《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案（通用14篇）
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇1
1、在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)；
2、培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：圓柱體積的推導(dǎo)過程
學(xué)具準(zhǔn)備： 圓柱
學(xué)習(xí)過程：
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本8頁。完成下列各題。
�。ㄋ伎家环昼姡缓髮⒛愕南敕ㄅc大家分享）
怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？）
2、教師點(diǎn)撥：
圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個(gè) 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) 體。長(zhǎng)方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：
溫馨提示：在計(jì)算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：v= 或 。
二、合作探究 填一填：
�。ㄐ〗M合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）
1、一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（ ）立方分米。
2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（ ）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（ ），容積是（ ） 立方米。
4. 一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是（ ）分米時(shí)，它的體積是62.8立方分米。
5. 一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
三、學(xué)以致用 判斷：（先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流）
1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（ �。�
2.所有圓的直徑都相等.（ �。�
3.求一個(gè)水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）
4.求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）
四、自我挑戰(zhàn)臺(tái) 闖關(guān)隨我來，紅星等你摘
第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘 ★★
1、一個(gè)圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個(gè)水池能容多少升水？
恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（ ）顆。
第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演4顆紅星等你摘★★★★
1、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。）
2、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積.
恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。
第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6顆紅星等你摘★★★★★★
5、把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？
6、.一段圓柱形的鋼材。長(zhǎng)60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。
通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星( )顆，把你的收獲寫下來吧。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇2
下面是關(guān)于六年級(jí)的數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)反思，僅供參考!
本課主要內(nèi)容是圓柱的體積公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。因?yàn)楣降耐茖?dǎo)過程是個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解公式的來源，從而獲得知識(shí)。下面我從教學(xué)過程、教學(xué)策略、教學(xué)技能等方面談?wù)勛约旱囊恍┓此肌?/p>
一、在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)方面
1、導(dǎo)入時(shí)，力求突破教材，有所創(chuàng)新
圓柱的體積的導(dǎo)入，課本是先讓學(xué)生回憶“長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計(jì)算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?”讓學(xué)生們猜一猜。猜想計(jì)算方法固然有好處，但要讓學(xué)生馬上做實(shí)驗(yàn)理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，我覺得這樣教學(xué)引入，學(xué)生的思維跳躍得太快，銜接性不強(qiáng)，不利于學(xué)生理解和掌握實(shí)驗(yàn)的用意，課堂效果就會(huì)明顯不佳。于是我設(shè)計(jì)時(shí)不妨在回憶了長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法之后，接著復(fù)習(xí)一下圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，這樣有助于學(xué)生猜想，并能更好地聯(lián)系舊知，思維過度自然、
流暢，便于學(xué)生的思維走向正確的方向，這時(shí)教師的引導(dǎo)才是行之有效的。不過應(yīng)該注意時(shí)間的控制，不能花費(fèi)太多的時(shí)間。
2、新課時(shí)，要實(shí)現(xiàn)人人參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)
學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，應(yīng)給予充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。在推導(dǎo)圓柱體積公式過程時(shí)，我讓學(xué)生經(jīng)歷先想-觀察-動(dòng)手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份(例如，分成16等份)，然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體;接著讓學(xué)生小組交流長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬與圓柱的各部分有什么關(guān)系?圓柱的體積怎樣計(jì)算的道理，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺的體驗(yàn)，，也有了充分的思考空間。這樣設(shè)計(jì)我覺得能突破難點(diǎn)，課堂效果很好。
3、練習(xí)時(shí)，形式多樣，層層遞進(jìn)
例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學(xué)生還能容易掌握，但遇到多轉(zhuǎn)幾個(gè)彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)動(dòng)了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時(shí)間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型： a.已知圓柱底面積(s)和高(h)，計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=sh。
