卷七十五 志第二十八

　　求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳臺北，測冬至后與岳臺冬至晷景同者，累冬至后至其日，為距差日；若地在岳臺南，測夏至后與岳臺晷景同者，累夏至后至其日，為距差日。

　　求九服晷景：若地在岳臺北冬至前后者，以冬至前后日數減距差日，為余日；以余日減一千九百三十七半，為泛差；依前術求之，以加岳臺冬至晷景常數，為其地其日中晷常數。若冬至前后日多于距差日，乃減去距差日，余依前術求之，即得其地其日中晷常數。若地在岳臺南夏至前后者，以夏至前后日數減距差日，為余日；乃三約之，以減四百八十五少，為泛差；依前術求之，以減岳臺夏至晷景常數，即其地其日中晷常數。如夏至前后日數多于距差日，乃減岳臺夏至常晷，余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日，即減去距差日，余依前術求之，各得其地其日中晷常數。（若求定數，依立成以求午中晷景定數。）

　　求九服所在晝夜漏刻：冬、夏二至各于所在下水漏，以定其地二至夜刻，乃相減，余為冬、夏至差刻。置岳臺其日消息定數，以其地二至差刻乘之，如岳臺二至差刻二十而一，所得，為其地其日消息定數。乃倍消息定數，滿刻法約之為刻，不滿為分，乃加減其地二至夜刻，（秋分后、春分前，減冬至夜刻；春分后、秋分前，加夏至夜刻。）為其地其日夜刻；用減一百刻，余為晝刻。（其日出入辰刻及距中度五更中星，并依前術求之。）

　　步月離術

　　轉度母：八千一百一十二萬。

　　轉終分：二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一。

　　朔差：二十一億四千二百八十八萬七千。

　　朔差：二十六度。（余三千三百七十六萬七千，約余四千一百六十二半。）

　　轉法：一十億八千四百四十七萬三千。

　　會周：三百二十億二千五百一十二萬九千二百五十一。

　　轉終：三百六十八度。（余三十八萬二千二百五十一，約余三千七百八。）

　　轉終：二十七日。（余六億一百四十七萬一千二百五十一，約余五千五百四十六。）

　　中度：一百八十四度。（余一千五百四萬一千一百二十五半，約余一千八百五十四。）

　　象度：九十二度。（余七百五十二萬五百六十二太，約分九百二十七。）

　　月平行：十三度。（余二千九百九十一萬三千，約分三千六百八十七半。）

　　望差：一百九十七度。（余三千一百九十二萬四千六百二十五半，約分三千九百三十四。）

　　弦差：九十八度。（余五千六百五十二萬二千三百一十二太，約分六千九百六十七。）

　　日衰：一十八、小分九。

　　求月行入轉度：以朔差乘所求積月，滿轉終分去之，不盡為轉余。滿轉度母除為度，不滿為余，（其余若以一萬乘之，滿轉度母除之，即得約分；若以轉法除轉余，即為入轉日及余。）即得所求月加時入轉度及余。（若以弦度及余累加之，即得上弦、望、下弦及后朔加時入轉度及分；其度若滿轉終度及余去之。）其入轉度如在中度以下為月行在疾歷；如在中度以上者，乃減去中度及余，為月入遲歷。

　　求月行遲疾差度及定差：置所求月行入遲速度，如在象度以下為在初。以上，覆減中度，余為在末。（其度余用約分百為母。）置初、末度于上，列二百一度九分于下，以上減下，余以下乘上，為積數；滿一千九百七十六除為度，不滿，退除為分，命曰遲疾差度。（在疾為減，在遲為加。）以一萬乘積數，滿六千七百七十三半除之，為遲疾定差。（疾加、遲減，若用立成者，以其度下損益率乘度余，滿轉度母而一，所得，隨其損益，即得遲疾及定差。其遲疾、初末損益分為二日者，各加其初、末以乘除。）

　　求朔弦望所直度下月行定分：置遲疾所入初、末度分，進一位，滿七百三十九除之，用減一百二十七，余為衰差。乃以衰差疾初遲末減、遲初疾末加，皆加減平行度分，為其度所直月行定分。（其度以百命為分。）

　　求朔弦望定日：各以日躔盈縮、月行遲疾定差加減經朔、弦、望小余，滿若不足，進退大余，命甲子，算外，各得定日日辰及余。若定朔干名與后朔干名同者月大，不同月小，月內無中氣者為閏月。（凡注歷，觀定朔小余，秋分后四分之三已上者，進一日；若春分后，其定朔晨分差如春分之日者，三約之，以減四分之三；如定朔小余及此數已上者，進一日；朔或當交有食，初虧在日入已前者，其朔不進。弦、望定小余不滿日出分者，退一日；其望或當交有食，初虧在日出已前，其定望小余雖滿日出分者，亦退之。又月行九道遲疾，歷有三大二小；日行盈縮累增損之，則有四大三小，理數然也。若循其常，則當察加時早晚，隨其所近而進退之，使月之大小不過連三。舊說，正月朔有交，必須消息前后一兩月，移食在晦、二之日。且日食當朔，月食當望，蓋自然之理。夫日之食，蓋天之垂誡，警悟時政，若道化得中，則變咎為祥。國家務以至公理天下，不可私移晦朔，宜順天誡。故《春秋傳》書日食，乃糾正其朔，不可專移食于晦、二。其正月朔有交，一從近典，不可移避。）