《圓柱的體積》導學案（通用16篇）

《圓柱的體積》導學案 篇1

　　課題：圓柱的體積課型：新授                                   六年級數學組 

　　學案

　　教案活動一 、熱身運動1、寫出長方體、正方體的計算公式。長方體的體積=                 正方體的體積=                 2 、回憶圓的面積的推導過程。轉化成     圓———————（      ） 活動二 、我們的會議廳 主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形的推出圓柱的體積公式？操作：利用學具驗證想法是否可行寫下不明或卡殼的地方活動三、 向課本老師學習 帶著疑問和思考自學課本第10頁填空 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。思考計算圓柱的體積必須知道哪些條件？圓柱的（    ）=長方體的（      ）圓柱的（    ）=長方體的（      ）圓柱的（    ）=長方體的（      ）圓柱的體積=（               ）活動四、 我們的收獲我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。活動五 、沙場大練兵123  一個高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個圓柱體的體積是（    ）.活動六、 我的地盤我做主我來出題：                                                                交換解答新課標第一網活動七：自我反思今天我學習了（          ），我以后要注意（                                     ）。我還想學（          ），我打算這樣去學（              ）。教學目標：1知識目標：在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體積公式。2能力目標：能運用推導出的體積公式解決實際問題。3情感目標：感知數學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。一 復習以下知識。正方體的體積計算公式推導圓的面積推導二 討論5分鐘三 自學課本完成學案項目教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。四 全班匯報其他學生認真聽，可以質疑，可以表示贊同，可以補充，對發言的同學作出評價師總結五檢測與反饋完成當堂檢測及點評六 學生互出題生總結本課學習情況教學反思：

　　[教學反思]

　　一、創設最佳的學習情境，讓學生學到有價值的數學。我這節課的教學是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。這樣的教學流程有助于學生學會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積的前提下，學會轉化的數學思想和數學方法，并能很好地解決生活中的數學問題，教師的引導行之有效。學生在通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的。在課中教師只是為學生的學習假設情景，所有的知識不是老師告訴的，而是學生在探索中發現，并自己總結出來的。

　　二、展示知識的獲取過程，讓學生在參與中學習。新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位根據問題進行驗證。從活動反饋情況來看，活動效果較好，學生思維活躍，方法頗有創意。這不僅經歷了知識產生的過程，而且加深了學生對圓柱的體積計算公式推導過程的理解,并領悟了學習方法,還培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力，從而促進了學生的思維發展。

　　三、設計多樣性與遞進性練習，培養學生思維的深度   學習本身是一個不斷歸納概括、演繹應用的過程。在教學中，我讓學生經過探索獲取知識、掌握方法后，安排了幾個生活中的具體問題，讓學生去解決。由于“練一練”中的題目都比較淺顯，學生容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我充分利用了ip資源中 “習題精選”、“典型例題”中的資源。注重習題的多樣化、層次化來拓展學生思維，從而培養學生思維的深度。在鞏固練習中，我運用以下五種類型：1.已知圓柱底面積（s）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=sh。 2.已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=πr瞙。 3.已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=π(d/2)瞙。  4.已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=π(c÷π÷2)瞙。  5.已知圓柱側面積（s側）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=π(s側÷h÷π÷2)瞙。并以填空、選擇、判斷、看圖計算、應用題等練習方式對學生進行了由易到難的訓練。同時提出思考性問題讓學生課余去思考，使課堂學習向課外探究延伸。