b.已知圓柱底面半徑(r)和高(h)，計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=πr2h。
c.已知圓柱底面直徑(d)和高(h)，計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(d/2)2h。
d.已知圓柱底面周長(zhǎng)(c)和高(h)，計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。
e.已知圓柱側(cè)面積(s側(cè))和高(h)，計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(s側(cè)÷h÷π÷2)2h。
因?yàn)槭堑谝徽n時(shí)所以在鞏固練習(xí)中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學(xué)生真正掌握好計(jì)算圓柱體積的方法另外，還設(shè)計(jì)了解決生活中的問題，讓學(xué)生能學(xué)以致用解決生活中的問題。
二、在教學(xué)策略方面
我采用多媒體的直觀教具相結(jié)合的手段，在圓柱體積公式推導(dǎo)過程中指導(dǎo)學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流、總結(jié)歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。而在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)，我用多媒體發(fā)揮它大容量、節(jié)省時(shí)間的優(yōu)點(diǎn)。
三、在教學(xué)技能方面
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的，這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。但是我覺得這個(gè)引導(dǎo)的過程需要教師有認(rèn)真準(zhǔn)備，隨時(shí)能解決課堂上可能出現(xiàn)的一些問題。傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而我在本課創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景。
四、存在的問題
不足之處是：由于這節(jié)課的設(shè)計(jì)是以學(xué)生為主、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要充分展示學(xué)生的思維過程，所以在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、交流討論和思考的時(shí)間上教師應(yīng)合理把握，不能時(shí)間較多，否則會(huì)導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少。
另外，在練習(xí)設(shè)計(jì)上，題形雖然全，但覺得題量偏多，因?yàn)檫@部分練習(xí)涉及的計(jì)算多、難，這樣練習(xí)題還需精心設(shè)計(jì)。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇3
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問題）
引導(dǎo)：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
統(tǒng)一為：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長(zhǎng)方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長(zhǎng)方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長(zhǎng)都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)就越接近于直線段，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。
匯報(bào)：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇4
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師、同學(xué)們：大家好，今天我講課的題目是《圓柱的體積》
圓柱的體積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是本節(jié)課的舊知�？奎c(diǎn)；而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。從能力培養(yǎng)方面來看，本節(jié)課的內(nèi)容有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在公式推導(dǎo)過程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生猜想、類推、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學(xué)生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索精神。
由此，預(yù)設(shè)以下教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式的過程，使學(xué)生能總結(jié)和理解圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學(xué)思想。
4、通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感；
圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程做為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；而學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中，要用到等積變形、對(duì)應(yīng)、以及邏輯推理的知識(shí)，學(xué)生理解起來可能會(huì)有點(diǎn)困難，所以我認(rèn)為圓柱的體積公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
本節(jié)課要采用的教學(xué)方法有：演示法、提問法等，在學(xué)習(xí)過程中要用到的方法有：觀察法、思考法等。
教學(xué)用具：圓柱模型，裝水的杯子等
這節(jié)課主要有五大環(huán)節(jié)
一、實(shí)驗(yàn)引入
師:我們來觀察一個(gè)現(xiàn)象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化
生:變了變了,水面上升了.
師:水面為什么上升
生: 小圓柱浸沒在水中,將水?dāng)D壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積.
師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計(jì)算
生齊答:想.
師:今天我們就一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法.(板書:圓柱的體積)
二、探究新知
師:出示課件，根據(jù)課件演示逐步推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算方法
長(zhǎng)方體的體積=底面積高
| |
圓柱體的體積=底面積高
v = s h
三、,運(yùn)用新知,解決問題
出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少
師:咱們大家理解自己推導(dǎo)的圓柱體的體積公式了嗎 下面我們
50210=10500(cm3)
答:圓柱形鋼材體積為10500cm3
四、鞏固運(yùn)用
1,填表:請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題,誰想好了誰就站起來說.
底面積(m2) 15 6.4 0.05
高(m) 3 4 2
圓柱體積(m3)
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
師:今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體積的推導(dǎo)方法及計(jì)算公式.
