讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析（精選13篇）

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇1

　　師：請同學們回憶，圓的面積公式是怎樣推導出來的？

　　生1：將圓分成好多等份，拼成一個近似的長方形……

　　生2：分成若干等份，分得的越多越接近于長方形。

　　師：補充得好，兩位同學握握手，你們的發言合起來就全面了。

　　評析：評價的指向性很明確，促進積極參與，積極合作。

　　多媒體顯示：把圓分成若干等份，拼成一個近似的長方形。

　　師：什么叫體積，常用的體積單位有哪些？

　　生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　師：說得滴水不漏，能比劃一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小嗎？

　　評析：表揚的同時委婉地提出新的要求，學生會很愿意做。

　　師：長方體(或正方體)的體積怎樣計算？

　　生：底面積乘高。(板書：長方體的體積=底面積×高。)

　　師：根據體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？

　　生1：這個圓柱所占空間的大小。

　　師：(出示任意圓柱)你能估計一下這個圓柱的體積大約是多少嗎？

　　生：10立方厘米。

　　師：你真勇敢，是第一個敢于估計的同學，可是你估計的數據太小，想再試一次嗎？

　　評析：評價時設法找到他的過人之處，給予激勵，促進其產生更高的需求。

　　(師指導：伸出手指比劃1立方厘米，1立方分米，幫助該生掌握估算的技巧。)

　　生：600立方厘米。

　　師：同學們認為是不是比較接近了？

　　眾生一致同意。

　　評析：動員全員參與估計，參與評價，此時的集體關注產生了強大的力量。

　　師：拿出你們帶來的圓柱，同桌的兩個同學各自估計一個數據并記錄下來。

　　師：如果想準確地計算出這個圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測一下。

　　生1：兩個底面積的和乘2。

　　師：膽略過人，真佩服！

　　評析：評價滿足了孩子的內心需要：被老師佩服，那是何等自豪！內心獲得愉悅感。該評價語體現了促進學生發展的課堂教學評價的基本原則：發展性原則，評價的作用在于教學而不是區分學生的優劣和簡單地判斷答案的對錯。促進學生發展的課堂教學評價不能只對學生的學習情況作簡單的好壞之分，而在于強調其形成性作用，注重發展功能。一次評價不僅是對一段活動的總結，更是下一段活動的起點、導向和動力。

　　師：你同意這個猜測嗎？(大部分學生搖頭。)

　　生2：底面積乘高。

　　師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？(等待……)

　　師：能轉化成我們學過的立體圖形嗎？

　　生：能。

　　師：想試試嗎？(各合作小組立即行動，組長作了分工，用學生課前準備好的圓柱體蘿卜或山芋嘗試切拼。)

　　(老師盡可能地參與多組活動，并指導組與組之間的互評。)

　　師：自己認為你獲得成功的組請舉手，(有一半小組獲得成功)不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發。發明家愛迪生經常要經過上千次實驗才能成功一項發明，失敗了，下次再來。下面請合作切拼成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的。

　　評析：評價沒有忽視失敗的同學，言外之意：只要認真參與做了，哪怕失敗了，也能獲得一些經驗，老師仍然欣賞你！人的一切活動，包括學習要受人的意識支配，所以教學評價就不能僅僅局限于關注知識的掌握，更要促進其興趣、愛好、意志等個性品質的形成和發展。根據課程標準和教育教學目標，對學生的學習態度、探究與實踐能力、合作、交流與分享等一個或幾個方面進行描述，判斷學生當前的學習狀態，真正體現評價的過程性。

　　生：因為圓柱的底面是一個圓，根據圓可以切拼成近似的長方形，再沿著高的方向切，就可以拼成長方體了。

　　師：說得真精彩(豎大拇指，鼓掌)。

　　評析：利用體態語，和學生共同享受成功的快樂！通過分享成功的喜悅，產生心靈的共鳴。

　　師：切拼前后，什么變了，什么沒有變？

　　(小組討論上面的思考題。)

　　生：體積沒有變，底面積沒有變，高也沒有變，只是形狀變了，由圓柱轉化成長方體了。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇2

　　教學目標

　　1.了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2.經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3.培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學用具：圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課：

　　以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

　　(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=（      ）×（  ）   用字母表示（    ）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

