《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案（精選14篇）
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇1
1、在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)；
2、培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：圓柱體積的推導(dǎo)過程
學(xué)具準(zhǔn)備： 圓柱
學(xué)習(xí)過程：
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本8頁。完成下列各題。
（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）
怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？）
2、教師點(diǎn)撥：
圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個(gè) 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：
溫馨提示：在計(jì)算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：v= 或 。
二、合作探究 填一填：
（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）
1、一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（ ）立方分米。
2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（ ）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（ ），容積是（ ） 立方米。
4. 一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是（ ）分米時(shí)，它的體積是62.8立方分米。
5. 一個(gè)圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
三、學(xué)以致用 判斷：（先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流）
1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（ ）
2.所有圓的直徑都相等.（ ）
3.求一個(gè)水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）
4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）
四、自我挑戰(zhàn)臺(tái) 闖關(guān)隨我來，紅星等你摘
第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘 ★★
1、一個(gè)圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個(gè)水池能容多少升水？
恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（ ）顆。
第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場演4顆紅星等你摘★★★★
1、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。）
2、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積.
恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。
第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6顆紅星等你摘★★★★★★
5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？
6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。
通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星( )顆，把你的收獲寫下來吧。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇2
學(xué)案
活動(dòng)一 、熱身運(yùn)動(dòng) 1、寫出長方體、正方體的計(jì)算公式。 長方體的體積= 正方體的體積= 2 、回憶圓的面積的推導(dǎo)過程。 轉(zhuǎn)化成 圓———————（ ） 活動(dòng)二 、我們的會(huì)議廳 主題：如果圓柱可以轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？怎樣由轉(zhuǎn)化出的立體圖形的推出圓柱的體積公式？ 操作：利用學(xué)具驗(yàn)證想法是否可行 寫下不明或卡殼的地方 活動(dòng)三、 向課本老師學(xué)習(xí) 帶著疑問和思考自學(xué)課本第10頁 填空 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。思考計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 圓柱的（ ）=長方體的（ ） 圓柱的（ ）=長方體的（ ） 圓柱的（ ）=長方體的（ ） 圓柱的體積=（ ） 活動(dòng)四、 我們的收獲 我們這個(gè)小組學(xué)到了什么，還有什么疑惑。 活動(dòng)五 、沙場大練兵 1 2 3 一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是（ ）. 活動(dòng)六、 我的地盤我做主 我來出題： 交換解答 新課標(biāo)第一網(wǎng) 活動(dòng)七：自我反思 今天我學(xué)習(xí)了（ ），我以后要注意（ ）。我還想學(xué)（ ），我打算這樣去學(xué)（ ）。 教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)目標(biāo)：在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導(dǎo)出圓柱的體積公式。 2能力目標(biāo)：能運(yùn)用推導(dǎo)出的體積公式解決實(shí)際問題。 3情感目標(biāo)：感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗(yàn)。 一 復(fù)習(xí)以下知識(shí)。 正方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo) 圓的面積推導(dǎo) 二 討論5分鐘 三 自學(xué)課本 完成學(xué)案項(xiàng)目 教師下組指導(dǎo)看書，了解各組學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生。 四 全班匯報(bào) 其他學(xué)生認(rèn)真聽，可以質(zhì)疑，可以表示贊同，可以補(bǔ)充，對(duì)發(fā)言的同學(xué)作出評(píng)價(jià) 師總結(jié) 五檢測與反饋 完成當(dāng)堂檢測及點(diǎn)評(píng) 六 學(xué)生互出題 生總結(jié)本課學(xué)習(xí)情況 教學(xué)反思：
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇3
課題：圓柱的體積課型：新授 六年級(jí)數(shù)學(xué)組
學(xué)案