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
v= s h
例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,
高是210厘米,它的體積是多少
50210=10500(cm)
答:圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋５囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央�，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體。
教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過程，
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
⑥師：出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報(bào)：
生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲模�
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。
生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，
讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問題。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師：前面我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來計(jì)算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計(jì)算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
探索交流、解決問題
1、猜想
師：長(zhǎng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(zhǎng)度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的`大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對(duì)不對(duì)，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(zhǎng)方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，然后通過求長(zhǎng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積，圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇7
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)鋪墊。
�。�1）求各園的面積：
a、半徑3厘米 b、直徑為4厘米 c、周長(zhǎng)為62.8厘米
(2)什么叫體積？長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？
2、導(dǎo)入新課。
1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實(shí)物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導(dǎo)學(xué)生觀察比較它們體積的大小。
激趣后讓學(xué)生思考討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
2、指名說說自己想法。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）
二、自主探究 學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┨骄客茖�(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式
1 、教師演示（遠(yuǎn)程資源動(dòng)畫演示“圓柱體的體積”）：
（1）屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)的動(dòng)畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？
�。�2）將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底面閃爍后移出來。提問：你學(xué)過將圓變成長(zhǎng)方形嗎？
(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫演示圓柱拼成近似長(zhǎng)方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(zhǎng)方體。
2、學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作 (教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生) ，思考并討論。
（1） 圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么圖形？（近似的長(zhǎng)方體）
（2） 通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？① 拼成的近似長(zhǎng)方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?② 拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系?③ 拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系? （3）學(xué)生匯報(bào)交流。
3、讓學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？平均分成的份數(shù)越多，拼成的長(zhǎng)方體形狀會(huì)怎樣？
4、推導(dǎo)圓柱的體積公式（利用遠(yuǎn)程資源動(dòng)畫演示推導(dǎo)過程）
（1）學(xué)生分組討論、匯報(bào)：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）用字母表示圓柱的體積公式。學(xué)生口述后，教師板書。
因?yàn)?長(zhǎng)方體的體積＝底面積高
↓ ↓ ↓
所以 圓柱的體積 ＝底面積高
↓ ↓ ↓
v = s h
5、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論后交流。
�。�1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?
（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長(zhǎng)，又怎樣求圓柱的體積?
（二）、練一練
1、學(xué)生完成20頁的[做一做]。
2、讓學(xué)生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積?（請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分）
�。ㄈ┙虒W(xué)例6
1、引導(dǎo)學(xué)生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計(jì)算？
2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。
3、學(xué)生獨(dú)立按討論的方法完成例6。
4、教師評(píng)講、總結(jié)方法。
三、練習(xí)鞏固 應(yīng)用拓展
�。ㄒ唬╈柟叹毩�(xí)
1、完成第21頁的“練習(xí)三”第1、2題。（指名板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上練習(xí)，完成后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)加以評(píng)講。）
2、學(xué)生判斷。
（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（ ）
（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（ ）
�。�3）圓柱的體積和容積實(shí)際是一樣的。（ ）
（二）、拓展訓(xùn)練（課件出示拓展延伸題，學(xué)生課外練習(xí)）
一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇8
設(shè)計(jì)說明
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎？”的`問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2.實(shí)踐操作，促進(jìn)知識(shí)遷移。
知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過程
第1課時(shí) 圓柱的體積(1)
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2.學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。
3.引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。
⊙新知探究
1.利用知識(shí)的遷移，猜想圓柱體積的計(jì)算方法。
(1)提出猜想。
師：在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，這時(shí)會(huì)有什么變化？
(形狀變了，體積沒變)
師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？
(2)學(xué)生討論、交流。
2.探究算法。
(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體？
(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。
(3)匯報(bào)交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體)
(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過程)
(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
�、倨闯傻拈L(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
②長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
③長(zhǎng)方體的體積等于什么？圓柱呢？
3.總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？
(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)
(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
(學(xué)生反饋：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？
(直柱體的體積都等于底面積×高)
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇9
4、教學(xué)例題
�。�1）出示例題：下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？
并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
（2）學(xué)生嘗試完成例題。
5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）
三、鞏固練習(xí)
1、做第21頁練習(xí)三的第1～2題.
