北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計（精選14篇）

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇1

　　教材分析:

　　圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

　　【教學目標】

　　1、 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點】探索并掌握圓的面積公式。

　　【教學難點】探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

　　【教具準備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片。

　　【學具準備】圓形紙片。

　　【教學設計】

　　一、 創設情境。提出問題

　�。ㄍ队俺鍪緋16中草坪噴水插圖）這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、 探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）------

　　2、 用數方格的方法求圓面積大小

　�、� 投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　1、 根據圓里面的正方形來估計

　　2、 用數方格的方法來估計。

　　三、 探索規律

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　指名匯報（學生在說的同時教師注意板書）

　　請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]

　　想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長方形。]

　　觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　s=∏rr還可以寫作s=∏r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、 應用圓面積公式

　　根據下面的條件,求圓的面積。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。(學生獨立解答，指名回答）

　　四：拓展應用

　　習題設計：

　　1.填空：

　�。�1）圓的周長計算公式為（　　　　�。�，圓的周長計算公式為（　　　　　）。

　　（2）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（　　　），求它的面積，列式（　　�。�。

　　（3）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（　�。┓置祝�面積是（　�。┢椒椒置�。

　　2.判斷：

　�。�1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（　　）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。］

　　（2）一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（　�。�。［此題在計算1.52的時候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］

　�。�3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（　　　）

　�。�4）一個圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。（　　　）

　�。�5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（　�。�

　　3.實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　(1)可測圓的半徑,根據s=πr2求出面積。

　　(2)可測圓的直徑,根據s=π(d/2)2求出面積。

　　(3)可測圓的周長,根據s=π·(c/2π)2求出面積。

　　實踐練習:

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇2

　　圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。這節課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，即化曲為直的思想。本節課，我認為我主要有以下幾個亮點

　　一、故事激趣，滲透“轉化重視自主探究，發揮學生主體性。

　　教學“圓的面積計算公式推導時，故事激趣，滲透“轉化我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創新意識。

　　二、大膽猜測，激發探究

　　在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋。明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造做好知識的準備。

　　根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓

　　三、演示操作，加深理解

　　圓也是最常見的平面圖形，它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新，在學習新知之前，引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生發現“轉化是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1.使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2.使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　3體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1.師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2.提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3.引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　設計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1.教學例7。

　�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。

　　（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

　　（4）學生獨立完成填空。

　�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　　2.交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？

　　通過交流，明確

　�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3.教學例8。

　�。╨）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？

　�。�2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

　�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　�。�4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　�。�5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

　�。�6）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　（8）根據學生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　�。�9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　4.教學例9。

　�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉*器？

　�。�2）想象一下自動*器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，*的最遠的距離是什么意思。

　�。�3）學生獨立完成計算。

　�。�4）集體交流。

　　5.教學例10。

　�。�1）請同學讀題，解讀題意。

　�。�2）找出題中的已知條件。

　�。�3）分析解題過程。

　�。�4）明確各個量之間的轉化關系。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1.完成“練一練”。

　�。�1）學生獨立解答。

　�。�2）集體交流。

　　2.完成練習十五第1題。

　　（l）學生獨立解答。

　�。�2）集體交流。

　　3.完成練習十五第3題。

　�。�1）學生列式后用計算器計算。

　�。�2）集體交流。

　　4.完成練習十五第4題。

　�。�1）學生獨立解答。

　�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

　　5.作業：練習十五第2、5題。

　　四、課堂小結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　學生發言，教師點評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　教學目標：

　　1、認知目標：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標：經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學準備：

　　相應課件；圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　出示場景¬——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題

　�、俎D化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　�、谵D化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　�、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1.教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3.教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇5

　　一、說教材：

　　圓是曲線平面圖形。《圓》這部分內容是在學生學過了一些常見平面圖形的認識，有關平面圖形的周長和面積以及在低年級直觀認識圓的基礎上教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決實際簡單問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。

　　《圓的面積》是在學生學過了圓各部分名稱的認識、圓周長的計算和對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導的基礎上教學的。圓面積公式的推導本節課的重點和難點。在學生經過推導得出圓的面積計算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關的題目，解決一些簡單的實際問題。

　　教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。在引導學生推導圓面積的計算公式時，教材采用實驗的辦法，先把圓16等分，拼成一個近似的平行四邊形，再把圓32等分，拼成一個近似長方形。使學生看到分割的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當等分的份數達到無限，即把圓平均分成無數份時，拼成的圖形就是長方形。然后分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關系，由長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式s=πr²。然后引導學生觀察公式，得出結論：要求圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最后要求學生能夠利用圓的面積計算公式來解決一些簡單的實際問題。

　　教學目標及理論依據：1、認知目標：通過“幾何畫板”的操作，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：培養學生的估算意識和初步的估算能力；通過網上教學和學生的自主探究，培養學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：通過網絡化學習，激發學生應用網絡環境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養他們的合作交流能力；同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。

