《面積是多少》教學設計與反思
教學過程:
一、營造分類情景,感知圖形特點
學生桌上有許多圖形,根據圖形的特點分一分。
(規則的長方形正方形、有整個的復合圖形、半個的組合圖形、不規則圖形)
二、新課展開,感受解決問題策略
1、長方形、正方形面積是多少?
師:你知道你們小組的長方形、正方形的面積各是多少嗎?
預設大部分學生用計算的方法,可滲透用數格子的方法進行檢驗。
2、復雜圖形的面積是多少?
(1)師:這些復雜圖形的面積怎么計算呢?
(2)生:在小組里討論確定解題策略,相互交流。
(3)比較每個小組的方法,有什么共同的特點?(把一個復雜的圖形分割成幾個簡單圖形)
(4)每個學生在小組里選擇一個復雜圖形,用筆分一分。
要求:分的痕跡要清晰、分成的簡單圖形的各部分面積要看一眼就能知道。
引導學生反思活動過程,進行方法滲透。要知道復雜圖形的面積,可以用分一分的方法把它分解成幾個簡單圖形,然后每個簡單圖形的面積相加就得到了復雜圖形的面積。
策略一:復雜轉化成簡單(分一分)
3、有半格的復雜圖形的面積
(1)師:你能用分一分的方法把有半格的復雜圖形的面積轉化成簡單圖形,并一下子知道它的面積是多少嗎?
(2)生:獨立試一試并交流
預設方案一:分成一個三角形和一個復雜圖形,把三角形向右移動拼在后面就成了一個長方形。
預設方案二:分成2個三角形和一個復雜圖形,把三角形向左移動拼在后面就成了一個長方形。
引導學生反思活動過程,對活動過程進行小結。把一個復雜圖形分成幾個圖形,進行移動,拼成一個規則圖形。
師:在你們活動的過程中,分完了為什么還要移?這是為了解決什么問題?(使半格能湊成整格)
策略二:復雜轉化成簡單(移一移)
(3)師用課件演示,邊觀察邊思考:平移前后的圖形,什么變了,什么沒有變?
(4)師小結:不管是策略一分一分,還是策略二移一移,都是把復雜的轉化成簡單的、難的化成容易的的來解決,這也是解決問題的一種策略。(板書)
4、不規則圖形的面積是多少?
(1)師:在實際生活中,我們也會碰到這樣的問題,那又該這樣來解決呢?(多媒體出示池塘平面圖)
(2)師生交流討論:每個小方格表示1平方米。有沒有困難?
生:發現圖上有不滿格的
師:這時,我們把不滿整格的都按半格來計算。那兩個不滿整格的就看成是一個整格。
那接下來,你們想怎么做呢?
生:把整格的和不滿整格的分開來,然后再計算它的面積。
師:你們有什么辦法來區分整格的和不滿整格的?
生1:把不滿整格的和整格的用不同顏色的水彩筆涂上顏色。
生2:把不滿整格的和整格的做上不同的記號。······
學生同桌合作算出圖形面積。師收集學生的方法展示,并引導學生進行活動反思。現答案都不相同,到底哪一個是正確的,哪個是錯誤的?
要讓學生理解:我們算出的面積只是一個近似值,因此都對。但是方法是科學的。
策略三:分類計數(數一數)
5、生活中圖形的面積是多少?
(1)師:當我們在生活中想知道一些物體表面的大小,但是又沒有格子的時候,還能用到策略四:估一估。
(2)估一估自己的手掌心的大小
交流:你是怎么估的。
(寫出你想估一估的物體的表面并估一估,在小組里交流)