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三第3、4題。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇10
《圓柱的體積》教學(xué)反思
《圓柱的體積》要求讓學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)一開始，我就先讓學(xué)生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學(xué)馬上想到用轉(zhuǎn)化的方法,接著我再提出：那么你認(rèn)為圓柱的體積公式該如何推導(dǎo)呢？學(xué)生自然而然就想到也用轉(zhuǎn)化的方法，然后我再讓學(xué)生分成四人小組活動(dòng)，充分利用學(xué)具盒的學(xué)具討論如何得到圓柱的體積公式。最后，學(xué)生通過積極的討論、交流后，很自然的想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，并根據(jù)長(zhǎng)方體與圓柱的關(guān)系來推導(dǎo)出圓柱的體積公式。這樣運(yùn)用原有的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生去解答，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生學(xué)得愉快，我也教得輕松，真是事半功倍。
圓柱的體積教學(xué)反思
由于我課前認(rèn)真研讀教材，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精心設(shè)制教學(xué)過程和教學(xué)活動(dòng)，上課時(shí)我做到胸有成竹。通過這節(jié)課的教學(xué)我感到自身的教學(xué)水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評(píng)課反映，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)是比較成功的。這節(jié)課教學(xué)方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學(xué)理念，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維，組織學(xué)生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，從而獲取新知。 我深知教學(xué)無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。 綜上所述， 首先，交流預(yù)習(xí)作業(yè)。在預(yù)習(xí)作業(yè)里我在備課時(shí)就設(shè)制了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生課前完成，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是對(duì)舊知的回顧，要求學(xué)生寫出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材回答兩個(gè)問題，兩個(gè)問題是與這節(jié)課教學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容，在教材上都是能找到答案的。在對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)交流時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能比較順利和準(zhǔn)確的回答，這為新課的教學(xué)活動(dòng)不僅起了良好的開端，更重要的是為學(xué)生在課堂上再進(jìn)一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負(fù)擔(dān)。
其次，交流猜想和探索如何驗(yàn)證。我利用課件把等底等高的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生觀察圖形思考問題并組織討論。在對(duì)如何驗(yàn)證讓學(xué)生作為重點(diǎn)交流。意圖是先讓學(xué)生明確兩點(diǎn)。第一點(diǎn)圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓柱可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體；第二點(diǎn)把圓柱的底面經(jīng)過圓心16等份 ，切開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。由于學(xué)生課前做了充分的預(yù)習(xí)和課堂開始階段預(yù)習(xí)作業(yè)的交流，學(xué)生對(duì)如何驗(yàn)證的思維已經(jīng)初步形成。讓學(xué)生再次交流和匯報(bào)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都了解和掌握。此時(shí)我指名學(xué)生到講臺(tái)前利用教具說出操作方法，并進(jìn)行操作，讓全班同學(xué)觀察操作過程。通過學(xué)生的操作、觀察，學(xué)生得到體驗(yàn)和感悟，發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
再次，課件展示、構(gòu)建新知。讓學(xué)生觀看課件：課件2是把剛才實(shí)際操作的過程再次演示和呈現(xiàn)，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長(zhǎng)方體。我抓住時(shí)機(jī)問學(xué)生：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體的形狀就有什么變化？學(xué)生明確回答拼成的物體越來越接近長(zhǎng)方體。接著我把圓柱體和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體圖象同時(shí)顯示出來，要求學(xué)生說出長(zhǎng)方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關(guān)系，學(xué)生能清楚地表達(dá)出來。為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，我此時(shí)還提出了轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別與圓柱體的底面周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系，這在教材和參考教案都沒有的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生的思維得到激發(fā)，學(xué)生勇于回答，學(xué)生回答錯(cuò)了，我既沒有批評(píng)學(xué)生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學(xué)生再想，后來還是有學(xué)生能正確回答出來了。我想如果不給學(xué)生思考的時(shí)機(jī)直接給出答案，這樣與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的答案所產(chǎn)生的效果就截然不同了。
推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程分為猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、結(jié)論四個(gè)階段，學(xué)生經(jīng)歷這些教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)和感悟了轉(zhuǎn)化的作用和價(jià)值，弄懂得了圓柱的體積計(jì)算公式的來龍去脈。
最后，分層練習(xí)，發(fā)散思維。在獲得圓柱的體積計(jì)算公式的成果之后，為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，注意分層練習(xí)，我安排了三道練習(xí)題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱體積。在練習(xí)時(shí)我不斷巡視關(guān)注學(xué)生練習(xí)情況，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答方法我不回避，在展示學(xué)生練習(xí)時(shí)既展示成功的也展示錯(cuò)誤的。學(xué)生練習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是正�，F(xiàn)象，在討論和評(píng)講練習(xí)時(shí)是很好的資源，要充分的利用。
