《商不變性質(zhì)》教案（精選3篇）
《商不變性質(zhì)》教案 篇1
人簡介
劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學(xué)一級教師職稱，現(xiàn)為全國小學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究中心會(huì)員，中國學(xué)習(xí)科學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)兼職研究員。1996年7月從松陽師范學(xué)校（現(xiàn)為麗水師范�？茖W(xué)校松陽校區(qū)）畢業(yè)，被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，同年8月分配至景寧縣英川鎮(zhèn)中心學(xué)校任教，現(xiàn)在景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校任教。1997年參加高等教育自學(xué)考試，于2000年12月取得浙江大學(xué)主考的漢語言文學(xué)�？飘厴I(yè)文憑�，F(xiàn)正在參加漢語言文學(xué)本科專業(yè)的自學(xué)考試。
郵編：323507 電話13325789234 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平
教學(xué)目標(biāo) ：1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、
掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、結(jié)合教學(xué)過程 、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”
、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證
的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：
一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立
，起立—坐下）；3看手勢做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動(dòng)作（1—手
正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對
立與統(tǒng)一”等辨證思想。
二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的
學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。
三、揭題提問
1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）
�、拧倪@么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？
�、啤⑹前�，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個(gè)問題。
2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。
⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）
�、啤⒖吹竭@一課題，你想提些什么問題？
⑶、學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。
3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如：
⑴、什么是商不變性質(zhì)？
�、�、在什么條件下商不變？
�、�、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？
�、�、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？
四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)
1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。
�、�、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢?
⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。
�、�、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵(lì)評價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）
如： ……同時(shí)加上……
……同時(shí)減去……
……同時(shí)乘以……
……同時(shí)除以……
⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？
2、驗(yàn)證猜想。
�、�、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。
�、�、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？
�、�、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）
⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商
不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（ 同時(shí)乘以
一個(gè)相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不
必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）
�、�、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）
⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你
是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？
⑺、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什
么？
�、�、現(xiàn)在誰能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，
教師進(jìn)行激勵(lì)評價(jià)。
�、汀⒄f得真好�，F(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“
0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）
⑽、咱們再來完整地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同
探究出來的“商不變性質(zhì)”。
五、明理內(nèi)化
1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
�。┹p聲朗讀，再次體會(huì)并理解。
2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮�。�
3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？
基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？
�、�、117÷3=(117×9)÷(3×□)
35400÷300=3540÷□=354000÷□
�、�、300÷60=(300×□)÷(60×□)
24÷8=(24÷4)÷(8-□)
24÷4=(24+□)÷(4+□)
100÷5=（100- □）÷（5÷5）
六、組織第二次探究活動(dòng)。
1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。
⑴、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）
你能舉例說明使計(jì)算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？
�、�、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）
�、�、你在進(jìn)行除法的簡便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）
3、綜合應(yīng)用。
�、拧⒏鶕�(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商：
1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=
你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）
�、啤ⅱ俸芸煺f出下出各題的得數(shù)，并說出道理。
4500÷25 92000÷125
交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1
25×8)。
�、�、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激勵(lì)評價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。
1、學(xué)生相互評價(jià)（小組內(nèi)評價(jià)為主）,出示評價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努
力四個(gè)等級。
2、針對剛才相互間的評價(jià)，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？
3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）
附：板書設(shè)計(jì)
商不變性質(zhì)
A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想：
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ……同時(shí)加上……×
16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ……同時(shí)減去……×
80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變? ……同時(shí)乘以………√
�、葘W(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用? ……同時(shí)除以………√
D、驗(yàn)證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡便計(jì)算） G、總結(jié)體會(huì)
《商不變性質(zhì)》教案 篇2
人簡介
劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學(xué)一級教師職稱，現(xiàn)為全國小學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究中心會(huì)員，中國學(xué)習(xí)科學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)兼職研究員。1996年7月從松陽師范學(xué)校（現(xiàn)為麗水師范專科學(xué)校松陽校區(qū)）畢業(yè)，被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，同年8月分配至景寧縣英川鎮(zhèn)中心學(xué)校任教，現(xiàn)在景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校任教。1997年參加高等教育自學(xué)考試，于2000年12月取得浙江大學(xué)主考的漢語言文學(xué)�？飘厴I(yè)文憑�，F(xiàn)正在參加漢語言文學(xué)本科專業(yè)的自學(xué)考試。
《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
郵編：323507 電話13325789234 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平
教學(xué)目標(biāo) ：1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、
掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、結(jié)合教學(xué)過程 、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”
、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證
的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：
一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立
，起立—坐下）；3看手勢做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動(dòng)作（1—手
正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對
立與統(tǒng)一”等辨證思想。
二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的
學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。
三、揭題提問
1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）
⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？
�、�、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個(gè)問題。
2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。
�、�、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）
⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？
�、恰W(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。
3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如：
�、拧⑹裁词巧滩蛔冃再|(zhì)？
�、�、在什么條件下商不變？
�、�、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？
�、�、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？
四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)
1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。
�、�、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢?
