卷七十九 志第三十二

　　◎律歷十二

　　○紀(jì)元歷

　　崇寧《紀(jì)元歷》

　　演紀(jì)上元上章執(zhí)徐之歲，距元符三年庚辰，歲積二千八百六十一萬三千四百六十算；至崇寧五年丙戌，歲積二千八百六十一萬三千四百六十六算。

　　步氣朔第一

　　日法：七千二百九十。

　　期實：二百六十六萬二千六百二十六。

　　朔實：二十一萬五千二百七十八。

　　歲周：三百六十五日、余一千七百七十六。

　　氣策：一十五、余一千五百九十二太。

　　朔策：二十九、余三千八百六十八。

　　望策：一十四、余五千五百七十九。

　　弦策：七、余二千七百八十九半。

　　中盈分：三千一百八十五半。

　　朔虛分：三千四百二十二。

　　沒限：五千六百九十七少。

　　旬周：四十三萬七千四百。

　　紀(jì)法：六十。

　　求天正冬至：置上元距所求積年，以期實乘之，為天正冬至氣積分；滿旬周去之，不滿，如日法而一為大余，不盡為小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及余。

　　求次氣：置天正冬至大、小余，以氣策加之，（四分之一為少，之二為半，之三為太。如滿秒母，收從小余，小余滿日法從大余，大余盈紀(jì)法乃去之。）去命如前，即次氣日辰及余。

　　求天正經(jīng)朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡，為天正閏余；用減氣積分，余為天正十一月經(jīng)朔加時積分。滿旬周去之，不滿，如日法而一為大余，不盡為小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一月經(jīng)朔日辰及余。

　　求弦望及次朔經(jīng)日：置天正經(jīng)朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經(jīng)日辰及余。

　　求沒日：置有沒常氣小余，（凡常氣小余在沒限已上者，為有沒之氣。）六十乘之，用減四十四萬三千七百七十一，余滿六千三百七十一而一為日，不滿為余。命日起其氣初日辰，算外，即為氣內(nèi)沒日辰。

　　求滅日：置有滅經(jīng)朔小余，（凡經(jīng)朔小余不滿朔虛分者，為有滅之朔。）三十乘之，滿朔虛分而一為日，不滿為余。命日起其月經(jīng)朔日辰，算外，即為月內(nèi)滅日辰。

　　步發(fā)斂

　　候策：五、余五百三十、秒五十五。

　　卦策：六、余六百三十七、秒六。

　　土王策：三、余三百一十八、秒三十三。

　　歲閏：七萬九千二百九十。

　　月閏：六千六百七半。

　　閏限：二十萬八千六百七十半。

　　辰法：一千二百一十五。

　　半辰法：六百七半。

　　刻法：七百二十九。

　　秒法：六十。

　　求七十二候：各置中節(jié)大、小余命之，為初候；以候策加之為次候；又加之為末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　求六十四卦：各置中氣大、小余命之，為公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得諸侯內(nèi)卦用事日；以土王策加之，得十有二節(jié)之初諸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；復(fù)以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　求五行用事：各因四立之節(jié)大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策減四季中氣大、小余，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。

　　七十二候及卦目（與前歷同。）

　　求中氣去經(jīng)朔：置天正閏余，以月閏累加之，滿日法為閏日，不滿為余，即其月中氣去經(jīng)朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加減之，（中氣前減，中氣后加。）各得其月卦、候去經(jīng)朔日算。

　　求發(fā)斂加時：置所求小余，倍之，如辰法而一為辰數(shù)，不滿，五因之，如刻法而一為刻，不盡為分。命辰數(shù)起子正，算外，即各得加時所在辰、刻及分。（如半辰數(shù)，即命起子初。）

　　步日躔

　　周天分：二億一千三百一萬八千一十七。

　　歲差：七千九百三十七。

　　周天度：三百六十五、約分二十五、秒七十二。

　　象限：九十一、約分三十一、秒九。

　　乘法：一百一十九。

　　除法：一千八百一十一。

　　秒法：一百。

　　求每日盈縮分先后數(shù)：置所求盈縮分，以乘法乘之，如除法而一，為其氣中平率；與后氣中平率相減，為合差；半合差，加減其氣中平率，為初、末泛率。（至后加為初、減為末，分后減為初、加為末。）又以乘法乘合差，如除法而一，為日差；半日差，加減初、末泛率，為初、末定率。（至后減初加末，分后加初減末。）以日差累加減其氣初定率，為每日盈縮分；（至后減，分后加。）各以每日盈縮分加減氣下先后數(shù)。（冬至后，積盈為先，在縮減之；夏至后，積縮為后，在盈減之。其分、至前一氣，無后氣相減，皆因前氣合差為其氣合差。余依前術(shù)，求朏朒仿此。）