教案活動(dòng)一 、熱身運(yùn)動(dòng)1、寫出長方體、正方體的計(jì)算公式。長方體的體積= 正方體的體積= 2 、回憶圓的面積的推導(dǎo)過程。轉(zhuǎn)化成 圓———————（ ） 活動(dòng)二 、我們的會(huì)議廳 主題：如果圓柱可以轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？怎樣由轉(zhuǎn)化出的立體圖形的推出圓柱的體積公式？操作：利用學(xué)具驗(yàn)證想法是否可行寫下不明或卡殼的地方活動(dòng)三、 向課本老師學(xué)習(xí) 帶著疑問和思考自學(xué)課本第10頁填空 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。思考計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？圓柱的（ ）=長方體的（ ）圓柱的（ ）=長方體的（ ）圓柱的（ ）=長方體的（ ）圓柱的體積=（ ）活動(dòng)四、 我們的收獲我們這個(gè)小組學(xué)到了什么，還有什么疑惑。活動(dòng)五 、沙場大練兵123 一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是（ ）.活動(dòng)六、 我的地盤我做主我來出題： 交換解答新課標(biāo)第一網(wǎng)活動(dòng)七：自我反思今天我學(xué)習(xí)了（ ），我以后要注意（ ）。我還想學(xué)（ ），我打算這樣去學(xué)（ ）。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導(dǎo)出圓柱的體積公式。2能力目標(biāo)：能運(yùn)用推導(dǎo)出的體積公式解決實(shí)際問題。3情感目標(biāo)：感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗(yàn)。一 復(fù)習(xí)以下知識(shí)。正方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積推導(dǎo)二 討論5分鐘三 自學(xué)課本完成學(xué)案項(xiàng)目教師下組指導(dǎo)看書，了解各組學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生。四 全班匯報(bào)其他學(xué)生認(rèn)真聽，可以質(zhì)疑，可以表示贊同，可以補(bǔ)充，對(duì)發(fā)言的同學(xué)作出評(píng)價(jià)師總結(jié)五檢測與反饋完成當(dāng)堂檢測及點(diǎn)評(píng)六 學(xué)生互出題生總結(jié)本課學(xué)習(xí)情況教學(xué)反思：
[教學(xué)反思]
一、創(chuàng)設(shè)最佳的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。我這節(jié)課的教學(xué)是通過觀察、猜想、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成的。這樣的教學(xué)流程有助于學(xué)生學(xué)會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積的前提下，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并能很好地解決生活中的數(shù)學(xué)問題，教師的引導(dǎo)行之有效。學(xué)生在通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的。在課中教師只是為學(xué)生的學(xué)習(xí)假設(shè)情景，所有的知識(shí)不是老師告訴的，而是學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，并自己總結(jié)出來的。
二、展示知識(shí)的獲取過程，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)。新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。操作驗(yàn)證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的特點(diǎn)，我從問題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗(yàn)證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位根據(jù)問題進(jìn)行驗(yàn)證。從活動(dòng)反饋情況來看，活動(dòng)效果較好，學(xué)生思維活躍，方法頗有創(chuàng)意。這不僅經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程，而且加深了學(xué)生對(duì)圓柱的體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的理解,并領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
三、設(shè)計(jì)多樣性與遞進(jìn)性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度 學(xué)習(xí)本身是一個(gè)不斷歸納概括、演繹應(yīng)用的過程。在教學(xué)中，我讓學(xué)生經(jīng)過探索獲取知識(shí)、掌握方法后，安排了幾個(gè)生活中的具體問題，讓學(xué)生去解決。由于“練一練”中的題目都比較淺顯，學(xué)生容易掌握，但遇到多轉(zhuǎn)幾個(gè)彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積，我充分利用了ip資源中 “習(xí)題精選”、“典型例題”中的資源。注重習(xí)題的多樣化、層次化來拓展學(xué)生思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深度。在鞏固練習(xí)中，我運(yùn)用以下五種類型：1.已知圓柱底面積（s）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：v=sh。 2.已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：v=πr瞙。 3.已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：v=π(d/2)瞙。 4.已知圓柱底面周長（c）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：v=π(c÷π÷2)瞙。 5.已知圓柱側(cè)面積（s側(cè)）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：v=π(s側(cè)÷h÷π÷2)瞙。并以填空、選擇、判斷、看圖計(jì)算、應(yīng)用題等練習(xí)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了由易到難的訓(xùn)練。同時(shí)提出思考性問題讓學(xué)生課余去思考，使課堂學(xué)習(xí)向課外探究延伸。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇4
小學(xué)“2+2”高效課堂數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（b版）
