初中數(shù)學(xué)立體圖形的展開圖

教材分析
“立體圖形的展開圖”是初一<數(shù)學(xué))(上)中繼“生活中的立體圖形”和“畫立體圖形”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序(生活中的物體——立體圖形——面——點(diǎn)、線)中起著承上啟下的作用。立體圖形的展開圖是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體人手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解多面體可由平面圖形圍成，而立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法，同時也為平面圖形的引入做準(zhǔn)備。
教學(xué)重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面展開圖。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。
學(xué)生分析
學(xué)生在小學(xué)學(xué)過簡單立體圖形及其側(cè)面展開圖，前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了一些立體圖形的有關(guān)知識，對立體圖形已有一定的認(rèn)識，且初步了解了研究立體圖形的方式方法。初一學(xué)生具有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，班級中巳初步形成合作交流、敢于探索與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。
設(shè)計(jì)理念
根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合本實(shí)驗(yàn)組的研究課題“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系”，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形。
2.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3.主動探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1.演示圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖。
[復(fù)習(xí)立體圖形的側(cè)面可展開為平面圖形。]
2.指出：在實(shí)際生活中常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，如要包裝一個長方體形狀的物體，需要根據(jù)它的平面展開圖來裁剪紙張。引發(fā)問題：如何設(shè)計(jì)或制作我們常見的粉筆盒?
3.引入課題：——§4.1立體圖形的展開圖。
二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動，加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和濾受。
[實(shí)施開放式教學(xué).讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中摩惜知識的生成、發(fā)展與變化。]
1. 做一做：準(zhǔn)備12個一樣大小的三邊都相等的三角形，用透明膠粘貼成如圖1、圖2、圖3的三種形狀，你能想像出哪一個可以折疊成多面體?動手做做看。
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[讓學(xué)生自由組合成小組進(jìn)行操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動腦猜想、動手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣及合作交流的精神。]
提出問題：通過動手實(shí)踐，你能感受或認(rèn)識平面圖形和立體圖形的關(guān)系嗎?設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形嗎?
引導(dǎo)學(xué)生概括出：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形。
由此介紹：圖1實(shí)際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的平面展開圖。
[讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內(nèi)容.有利于進(jìn)行開放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識的生成過程，并能培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力。]
2. 讓學(xué)生先想一想：圖4—7四個圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎?
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再試一試：把圖4-7的四個圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看到底是什么圖形?
[讓學(xué)生先猜想，再操作確認(rèn).培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。]
3. 課堂練習(xí)一：下列圖形是某些多面體的平面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎?
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4.質(zhì)疑：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是否一樣?
引導(dǎo)學(xué)生舉例說明：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。
[培養(yǎng)學(xué)生主動參與，勇于發(fā)現(xiàn)的精神。]
想想看：圖8-13的圖形都是正方體的展開圖嗎?
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[讓學(xué)生大膽想像，并通過討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。]
5.課堂練習(xí)二：下面的圖形都是正方體的展開圖嗎?
[讓學(xué)生不僅能作出正確判斷，且能說明理由，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。] 
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6.“考考你”活動。
(1) 示范：下面是一個正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置，E表示前面，F(xiàn)表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個面A、B、C在正方體中的位置嗎？ 
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