　　二、說教法：

　　教學方法設計及理論依據：

　　1、創設生活化的學習氛圍。

　　圍繞真實世界中問題的解決而創設問題情境，利用“武進城區的房子又漲價了”這一社會熱點問題，引出開發商征地，要求進行面積核算、地皮估價。引導學生從身邊的數學問題入手，激發學生學習積極性，并由學生通過自己的討論提出問題，引出如何正確計算圓的面積這個學習內容。

　　2、組織學生自主探究。

　�。�1）引導估算和估價：建議學生利用緊貼在圓外的正方形進行估算付錢，培養學生的估算意識和初步的估算能力。并用“假如你是房地產開發商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發學生求圓形地皮的精確面積的欲望，幫助學生樹立初步的經濟意識。

　　（2）指導網上探究：指導學生網上搜索所需資料，自己利用“幾何畫板”軟件中“圓的面積公式的推導”這一課件推導圓的面積公式，通過觀察、操作等實踐活動，運用多種感官參與學習活動，接受轉化的數學思想，理解和掌握圓的面積公式，并進行合作交流。

　　3、幫助學生意義建構。

　　給出未標出圓心的圓，要求學生求出面積。設計“智力大沖浪”的題目，“假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能求出它們的面積嗎？你有什么發現？”在復習舊知的同時，又檢驗新知識的掌握情況。接著提出，“假如這塊地真的送給你，你會怎樣為自己設計一個美麗的家園？”激發學生利用信息技術進行創造性設計的熱情，培養學生應用計算機的能力。同時讓他們對各種幾何圖形進行拼接、組合、優化，從而感知生活中到處都存在數學，生活和數學密不可分。

　　4、參與課程整合。

　�。�1）利用多媒體計算機網絡及“幾何畫板”軟件作為輔助教學手段，幫助學生突出重點、分解難點。（2）留下疑問，“假如這塊地真的送給你，你將會怎樣為自己設計一個美麗的家園？”一方面激發學生繼續使用信息技術的興趣，培養他們應用計算機的能力。另一方面激發學生進行創新設計的熱情。

　　教學手段及理論依據：

　　1、書面形式提供給學生搜索策略和課件操作說明，以便學生課上快速查找所需資源，正確操作課件。

　　2、提供現成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導”，供學生操作圓面積公式的推導過程。

　　3、提供計算機供學生網上搜索，動手實驗，進行網絡交流。

　　4、提供書本和草稿紙進行有關練習。

　　三、說學法：

　　學習方法指導及理論依據：

　　為了體現學生學習的主動性，教師準備引導學生采用下列方法：

　　（1）估算法：引導學生估算，培養學生的估算意識和初步的估算能力。

　�。�2）自主探究法：讓學生登陸相關網站搜索所需資料，自己利用現成的“幾何畫板”課件對圓面積進行推導、演示、觀察、思考，加深學生對于公式由來的理解和掌握。鼓勵學生嘗試應用信息技術進行創造性設計，感知幾何圖形在現實生活中的大量應用，加強數學與社會生活的聯系，同時培養學生應用信息技術索取新知識、解決問題的各種能力。

　　（3）合作交流法：通過合作組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學習效率，發展學生的集體感、友誼感、同情感。

　　（4）練習法： 學生利用已學到的面積計算公式來解決生活中的一些簡單的實際問題，了解圓面積計算公式在現實生活中的應用。

　　學法手段及理論依據：

　　1、要求學生課前預習學習內容，尋找好合作學習伙伴，以便提高課堂學習效率。

　　2、要求學生登陸相關網站，搜索“幾何畫板”軟件中的現成課件——“圓的面積公式的推導”，自己動手操作圓面積公式的推導過程。

　　3、利用網絡呈現學習成果。

　　4、合作小組成員進行推導過程的演示，手把手地教會不會推導的學生，使所有學生共同進步，提高課堂教學效率。

　　5、利用書本和草稿紙進行有關練習。

　　6，學生提供課前搜集到的生活中有關求圓面積的事例在課上使用。

　　四、說教學過程：

　　1、 創設問題情境，激發學生學習興趣。

　　利用社會上的熱門話題，武進城區的房子又漲價了，請出一位房地產開發商購買圓形地皮，設計了一套圓柱形公寓，給出每平方米地皮的價格是850元，要學生為這塊地皮估價。讓學生通過討論、思考，得出：要給地皮估價，還必須知道圓形地皮的面積。