年級(jí)： 六 編號(hào)： 0 3 課題：《圓柱的體積》 課時(shí)：1 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （時(shí)段：前一天晚上 家庭學(xué)習(xí) 時(shí)間： 20分 ）1、長方體、正方體的體積與什么有關(guān)系？2、長方體、正方體的體積計(jì)算公式。3、猜想圓柱的體積和什么有關(guān)?【課堂導(dǎo)學(xué)】 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積計(jì)算公式推到圓柱的體積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱體的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。二、導(dǎo)學(xué)過程：策略流程
自學(xué)研讀
內(nèi)容 學(xué)法 時(shí)間
合作交流
內(nèi)容 學(xué)法 時(shí)間
展示反饋
內(nèi)容 方式 時(shí)間
點(diǎn)撥整理
知識(shí)生成 規(guī)律總結(jié)創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考(預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）課件出示教材第八頁主題圖1提出問題：(1)如何計(jì)算圓形柱子的體積？它的體積和什么有關(guān)?求：一個(gè)杯子能裝多少水？實(shí)際是求什么？如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題？(2)如和計(jì)算圓柱的體積和容積？學(xué)生在四人小組內(nèi)合作交流獨(dú)立思考在四人小組內(nèi)合作交流生1：圓柱的體積和底面積有關(guān)系。生2：圓柱的體積和高有關(guān)系。生3：求一個(gè)杯子能裝多少水？實(shí)際是求圓柱形杯子的體積。生4：求一個(gè)杯子能裝多少水？實(shí)際是求圓柱形杯子的容積。圓柱的體積和底面積與高都有關(guān)系體積和容積是有區(qū)別的巧妙轉(zhuǎn)化，探究新知。(預(yù)設(shè)時(shí)間20分鐘）溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？1、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？2、還有別的方法嗎？探究新的方法思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享.二人小組內(nèi)合作探究四人小組內(nèi)探究，老師參與進(jìn)來把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼的長方形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生先用語言描述學(xué)生再用教具演示 將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體得出圓柱的體積和長方體體積相等用硬幣豎直方向堆成一堆，底面積是固定的， 每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。由此可見，圓柱的體積= 底面積x 高用轉(zhuǎn)化思想，把圓轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式用這個(gè)思想來解決圓柱體的體積圓柱的底面是（ ） 形，可以分成許多相等的（ ） 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿（ ）切開，拼起來，就近似一個(gè) （ ） 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) （ ） 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積= 如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 溫馨提示：在計(jì)算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)求底面積。再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：v= 嘗試應(yīng)用，拓展新知(預(yù)設(shè)時(shí)間10分鐘）完成達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一完成課本第9頁“試一試”
小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)鞏固新知，總結(jié)新課(預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）完成達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2、3題
先獨(dú)立完成，再
在小組內(nèi)交流你學(xué)會(huì)了什么？三、板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積 v = s h 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】（1）、一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（ ） 立方分米。 （2）、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（ ）。（3）、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（ ），容積是（ ） 立方米。 （4）. 一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是（ ）分米時(shí)，它的體積是62.8立方分米。（5）. 一個(gè)圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。2、學(xué)以致用 判斷：（先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流）1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（ ）2.所有圓的直徑都相等.（ ）3.求一個(gè)水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積【課后反思】
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2. 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn) 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
一、溫故知新
1、什么是體積？（ ）2.長方體的體積=（ ）字母公式:
或長方體的體積=（ ）字母公式:
3、圓的面積=（ ）字母公式:
4. 圓是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？
圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（ ），長方形的等于圓的（ ），長方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。
二、自主學(xué)習(xí)
1.計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？（ ）
3、思考： 1）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
*拼成的近似長方體（ ）沒變，（ ）變了。
*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（ ）,( )的大小沒有改變。
*近似長方形的高就是圓柱的( ).