　　(1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)c=6.28米。

　　(二)揭示課題：

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設問導讀：

　　請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題：

　　（一）以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（      ）×（   ）

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系：

　　（1）圓柱的底面積變成了長方體的（     ）。

　　（2）圓柱的高變成了長方體的（     ）。

　　（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（    ）×（  ），所以圓柱的體積=（      ）×(   )。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（         ）

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　　（二）獨立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

　　先求底面積，列式計算（                         ）

　　再求體積，列式計算（                          ）

　　綜合算式（                                      ）

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（    ）×（    ）”（杯子厚度忽略不計）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測：

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習：

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業：

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇3

　　教學目標

　　1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關知識。

　　2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。

　　3、情感與態度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的培養、提高的過程，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生學習興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。

　　教學重點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、情境導入：

　　老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

　　1、師：通過前面的學習，關于圓柱你已經知道什么？還想了解它的哪些知識？

　　生1：（已學知識）。

　　生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？

　　【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節課的學習找到思維與認知源泉。】

　　2、師：聯系已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？

　　生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。

　　生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。

　　生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。

　　【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環節也充分給予學生展示自我的機會，培養思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關數據，全體同學計算水的體積，并作記載。

　　師：運用轉化思想，聯系已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！

　　【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，通過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力。】

　　4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。

　　【設計意圖：學生的學習應該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】

　　二、新舊過度：

　　教師引導學生觀察圓柱形實物。

　　1、

　　師：發揮你的想象，哪些平面圖形可以演變為圓柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一周，就形成一個圓柱體。

　　（教師演示：大小不同的長方形旋轉形成圓柱體。）

　　生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）

　　師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關？（圓柱的底面積和高）

　　【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】

　　2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？

　　學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。

　　【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數學思想，而且溝通新舊知識間的聯系，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助。】

　　3、教師小結：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？

　　三、自主探究

　　1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。

　　2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統一意見。

　　強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整匯報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。

　　3、匯報交流，統一意見。

　　生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。

　　（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）

　　生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。

　　（師：為什么是近似的長方體？———滲透數學極限思想）

　　【設計意圖：這個轉化的過程是本節課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】

　　4、課件演示：

　　師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？

　　演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。

　　師：如果再平均分成更多的份數，結果會怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務于學生思維、服務于課堂教學呢？】

　　5、直觀演示，尋找聯系師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發現什么？

　　生：長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積=底面積×高

　　V = S h 【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發現雙色混合更容易輔助學生找出聯系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】

　　四、實踐應用：

　　1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？

　　強調單位：90×20=1800（立方分米）

　　2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）

　　找學生實際測量，保留整厘米數，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產生誤差呢？

　　生1：可能測量有誤差，并且還要保留。

　　生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。教師說明：每一個科學結論都必須經過反復的.實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

　　3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？

　　（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

　　【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯系生活，運用公式解決引入環節中的問題，使學生的思維處于積極的狀態，達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。】

　　五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過程，你有什么疑問嗎？

　　若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？

　　學生獨立思考后，教師解釋：我們現在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高

　　【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的伙伴，讓學生再次重溫本節課的學習歷程，養成一種良好的學習習慣和學習品質。】

　　【問題討論：我個人認為，在每一節課每個知識點的教學過程中，都盡量站在“數學”的高度來教學，于是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯系較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數學學習的角度來說，它卻為今后“幾何”學習奠定基礎，這一環節處理是否有利于六年級學生思維發展？】

　　六、全課小結：

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結，使學生暢談收獲，發現不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力，同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。】

　　啟發與思考

　　啟發

　　一、充實教材，為提高學生思維能力搭建平臺

　　課堂教學中讓學生在教師的啟發指導下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經提供了圖形轉化的過程，那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數據，自己感悟學習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過程。所有這些環節的設計，都在潛移默化中引導學生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學生的思維能力。

　　二、借助教材，為提高學生思維能力尋找支點

　　數學知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯系，教學時要找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較完整的知識系統。教材中設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方形計算體積嗎？”但我認為“面體過渡”在幾何領域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長時間溝通新舊知識間的聯系：排水法的應用，平面圖形演變為立體圖形的過程，圓面積的推導過程。在復習當中，學生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點，進而提高學生的思維能力。

