鼓勵學生提出有價值的問題，抓住他們思維的閃光點。

　　4、教學內容量偏大，沒有正確的分配時間，以致沒有時間讓學生進行自我歸納和總結。沒有達到應有的學習效果，教學效果不佳。

　　三、改進方法：

　　作為教師，要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學，必須掌握多種教學思想方法和教學技能，不斷更新與改變教學觀念和教學態度，在課堂教學中始終牢記：學生才是學習的主體，學生才是課堂的主體；教師只是課堂的組織者、引導者和合作者。因此，課堂教學過程的設計，也必須體現學生的主體性。在以后的教學中，我會繼續發揚我的成功之處，逐步完善我的不足之處，我將盡自己最大的能力，上好每一堂課。