2）推導(dǎo)圓柱體積公式。怎樣計(jì)算圓柱的體積？
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的（ ），高就是圓柱的（ ），所以圓柱的體積也可以用（ ）乘（ ）來計(jì)算。
用字母表示：（ ）
4補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
①已知（ ）求（ ）
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？（ ）因?yàn)椋?nbsp; ）
③ 計(jì)算之前要注意什么？
計(jì)算時(shí)既要分析題目中的（ ），還要注意先統(tǒng)一（ ）。
④解出此題，代公式計(jì)算。
3、完成第20頁的“做一做”。
4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？______________
5、自學(xué)p20例6，，
6、比較一下補(bǔ)充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？
7、做書上21頁1題。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導(dǎo)出圓柱的體積公式。
2、能運(yùn)用推導(dǎo)出的體積公式解決實(shí)際問題。
3、感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)2、圓柱體積公式的應(yīng)用
活動(dòng)一 、熱身運(yùn)動(dòng)
1、寫出長方體、正方體的計(jì)算公式。
長方體的體積=
正方體的體積=
2 、回憶圓的面積的推導(dǎo)過程。
轉(zhuǎn)化成
圓———————（ ）
活動(dòng)二 、我們的會(huì)議廳
主題：如果圓柱可以轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？怎樣由轉(zhuǎn)化出的立體圖形推出圓柱的體積公式？
操作：利用學(xué)具驗(yàn)證想法是否可行
活動(dòng)三、 向課本老師學(xué)習(xí)
帶著疑問和思考自學(xué)課本第8頁
寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。
圓柱的（ ）=長方體的（ ）
圓柱的（ ）=長方體的（ ）
圓柱的（ ）=長方體的（ ）
圓柱的體積=（ ）
活動(dòng)四、 我們的收獲
我們這個(gè)小組學(xué)到了什么，還有什么疑惑。
活動(dòng)五 、沙場大練兵
1.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
2、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
活動(dòng)六：自我反思
今天我學(xué)習(xí)了（ ），我以后要注意（ ）。我還想 學(xué) （ ），我打算這樣去學(xué)（ ）。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇7
學(xué)案
教案
活動(dòng)一：
1、什么是體積？
2、長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納得出：底面積高
3、圓的面積怎樣計(jì)算？
4、圓的面積是怎樣推導(dǎo)得來的？
活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。
(一)演示與猜想.
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉(zhuǎn)化的過程。
3、思考：
（1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？
（2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生先小組討論，再派代表說說發(fā)現(xiàn)了什么：
發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變，但形狀變了。
發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有變。
發(fā)現(xiàn)近似長方形的高就是圓柱的高，高沒有變。
4、根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？（越近似于長方體）。
(二)通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平均分的份數(shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。
(三)推導(dǎo)圓柱體積公式。
長方體的體積可以用“底面積高”來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積高”來計(jì)算。
板書：圓柱的體積 =底面積高
v =s h
(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
活動(dòng)三：
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎？這道題必須先求出什么？已知周長怎樣求半徑? 教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8—9頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
能力目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：在理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
一、預(yù)習(xí)質(zhì)疑：
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
是把圓面積轉(zhuǎn)化成(補(bǔ)充:面積相等的)近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算的。
啟發(fā)學(xué)生思考。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
二、交流展示
重點(diǎn)交流不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)：
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？
說說你猜想的結(jié)果。
平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
怎樣計(jì)算圓柱的體積？
各組展示學(xué)案活動(dòng)的內(nèi)容，其他學(xué)生認(rèn)真聽、認(rèn)真評(píng)，教師對(duì)重點(diǎn)問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)：
三、檢測與反饋
完成當(dāng)堂檢測及點(diǎn)評(píng)。
點(diǎn)評(píng)課堂學(xué)習(xí)情況。
教學(xué)反思：
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:圓柱的體積
一、 教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析:圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一,是已學(xué)的長方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁,其公式是長方體、正方體體積公式v=sh的延續(xù)。
二、 教學(xué)目的:
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
四、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法:整個(gè)過程,充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn),以小組學(xué)習(xí)的形式,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過,因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí),并創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問題,使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料:電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
六、教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)
教師的教學(xué)行為 學(xué)生的學(xué)習(xí)行為 點(diǎn)評(píng)
第一階段:創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)疑引趣。
教師故事引入:圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了,走著走著,它們就為哪個(gè)體積大而爭論起來,"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭論了很久還沒個(gè)結(jié)果。
提問:小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導(dǎo)出圓柱的體積公式,然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓他們發(fā)現(xiàn)問題,并通過討論找出解決的方法,使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據(jù)情況,給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià),以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段: 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源:
(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導(dǎo)出過程。
(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似的長方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容,師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式v=sh 1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法",有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程,從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后,學(xué)生自學(xué)課本例題,并完成例4內(nèi)容。 通過利用資源、自能學(xué)習(xí),讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作,所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)生會(huì)有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
第三階段:拓展公式,自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?