　　三、理解教材，為提高學生思維能力提供保證數學思想的教學才是數學課堂教學中最本質的教學。從教材的編排，還有各知識點的呈現中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學轉化思想，學生必將運用這種思想影響今后的學習，為其思維能力得以持續發展提供保證。思考

　　思考

　　一、演示、觀察能否代替操作？

　　教材中提供了教具演示，但在本節教學前，始終沒有找到學生使用的操作學具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環節來突破本節難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作，總感覺影響學生思維發展。類似教學如：圓錐高的認識。

　　二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”？

　　課堂中為求真實，進行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會相等，這就可能會讓學生對結論產生懷疑（盡管教師已經說明），那么是否有必要讓學生經歷一個“失誤”的過程呢？類似教學如：圓周率的計算。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇4

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

　　【過程與方法】

　　通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。

　　【情感態度價值觀】

　　感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　圓柱的體積公式。

　　【教學難點】

　　圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提問：長方體和正方體的體積公式是什么?

　　預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

　　(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。

　　(二)探索新知

　　1.圓柱體積公式的猜想

　　在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

　　提問：長方體和正方體的體積相等嗎?

　　預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

　　追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的體積公式可能是什么?

　　預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。

　　2.圓柱體積公式的推導

　　回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?

　　預設：可以把圓柱轉換成長方體。

　　讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?

　　預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。

　　預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

　　3.圓柱體積公式的推出

　　提問：圓柱的體積公式是什么?

　　預設：圓柱的體積=底面積×高

　　用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

　　預設：V=Sh

　　教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。

　　追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?

　　預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;

　　預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;

　　預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

　　(三)課堂練習

　　試一試

　　一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

　　(四)小結作業

　　提問：通過本節課的學習有什么收獲?

　　課后作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇5

　　4、教學例題

　　（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例題。

　　5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1～2題.

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業

　　練習三第3、4題。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇6

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節課是人教版小學六年級數學課本十二冊第三單元第二小節第二課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公

　　2、教學目標

　　知識目標：（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　4、教學重點

　　（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。

　　（2） 通過小組合作、交流，培養學生的合作意識。

　　5、教學難點

　　教學源于生活又應用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題，用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　6、教具、學具準備：

　　本節課采用的教具為。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。

　　四、說教學過程

　　（一）情境導入，激發興趣

　　活動一、猜一猜

　　出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？

　　在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。

　　（這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。）

　　（二）師生互動，驗證猜想

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇7

　　《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。

　　圓柱的體積這節課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

　　教學情境如下：

　　一：情境引入，感性認識

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

　　生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。

　　師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）

　　師：現在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

　　師：你發現了什么？

　　生：形狀變，體積不變.

　　師：我們曾經學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個近似的長方形。

　　師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

　　師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉化

　　1、引導

　　師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

　　（讓學生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

　　2、 操作

　　學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？

　　以四人小組為單位進行探索、討論、總結。

　　小組匯報：

　　生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。

　　4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？你發現了什么？

　　6、匯報：

　　圓柱→近似長方體

　　①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據學生的回答板書如下：

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

　　引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

　　師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學反思：

　　教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

　　實際教學中教師只有不斷誘發學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發現、探索、創造的過程，才能更有效地培養學生的創新能力,還要使學生在學習中發現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇8

　　一、教學內容：人教版教材六年級下冊19—20頁例5例6及相關的練習題。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、注意滲透類比、轉化思想。

　　三、教學重點：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知識和經驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經驗。

　　2、原型：圓柱模型。

　　3、探究的問題：

　　(1)圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？

　　(2)把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

　　部分？

　　(3)怎樣計算圓柱的體積？

　　六、教學過程：

　　(一)喚起與生成。

　　1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？

　　2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

　　切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？

　　(二)探究與解決。

　　探究：圓柱的體積

　　1、 提出問題，啟發思考：如何計算圓柱的體積？

　　2、 類比猜測，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

　　體和正方體的體積都等于底面積×高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰有關，有什么關系;提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。

　　3、 轉化物體，分析推理：

　　怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學生匯報交流。

　　(拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學生觀察。)現在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作后匯報交流。

　　4、全班交流，公式歸納：

　　交流時，要學生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的`體積=底面積×高。(在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。)教師板書計算公式，并用字母表示。

