《11～20各數的認識》教學案例與反思

通過訓練“記住”了知識，“記住”了數的組成，但不理解位值制原理，也沒有建立數的概念。2004年10月，在新課程改革的背景下，以“培養(yǎng)數感”為主題，我又一次重新設計并執(zhí)教了《11～20各數的認識》的研討課，感受頗深。
案例描述：
一、課前談話
　　促使一年級小學生養(yǎng)成良好的學習習慣，許多教師制訂了一系列的獎勵措施，如：表現好的獎紅花，10朵紅花換一個金蘋果。我根據班級的實際，輕松地與學生聊了起來。
“今天發(fā)言積極，聲音響亮的小朋友，希望老師獎什么？”
“紅花和金蘋果，你更喜歡什么？為什么？”學生興奮地說：“我喜歡金蘋果，因為一個金蘋果相當于10朵紅花。”
[從現實材料入手，幾句談話既組織了教學，又滲透了以一當十的數學思想，為下面學習新知作好充分的知識準備。]
二、創(chuàng)設情境
　　“小朋友，你們成為小學生后，爸爸媽媽非常關心你們的學習，為你們準備了許多學習用品。”教師邊說邊拿出一個放了許多鉛筆的筆筒，“這里有幾枝鉛筆？”“10枝”、“14枝”、“19枝”等，他們猜得興趣盎然，神采飛揚。然后運用數數來驗證，結果是12枝。再次猜另一個筆筒的鉛筆枝數，又一次數鉛筆枝數，結果是20枝。
　　[從猜測到驗證，讓學生感到數數不是枯燥無味的，而是解決問題的一種方法。這樣既了解學生的起點，初步感知數的相對大小，又體驗到1枝1枝地數，數得速度慢、麻煩，引發(fā)學主動探究的欲望。]
三、自主探究
1.擺小棒，感知“十”。
　　把12根小棒作為研究材料，學生圍繞中心問題“這些小棒怎樣擺放讓別人也很快地看出是12根”進行積極地動手操作，小組合作探究。然后匯報擺的方法：①1根1根地擺；②2根2根地擺；③5根5根地擺；④一邊10根，另一邊2根等8種擺法，但一邊擺10根，另一邊擺2根的同學很少，個別學生操作時無從入手，他們不理解“這些小棒怎樣擺放，讓別人也很快看出是12根。”“你認為哪一種擺法很快看出是12根？為什么？”學生各抒己見，意見很不一致，根本無法體會到10根扎成一捆的優(yōu)越性。教師不作任何解釋，只是安排了一個游戲“比一比，誰的眼力最好”。師生一起觀看課件，第一幅畫面，1根1根地擺，畫面出現約2秒鐘后馬上消失，問：剛才畫面上出現的是幾根小棒？學生無奈地搖搖頭。第二幅畫面2根2根地擺，方法同上，學生又是無奈地搖搖頭。第三幅畫面把10根扎成一捆，當課件一出現時，學生非常興奮，異口同聲地叫起來：21根。其實三幅畫面上出現的都是21根，現在你喜歡哪一種擺法？“我喜歡10根扎成一捆的方法。”“我也喜歡10根扎成一捆的方法。”……學生的意見基本統(tǒng)一。
[在比較中，學生領悟到10根扎成一捆可以使數數顯得方便，并初步滲透十進制。]
　　用自己喜歡的方法重新擺12根小棒時，學生卻遇到新問題：不會用橡皮圈扎小棒（每次執(zhí)教前，學生會熟練地用橡皮圈扎小棒成為課前準備的主要內容）。在教師的引導下，扎好小棒后，邊看邊說，一捆是（10）根，就是10個一，一捆有（1）個十，那10個一是這捆，1個十也是這捆，那么我們就說10個一是1個十。
[在感知的基礎上，借助小棒，直觀演示操作，使抽象的概念具體化，從而理解10個一1個十。]
2.擺小棒，說組成。
　　師擺小棒，生說組成；生擺小棒，生說組成；學生看數，在頭腦中擺小棒說組成等活動，逐步提升學生的數學思維水平，從而建立起1個十和幾個一是十幾的數學模型。
[數感的建立是一個逐步體驗和發(fā)展的過程，理解數概念就是數學建模的過程。]
3.看直尺，理解數的順序、大小。
　　借助直尺，讓學生在理解的基礎上，再次讀數（順數、倒數），更深入地認識11～20各數。“看到這把直尺，你知道了什么？”預設讓學生在寬松的氛圍中，自由地開放地暢所欲言，如17比16大1，19的鄰居是18和20等。可實際操作中，有的學生不知如何回答。
[學生通過讀數，了解數的順序，比較數的大小，進一步認識20以內各數。這樣讓學生從多種角度去學習數，知道數與數之間的聯系和區(qū)別，在輕松活潑的課堂學習過程中對20以內的數有了更深刻的認識，有利于學生形成良好的數感。]
四、實踐運用
　　“在生活中，你在哪兒見過我用過這些數？”教師引導學生觀察身邊的。如：整體認讀音節(jié)16個，日常行為規(guī)范20條，一盒水彩筆18色，今天是10月20日等。
[搜索生活中客觀存在的數，充分感受數的意義，讓學生體會數與生活的密切聯系，體會用數學的快樂。]
　　你抓一把糖大約有（    ）顆，抓一把鉛筆大約（    ）枝，你的紅花本上大約有（    ）朵紅花等問題的設計，在估測中，促使學生運用數來交流表達信息的能力。“你能運用今天學到的知識，圈一圈，畫一畫，讓大家一看就知道有朵紅花？”