2、教師小結(jié):無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長,我們都必須根據(jù)v=sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
(當(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)v=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)v=∏(d÷2)2h、當(dāng)已知周長時(shí),先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
(1) 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
(2) 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。
(3) 一個(gè)圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14223
1、根據(jù)生活實(shí)際,當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時(shí),怎樣求圓柱的體積這個(gè)問題,可以讓學(xué)生充分拓展思維,不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表揚(yáng)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí),學(xué)生對(duì)基本知識(shí)有一定的理解,教師也了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
第四階段:反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、 提出練習(xí)要求:先做"鞏固"練習(xí),有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、 小結(jié)練習(xí)情況,及時(shí)表揚(yáng)對(duì)而快的同學(xué)及小組
3、 回應(yīng)開頭,解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。 學(xué)生在電腦上完成。
1、 賽車游戲:看誰跑得快。
(1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是( )立方米。
(2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是( )平方厘米。
(3)一個(gè)圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷( )立方米。
(4)一個(gè)圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是( )分米。
2、提高練習(xí)。考你智慧:看誰攀得高。
(1)一個(gè)圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是( )立方厘米。
(2)一個(gè)圓柱體鐵架,它的底面周長是62.8分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。
在計(jì)算過程中,學(xué)生會(huì)遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
五、歸納總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。
1、 提出要求,學(xué)生談收獲。
2、 總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲,并作出自我評(píng)價(jià)。 通過談收獲,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,體驗(yàn)獲得成功的樂趣。
七、對(duì)教學(xué)過程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng):
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對(duì)周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學(xué)階段,學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限,強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí),提倡課程貼近小學(xué)生的生活,這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中,親歷過程,自主地開展活動(dòng),通過看、做、玩、想等方式,讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能,又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲,使他們學(xué)會(huì)探究解決問題的策略,為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課,引入后,教師則大膽放手,營造了一個(gè)開放的探究空間,通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng),觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程,在觀察中相互啟發(fā),共同提高,形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對(duì)比、討論、從而得出結(jié)論:圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積,從而導(dǎo)出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中,教師以學(xué)生的發(fā)展為本,關(guān)注每一位的發(fā)展,珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解,在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中,對(duì)同一個(gè)問題,不同的人可以得出不同的結(jié)論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng),更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解,更學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見,從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高,并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象,在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí),更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力,大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng),真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。
教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？
活動(dòng)二；探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）
要解決這個(gè)問題，就是求什么？
2、圓柱的表面積包括哪幾部分？
3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？
4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
1）圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2）圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？
3）師；圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5）請(qǐng)你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
6）圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）
底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）
表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）
要求按步驟進(jìn)行書寫。
2、試一試。
做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么？無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長，求表面積。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇10
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用(教材第19頁，例5)，圓柱的體積是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的體積、圓的面積，認(rèn)識(shí)了圓柱并會(huì)計(jì)算圓柱的表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓柱的體積計(jì)算應(yīng)用廣泛，又是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，并且立體圖形的截拼是首次見面，把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力，因此本節(jié)教學(xué)內(nèi)容既是這個(gè)單元的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：教材是一種重要的資源，對(duì)于教師來說如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在實(shí)際教學(xué)中我結(jié)合：“圓柱的體積”一課的教學(xué)談?wù)勛约阂稽c(diǎn)點(diǎn)的實(shí)踐體會(huì)。
【教學(xué)片斷】
一、創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。
教師拿出一個(gè)裝了半杯水的燒杯，拿出一個(gè)圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。
師：同學(xué)們想一想會(huì)發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請(qǐng)仔細(xì)觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。
師：我們通常把這個(gè)空間叫體積。
生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。
生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。
二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。
教師又拿出一個(gè)圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）
師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？
生：第一個(gè)比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生：第二個(gè)比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生：他們都是猜的。第一個(gè)圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個(gè)圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準(zhǔn)確地比較它們的大小。
師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）
生：準(zhǔn)備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個(gè)圓柱浸沒水中，作個(gè)標(biāo)志，哪個(gè)水面上升的高一些，哪個(gè)圓柱的體積就比較大。
生：要學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積后就好解決了。
三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。
師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