不足之處：
整個(gè)課堂教學(xué)過程中，師生的有效、良性互動(dòng)還達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，有一部分學(xué)生沒有具備良好作業(yè)習(xí)慣，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力還欠缺。
通過這節(jié)課，我思量交流預(yù)習(xí)作業(yè)能不能與全課的教學(xué)活動(dòng)整合在一起，在課堂上如何更好地關(guān)注中等偏下的學(xué)生，我時(shí)常為此感到糾結(jié)。建構(gòu)高效的課堂教學(xué)范式在我校已經(jīng)試驗(yàn)一個(gè)月了，難免有困惑和疑問，今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學(xué)更高效、更優(yōu)質(zhì)。
圓柱體積教學(xué)反思
精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ) 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地利用教材。
1、挖掘訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會(huì)“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果”的道理，從而學(xué)會(huì)多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
2、找出知識(shí)聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖，而且為“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“只見樹木，不見森林”的“點(diǎn)教學(xué)”的誤區(qū)。
學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)，有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)——“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，“以本為本”，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識(shí)技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
今天教學(xué)了圓柱的體積，教學(xué)時(shí)由于學(xué)生手頭上早有學(xué)具——圓柱體積的演示器，因而學(xué)生很容易想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的方法，困難之處是學(xué)生在語言敘述時(shí)有些困難，比如沿著什么剪，平分成無數(shù)個(gè)什么圖形……（在形成方法后，讓學(xué)生互相說了兩遍）。
在實(shí)際教學(xué)時(shí)還是按部就班，先復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長(zhǎng)方體和正方體，讓生知道統(tǒng)一的算法后，再出示圓柱讓生猜測(cè)之間的聯(lián)系，繼而讓學(xué)生設(shè)法驗(yàn)證——
但是此處教材設(shè)計(jì)了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積嗎？”可是學(xué)生早以有了圓柱體的演示學(xué)具，顯得有些多余（此是教學(xué)的一大困惑）。實(shí)際教學(xué)時(shí)還是由圓過渡到圓柱與長(zhǎng)方體的聯(lián)系上來，讓學(xué)生討論方法及之間的聯(lián)系。我又借助了flash課件，輔助認(rèn)識(shí)平均分成更多的份數(shù)越來越接近長(zhǎng)方體……
有一點(diǎn)，就是學(xué)生學(xué)具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個(gè)更接近的長(zhǎng)方體，而教材上的示意圖并沒有這樣的過程（以前的教材是和學(xué)具一樣的）。
我認(rèn)為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因?yàn)榫褪遣辉倨骄蟹忠粔K后移接，如果我們均分的份數(shù)無限多時(shí)，拼成的圖形也一定是一個(gè)長(zhǎng)方體，何必多此一舉呢？
另外，我在網(wǎng)上的教案中看到了這樣的一個(gè)統(tǒng)一公式：直柱體的體積＝底面積高，覺得有些道理，教學(xué)時(shí)使用了，讓學(xué)生分別說出三種立體圖形的體積公式后，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，得出此點(diǎn)（順?biāo)浦郏墙酉聛磉�進(jìn)行了一些提高性的應(yīng)用練習(xí)，出示了三個(gè)直柱體（一個(gè)是直三棱柱，一個(gè)是直六棱柱，一個(gè)是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學(xué)環(huán)節(jié)是否可�。�
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:圓柱的體積
一、 教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析:圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一,是已學(xué)的長(zhǎng)方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁,其公式是長(zhǎng)方體、正方體體積公式v=sh的延續(xù)。
二、 教學(xué)目的:
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
四、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法:整個(gè)過程,充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn),以小組學(xué)習(xí)的形式,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長(zhǎng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過,因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí),并創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題,使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料:電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
六、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)
教師的教學(xué)行為 學(xué)生的學(xué)習(xí)行為 點(diǎn)評(píng)
第一階段:創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)疑引趣。
教師故事引入:圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了,走著走著,它們就為哪個(gè)體積大而爭(zhēng)論起來,"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭(zhēng)論了很久還沒個(gè)結(jié)果。
提問:小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導(dǎo)出圓柱的體積公式,然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓他們發(fā)現(xiàn)問題,并通過討論找出解決的方法,使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據(jù)情況,給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià),以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段: 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源:
