卷七十五 志第二十八

　　步交會術

　　交度母：六百二十四萬。

　　周天分：二十二億七千九百二十萬四百四十七。

　　朔差：九百九十萬一千一百五十九。

　　朔差：一度、余三百六十六萬一千一百五十九。

　　望差：空度、余四百九十五萬五百七十九半。

　　半周天：一百八十二度。（余三百九十二萬二百二十三半，約分六千二百八十二。）

　　日食限：一千四百六十四。

　　月食限：一千三百三十八。

　　盈初限縮末限：六十度八十七分半。

　　縮初限盈末限：一百二十一度七十五分。

　　求交初度：置所求積月，以朔差乘之，滿周天分去之，不盡，覆減周天分，滿交度母除之為度，不滿為余，即得所求月交初度及余；以半周天加之，滿周天去之，余為交中度及余。（若以望差減之，即得其月望交初度及余；以朔差減之，即得次月交初度及余；以交度母退除，即得余分。若以天正黃道日度加而命之，即各得交初、中所在宿度及分。）

　　求日月食甚小余及加時辰刻：以其朔、望月行遲疾定差疾加遲減經朔望小余，（若不足減者，退大余一，加元法以減之；若加之滿元法者，但積其數。）以一千三百三十七乘之，滿其度所直月行定分除之，為月行差數；乃以日躔盈定差盈加縮減之，余為其朔、望食甚小余。（凡加減滿若不足，進退其日，此朔望加時以究月行遲疾之數，若非有交會，直以經定小余為定。）置之，如前發(fā)斂加時術入之，即各得日、月食甚所在晨刻。（視食甚小余，如半法以下者，覆減半法，余為午前分；半法已上者，減去半法，余為午后分。）

　　求朔望加時日月度：以其朔、望加時小余與經朔望小余相減，余以元法退收之，以加減其朔、望中日及約分，（經朔望少，加；經朔望多，減。）為其朔、望加時中日。乃以所入日升降分乘所入日約分，以一萬約之，所得，隨以損益其日下盈縮積，為盈縮定度；以盈加縮減加時中日，為其朔、望加時定日；望則更加半周天，為加時定月；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求朔、望加時日月所在宿度及分。

　　求朔望日月加時去交度分：置朔望日月加時定度與交初、交中度相減，余為去交度分。（就近者相減之，其度以百通之為分。）加時度多為后，少為前，即得其朔望去交前、后分。（交初后、交中前，為月行外道陽歷；交中后、交初前，為月行內道陰歷。）

　　求日食四正食差定數：置其朔加時定日，如半周天以下者為在盈。以上者去之，余為在縮。視之，如在初限以下者為在初。以上者，覆減二至限，余為在末。置初、末限度及分，（盈初限、縮末限者倍之。）置于上位，列二百四十三度半于下，以上減下，余以下乘上，以一百六乘之，滿三千九十三除之，為東西食差泛數。用減五百八，余為南北食差泛數。其求南北食差定數者，乃視午前、后分，如四分法之一以下者覆減之，余以乘泛數。若以上者即去之，余以乘泛數，皆滿九千七百五十除之，為南北食差定數。盈初縮末限者，（食甚在卯酉以南，內減外加；食甚在卯酉以北，內加外減。）縮初盈末限者，（食甚在卯酉以南，內加外減；食甚在卯酉以北，內減外加。）其求東西食差定數者，乃視午前、后分，如四分法之一以下者以乘泛數；以上者，覆減半法，余乘泛數，皆滿九千七百五十除之，為東西食差定數。盈初縮末限者，（食甚在子午以東，內減外加；食甚在子午以西，內加外減。）縮初盈末限者，（食甚在子午以東，內加外減；食甚在子午以西，內減外加。）即得其朔四正食差加減定數。

　　求日月食去交定分：視其朔四正食差，加減定數，同名相從，異名相消，余為食差加減總數；以加減去交分，余為日食去交定分。（其去交定分不足減、乃覆減食差總數、若陽歷覆減入陰歷，為入食限；若陰歷覆減入陽歷，為不入食限。凡加之滿食限以上者，亦不入食限。）其望食者，以其望去交分便為其望月食去交定分。