卷七十七 志第三十

　　◎律歷十

　　○觀天歷

　　元祐《觀天歷》

　　演紀上元甲子，距元祐七年壬申，歲積五百九十四萬四千八百八算。（上考往古，每年減一；下驗將來，每年加二。）

　　步氣朔

　　統法：一萬二千三十。

　　歲周：四百三十九萬三千八百八十。

　　歲余：六萬三千八十。

　　氣策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。

　　朔實：三十五萬五千二百五十三。

　　朔策：二十九、余六千三百八十三。

　　望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。

　　弦策：七、余四千六百三、秒九。

　　歲閏：一十三萬八百四十四。

　　中盈分：五千二百五十六、秒二十四。

　　朔虛分：五千六百四十七。

　　沒限分：九千四百二。

　　閏限：三十四萬四千三百四十九、秒一十二。

　　旬周：七十二萬一千八百。

　　紀法：六十。

　　以上秒母同三十六。

　　推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大余，不滿為小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。

　　求次氣：置天正冬至大、小余，以氣策及余秒累加之，（秒盈秒法從小余一，小余盈統法從大余一，大余盈紀法去之。）命甲子，算外，即各得次氣日辰及余秒。

　　推天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡為閏余；以減天正冬至氣積分，余為天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大余，不滿為小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及余。

　　求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經日及余秒。

　　求沒日：置有沒之氣小余，以三百六十乘之，其秒進一位，從之，用減歲周，余滿歲余除之為日，不滿為余。其日，命其氣初日日辰，算外，即為其氣沒日日辰。（凡氣小余在沒限以上者，為有沒之氣。）

　　求滅日：置有滅之朔小余，以三十乘之，滿朔虛分除之為日，不滿為余。其日命其月經朔初日日辰，算外，即為其月滅日日辰。（凡經朔小余不滿朔虛分者，為有滅之朔。）

　　步發斂

　　候策：五、余八百七十六、秒四。

　　卦策：六、余一千五十一、秒一十二。

　　土王策：三、余五百二十五、秒二十四。

　　月閏：一萬九百三、秒二十四。

　　辰法：二千五。

　　半辰法：一千二半。

　　刻法：一千三百三。

　　秒母：三十六。

　　推七十二候：各因中節大、小余命之，為初候；以候策加之，為次候；又加之，為末候。

　　求六十四卦：各因中氣大、小余命之，為初卦用事日；以卦策加之，為中卦用事日；又加之，得終卦用事日。以土王策加諸侯內卦，得十有二節之初外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；復以卦策加之，得卿卦用事日。

　　推五行用事：各因四立之節大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小余，命甲子，算外，為其月土始用事日。

　　求中氣去經朔：置天正冬至閏余，以月閏累加之，滿統法約之為日，不盡為余，即各得每月中氣去經朔日及余秒。（其閏余滿閏限者，為月內有閏也；仍定其朔內無中氣者為閏月。）

　　求卦候去經朔：以卦、候策累加減中氣，去經朔日及余，（中氣前，減；中氣后，加。）即各得卦、候去經朔日及余秒。

　　求發斂加時：倍所求小余，以辰法除之為辰數，不滿，五因之，滿刻法為刻，不滿為余。其辰數命子正，算外，即各得所求加時辰、刻及分。

　　步日躔

　　周天分：四百三十九萬四千三十四、秒五十七。

　　周天度：三百六十五、余三千八十四、秒五十七。

　　歲差：一百五十四、秒五十七。

　　二至限日：一百八十二、余七千四百八十。

　　冬至后盈初夏至后縮末限日：八十八、余一萬九百五十八。

　　夏至后縮初冬至后盈末限日：九十三、余八千五百五十二。

　　求每日盈縮分：置入二至后全日，各在初限已下為初限；已上，用減二至限，余為末限。列初、末限日及分于上，倍初、末限日及約分于下，相減相乘。求盈縮分者，在盈初、縮末，以三千二百九十四除之。在盈末、縮初，以三千六百五十九除之，皆為度，不滿，退除為分秒。求朏朒積者，各退二位，在盈初縮末，以三百六十六而一；在盈末縮初，以四百七而一，各得所求。以盈縮相減，余為升降分；（盈初縮末為升，縮初盈末為降。）以朏朒積相減，余為損益率。（在初為益，在末為損。）