　　2、組織學生探索，嘗試解決問題。（1）引導學生進行估算和估價。建議學生利用緊貼在圓外的正方形進行估算付錢，培養學生的估算意識和初步估價能力。又以“假如你是房地產開發商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發學生求圓形地皮的正確面積的欲望，幫助學生樹立初步的經濟意識。（2）、回憶思考，尋找辦法。從對三角形、梯形等平面圖形的面積計算公式的推導過程的回憶，引出思考問題：圓是否也可以轉化成學過的圖形來計算面積？（3）、教師利用課件進行操作示范并講解，讓學生知道如何對圓的面積進行推導：拖動點d，把圓4等分，雙擊“分開”、“拼合”按鈕，看看什么變了，什么沒有變？再拖動點d，把圓6等分……（4）引導學生網上搜索所需資料。讓他們自己利用課件，拖動點d，對圓進行等分、拼合，觀察思考：“什么變了，什么沒有變？當圓被等分的份數越來越多的時候，圓被轉化成了什么圖形？當等分的份數達到無限的時候，圓怎么樣了”等問題，然后找出圓與長方形之間的對應關系，推導得出圓的面積公式。并以“你還能把圓轉化成別的什么圖形來進行計算嗎？”對學生的進行發散性思維訓練。

　　3、學生合作交流，呈現經驗總結。學生通過校園網進行共享，交流學習成果。合作小組成員也可以互相演示、互相幫助。讓學生利用網絡工具等多種形式進行合作交流，培養他們的合作意識，發展他們良好的人際關系。

　　4、運用所學知識，解決實際問題。完成開發商征地的正確面積計算和付款計算。要求學生聯系生活說說，生活中還有哪些地方也要進行圓面積的計算？設計難易層次不同的練習題（允許小組合作進行問題的解答），培養學生的創新思維能力:為了培養學生應用知識有創意地解決實際問題的能力，我給出未標出圓心的圓，請學生想想怎樣求出它的面積？引導學生說出先對折求出直徑，或兩次對折求出半徑，或量出圓的周長，然后再求圓的面積，既復習了舊知，又培養學生的發散性思維能力。針對學生的興趣，我還設計了“智力大沖浪”的題目：假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能分別求出它們的面積嗎？你有什么發現？讓學生充分想象，圈出不同的平面圖形，并用學過的知識盡量求出各自的面積，讓學生通過自己的觀察去發現規律：在周長相同的情況下，圓的面積最大。使得復習舊知識的同時，又檢驗了新知識的掌握情況。

　　5、聯系生活總結，拓展延伸課外。圓的面積計算公式是如何推導出來的？求圓的面積必須知道什么條件？如果不知道該怎么辦？然后，我再提出：假如這塊地真的送給你，你將會怎樣為自己設計一個美麗的家園？一方面培養學生的創新設計能力，激發學生利用信息技術繼續探索新知識，進行創造性設計的熱情，培養學生熟練應用計算機的能力；同時讓他們對各種幾何圖形進行拼接、組合、優化，從而感知生活中到處都存在數學，生活和數學密不可分。

　　五、在課堂教學中使用“幾何畫板”。

　　1、應用“幾何畫板”，突出重點，分解難點。

　　對圓面積公式的推導是本節課的重點和難點。在課堂教學中，我設計了應用“幾何畫板”這一便捷的交流工具，將學生難以理解、用語言又無法表達得很清楚的圓的面積公式的推導過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉化的過程，以形象、直觀、快捷的方式表現出來，大大優化了教學過程，提高了教學效率。

　　2、應用“幾何畫板”，能夠促使學生主動地學、生動地學，體現了學生學習的自主性。

　　讓學生應用“幾何畫板”親自動手操作，對圓進行份數越來越多地等分、拼合，推導出圓的面積公式，能夠極大地激發了學生的學習興趣和學習主動性。學生在應用現成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導”進行圓面積公式推導時，接受了等分的份數達到無限時，圓被轉化成了長方形這一事實；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發現了生活中的有用數學；進一步了解了怎樣用以前學過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數學教學中，在應用“幾何畫板”改變學生的學習方式的同時，還可以更好地培養學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創造性思維能力，為他們今后的發展打下良好的基礎。

　　3、利用“幾何畫板”，可以使學生自主地選擇學習伙伴和學習結果的交流形式。

　　學生可以把自己的學習成果在網上發送給教師和其他伙伴，也可以干脆幾個人坐在一起演示圓面積公式的推導過程，或者手把手地幫助、指導他們的伙伴進行操作。另外，使用“幾何畫板”，有利于教師及時地了解學生的學習情況，也有利于學生共同學習、提高課堂學習效率，發展學生間良好的人際關系。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、用轉化的思想使學生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學會利用圓的面積計算公式解答簡單的實際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導及應用，培養學生知識遷移能力，觀察發現能力，分析概括能力和解決實際問題能力。

　　3、通過本節課的學習，滲透轉化數學思想，讓學生體會到數學知識之間的內在聯系，感受學數學的快樂。

　　教學重難點：理解圓的面積計算公式的推導過程及應用。

　　教學思路：直觀引入，演示發現，學會應用。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的面積概念。

　　2、回憶學過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過程。滲透轉化數學思想，引出學生對圓面積計算公式推導的探究興趣。