生：和圓柱的高有關(guān)，一個(gè)圓柱它的高增加，它的體積也會(huì)變大些。
生：和圓柱的底面大小有關(guān)，一個(gè)圓柱它的底面增加，它的體積也會(huì)變大些。
師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算？（小組討論）
生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。
師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。
三、小心求證，論證圓柱體積公式。
師：同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。
教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
師：你看到了什么？
生：圓形。
師：你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
生：把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。
教師把整個(gè)圓柱拿出來，問：怎么求這個(gè)圓柱的體積呢？（小組討論）
生：可以把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求的長方體的體積來求體積。
師：說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。
生上臺(tái)操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的高就是圓柱的高，這個(gè)長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。
師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。
最后學(xué)生自主得出圓柱的體積公式。
【片段分析】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)過程是:"創(chuàng)設(shè)情景----發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----猜想假設(shè)----實(shí)踐操作----解決問題",這一教學(xué)過程,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想,教師充分地相信尊重學(xué)生,鼓勵(lì)其積極主動(dòng)地探究問題,讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程,體驗(yàn)解決問題的成功。
1、注重了課程資源的開發(fā)。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重每位學(xué)生個(gè)性化的想法，并認(rèn)真傾聽。本節(jié)課中多處合理地開發(fā)了學(xué)生的課程資源：一是在感知體積的概念時(shí)，教師通過做圓柱放入水的實(shí)驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)感知體積的存在；二是在猜想體積公式時(shí)，學(xué)生一般的經(jīng)驗(yàn)是如果一個(gè)圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學(xué)生自然地就會(huì)利用自己的經(jīng)驗(yàn)想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系；三是在體積公式猜想時(shí)。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問題解決策略的多樣化。有的學(xué)生聯(lián)系實(shí)踐生活聯(lián)想,把圓柱看作是有很多個(gè)相等的圓疊加起來的；有的學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)來推想，因?yàn)殚L文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學(xué)生是學(xué)生真正的主人，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和平時(shí)的各種知識(shí)積累，這種知識(shí)的積累可以是以前學(xué)過的知識(shí)和方法，也可以生活中的經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)才有可能真正成為有意義的過程。
2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。能力的發(fā)展決不等同于知識(shí)與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－積極把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識(shí)納入到原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。
整個(gè)教學(xué)過程是在“猜想－驗(yàn)證”的過程中進(jìn)行的，是讓學(xué)生在和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了解決問題的策略，學(xué)出自信。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇11
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計(jì)算方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積。
2.想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計(jì)算公式？
（物體所占空間的大小叫做體積。學(xué)過長方體正方體的。）
它們的計(jì)算公式是什么？可以歸納為：
長（正）方體的體積===底面積*高
3.想一想：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
（把圓面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式）
那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式。下面請(qǐng)同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。
演示并提問：
（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。
因?yàn)椋簣A柱的體積===長方體的體積
長方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題。
（注意：單位要統(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算。）
動(dòng)腦筋，思考以下幾個(gè)問題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
（1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==
（2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==
（3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==
（4）底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==
強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=r²h，在沒有告訴底面積和高時(shí)，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=r²h去計(jì)算。
三、鞏固練習(xí).（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12.56米
2米
四、課堂小結(jié).
同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。
回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解答一些實(shí)際問題。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設(shè)計(jì)：完成習(xí)題.
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、自學(xué)反饋
一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？
1、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)交流：3.146212＝1356.48（立方分米）
3、你是怎樣算圓柱的體積的？
圓柱的體積＝底面積高，即v＝sh。
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？
（1）底面積和高；
（2）底面半徑和高；
（3）底面直徑和高；
（4）底面周長和高。
2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？
v柱＝圓周率半徑的平方高。
3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？
v柱＝圓周率（直徑÷2）的平方高。
4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？
v柱＝圓周率（周長÷圓周率÷2）的平方高。
5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？
圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積
三、解決實(shí)際問題
1、一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？
（1）學(xué)生獨(dú)立解答并反饋交流。
（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)関＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第7題。
（1）學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？
（2）然后獨(dú)立完成。
4、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
5、練習(xí)三第9、10題
（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式v＝sh）
（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
6、學(xué)生嘗試完成練習(xí)三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。 外圓直徑10厘米，內(nèi)圓直徑8厘米，長80厘米。
四、總結(jié)
這節(jié)課，你有什么收獲
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇13
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）
1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。
了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？
2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對(duì)檢測題！
師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
（一）看書
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。
（二）檢測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請(qǐng)舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第1題：認(rèn)為算式列對(duì)的請(qǐng)舉手？
【圓柱的體積=底面積高】
2、看第2題：認(rèn)為算式列對(duì)的舉手？你是怎么思考的？
3、看計(jì)算過程和結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的舉手？
4、評(píng)正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對(duì)改。
今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補(bǔ)充練習(xí)：
1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。
3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是厘米，體積是立方厘米。.