《圓柱的體積》導學案 篇2

　　學案

　　教案

　　活動一 、熱身運動 1、寫出長方體、正方體的計算公式。 長方體的體積=                  正方體的體積=                  2 、回憶圓的面積的推導過程。 轉化成     圓———————（      ） 活動二 、我們的會議廳 主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形的推出圓柱的體積公式？ 操作：利用學具驗證想法是否可行 寫下不明或卡殼的地方 活動三、 向課本老師學習 帶著疑問和思考自學課本第10頁 填空 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。思考計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 圓柱的（    ）=長方體的（      ） 圓柱的（    ）=長方體的（      ） 圓柱的（    ）=長方體的（      ） 圓柱的體積=（               ） 活動四、 我們的收獲 我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。 活動五 、沙場大練兵 1 2 3  一個高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個圓柱體的體積是（    ）. 活動六、 我的地盤我做主 我來出題：                                                                交換解答 新課標第一網 活動七：自我反思 今天我學習了（          ），我以后要注意（                                     ）。我還想學（          ），我打算這樣去學（              ）。 教學目標： 1知識目標：在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體積公式。 2能力目標：能運用推導出的體積公式解決實際問題。 3情感目標：感知數學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。 一 復習以下知識。 正方體的體積計算公式推導 圓的面積推導 二 討論5分鐘 三 自學課本 完成學案項目 教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。 四 全班匯報 其他學生認真聽，可以質疑，可以表示贊同，可以補充，對發言的同學作出評價 師總結 五檢測與反饋 完成當堂檢測及點評 六 學生互出題 生總結本課學習情況 教學反思：

《圓柱的體積》導學案 篇3

　　學習目標

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　學習重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式

　　學習難點 圓柱體積計算公式的推導。

　　一、溫故知新

　　1、什么是體積？（                                     ）2.長方體的體積=（              ）字母公式:

　　或長方體的體積=（              ）字母公式:

　　3、圓的面積=（              ）字母公式:

　　4. 圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（            ），長方形的等于圓的（    ），長方形的面積等于（          ），所以圓的面積等于（               ）。

　　二、自主學習 

　　1.計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（         ）

　　3、思考： 1）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體（    ）沒變，（     ）變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（      ）,(        )的大小沒有改變。

　　*近似長方形的高就是圓柱的(     ).

　　2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（   ），高就是圓柱的（  ），所以圓柱的體積也可以用（         ）乘（    ）來計算。

　　用字母表示：（                  ）

　　4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　①已知（                             ）求（             ）    

　　② 能不能根據公式直接計算？（    ）因為（                  ）

　　③ 計算之前要注意什么？

　　計算時既要分析題目中的（               ），還要注意先統一（   ）。

　　④解出此題，代公式計算。

　　3、完成第20頁的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

　　5、自學p20例6，，

　　6、比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做書上21頁1題。

《圓柱的體積》導學案 篇4

　　1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；

　　2、培養空間觀念和動手操作的技能，發展推理能力，滲透轉化思想。

　　3、積極參與數學學習活動，培養數學意識和合作意識。

　　學習重難點：圓柱體積的推導過程

　　學具準備：   圓柱

　　學習過程：

　　一、自主學習

　　1、自學課本8頁。完成下列各題。

　　（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）

　　2、教師點撥：

　　圓柱的底面是   形，可以分成許多相等的   形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿   切開，拼起來，就近似一個       體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個         體。長方體的體積= （          ） 因此：圓柱體的體積=                                     

　　如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：                     

　　溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出        ，再求圓柱的體積。計算公式是：v=                    或               。

　　二、合作探究  填一填：

　　（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）

　　1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（    ）立方分米。

　　2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（      ）。

　　3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（       ），容積是（          ）  立方米。

　　4. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（    ）分米時，它的體積是62.8立方分米。

　　5. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（     ）平方分米，體積是（    ）立方分米。

　　三、學以致用  判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）

　　1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（　　）

　　2.所有圓的直徑都相等.（　　）

　　3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）

　　4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）

　　四、自我挑戰臺 闖關隨我來，紅星等你摘

　　第一關   基礎知識面對面2顆紅星等你摘  ★★

　　1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？

　　恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星★★（     ）顆。

　　第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘★★★★

　　1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）

　　2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積.

　　恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（     ）顆。

　　第三關  綜合能力展示臺  6顆紅星等你摘★★★★★★

　　5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

　　6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）

　　佩服你勇闖第三關，請摘紅星（     ）顆。

　　通過連闖三關，你共摘取紅星(      )顆，把你的收獲寫下來吧。

《圓柱的體積》導學案 篇5

　　小學“2+2”高效課堂數學導學案（b版）

　　年級：   六     編號：  0 3      課題：《圓柱的體積》           課時：1        【預習導學】     （時段：前一天晚上  家庭學習   時間： 20分   ）1、長方體、正方體的體積與什么有關系？2、長方體、正方體的體積計算公式。3、猜想圓柱的體積和什么有關?【課堂導學】 一、學習目標： 1、結合具體情境和實踐活動，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積計算公式推到圓柱的體積計算公式，能夠運用公式正確的計算圓柱體的體積和容積。2、初步學會用轉化的的數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。3、滲透轉化思想，培養學生的自主探究意識。二、導學過程：策略流程