　　二、點題提出目標

　　1、圓的面積計算公式的推導。

　　（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉化成近似長方形后形狀發生了變化，但面積沒有變化。

　　（2）學生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長方形的全過程。讓學生進一步感受轉化的數學思想，并在操作（或觀察）發現拼接成的近似長方形的長相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。

　�。�3）由長方形面積公式推導出圓的面積計算公式。

　�。�4）小結：在一個圓里，圓的面積與半徑有關系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學例1題。

　�。�1）出示例題，學生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。

　　（2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇7

　　一、教材分析

　　圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。鑒于此，我在教學圓的面積公式時，運用遷移和同化理論，以直線圍成的平面圖形面積推導方法為基礎，將本節課中“化曲為直”的轉化思想，確立為本節課的教學重點。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。

　　二、教學理念

　　新課程改革以來，課程理念發生了變化，提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手，改變學生的學習方法，讓學生在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。根據這一理念，這節課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結論這一線條明晰的教學程序，通過用數方格的方法,獲得對圓面積的大膽猜想，得到圓面積應在2r2和4 r2之間的直觀感知，強化學生的估算能力；為克服本課讓學生操作容易出現很多不可預見的問題，我充分運用開課情境，在學生思維達到欲求不達的狀態時，采用 “讀書”這一常規方法，突破本節課“化曲為直”這一教學難點。利用多媒體優勢，為學生展現“化曲為直”的過程，直觀的看到轉化的過程，深化對轉化法的理解與認識，進而推導出圓面積的計算公式。這樣把探究的空間和時間還給學生，把動手動腦的權利和機會還給學生，注重學生數學思想與數學方法的學習。

　　三、教學流程

　　（一）情境導入 激疑引思

　　開頭以學生喜聞樂見的戰斗影片中手榴彈落地后會造成一個殺傷范圍的情境導入新課，讓學生感受到這個殺傷范圍就是一個圓形，在新課引入時就強化，面積是一片，周長是條線，面積和周長是兩個不同的概念，揭示圓面積的意義。同時，明確落地點就是圓心，這樣既是對舊知識的復習，又可以極大地激發學生的學習興趣，使學生明白，圓心確定位置，半徑決定大小感受到數學源于生活，又服務于生活，為迅速進入數學情境打下基礎。

　�。ǘ�）溫故知新 鋪墊導引

　　一切新認知都是建立在原有認知的基礎上的，學生探究圓的面積也不例外。因此，復習長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的推導過程，就是一個必不可少的環節。

　　我認為，簡單的重復是沒有意義的，所以在復習的過程中，以概括總結平面圖形面積公式推導的兩種方法：一是數方格，二是轉化法為主要內容，明晰這兩種方法的的內涵所在。其目的是：數方格可以為后面學生大膽猜想圓面積的范圍打基礎；轉化法則可以為后面將圓轉化成長方形提供思維基礎。同時，在師與生的對話與研究中讓學生感受到數學方法的重要性，將數學方法和數學思想滲透在教學中。

　　（三）大膽猜想 鼓勵估算

　　用什么方法可以求出圓的面積呢？大家根據自己的學習經驗大膽地猜一猜，用數方格的方法看能不能求出圓的面積？

　　一石激起千層浪，學生會各舒已見。通過討論（畫圖驗證）看來用數方格這種方法很難求出圓的面積，但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個方格的面積要大（2 r2），但又比4個方格的面積要�。�4 r2），根據你的觀察猜猜看，圓的面積最有可能是多少？（方格以圓的半徑為邊長）學生結合上節課所學知識，很有可能說出3.14這個結論。

　　也就是說大家猜想圓的面積等于一個數3.14（以學生的實際猜想為準）乘半徑的平方，大家的猜想對嗎？我們怎樣來驗證我們的猜想呢？

　�。ㄋ模┨骄肯胂� 驗證猜想

　　大家想一想圓怎樣才能轉化成我們學過的圖形呢？回想以前學習過的轉化法，把圓象平行四邊形一樣沿著一條直線剪開可以轉化為學過的圖形呢？還是象三角形和梯形一樣用兩個完全一樣的圖形可以拼成學過的圖形呢？（小組討論）學生的思維在矛盾中碰撞，產生對新知識的求知欲望。這時，我讓學生去自學課本，學生的閱讀效果不言而喻。

　　通過自學你發現怎樣才能把圓轉化成我們學過的圖形？在充分的說中，使思想條理化、清晰化，學習相長，互相借鑒，達到不講自明的效果。

　　大家閉上眼睛，想象一下如果把圓平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就這樣一直分下去，最后會那條曲線會變得更直，成為一條直線段。

　　自學課本、交流借鑒、閉眼想像，

　　（五）對比明晰 拓展思維

　　長方形的長相當于圓的什么？寬呢？在此基礎上引導學生根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式，從而驗證同學們的猜想。我沒有滿足于這樣的單一結論，而是又提出了一個新的問題：課本中將圓剪拼成了一個長方形，除了可以拼成近似的平行四邊形或長方形外，我們看還可拼成三角形、梯形，并用多媒體課件展示拼成的不同圖形。把學生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學生今后的發展打下良好的基礎。體現了出于課本而高于課本，活于課本，深于課本的教學設計思路。