下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計(jì)
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。
《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 篇14
《圓柱的體積》教學(xué)反思
《圓柱的體積》要求讓學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)一開始，我就先讓學(xué)生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學(xué)馬上想到用轉(zhuǎn)化的方法,接著我再提出：那么你認(rèn)為圓柱的體積公式該如何推導(dǎo)呢？學(xué)生自然而然就想到也用轉(zhuǎn)化的方法，然后我再讓學(xué)生分成四人小組活動(dòng)，充分利用學(xué)具盒的學(xué)具討論如何得到圓柱的體積公式。最后，學(xué)生通過積極的討論、交流后，很自然的想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，并根據(jù)長方體與圓柱的關(guān)系來推導(dǎo)出圓柱的體積公式。這樣運(yùn)用原有的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生去解答，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生學(xué)得愉快，我也教得輕松，真是事半功倍。
圓柱的體積教學(xué)反思
由于我課前認(rèn)真研讀教材，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精心設(shè)制教學(xué)過程和教學(xué)活動(dòng)，上課時(shí)我做到胸有成竹。通過這節(jié)課的教學(xué)我感到自身的教學(xué)水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評(píng)課反映，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)是比較成功的。這節(jié)課教學(xué)方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學(xué)理念，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維，組織學(xué)生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，從而獲取新知。 我深知教學(xué)無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。 綜上所述， 首先，交流預(yù)習(xí)作業(yè)。在預(yù)習(xí)作業(yè)里我在備課時(shí)就設(shè)制了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生課前完成，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是對(duì)舊知的回顧，要求學(xué)生寫出長方體和正方體的體積計(jì)算公式，另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材回答兩個(gè)問題，兩個(gè)問題是與這節(jié)課教學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容，在教材上都是能找到答案的。在對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)交流時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能比較順利和準(zhǔn)確的回答，這為新課的教學(xué)活動(dòng)不僅起了良好的開端，更重要的是為學(xué)生在課堂上再進(jìn)一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負(fù)擔(dān)。
其次，交流猜想和探索如何驗(yàn)證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生觀察圖形思考問題并組織討論。在對(duì)如何驗(yàn)證讓學(xué)生作為重點(diǎn)交流。意圖是先讓學(xué)生明確兩點(diǎn)。第一點(diǎn)圓可以轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱可以轉(zhuǎn)化長方體；第二點(diǎn)把圓柱的底面經(jīng)過圓心16等份 ，切開后可以拼成一個(gè)近似的長方體。由于學(xué)生課前做了充分的預(yù)習(xí)和課堂開始階段預(yù)習(xí)作業(yè)的交流，學(xué)生對(duì)如何驗(yàn)證的思維已經(jīng)初步形成。讓學(xué)生再次交流和匯報(bào)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都了解和掌握。此時(shí)我指名學(xué)生到講臺(tái)前利用教具說出操作方法，并進(jìn)行操作，讓全班同學(xué)觀察操作過程。通過學(xué)生的操作、觀察，學(xué)生得到體驗(yàn)和感悟，發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方體。
再次，課件展示、構(gòu)建新知。讓學(xué)生觀看課件：課件2是把剛才實(shí)際操作的過程再次演示和呈現(xiàn)，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長方體。我抓住時(shí)機(jī)問學(xué)生：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體的形狀就有什么變化？學(xué)生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接著我把圓柱體和轉(zhuǎn)化后的長方體圖象同時(shí)顯示出來，要求學(xué)生說出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關(guān)系，學(xué)生能清楚地表達(dá)出來。為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，我此時(shí)還提出了轉(zhuǎn)化后的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什么關(guān)系，這在教材和參考教案都沒有的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生的思維得到激發(fā)，學(xué)生勇于回答，學(xué)生回答錯(cuò)了，我既沒有批評(píng)學(xué)生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學(xué)生再想，后來還是有學(xué)生能正確回答出來了。我想如果不給學(xué)生思考的時(shí)機(jī)直接給出答案，這樣與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的答案所產(chǎn)生的效果就截然不同了。