　　自學研讀

　　內容 學法 時間

　　合作交流

　　內容 學法 時間

　　展示反饋

　　內容 方式 時間

　　點撥整理

　　知識生成 規律總結創設情境，觀察思考(預設時間5分鐘）課件出示教材第八頁主題圖1提出問題：(1)如何計算圓形柱子的體積？它的體積和什么有關?求：一個杯子能裝多少水？實際是求什么？如何轉化成數學問題？(2)如和計算圓柱的體積和容積？學生在四人小組內合作交流獨立思考在四人小組內合作交流生1：圓柱的體積和底面積有關系。生2：圓柱的體積和高有關系。生3：求一個杯子能裝多少水？實際是求圓柱形杯子的體積。生4：求一個杯子能裝多少水？實際是求圓柱形杯子的容積。圓柱的體積和底面積與高都有關系體積和容積是有區別的巧妙轉化，探究新知。(預設時間20分鐘）溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？1、怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？2、還有別的方法嗎？探究新的方法思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享.二人小組內合作探究四人小組內探究，老師參與進來把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼的長方形之間的關系，推導出圓的面積計算公式。學生先用語言描述學生再用教具演示 將圓柱細分，拼成一個長方體得出圓柱的體積和長方體體積相等用硬幣豎直方向堆成一堆，底面積是固定的， 每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。由此可見，圓柱的體積= 底面積x 高用轉化思想，把圓轉化成長方形來推導圓的面積計算公式用這個思想來解決圓柱體的體積圓柱的底面是（ ）   形，可以分成許多相等的（  ） 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿（  ）切開，拼起來，就近似一個   （ ）    體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個  （   ）     體。長方體的體積= （          ） 因此：圓柱體的體積=                      如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：                          溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應求底面積。再求圓柱的體積。計算公式是：v=                                   嘗試應用，拓展新知(預設時間10分鐘）完成達標訓練一完成課本第9頁“試一試”

　　小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價鞏固新知，總結新課(預設時間5分鐘）完成達標訓練2、3題

　　先獨立完成，再

　　在小組內交流你學會了什么？三、板書設計       圓柱的體積                    v = s h                   【達標訓練】（1）、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（    ）             立方分米。     （2）、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（      ）。（3）、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（       ），容積是（          ）  立方米。     （4）. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（    ）分米時，它的體積是62.8立方分米。（5）. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（     ）平方分米，體積是（    ）立方分米。2、學以致用  判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（　　）2.所有圓的直徑都相等.（　　）3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積【課后反思】

《圓柱的體積》導學案 篇6

　　學習目標：

　　1、在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體積公式。

　　2、能運用推導出的體積公式解決實際問題。

　　3、感知數學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。

　　重點難點：1、圓柱體積計算公式的推導2、圓柱體積公式的應用

　　活動一 、熱身運動

　　1、寫出長方體、正方體的計算公式。

　　長方體的體積=            

　　正方體的體積=            

　　2 、回憶圓的面積的推導過程。

　　轉化成   

　　圓———————（    ）

　　活動二 、我們的會議廳

　　主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形推出圓柱的體積公式？

　　操作：利用學具驗證想法是否可行

　　活動三、 向課本老師學習

　　帶著疑問和思考自學課本第8頁

　　寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。

　　圓柱的（    ）=長方體的（    ）

　　圓柱的（    ）=長方體的（    ）

　　圓柱的（    ）=長方體的（    ）

　　圓柱的體積=（            ）

　　活動四、 我們的收獲

　　我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。

　　活動五 、沙場大練兵

　　1.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　2、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　活動六：自我反思

　　今天我學習了（        ），我以后要注意（                        ）。我還想 學 （        ），我打算這樣去學（           ）。

《圓柱的體積》導學案 篇7

　　學案

　　教案

　　活動一：

　　1、什么是體積？

　　2、長方體的體積該怎樣計算？歸納得出：底面積高

　　3、圓的面積怎樣計算？

　　4、圓的面積是怎樣推導得來的？

　　活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。

　　(一)演示與猜想.