(1)平面圖形(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長(zhǎng)方體、正方體)體積公式的導(dǎo)出過程。
(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容,師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式v=sh 1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法",有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程,從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后,學(xué)生自學(xué)課本例題,并完成例4內(nèi)容。 通過利用資源、自能學(xué)習(xí),讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作,所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)生會(huì)有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
第三階段:拓展公式,自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?
2、教師小結(jié):無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(zhǎng),我們都必須根據(jù)v=sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
(當(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)v=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)v=∏(d÷2)2h、當(dāng)已知周長(zhǎng)時(shí),先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
(1) 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
(2) 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。
(3) 一個(gè)圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14223
1、根據(jù)生活實(shí)際,當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí),怎樣求圓柱的體積這個(gè)問題,可以讓學(xué)生充分拓展思維,不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表揚(yáng)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí),學(xué)生對(duì)基本知識(shí)有一定的理解,教師也了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
第四階段:反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、 提出練習(xí)要求:先做"鞏固"練習(xí),有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、 小結(jié)練習(xí)情況,及時(shí)表揚(yáng)對(duì)而快的同學(xué)及小組
3、 回應(yīng)開頭,解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭(zhēng)論的問題。 學(xué)生在電腦上完成。
1、 賽車游戲:看誰跑得快。
(1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是( )立方米。
(2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是( )平方厘米。
(3)一個(gè)圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷( )立方米。
(4)一個(gè)圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是( )分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔�:看誰攀得高。
(1)一個(gè)圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是( )立方厘米。
(2)一個(gè)圓柱體鐵架,它的底面周長(zhǎng)是62.8分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。
在計(jì)算過程中,學(xué)生會(huì)遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
五、歸納總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。
1、 提出要求,學(xué)生談收獲。
2、 總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲,并作出自我評(píng)價(jià)。 通過談收獲,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,體驗(yàn)獲得成功的樂趣。
七、對(duì)教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng):
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對(duì)周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學(xué)階段,學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限,強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí),提倡課程貼近小學(xué)生的生活,這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學(xué)過程中引起的爭(zhēng)論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中,親歷過程,自主地開展活動(dòng),通過看、做、玩、想等方式,讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能,又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲,使他們學(xué)會(huì)探究解決問題的策略,為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課,引入后,教師則大膽放手,營(yíng)造了一個(gè)開放的探究空間,通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng),觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長(zhǎng)方體的過程,在觀察中相互啟發(fā),共同提高,形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對(duì)比、討論、從而得出結(jié)論:圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方體的體積,從而導(dǎo)出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中,教師以學(xué)生的發(fā)展為本,關(guān)注每一位的發(fā)展,珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解,在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中,對(duì)同一個(gè)問題,不同的人可以得出不同的結(jié)論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng),更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解,更學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見,從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高,并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象,在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí),更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力,大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng),真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