推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程分為猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、結(jié)論四個(gè)階段，學(xué)生經(jīng)歷這些教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)和感悟了轉(zhuǎn)化的作用和價(jià)值，弄懂得了圓柱的體積計(jì)算公式的來龍去脈。
最后，分層練習(xí)，發(fā)散思維。在獲得圓柱的體積計(jì)算公式的成果之后，為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，注意分層練習(xí)，我安排了三道練習(xí)題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積。在練習(xí)時(shí)我不斷巡視關(guān)注學(xué)生練習(xí)情況，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答方法我不回避，在展示學(xué)生練習(xí)時(shí)既展示成功的也展示錯(cuò)誤的。學(xué)生練習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常現(xiàn)象，在討論和評(píng)講練習(xí)時(shí)是很好的資源，要充分的利用。
不足之處：
整個(gè)課堂教學(xué)過程中，師生的有效、良性互動(dòng)還達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，有一部分學(xué)生沒有具備良好作業(yè)習(xí)慣，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力還欠缺。
通過這節(jié)課，我思量交流預(yù)習(xí)作業(yè)能不能與全課的教學(xué)活動(dòng)整合在一起，在課堂上如何更好地關(guān)注中等偏下的學(xué)生，我時(shí)常為此感到糾結(jié)。建構(gòu)高效的課堂教學(xué)范式在我校已經(jīng)試驗(yàn)一個(gè)月了，難免有困惑和疑問，今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學(xué)更高效、更優(yōu)質(zhì)。
圓柱體積教學(xué)反思
精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ) 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地利用教材。
1、挖掘訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會(huì)“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果”的道理，從而學(xué)會(huì)多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
2、找出知識(shí)聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖，而且為“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“只見樹木，不見森林”的“點(diǎn)教學(xué)”的誤區(qū)。
學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)，有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)——“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，“以本為本”，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識(shí)技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
今天教學(xué)了圓柱的體積，教學(xué)時(shí)由于學(xué)生手頭上早有學(xué)具——圓柱體積的演示器，因而學(xué)生很容易想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的方法，困難之處是學(xué)生在語言敘述時(shí)有些困難，比如沿著什么剪，平分成無數(shù)個(gè)什么圖形……（在形成方法后，讓學(xué)生互相說了兩遍）。
在實(shí)際教學(xué)時(shí)還是按部就班，先復(fù)習(xí)了長方體的體積計(jì)算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長方體和正方體，讓生知道統(tǒng)一的算法后，再出示圓柱讓生猜測之間的聯(lián)系，繼而讓學(xué)生設(shè)法驗(yàn)證——
但是此處教材設(shè)計(jì)了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積嗎？”可是學(xué)生早以有了圓柱體的演示學(xué)具，顯得有些多余（此是教學(xué)的一大困惑）。實(shí)際教學(xué)時(shí)還是由圓過渡到圓柱與長方體的聯(lián)系上來，讓學(xué)生討論方法及之間的聯(lián)系。我又借助了flash課件，輔助認(rèn)識(shí)平均分成更多的份數(shù)越來越接近長方體……
有一點(diǎn)，就是學(xué)生學(xué)具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個(gè)更接近的長方體，而教材上的示意圖并沒有這樣的過程（以前的教材是和學(xué)具一樣的）。
我認(rèn)為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因?yàn)榫褪遣辉倨骄蟹忠粔K后移接，如果我們均分的份數(shù)無限多時(shí)，拼成的圖形也一定是一個(gè)長方體，何必多此一舉呢？
另外，我在網(wǎng)上的教案中看到了這樣的一個(gè)統(tǒng)一公式：直柱體的體積＝底面積高，覺得有些道理，教學(xué)時(shí)使用了，讓學(xué)生分別說出三種立體圖形的體積公式后，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，得出此點(diǎn)（順?biāo)浦郏墙酉聛磉�進(jìn)行了一些提高性的應(yīng)用練習(xí)，出示了三個(gè)直柱體（一個(gè)是直三棱柱，一個(gè)是直六棱柱，一個(gè)是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學(xué)環(huán)節(jié)是否可取？