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積呢？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉化的過程。

　　3、思考：

　　（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

　　（2）通過實驗你發現了什么？

　　學生先小組討論，再派代表說說發現了什么：

　　發現拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變，但形狀變了。

　　發現拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有變。

　　發現近似長方形的高就是圓柱的高，高沒有變。

　　4、根據圓面積的推導公式進行猜想：

　　如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？（越近似于長方體）。

　　(二)通過以上的觀察你發現了什么？

　　師：平均分的份數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　(三)推導圓柱體積公式。

　　長方體的體積可以用“底面積高”來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積高”來計算。

　　板書：圓柱的體積 =底面積高

　　v =s h

　　(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　要求這根柱子的體積，要先求什么？

　　活動三：

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？這道題必須先求出什么？已知周長怎樣求半徑? 教學內容：北師大版六年級數學下冊第8—9頁。

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、進一步提高學生解決問題的能力。

　　能力目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　情感目標：在理解圓柱體積公式的推導過程中獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

　　一、預習質疑：

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　是把圓面積轉化成(補充:面積相等的)近似的長方形面積進行計算的。

　　啟發學生思考。

　　引導學生進行觀察。

　　二、交流展示

　　重點交流不會的知識點：

　　小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

　　說說你猜想的結果。

　　平均分的分數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　怎樣計算圓柱的體積？

　　各組展示學案活動的內容，其他學生認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。關注易錯點：

　　三、檢測與反饋

　　完成當堂檢測及點評。

　　點評課堂學習情況。

　　教學反思：

《圓柱的體積》導學案 篇8

　　教材作為教學的憑借與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。

　　1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　2、找出知識聯系，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯系，我們在教學時不能只著眼于本節課的教學，而應找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較為完整知識系統。的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區。

《圓柱的體積》導學案 篇9

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

　　一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現在該怎樣來計算圓柱的.體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　　（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

　　（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　　（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　　（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？

　　（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　　（7）概括總結

　　①讓學生試著總結公式；

　　②老師在學生總結的基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

　　（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　　1、完成下表。

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

《圓柱的體積》導學案 篇10

　　教學重點：

　　理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學準點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學過程:

　　一、情境激趣導入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學習新知

　　（一）設疑

　　1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　　（二）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　　（三）驗證

　　1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）

　　2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

　　4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據學生講述適時板書。）

　　小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

　　小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

　　（1）底面半徑2cm，高5cm。

　　（2）底面直徑6dm，高1m。

　　（3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………

　　（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。

　　（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。

　　（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。

　　2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

　　3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的`圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結自我評價

　　通過這節課的學習你有什么感受和收獲？

　　教學反思:

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

　　從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：

　　一、創設生活情境，體現數學生活化。

　　《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

　　二、引導學生經歷知識探究的全過程。

　　動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。

　　“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。

《圓柱的體積》導學案 篇11

　　教學目標：

　　1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課

　　以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　　（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

　　（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

　　（二）揭示課題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設問導讀

　　請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

　　（一）以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（ ）×（ ）

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

　　（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。

　　（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。

　　（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　　（二）獨立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

　　先求底面積，列式計算（ ）

　　再求體積，列式計算（ ）

　　綜合算式（ ）

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

《圓柱的體積》導學案 篇12

　　一、教學目標：

　　1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　二、教學重難點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學方法：

　　從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷“做數學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發展，創新精神、實踐能力得到提高。

　　四、教學步驟

　　（一）創設情景 提出問題情境引入：

　　某玩具廠廠長，他們廠新近開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

　　（二）動手實驗， 探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

　　（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書：長方體的體積=底面積×高）

　　（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　2.實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。

　　（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體

　　（2）小組代表匯報，全班交流

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　演示操作

　　a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

　　c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

　　3.觀察比較，推導公式

　　a圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b 根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

　　（三）鞏固練習， 拓展應用

　　1.出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

　　2.完成第26頁的“練一練”的第1題。

　　先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

　　3.完成第26頁的“練一練”的第2題。

　　讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

　　4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

　　（四）總結回顧 評價反思

　　這節課你學會了什么？你是怎樣學會的？

　　五、板書設計：

　　圓柱的體積

　　切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，長方體的高就相當于圓柱的高。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2

