卷八十二 志第三十五

　　八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚書左司郎中兼敕令所刪修官尹渙言："歷者，所以統天地、侔造化，自昔皆擇圣智典司其事。后世急其所當緩，緩其所當急，以為利吾國者，惟錢谷之務；固吾圉者，惟甲兵是圖，至于天文、歷數，一切付之太史局，荒疏乖謬，安心為欺，朝士大夫莫有能詰之者。請召四方之通歷算者至都，使歷官學焉。"

　　十一年，殿中侍御史陳垓言："歷者，天地之大紀，國家之重事。今淳祐十年冬所頒十一年歷，稱成永祥等依《開禧》新歷推算，辛亥歲十二月十七日立春在酉正一刻，今所頒歷乃相師堯等依《淳祐》新歷推算，到壬子歲立春日在申正三刻。質諸前歷，乃差六刻，以此頒行天下，豈不貽笑四方！且許時演撰新歷，將以革舊歷之失。又考驗所食分數，《開禧》舊歷僅差一二刻，而李德卿新歷差六刻二分有奇，與今頒行前后兩歷所載立春氣候分數亦差六刻則同。由此觀之，舊歷差少，未可遽廢；新歷差多，未可輕用。一旦廢舊歷而用新歷，不知何所憑據。請參考推算頒行。"

　　十二年，秘書省言："太府寺丞張湜同李德卿算造歷書，與譚玉續進歷書頗有牴牾，省官參訂兩歷得失疏密以聞。其一曰：玉訟德卿竊用《崇天歷》日法三約用之。考之《崇天歷》用一萬五百九十為日法，德卿用三千五百三十為日法，玉之言然。其二曰：玉訟積年一億二千二十六萬七千六百四十六，不合歷法。今考之德卿用積年一億以上。其三曰：玉訟壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置閏皆差一日。今秘書省檢閱林光世用二家歷法各為推算。其四曰：德卿歷與玉歷壬子年立春、立夏以下十五節氣時刻皆同，雨水、驚蟄以下九節氣各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，帶出已退所見大分八；玉推日食，帶出已退所見大分七。辰當壁宿度，同。其六曰：德卿歷斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉歷斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二歷斗分僅差一秒。惟二十八秒之法，起于齊祖沖之，而德卿用之。使沖之之法可久，何以歷代增之？玉既指其謬，又多一秒，豈能必其天道合哉！請得商確推算，合眾長而為一，然后賜名頒行。"十二年，歷成，賜名《會天》，寶祐元年行之，史闕其法。

　　咸淳六年十一月三十日冬至，至后為閏十一月。既已頒歷，浙西安撫司準備差遣臧元震言：

　　歷法以章法為重，章法以章歲為重。蓋歷數起于冬至，卦氣起于《中孚》，十九年謂之一章，一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至、朔同日。故《前漢·志》云："朔旦冬至，是謂章月。"《后漢·志》云："至、朔同日，謂之章月。積分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。"《唐志》曰："天數終于九，地數終于十，合二終以紀閏余。"章法之不可廢也若此。

　　今所頒庚午歲歷，乃以前十一月三十日為冬至，又以冬至后為閏十一月，莫知其故。蓋庚午之閏，與每歲閏月不同；庚午之冬至，與每歲之冬至又不同。蓋自淳祐壬子數至咸淳庚午，凡十九年，是為章歲，其十一月是為章月。以十九年七閏推之，則閏月當在冬至之前，不當在冬至之后。以至、朔同日論之，則冬至當在十一月初一日，不當在三十日。今以冬至在前十一月三十日，則是章歲至、朔不同日矣。若以閏月在冬至后，則是十九年之內止有六閏，又欠一閏。且一章計六千八百四十日，于內加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日或六千九百三十九日，約止有一日。今自淳祐十一年辛亥章歲十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章歲十一月初一日當為冬至，方管六千八百四十日。今算造官以閏月在十一月三十日冬至之后，則此一章止有六閏，更加六閏除小盡外，實積止六千九百十二日，比之前后章歲之數，實欠二十八日。歷法之差，莫甚于此。況天正冬至乃歷之始，必自冬至后積三年余分，而后可以置第一閏。今庚午年章歲丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯僅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有閏月？則是后一章之始不可推算，其謬可知矣。今欲改之，有簡而易行之說。蓋歷法有平朔，有經朔，有定朔。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之說，則當以前十一月大為閏十月小，以閏十一月小為十一月大，則丙寅日冬至即可為十一月初一，以閏十一月初一之丁卯為十一月初二日，庶幾遞趲下一日置閏，十一月二十九日丁未始為大盡。然則冬至既在十一月初一，則至、朔同日矣；閏月既在至節前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節無定，由時消息，上合履端之始，下得歸余于終，正謂此也。