　�。�六）練習鞏固 首尾呼應

　　首先，解決課始故事中提出的手榴彈殺傷面積問題。既照應了開頭，又鞏固了本節課的學習內容。其次，聯系生活實際求圓形花壇的面積。第三，利用圓面積的計算方法來解決生活中的實際問題。通過三道強化練習題，鞏固加深所學知識。

　　另外，我的板書設計是這樣的：(見課件)

　　圓 的 面 積

　　四、教學反思

　　綜觀本節課的教學設計，我認為體現了以下三個特點：

　　1.體現了“過程”意識

　　數學學習的本質是“再創造”。數學學習的過程不是讓學生被動地吸收教材和教師給出現成結論，而是一個由學生親自參與、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此，在數學學習過程中，應給學生搭建探究的舞臺，強化過程意識，以激勵學生再創新。課堂的生命活力正是來自于對事件或事實的感受、體驗，來自于對問題的敏感、好奇，來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設、直覺，來自于不同觀點的碰撞，爭辯，更來自于探究體驗中的時而山窮水盡，時而柳暗花明的驚險和喜悅。只有經歷這樣的感悟、體驗的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。

　　2.創造性地使用教材

　　新課標指出，教師是學生數學活動的組織者、引導者、合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。本節教材是直接讓學生操作把圓平均分成16份，用轉化法推導出圓的面積。這樣學生固然也能掌握圓的面積，但對知識的推導是只知其然不知其所以然。而我在本節教材的處理中，大膽地改革教材，創造性地使用教材。讓學生先根據舊知概括出求面積的兩種方法，然后讓學生大膽地猜想數方格能不能求出圓的面積。在發現數方格的方法很難求出圓的面積后，讓學生根據方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發引導下，使學生獲得用轉化法可能求出圓的面積，在此基礎上讓學生通過自學、討論、操作、探究得出圓面積的計算。這一過程的設計正體現了新課標所倡導的三維教學目標，由重結論向重過程轉變。不僅重視學生數學知識的獲得，更重視數學思想和數學方法的形成。使學生學得更有趣，更有價值。

　　3.重視應用意識的培養

　　“從生活中歸納出數學，要回歸到生活”這是我們數學價值的所在，也是我們教學者所追求的目標。在本節課中，課始，通過學生喜聞樂見的手榴彈爆炸引出求圓的面積的實際問題；課中以學生已有的知識經驗為基礎，用學過的舊知識解決所面臨的新問題；課后對應開頭解決課始提出的求手榴彈爆炸力的范圍，設計生活中實際求圓的面積的應用等，這一切都充分體現了對學生數學應用意識的培養。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇8

　　——《圓的面積》教學思路及教學課案評析

　　江蘇省海安縣洋蠻河鎮新生小學（226625） 譚擁軍

　　“研究性數學學習”是我縣教育局教研室小學數學組立項的市級教研課題。我有幸于在課題中期研討會上得到了教研室陳今晨主任（江蘇省特級教師）、仲廣群主任的幫助和指導，為中期研討會提供了一堂《圓的面積》研討課，上后我的感覺是煥然一新，不同于以往自己上的課，課堂中學生的主體地位得到了大大的加強。

　　現又正值全國教育界對“研究性學習”全面展開探索之際，有感于此，特將該課的教學思路及課案加評析整理奉上，企盼各位專家及同行不吝指教。

　　一、關于研究性學習的基本認識

　　研究性學習是先進的最新的學習方式，它改變了傳統課堂教學中學生被動接受知識的狀況，在教師的組織引導下，讓學習者以發現問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學研究的態度、精神和方法對待數學學習。

　　要求在教學過程中，教師力求不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出某種問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、閱讀自學、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是*學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者。

　　二、教學思路

　　在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實驗小學許衛兵校長、教導處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導下，在對研究性學習有了進一步認識的基礎上，本著遵循研究性學習的課題指導思想，我的備課思路如下：

　　1、課始的圓面積的概念教學，我采取了淡化的處理。因為學生對面積已經有了一定的認識，沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后，順水推舟的簡單揭示了概念。

　　2、本課的重點在圓面積的公式推導上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小結出公式的方式。在此過程中讓學生討論、操作、觀察、比較，從而達成培養學生最基本的研究能力。

　　3、在探索研究的過程中，我的思路是猜想——設想——操作——推導。其中的操作是放手讓學生去嘗試剪拼，學生失敗很多，但即使失敗了也不要緊，失敗乃成功之母，成功的背后總是砌滿了失敗，研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學生的失敗之中結合引導從而找到正確的剪拼方法拼成長方形，乃至于可能會有學生拼成其它圖形來推導出圓的面積公式。