《圓柱的體積》導學案 篇13

　　教學目標：

　　1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題。

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、自學反饋

　　一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？    

　　1、學生獨立解答，教師巡視指導。

　　2、匯報交流：3.146212＝1356.48（立方分米）

　　3、你是怎樣算圓柱的體積的？

　　圓柱的體積＝底面積高，即v＝sh。

　　二、關鍵點撥  

　　1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？

　　（1）底面積和高；

　　（2）底面半徑和高；

　　（3）底面直徑和高；

　　（4）底面周長和高。

　　2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率半徑的平方高。

　　3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率（直徑÷2）的平方高。

　　4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？

　　v柱＝圓周率（周長÷圓周率÷2）的平方高。

　　5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？     

　　圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積

　　三、解決實際問題

　　1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？

　　（1）學生獨立解答并反饋交流。

　　（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？

　　2、練習三第5題。

　　（1）指導學生變換公式：因為v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習三第7題。

　　（1）學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？

　　（2）然后獨立完成。

　　4、練習三第8題。

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　5、練習三第9、10題

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式v＝sh）

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　6、學生嘗試完成練習三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。 外圓直徑10厘米，內圓直徑8厘米，長80厘米。     

　　四、總結

　　這節課，你有什么收獲

《圓柱的體積》導學案 篇14

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重點和難點：

　　圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教 具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學過程：

　　一、教學回顧

　　1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導入

　　（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

　　（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與 探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

　　2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯系？

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示 。

　　（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　　（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷兀÷2） ×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結或質疑

　　五、作業

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

《圓柱的體積》導學案 篇15

　　【教學內容】

　　教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。

　　【教學目標】

　　1.通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　2.倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。

　　3.讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　【教學重點】

　　圓柱體積計算方法及應用。

　　【教學準備】

　　教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

　　【教學過程】

　　一、實驗回顧長方體體積計算方法

　　（1）出示透明長方體容器。

　　教師：現在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）

　　（教師現場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？

　　怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

　　（預設：①計算；②倒入量筒測量）

　　（2）如果要計算的話，要測量哪些數據？

　　（請一名學生前臺測量，教師注意提醒從內部量）

　　教師板書數據，全體學生即時計算，一生板演。

　　學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

　　說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數就是這個長方體所含的.體積單位數。

　　教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學生口答出體積數。

　　（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來求得體積。

　　二、實驗探究，學習新知

　　1.初次實驗

　　出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

　　教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）

　　教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh）

　　教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）

　　一名學生上前臺在教師的協助下現場測量，記錄下數據。

　　學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。

　　教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）

　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。

　　2.二度實驗

　　教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？

　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。

　　3.實驗分析

　　教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數據你還有哪些發現？

　　4.回歸課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識

　　教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。

　　課件配音演示：

　　教師：欣賞了數學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？

　　三、實踐應用，鞏固新知

　　1.基本技能訓練

　　練習八第1題。

　　2.拓展應用，促進發展

　　教學例3。

　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

　　課件出示例3：

　　集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。

　　教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據相關信息予以解決。

　　3.獨立作業

　　練習八第2，3題。

　　四、全課總結：

　　教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？

《圓柱的體積》導學案 篇16

　　教學內容：本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

　　學生分析：

　　學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過 “類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

　　學習目標：

　　1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

　　2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。

　　3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。

　　教學過程：

　　出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

　　讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　　（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　　（設計意圖：創設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

　　長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　　（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

　　驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

　　讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

　　思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

　　（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

　　學生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

　　3、通過觀察得到什么結論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習設計：

　　1、計算下面各圓柱的體積。

　　（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　　（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

　　2、試一試：

　　（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）　4、拓展練習：

　　(1)填表：

　　填表后觀察：你發現了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

　　（設計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以后“比例”的教學作了孕伏）

　　(2)一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　　（設計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）

　　課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

　　（設計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）

　　教學反思：

　　本節課采用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導入滲透轉化思想激發學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法,注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發興趣，積累知識，發展思維，利于每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。