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9.3用正多邊形拼地板

發布時間:2017-07-26

9.3用正多邊形拼地板

2.用多種正多邊形拼地板
    教學目的
    通過兩種以上的正多邊形拼地板活動,使學生進一步體會某些平面圖形的性質及其位置關系,促使學生在學習中培養良好的情感、態度、以及主動參與、合作、交流的意識,進一步提高觀察、分析、概括、抽象等能力,同時使學習進一步認識圖形在日常生活中的應用,能欣賞現實世界中的美麗圖案。
    重點、難點
    1.重點:通過用兩種以上正多邊形拼地板,提高學生觀察、分析、概括、抽象等能力。
    2.難點:尋找用哪幾種正多邊形能鋪滿地板。
    教學過程
    一、復習提問
    1.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中,有哪幾種可以用它們鋪滿地板?
    2.用正多邊形瓷磚能不留空隙,不重疊地鋪滿地板的關鍵是什么?
    二、新授
    昨天我們已經學習了用一種正多邊形拼地板,關鍵是看哪種正多邊形的內角的度數是360°的約數。今天我們要探討用兩種擬上的正多邊形拼地板。昨天已嘗試了用正三角形和正六邊形兩種瓷磚拼地板,見教科書圖9.3.3為什么能用正三角形,正六邊形兩種合在一起拼地板呢?
    因為正六邊形的內角為120°,正三角形的內角為60°,這樣用2塊正六邊形和2塊正三角形,它們內角之和為一個周角360°,所以能鋪滿地板。
     能不能用其他兩種或兩種以上的正多邊形鋪地板呢?
    大家看教科書圖9.3.4,它是用哪幾種正多邊形鋪成的呢?為什么能拼成既沒有空隙也沒有重疊的平面圖形?
    (用正十二邊形和正三角形拼成的,因為正十二邊形的內角為 150°,正三角形的內角為60°,那么2個正十二邊形和一個正三角形各一個內角的和恰好等于一周角360°,所以可以鋪滿地板)
    圖9.3.5是由哪幾種正多邊形拼成的呢?為什么能拼成?
    (用正十二邊形、正六邊形、正方形拼成的。因為正十二邊形的內角為150°,正六邊形的內角為120°,正方形的內角為90°,三者之和正好等于360°,所以可以鋪滿地板)
    觀察圖9.3.6是由哪幾種正多邊形拼成的呢?是否也滿足這幾個正多邊形的一個內角之和為360°這個條件呢?
    (由正八邊形和正方形拼成的,正八邊形的內角為135°,正方形的內角為90°,那么2個正八邊和一個正方形各一個內角之和正好等于 360°)
    觀察圖9.3.7,又是由哪些正多邊形拼成的?是否滿足幾個正多邊形的一個內角和等于 360°。是由正六邊形、正方形、正三角形拼成的,如圖所示:
    120°+90°+90°+60°=360°滿足這幾個正多邊形的一個內角的和等于360°
  三、鞏固練習
  1.你能用正三角形、正方形、正十二邊形拼成不留空隙,不重疊的平面圖形嗎?
  2.教科書練習1、2。
  四、作業   
    教科書習題9.3. 1、2、3。

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