　　4、課尾，我淡化處理了具體求圓面積的教學，在公式推導出之后略加點撥，再結合實際生活練習。

　　三、課案及評析

　　教學內容：小學數學第十一冊（蘇教版）第六單元第123頁124頁“圓的面積”，例3。

　　教學目的：

　　1、使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。

　　2、激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。

　　3、培養學生進行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

　　4、滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。

　　教學重點：圓面的割補及圓面積計算公式的推導。

　　教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。

　　教具學具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。

　　教學過程：

　　一、認識圓面積的內涵——提出問題

　　師：你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）

　　圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現在你能說出圓的面積指的是什么嗎？

　　師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。

　　揭示課題：圓的面積

　　[評析：關于面積的意義，學生已經比較熟悉。課始拋開復習引入，由一句“你還想知道圓的什么知識？”讓學生自己提出問題直接切入新知，很大程度上調動了學生主動探索、積極參與學習的興趣激發了學生要解決問題的好勝心。另外，此處設計淡化了概念教學，僅讓學生體驗了一下圓面積就揭示了圓面積的內涵，簡單扼要，直奔主題。]

　　二、討論操作——分析問題

　　1、想想猜猜，估計大小

　　先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

　　媒體顯示：如下圖

　　提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學生估計的答案都寫在黑板上。）

　　師：很顯然，猜想只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法才行。

　　[評析：猜測是科學研究方式的首要環節，然后才是探索研究，最后加以驗證。此處的猜測是在提出問題之后進行的，迎合了兒童的心理，符合一般科學研究的規律。]

　　2、積極動腦，討論推法

　　師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。

　　如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。

　　如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。

　　點出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）

　　[評析：猜測是不精確的，還要討論研究實踐的方案。此處設計旨在調動學生的已有的知識經驗來進行圓面積的探索，同時借助于媒體動態的演示，從而進一步強化“轉化”策略。為下一步的嘗試實現正遷移做好預設。]

　　3、分組操作，反思求悟

　　把學生分組根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

　　學生匯報研究情況，讓學生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。

　　[評析：“讓學生用自己獨特的學習方式主動嘗試研究。”、“科學研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學生留下了獨立嘗試的機會，有失敗，但也蘊藏著成功的希望。]

　　4、抓住契機，相機引導

　　師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪、拼轉化成已學的圖形可以試一試了。

　　師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

　　媒體出示大小不一的兩個圓（動態顯現畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？

　　得出：圓的面積與半徑有關。

　　師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？

　　請大家再來試試剪和拼。（學生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導等分剪拼。）

　　看來剪和拼還很有點難度，讓老師和你一起來研究探討吧。

　　[評析：學生是主體，教師是主導。在回顧舊知，領會轉化思想之后，讓學生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動手中認識只有剪拼有點希望，教師在其中還要起相應的指導作用。]

　　5、學生嘗試加媒體顯示，研究轉化過程

　　首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。

　�。�1）、四分法 全體學生在老師的或學生的提示下剪、拼，然后根據情形實物投影、媒體顯示。認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點長方形的輪廓。

　�。�2）、八分法 讓學生在四分法的基礎上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。

　�。�3）、十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。

　　討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？

　　媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

　　讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成長方形。

　　媒體顯示：

　　提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學生指，在此作詳細的指導。）

　　[評析：在此，教師結合學生動手操作，充分利用多媒體，將教材中原本靜態、抽象的過程動態化、具體化、形象化，給學生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進了學生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學難點，收到較好的教學效果。]

　　三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題

　　1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了長方形，大家現在能夠找到圓面積的計算方法嗎？

　　2、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）、討論探究，出示提示語：

　　長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？

　　讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。

　�。�2）、媒體演示公式推導過程（重點詳細講解。）

　　長方形的面積= 長 × 寬

　　圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） r

　　3、揭示字母公式，驗證猜想

　　s = π r2

　　讓學生齊讀公式，

　　提問驗證：這說明“s圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）

　　提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

　　[評析：問題解決后，驗證猜想，讓學生完整的經歷了科學研究的一般步驟，有效的培養了學生的研究性學習的能力。]

　　四、在實踐中鞏固——應用問題

　　1、教學例3

　　一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　2、練習：

　　從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。

　　[評析：將數學與生活聯系起來，讓學生體會到數學是有用的，自己的研究探索沒有白費，從而能更有效的激發學生的學習興趣。]

　　五、課堂總結，滲透學法——研究性學習

　　今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助，把圓轉化成已經學的長方形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。

　　清華大學吳文虎教授在談wto與中國教育改革時指出：我們的教學對“是什么，為什么”講得多，而在“如何做出來”這個環節卻遠遠不夠。我想，研究性學習這種新型學習方式正是迎時而生的產物，它會給我們的教育教學注入了新的生命活力，會給我們的民族、我們的國家帶來希望。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇9

