卷七十九 志第三十二

　　求每日午中黃道日度：置一萬分，以所入氣日盈縮分盈加縮減而半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分。

　　求夏至加時黃道日度：置天正冬至加時黃道日度及分秒，以二至限及分秒加之，滿黃道宿次去之，不滿，為夏至加時黃道日度及分秒。

　　求每日午中黃道積度：以二至加時黃道日度距至所求日午中黃道日度，為入二至后黃道積度及分。

　　求每日午中黃道入初末限：視二至后黃道積度，在四十三度一十二分、秒八十七以下為初限；以上，用減象限，余為入末限。其積度滿象限去之，為二分后黃道積度，在四十八度一十八分、秒二十二以下為初限；以上，用減象限，余為入末限。

　　求每日午中赤道日度：以所求日午中黃道積度，入至后初限、分后末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得，減去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黃道積度，入至后末限、分后初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，余在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。

　　求太陽入宮日時刻及分：各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，余以二十四乘，為時實；以其日太陽行度及分秒為法實，如法而一，為半時數；不滿，進二位，為刻實；以二十四乘，前法除之為刻，不滿，退除為分。其半時命起子正，算外，即得太陽入宮初正時、刻及分。（其逐刻日、時及分，舊歷均其日數，從其簡略，未盡其詳。今但依入宮正術求之，即允協天道。）

　　步晷漏

　　二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。

　　象限：九十一、分二十一、秒九。

　　一象度：九十一、分二十一、秒四十三。

　　冬至后初限夏至后末限：六十二日、分二十。

　　夏至后初限冬至后末限：一百二十日、分四十二。

　　已上分秒母各同一百。

　　冬至岳臺晷影常數：一丈二尺八寸三分。

　　夏至岳臺晷影常數：一尺五寸六分。

　　昏明分：一百八十二少。

　　昏明刻：二分三百六十四半。

　　辰刻：八分二百四十三。

　　半辰刻：四分一百二十一半。

　　刻法：七百二十九。

　　求午中入氣：置所求日大余及半法，以所入氣大、小余減之，為其日午中入氣日及余。

　　求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及余加之，（其余以日法退除為分秒。）為所求日午中中積及分秒。

　　求午中入二至后初末限；置午中中積及分，為入冬至后；滿二至限去之，為入夏至后。其二至后，如在初限已下為入初限；已上，覆減二至限，余為入末限。

　　求岳臺晷影午中定數：冬至后初限、夏至后末限，以百通日，內分，自相乘為實，置之；以七百二十五除之，所得，加一十萬六百一十七，并入限分，折半為法，實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至岳臺晷影常數，即得所求午中晷影定數。夏至后初限、冬至后末限，以百通日，內分，自相乘，為實，乃置入限分，九因，再折，加一十九萬八千七十五為法，（其夏至前后，日如在半限以上者，減去半限，余置于上，列半限于下，以上減下，余以乘上，進二位，七十七除之，所得加法為定法，然后除之。）實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，以加夏至岳臺晷影常數，即得所求日午中晷影定數。

　　求每日日行積度：以午中入氣余乘其日盈縮分，日法而一，冬至后盈加縮減、夏至后縮加盈減先后數，以先加后減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為所求日行積度及分秒。

　　求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分，如不滿二至限，在象限已下為冬至后度；象限已上，用減二至限，為夏至前度。如滿二至限去之，余在象限以下為夏至后度；象限以上，用減二至限，為冬至前度。并置之于上，列象限于下，以上減下，余以乘上，冬至前后五百一十七而一，夏至前后四百而一為度，不滿，退除為分，以加二至前后度，所得，用減象限，余置于上，列二至限于下，以上減下，余以乘上，（其度、分、秒皆以百通，然后乘之。）退一位，如三十四萬八千八百五十六而一為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤道內外度及分。（冬至前后為外，夏至前后為內。）