�。�1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示 。
（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇13
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：
大家好！
今天，我說課的內(nèi)容是《圓柱的體積》。我將從說教材、說學(xué)情、說教學(xué)流程三個(gè)方面進(jìn)行說課。
一、說教材。
1.說內(nèi)容�！秷A柱的'體積》這節(jié)課選自冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第12冊(cè)三單元，主要內(nèi)容是圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
2.教材簡(jiǎn)析。
這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。《圓柱的體積》一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)有了把圓拼成近似的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，很容易聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體。學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。
3、分析教材的編寫思路、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
為了更好地理解教材，我認(rèn)真研讀了人教版與冀教版兩種不同版本的教材：
冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個(gè)不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現(xiàn)了問題情境。接著由“議一議”啟發(fā)學(xué)生猜想怎樣計(jì)算圓柱體積，在猜想的基礎(chǔ)上，小組合作，動(dòng)手操作，利用手中的圓柱體學(xué)具把一個(gè)圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長(zhǎng)方體。然后提出“說一說”引導(dǎo)同學(xué)觀察討論：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式。通過例題1得以簡(jiǎn)單應(yīng)用。
人教版教材：教材沒有創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計(jì)算圓柱體積，直接引導(dǎo)學(xué)生利用手中的圓柱體學(xué)具，把一個(gè)圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長(zhǎng)方體。引導(dǎo)同學(xué)觀察討論：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式，出示例4鞏固應(yīng)用，出示例5應(yīng)用公式計(jì)算容積。
通過對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)：從教材內(nèi)容安排和活動(dòng)設(shè)計(jì)上，主導(dǎo)思想是一致的，都非常重視動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學(xué)活動(dòng)中，著重以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主學(xué)習(xí)、合作探究?jī)煞N學(xué)習(xí)方式交替進(jìn)行，讓他們真正以課堂主人的身份參與全程，教師只是探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。不同的是為實(shí)現(xiàn)共同的教學(xué)目標(biāo)引出問題的方式不同，冀教版更考慮學(xué)生年齡特點(diǎn)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)的去探究。但殊途同歸，最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)是一致的。
4.說教學(xué)目標(biāo)
基于對(duì)教材的理解和分析，我分別從知識(shí)、能力、情感與態(tài)度三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式的過程。
（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
5、說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我把教學(xué)重難點(diǎn)確定為：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積。
因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、說學(xué)情。
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于進(jìn)行小組合作探究式的學(xué)習(xí)，具有一定的探究與合作交流的能力。他們?cè)趯W(xué)習(xí)幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導(dǎo)過程中已經(jīng)能夠熟練地運(yùn)用“割補(bǔ)”的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)有關(guān)知識(shí)及圓柱的側(cè)面積時(shí)，他們也對(duì)“化曲為直”的思想有所體會(huì)和運(yùn)用，為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。
三、說教學(xué)流程。
合理安排教學(xué)流程是教學(xué)成功的關(guān)鍵。根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟來完成教學(xué)。
（一）口算：
1、口頭答出11至20各數(shù)的平方。
2、口頭答出3.14與一位數(shù)的積。
這樣設(shè)計(jì)的目的除了培養(yǎng)口算習(xí)慣，提高口算能力外，還為本節(jié)課計(jì)算圓柱的體積做了充分的準(zhǔn)備（涉及到底面積計(jì)算）。
（二 ）創(chuàng)設(shè)情境 。
由多媒體播放生日快樂歌曲，談?wù)劼牭礁杪曄氲搅耸裁矗坑浀冒职�、媽媽的生日嗎？然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？目的是使學(xué)生了解到兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的，爺爺?shù)纳盏案獯�，就是蛋糕的體積大。初步感受認(rèn)識(shí)圓柱的體積，同時(shí)進(jìn)行情感教育。
然后拿出兩個(gè)不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能說出哪個(gè)茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無法看出哪個(gè)茶葉筒的體積大，能不能想個(gè)辦法比較兩個(gè)茶葉桶體積的大�。繌亩箤W(xué)生感受到學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱體積的必要性。
