卷七十七 志第三十

　　求定朔晨前夜半入轉(zhuǎn)：置其月經(jīng)朔晨前夜半入轉(zhuǎn)日及余秒，若定朔大余有進(jìn)退者，亦進(jìn)退轉(zhuǎn)日，否則因經(jīng)為定，其余如統(tǒng)法退除為分秒，即得其月定朔晨前夜半入轉(zhuǎn)日及分秒。（因求次日，累加一日，滿轉(zhuǎn)周二十七日五十五分、秒四十六去之，即每日晨前夜半入轉(zhuǎn)。）

　　求定朔弦望晨前夜半定月：置定朔、弦、望晨前夜半入轉(zhuǎn)分，乘其日算外增減差，百約為分，分滿百為度，增減其下遲疾度，為遲疾定度；遲減疾加定朔、弦、望晨前夜半平行月積度及分秒，以天正冬至加時(shí)黃道日度加而命之，即各得定朔、弦、望晨前夜半月離宿度及分秒。（如求每日晨、昏月，依前術(shù)入之，即得所求。）

　　步晷漏

　　二至限：一百八十二日六十二分。

　　一象：九十一日三十一分。

　　消息法：九千七百三。

　　半法：六千一十五。

　　辰法：二十五。

　　半辰法：一十二半。

　　刻法：一千二百二。

　　辰刻：八、余四百一。

　　昏明分：三百太。

　　昏明刻：二、余六百一半。

　　冬至岳臺(tái)晷影常數(shù)：一丈二尺八寸五分。

　　夏至岳臺(tái)晷影常數(shù)：一尺五寸七分。

　　冬至后初限夏至后末限：四十五日、六十二分。

　　冬至后末限夏至后初限：一百三十七日、空分。

　　求岳臺(tái)晷影入二至后日數(shù)：計(jì)入二至以來日數(shù)，以二至約分減之，乃加半日之分五十，即入二至后來午中日數(shù)及分。

　　求岳臺(tái)午中晷影定數(shù)：置入二至后日及分，如初限已下者為初；已上，覆減二至限，余為末。其在冬至后初限、夏至后末限者，以入限日入分減一千九百三十七半，為泛差。仍以入限日及分乘其日盈縮積，（其盈縮積者，以入盈縮限日及分與二百相減相乘，為盈縮積也。）五因百約，用減泛差，為定差；乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸、分，以減冬至岳臺(tái)晷影常數(shù)，余為其日午中晷影定數(shù)。其在冬至后末限、夏至后初限者，以三約入限日及分，減四百八十五少，為泛差；仍以盈縮差度減去極度，余者春分后、秋分前，四約，以加泛差，為定差。春分前、秋分后，以去二分日數(shù)乘之，六百而一，以減泛差，為定差。乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸分，以加夏至岳臺(tái)晷影常數(shù)，為其日午中晷影定數(shù)。

　　求每日午中定積日：置其日午中入二至后來日數(shù)及分，以其日盈縮分盈加縮減之，即每日午中定積日及分。

　　求每日午中消息定數(shù)：置定積日及分，在一象已下自相乘，已上，用減二至限，余亦自相乘，七因，進(jìn)二位，以消息法除之，為消息常數(shù)；副置之，用減六百一半，余以乘其副，以二千六百七十除之，以加常數(shù)，為消息定數(shù)。（冬至后為息，夏至后為消。）

　　求每日黃道去極度：置其日消息定數(shù)，十六乘之，滿四百一除之為度，不滿，退除為分，春分后加六十七度三十一分，秋分后減一百一十五度三十一分，即每日午中黃道去極度及分。

　　求每日太陽去赤道內(nèi)外度：置其日黃道去極度及分，與一象度相減，余為太陽去赤道內(nèi)、外度及分。（去極多為日在赤道外，去極少為日在赤道內(nèi)。）

　　求每日晨昏分及日出入分半晝分。置其日消息定數(shù)，春分后加二千一百少，秋分后減三千三百八少，各為其日晨分；用減統(tǒng)法，余為昏分。以昏明分加晨分，為日出分；減昏分，為日入分；以日出分減半法，余為半晝分。

　　求每日距中度：置其日晨分，進(jìn)位，十四因之，以四千六百一十一除之為度，不滿，退除為分，即距子度。用減半周天，余為距中度；五而一，為每更差數(shù)。

　　求每日夜半定漏：置晨分，進(jìn)一位，如刻法而一為刻，不滿為刻分，即每日夜半定漏。

　　求每日晝夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，為夜刻。減百刻，為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。（其辰數(shù)依發(fā)斂術(shù)求之。）

　　求更點(diǎn)辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一為籌差；半之，進(jìn)位，為更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更籌差累加之，滿辰刻及分去之，各得每更籌所在辰刻及分。（若用司辰漏者，倍夜半定漏，減去待旦十刻，余依術(shù)算，即得內(nèi)中更籌也。）