　　一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節——《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的構建。

　　三、學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

　　四、教學目標

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學重難點

　　教學重點：圓面積計算公式的推導和應用

　　教學難點：理解把圓轉化為平行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。

　　六、教具準備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

　　七、教學流程

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，激發興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？

　　（生回答：圓形）

　　師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個面積就是誰的面積？（圓的面積）

　�。ò鍟�：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）

　　[設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知]

　　（二）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

　�。ㄕn件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學們仔細觀察，先試著估算一下這個圓的面積。

　　學生獨立思考，師巡視。

　　學生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數格子的方法估算，先數出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。

　　我們估計了半天，也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續往下探究。

　　[設計意圖：讓學生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　　（三）合作交流，探索規律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學們還記得我們在學習平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經過分割、拼合等方法轉化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

　　[設計意圖：讓學生回憶舊知，引導學生利用舊知類比遷移。為學生打開思路，找到了繼續往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　�。�1）學生操作：

　　師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關系？

　　學生操作，教師巡視。

　�。�2）學生匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　�。�4）操作思考：

　　學生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較，你發現了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）

　�。ㄕn件演示拼的過程，再現等分16份的圓拼成的圖形）

　�。�5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？

　�。ㄉ�：分的分數越多拼成的圖形越接近長方形）

　�。�6）觀察思考：請同學們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

　　（學生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長方形的長相當于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當于圓的半徑（r）。

　　師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應怎樣寫？

　　生：s=長×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關系。

　　[設計意圖：教師放手讓學生自己拼剪，為學生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學生，促進不同層次的學生在原有水平上得到不同程度的發展與提高，培養了學生的空間想象力。]

　　四、鞏固強化，應用拓展。

　　1、計算噴水頭轉動一周澆灌的面積是多少？

　　（學生利用公式進行計算，師巡視）（強調估算的作用）

　　2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？

　　4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5.教材19頁第5題。

　　[設計意圖：讓學生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學生獨立解答，經過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進一步的發展。]

　　五、總結收獲，激勵結束（略）

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇10

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、課前談話

　　師：中國古代有許多聰穎機靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學生介紹故事簡介）

　　師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？

　　生：石頭的重量和大象的重量相等。

　　師：你們說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

　　生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。

　　師：是啊，當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數學學習中經常要用到的“轉化”的方法，也就是當我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉化成已有的知識和方法來解決的問題。

　　2、復習鋪墊

　　師：現在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉化成什么圖形來計算的？

　　生：是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。

　　師：那么轉化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關系？

　　生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。

　　師：棒極了！請同學們看大屏幕。（展示平行四邊形轉化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉化的？(課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)

　　師：通過這些圖形的轉化，你發現了什么？

　　生: 把圖形轉化成我們學過的圖形。

　　師：嗯，不錯，是運用了轉化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！

　　3、創設生活情境

　　師：現在請同學們看大屏幕。請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發現的數學知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

　　生1：我發現了噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。

　　師：大家的發現真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？

　　生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發現了這么多數學知識，你想提什么問題嗎？

　　生1：這個噴水頭轉動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？

　　4、導入新課

　　師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題）

　　二、引導探究，獲取新知。

　　1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？

　　生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。

　　師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！

　　生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？

　　生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。

　　師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？

　　2、探索圓的面積計算公式

　�。�1）動手操作

　　師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼�？纯茨芷闯墒裁磮D形？

　　（2）指名匯報，實圖展示。

　　師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

　　生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的

　　圖形。

　　師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

　　生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

　�。�3）操作反思

　　師：你們有什么發現？

　　生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。

　　師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形�，F在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。

　　生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

　　師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

　　師：你們還有別的拼法嗎？

　　生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。

　　生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。

　　師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。

　　（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）

　　師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？

　　生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？

　　生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。

　　生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）

　　師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。

　　生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

　　師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。

　　生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

　　師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據學生匯報有序地整理板書。）

　　板書： 長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） × r

　　= πr2

　�。�5）小結

　　師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

　　師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現在請大家來看看這段話，你能把它補充完整嗎？（課件呈現問題和答案）

　　今天學習了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。

　　三、練習應用，鞏固新知。

　　師：現在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？

　　1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

　　師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？

　　（集體講評，請板演的同學說說如何算的？）

　　生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

　　四、全課總結。

　　師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？

　　生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉化成學過的知識來解決。

　　師：大家的收獲真不少！我們不僅學會了求圓的面積，而且運用轉化的方法推導出了圓的面積公式，這是同學們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發現數學問題并應用所學知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續留心觀察我們的生活，從生活中發現數學問題并想辦法取解決它。

　　五、布置作業：教材p19練一練第1~5題。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇11

　　一、 教材分析：　　1、首先提出圓的面積計算和其他已經學過的圖形的面積計算有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

　　2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

　　在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　二、內容分析：

　　1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　掌握平面圖形的計算方法

　　2、學習本課的入手點及目的：

　　在學習圓的面積之前，學生已經掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系，總結出圓面積計算方法。

