一個數(shù)乘以小數(shù)

教學目標 

(一)理解的意義，掌握的計算方法。

(二)掌握轉化的數(shù)學思想，提高抽象概括的能力。

教學重點和難點

重點：掌握的意義和計算方法。

難點：理解的算理。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.說一說。

(1)0.4表示什么？

(2)1.2表示什么？

(3)0.85表示什么？

(4)1.06表示什么？

2.口算：

3×2= 30×20=

300×200= 3000×2000=

觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴大的倍數(shù)有什么關系？

通過討論得出：積擴大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。根據(jù)這一規(guī)律，你能很快說出下組題的積嗎？

18×4= 1800×400=

180×40= 18000×4000=

3.寫出數(shù)量關系，并列式計算。

花布每米6.5元，買2米、3米、4米各用多少元？

(1)總價=單價×數(shù)量。

列式：6.5×2=13(元) 6.5×3=19.5(元) 6.5×4=26(元)

(2)說出上面各算式的意義。(6.5×2表示2個6.5是多少或6.5的2倍是多少。)

(二)學習新課

1.出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？

(1)根據(jù)上面的數(shù)量關系列式：

6.5×0.5 6.5×0.82

觀察例2與復習題3有何不同？(復習題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)這就是我們今天要研究的。(板書課題)

(2)理解的意義。

思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？

學生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。

6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？

0.5米的總價：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。

0.82米的總價：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。

說出下列算式的意義：

1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.125

小結：的意義是什么？(的意義是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)

(3)探討的計算方法。

怎樣計算6.5×0.5呢？

討論：怎樣把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法呢？

學生試做后講解算理：

(被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴大了10倍，積就擴大了10×10=100倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。)

計算6.5×0.82。

學生計算后講算理。(被乘數(shù)擴大10倍，乘數(shù)擴大100倍，積擴大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。)

2.小結：

(1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。)

(2)的計算方法是什么？(先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。)

(3)比較的計算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法有什么關系？(它們的計算方法是一致的。)

從而得出小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

(三)鞏固反饋

1.課本P4：6；P5：8。

2.根據(jù)36×24=864，很快說出下面各題的積。

36×2.4= 360×0.24= 0.36×0.24=

3.6×2.4= 0.36×2.4= 0.036×2400=

3.先判斷積中有幾位小數(shù)，再計算：

78×0.6= 3.24×5.2=

4.說出下列算式的意義：

0.25×0.6= 0.25×6=

0.78×0.35= 0.78×35=

思考：乘法算式的意義由什么數(shù)決定？(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當乘數(shù)是整數(shù)時，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；當乘數(shù)是純小數(shù)時，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)

5.作業(yè) ：課本P4：5，7；P5：9。

課堂教學設計說明

是小數(shù)乘以整數(shù)知識的擴展和延伸，教學中充分利用了已有知識和技能，重點分析了積的小數(shù)點位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律，即整數(shù)相乘的積擴大的倍數(shù)為兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎。

教學中重視引導學生運用轉化的思想及知識的遷移規(guī)律，在充分理解算理的基礎上，逐步總結出小數(shù)乘法的計算法則。

板書設計 (略)