�、啤⑾茸寣W(xué)生獨(dú)立猜想。
�、�、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵(lì)評價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）
如： ……同時(shí)加上……
……同時(shí)減去……
……同時(shí)乘以……
……同時(shí)除以……
⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？
2、驗(yàn)證猜想。
⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。
�、�、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？
⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）
�、�、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商
不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（ 同時(shí)乘以
一個(gè)相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不
必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）
⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）
⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你
是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？
�、�、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什
么？
�、獭F(xiàn)在誰能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，
教師進(jìn)行激勵(lì)評價(jià)。
�、汀⒄f得真好�，F(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“
0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）
⑽、咱們再來完整地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同
探究出來的“商不變性質(zhì)”。
五、明理內(nèi)化
1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
�。┹p聲朗讀，再次體會(huì)并理解。
2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮�。�
3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？
基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？
①、117÷3=(117×9)÷(3×□)
35400÷300=3540÷□=354000÷□
②、300÷60=(300×□)÷(60×□)
24÷8=(24÷4)÷(8-□)
24÷4=(24+□)÷(4+□)
100÷5=（100- □）÷（5÷5）
六、組織第二次探究活動(dòng)。
1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。
�、�、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）
你能舉例說明使計(jì)算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？
�、�、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）
�、恰⒛阍谶M(jìn)行除法的簡便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）
3、綜合應(yīng)用。
�、�、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商：
1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=
你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）
�、�、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。
4500÷25 92000÷125
交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1
25×8)。
②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激勵(lì)評價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。
1、學(xué)生相互評價(jià)（小組內(nèi)評價(jià)為主）,出示評價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努
力四個(gè)等級。
2、針對剛才相互間的評價(jià)，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？
3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）
附：板書設(shè)計(jì)
商不變性質(zhì)
A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想：
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ……同時(shí)加上……×
16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ……同時(shí)減去……×
80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變? ……同時(shí)乘以………√
�、葘W(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用? ……同時(shí)除以………√
D、驗(yàn)證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡便計(jì)算） G、總結(jié)體會(huì)
《商不變性質(zhì)》教案 篇3
《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
郵編：323507 電話13325789234 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平
教學(xué)目標(biāo) ：1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、
掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、結(jié)合教學(xué)過程 、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”
、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證
的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：
一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立
，起立—坐下）；3看手勢做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動(dòng)作（1—手
正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對
立與統(tǒng)一”等辨證思想。
二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的
學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。
三、揭題提問
1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）
�、�、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？
�、啤⑹前�，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個(gè)問題。
2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。
⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）
⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？
�、�、學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。
3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如：
�、拧⑹裁词巧滩蛔冃再|(zhì)？
�、�、在什么條件下商不變？
�、�、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？
⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？
四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)
1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。
�、拧⒋蠹姨岬膯栴}都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢?
�、�、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。
�、�、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵(lì)評價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）
如： ……同時(shí)加上……
……同時(shí)減去……
……同時(shí)乘以……
……同時(shí)除以……
�、�、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？
2、驗(yàn)證猜想。
�、拧W(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。
�、�、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？
�、恰⑿〗M交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）
�、取⒋蠹易屑�(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商
不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（ 同時(shí)乘以
一個(gè)相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不
必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）
�、伞熜〗Y(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）
�、�、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你
是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？
�、�、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什
么？
�、�、現(xiàn)在誰能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，
教師進(jìn)行激勵(lì)評價(jià)。
⑼、說得真好�，F(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“
0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）
⑽、咱們再來完整地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同
探究出來的“商不變性質(zhì)”。
五、明理內(nèi)化
1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
�。┹p聲朗讀，再次體會(huì)并理解。
2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮�。�
3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？
基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？
�、�、117÷3=(117×9)÷(3×□)
35400÷300=3540÷□=354000÷□
�、�、300÷60=(300×□)÷(60×□)
24÷8=(24÷4)÷(8-□)
24÷4=(24+□)÷(4+□)
100÷5=（100- □）÷（5÷5）
六、組織第二次探究活動(dòng)。
1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。
�、�、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）
你能舉例說明使計(jì)算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？
�、�、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）
�、�、你在進(jìn)行除法的簡便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）
3、綜合應(yīng)用。
�、�、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商：
1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=
你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）
�、�、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。
4500÷25 92000÷125
交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1
25×8)。
�、�、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激勵(lì)評價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。
1、學(xué)生相互評價(jià)（小組內(nèi)評價(jià)為主）,出示評價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努
力四個(gè)等級。
2、針對剛才相互間的評價(jià)，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？
3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）
附：板書設(shè)計(jì)
商不變性質(zhì)
A、發(fā)現(xiàn)問題 ： B、提出問題： C、展開猜想：
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ……同時(shí)加上……×
16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ……同時(shí)減去……×
80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變? ……同時(shí)乘以………√
�、葘W(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用? ……同時(shí)除以………√
D、驗(yàn)證假設(shè)： E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論 F、應(yīng)用結(jié)論（簡便計(jì)算） G、總結(jié)體會(huì)