卷七十五 志第二十八

　　◎律歷八

　　○明天歷

　　步晷漏術(shù)

　　二至限：一百八十一日六十二分。

　　一象度：九十一度三十一分。

　　消息法：一萬六百八十九。

　　辰法：三千二百五十。

　　刻法：三百九十。

　　半辰法：一千六百二十五。

　　昏明刻分：九百七十五。

　　昏明：二刻一百九十五分。

　　冬至岳臺(tái)晷景常數(shù)：一丈二尺八寸五分。

　　夏至岳臺(tái)晷景常數(shù)：一尺五寸七分。

　　冬至后初限、夏至后末限：四十五日六十二分。

　　夏至后初限、冬至后末限：一百三十七日。

　　求岳臺(tái)晷景入二至后日數(shù)：計(jì)入二至后來日數(shù)，以二至約余減之，仍加半日之分，即為入二至后來日午中積數(shù)及分。

　　求岳臺(tái)晷景午中定數(shù)：置所求午中積數(shù)，如初限以下者為在初；已上者，覆減二至限，余為在末。其在冬至后初限、夏至后末限者，以入限日減一千九百三十七半，為泛差；仍以入限日分乘其日盈縮積，（盈縮積在日度術(shù)中。）五因百約之，用減泛差，為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷，余為其日午中晷景定數(shù)。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，余為泛差；仍以盈縮差減極數(shù)，余者若在春分后、秋分前者，直以四約之，以加泛差，為定差；若春分前、秋分后者，以去二分日數(shù)及分乘之，滿六百而一，以減泛差，余為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷，即為其日午中晷景定數(shù)。

　　求每日消息定數(shù)：置所求日中日度分，如在二至限以下者為在息；以上者去之，余為在消。又視入消息度加一象以下者為在初；以上者，覆減二至限，余為在末。其初、末度自相乘，以一萬乘而再折之，滿消息法除之，為常數(shù)。乃副之，用減一千九百五十，余以乘其副，滿八千六百五十除之，所得以加常數(shù)，為所求消息定數(shù)。

　　求每日黃道去極度及赤道內(nèi)外度：置其日消息定數(shù)，以四因之，滿三百二十五除之為度，不滿，退除為分，所得，在春分后加六十七度三十一分，在秋分后減一百一十五度三十一分，即為所求日黃道去極度及分。以黃道去極度與一象度相減，余為赤道內(nèi)、外度。若去極度少，為日在赤道內(nèi)；若去極度多，為日在赤道外。

　　求每日晨昏分及日出入分：以其日消息定數(shù)，春分后加六千八百二十五，秋分后減一萬七百二十五，余為所求日晨分；用減元法，余為昏分。以昏明分加晨分，為日出分；減昏分，為日入分。

　　求每日距中距子度及每更差度：置其日晨分，以七百乘之，滿七萬四千七百四十二除為度，不滿，退除為分，命曰距子度；用減半周天，余為距中度。（若倍距子度，五除之，即為每更差度及分。若依司辰星漏歷，則倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，余以五約之，即每更差度。）

　　求每日夜半定漏：置其日晨分，以刻法除之為刻，不滿為分，即所求日夜半定漏。

　　求每日晝夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，為夜刻。用減一百刻，余為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，滿辰法除之為辰數(shù)，不滿，刻法除之為刻，又不滿，為刻分。命辰數(shù)從子正，算外，即日出辰刻；以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。（若以半辰刻加之，即命從辰初也。）

　　求更點(diǎn)辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，為點(diǎn)差刻；五因之，為更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更點(diǎn)差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點(diǎn)所入辰刻及分。（若同司辰星漏歷者，倍夜半定漏，減去待旦一十刻，余依術(shù)求之，即同內(nèi)中更點(diǎn)。）

　　求昏曉及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即其日昏中星所格宿次，其昏中星便為初更中星；以每更差度加而命之，即乙夜所格中星；累加之，得逐更中星所格宿次。又倍距子度，加昏中星命之，即曉中星所格宿次。（若同司辰星漏歷中星，則倍距子度，減去待旦十刻之度三十六度五十二分半，余約之為五更，即同內(nèi)中更點(diǎn)中星。）