設(shè)計(jì)意圖：這樣通過親切、自然的課前交流，使學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，給學(xué)生營(yíng)造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)起學(xué)生的探究欲望，從而引出新課。
�。ㄈ┳詫W(xué)。
首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯(lián)系以前學(xué)過的知識(shí)大膽猜一猜，想一想該怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程并用課件展示，同時(shí)聯(lián)想長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，學(xué)生可能會(huì)猜出把圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長(zhǎng)方體來計(jì)算。
猜得對(duì)不對(duì)呢？接著學(xué)生小組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，利用手中的圓柱體學(xué)具把一個(gè)圓柱體等分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。給學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行組內(nèi)交流，得出結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的合理猜想，獨(dú)立操作，仔細(xì)觀察，集體討論，交流總結(jié)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題 。
�。ㄋ模┱故尽�
首先每個(gè)小組派代表到前面展示學(xué)習(xí)成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體：近似長(zhǎng)方體的底面就是圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高；近似長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補(bǔ)充，質(zhì)疑，從而歸納推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。
最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個(gè)什么樣的立體圖形？印證學(xué)生的結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。獲得自主學(xué)習(xí)的快感。
�。ㄎ澹┳詫W(xué)并展示2。
出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由學(xué)生讀題自己獨(dú)立完成，請(qǐng)一位學(xué)生到前面用展臺(tái)展示，戰(zhàn)士時(shí)重點(diǎn)提問學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積，要用體積單位。
設(shè)計(jì)意圖：在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
（六）反饋。
第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨(dú)立計(jì)算各圓柱的體。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
第二層次：課件出示：口答求下列各圓柱體的體積（只列算式不計(jì)算）。
�。�1）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米。
�。�2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。
（3）底面圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。
第三層次：練習(xí)第2題。作業(yè)本上完成。方鋼長(zhǎng)50厘米，底面邊長(zhǎng)12厘米，鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體，求長(zhǎng)？?jī)?yōu)等生再完成：用一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體，做一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。ㄆ撸┛偨Y(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？
目的在于讓學(xué)生懂得新知識(shí)的得來是通過已學(xué)的知識(shí)來解決的，希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，生活中有許多問題需要利用所學(xué)知識(shí)來解決，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=（長(zhǎng)×寬）×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S * h
回顧反思整個(gè)教學(xué)過程，主要體現(xiàn)如下設(shè)計(jì)理念： 情境生活化：通過情境的創(chuàng)設(shè)，以求圓柱的體積為主線，在學(xué)生熟悉喜愛的生活情境中探索數(shù)學(xué)問題。 學(xué)習(xí)自主化：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察，說一說，辨一辨，突破教學(xué)的重難點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一學(xué)習(xí)過程，我給予學(xué)生更多的空間，學(xué)生在相互的碰撞和交流中發(fā)現(xiàn)圓柱的體積計(jì)算方法同時(shí)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在圓滿的同時(shí)，我也覺得會(huì)有一些可能出現(xiàn)問題的地方：比如，在具體的運(yùn)用和實(shí)踐中一定要注意和圓柱的側(cè)面積加以區(qū)別，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會(huì)多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。
以上是我的說課過程，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)，老師提出寶貴的意見 。謝謝！
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇14
教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納知識(shí)的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測(cè)
學(xué)習(xí)計(jì)算圓的`面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(zhǎng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(zhǎng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長(zhǎng)方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(zhǎng)方體。
○2長(zhǎng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(zhǎng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評(píng)價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨(dú)立解
答，展示、交流、評(píng)價(jià)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：