　　三、 教學目標及其對應的課程標準：

　�。ㄒ唬┙虒W目標：

　　1、經歷探索圓面積計算方法的過程，進一步發展推力能力。

　　2、能運用圓面積公式進行簡單的計算。

　�。ǘ�）知識與技能：通過動手實踐推導出圓面積計算公式；探索圓面積計算方法和長方形面積計算方法飛關系，并能正確運用公式進行計算。

　�。ㄈ�）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　�。ㄋ模┣楦信c態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　四、 教育理念和教學方式：

　　1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

　　3、教學評價方式：

　　（1） 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

　　（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

　�。�3） 通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

　　五、 教學媒體 ：多媒體

　　六、 教學和活動過程：

　　教學過程設計如下：

　　〈一〉、復習舊知，導入新課

　　1. 問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長？（c=2πr或c=πd）

　　2. 課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么？（圓形苗圃的周長）

　　3.我們以前學過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個圓的面積有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　〈 二〉、動手實踐

　　[引入] 同學們，前面我們學習了正方形、長方形等平面圖形的面積是計算方法，通過動手將圓拼成我們學過的平行四邊形或長方形，你能總結出圓的面積和長方形面積計算方法之間的關系嗎？

　　1、[學生回答] 分組交流、討論 拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？你發現了什么？

　　課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　2、[學生回答] 總結圓面積計算公式的語言描述：

　　長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑

　　3、[學生回答]圓面積計算公式：

　　s=πr²

　　〈三〉、運用公式，解決問題

　　1、口答，根據半徑計算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

　　r=1 r=2 r=3

　　2、練一練

　　r=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;

　　r=5，s =_____________; d=8，s =_______________;

　　〈四〉、[學生小結]

　　你認為圓面積計算公式在應用過程中，需要注意那些問題？

　　(1) r²=r×r

　　(2) π取3.14。

　　〈五〉、知識應用

　　用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少？

　　〈六〉、學生自我評價

　　[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

　　本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了圓面積計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

　　〈七〉[作業]隨堂練習 課本

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇12

　　【教學內容】北師大版小學數學第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”

　　【教學目標】

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】投影儀，cai課件，等分好的圓形紙片。

　　【學具準備】等分好的圓形紙片。

　　【教學設計】

　　教學過程教學過程說明

　　一、創設情境。提出問題

　　（投影出示p16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　�。ㄗ屚瑢W們充分發揮自己感官，估計草坪面積大�。�

　　------

　　2、用數方格的方法求圓面積大小

　�、偻队俺鍪緋16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說明估算方法及依據。

　　生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　　生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　�。▽W生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　�。▽W生在說的同時教師注意板書）

　　師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：s=∏?r?r

　　生：還可以寫作s=∏?r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、應用圓面積公式

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可

　　以澆灌多大面積的農田。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇13

　　本課采用課件形式，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，讓學生在自主探索中合作交流，使教學過程達到化。

　　1、讓學生多種感官參與學習，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內在聯系，激發學生的興趣，使學生樂學。

　　如揭示圓的面積定義，�；�本建立了圓的面積概念。又如運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的*，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進了學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　2、把數學虛擬實驗引入幾何的教學中，以研究的方式學習圓的面積，突出學生在學習中的主體地位，有效培養學生的創新意識。

　　例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時，課件提供的虛擬實驗，使它們的面積公式推導過程完整展示在學生面前。學生不僅概括歸納出面積計算方法，感悟到轉化的思想在幾何學習中的妙用。而且學生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴密的邏輯思維訓練，形成一種學習幾何知識的方法，產生一種自我嘗試，主動探究，樂于發現的需要、動機和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導。

　　教學中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導過程就完整的展示出來。對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。

　　但是在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。這是今后教學應該改進的地方和努力的方向。

北師大版小學數學六年上級第一單元《圓的面積》教學設計 篇14

　　“圓的面積”一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數學思維能力， 把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發現的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學目標的提出有利于學生明確本節課的教學意圖，激發學生學習的需要，以便更好的參與到學習活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點，當我提出 “看到課題后，你們認為這節課我們要解決什么問題呢？ “ 學生積極發言”想解決圓的面積如何計算； 想解決圓的面積的計算公式是如何推導的；想學習怎么計算圓的面積等等” 。

　　學習目標明確后，我發現孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。 在整個巡講教學過程中，我發揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生 主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學生提供充足的時問、空間、材料，教學圍 繞學生的學習活動展開。抓住寶貴時機引導學生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學中的應變能力提高了 ，不同的學生給了我不同的體會。當然也發現了自己的不足：還是不敢放手把主動權交給學生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應繼續改進的地方；在提出一個問題后應給予學生一定的思考時間，不要過急。 在今后的教學中我會深深記住這次巡講，繼續改進自己的教學水平。