　　回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？

　　5、舉一反三，應用規律：

　　(1)你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。

　　如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h

　　(2)教學例6

　　學生審題之后，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　(三)訓練與強化。

　　1、基本練習。

　　練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養學生良好的計算習慣。

　　2、變式練習。

　　第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。

　　第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。

　　3、綜合練習。

　　第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。

　　4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。

　　(四)總結與提高。

　　這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體(例：三棱柱、鋼管等)，讓學生計算出他們的體積。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇9

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

　　一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現在該怎樣來計算圓柱的.體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　　（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

　　（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　　（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　　（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？

　　（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　　（7）概括總結

　　①讓學生試著總結公式；

　　②老師在學生總結的基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

　　（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　　1、完成下表。

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇10

　　下面是關于六年級的數學《圓柱的體積》教學反思，僅供參考!

　　本課主要內容是圓柱的體積公式的推導及其應用。因為公式的推導過程是個難點，因此在教學設計時，我采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學生理解公式的來源，從而獲得知識。下面我從教學過程、教學策略、教學技能等方面談談自己的一些反思。

　　一、在教學過程的設計方面

　　1、導入時，力求突破教材，有所創新

　　圓柱的體積的導入，課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢?”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程，我覺得這樣教學引入，學生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利于學生理解和掌握實驗的用意，課堂效果就會明顯不佳。于是我設計時不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后，接著復習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助于學生猜想，并能更好地聯系舊知，思維過度自然、

　　流暢，便于學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的。不過應該注意時間的控制，不能花費太多的時間。

　　2、新課時，要實現人人參與，主動學習

　　學生進行數學探究時，應給予充分的思考空間，創設實踐操作的條件，營造出思考的環境氛圍。在推導圓柱體積公式過程時，我讓學生經歷先想-觀察-動手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份(例如，分成16等份)，然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉化成一個近似的長方體;接著讓學生小組交流長方體的長和寬與圓柱的各部分有什么關系?圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。

　　3、練習時，形式多樣，層層遞進

　　例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學生還能容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我在設計練習時動了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型： a.已知圓柱底面積(s)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=sh。

　　b.已知圓柱底面半徑(r)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πr2h。

　　c.已知圓柱底面直徑(d)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(d/2)2h。

　　d.已知圓柱底面周長(c)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。

　　e.已知圓柱側面積(s側)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(s側÷h÷π÷2)2h。

　　因為是第一課時所以在鞏固練習中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法另外，還設計了解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。

　　二、在教學策略方面

　　我采用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。而在鞏固練習這一環節，我用多媒體發揮它大容量、節省時間的優點。

　　三、在教學技能方面

　　學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習過程中發現并從學生的口里說出來的，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。但是我覺得這個引導的過程需要教師有認真準備，隨時能解決課堂上可能出現的一些問題。傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而我在本課創設了豐富的教學情景。

　　四、存在的問題

　　不足之處是：由于這節課的設計是以學生為主、發揮學生的主體作用，要充分展示學生的思維過程，所以在學生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應合理把握，不能時間較多，否則會導致練習的時間較少。

　　另外，在練習設計上，題形雖然全，但覺得題量偏多，因為這部分練習涉及的計算多、難，這樣練習題還需精心設計。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇11

　　本節課教學內容為圓柱體積計算公式的推導和應用(教材第19頁，例5)，圓柱的體積是在學生已經學習了長方體的體積、圓的面積，認識了圓柱并會計算圓柱的表面積的基礎上教學的。圓柱的體積計算應用廣泛，又是圓錐體積計算的基礎，并且立體圖形的截拼是首次見面，把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力，因此本節教學內容既是這個單元的重點也是難點。

　　新課標強調：教材是一種重要的資源，對于教師來說如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在實際教學中我結合：“圓柱的體積”一課的教學談談自己一點點的實踐體會。

　　【教學片斷】

　　一、創設情景、感知圓柱體積的概念。

　　教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。

　　師：同學們想一想會發生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察后，說一說你有什么發現？

　　生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

　　師：我們通常把這個空間叫體積。

　　生：我發現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

　　師：同學們發現得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

　　生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

　　二、比較大小、創設求圓柱體積的情景。

　　教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

　　師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

　　生：第一個比較大，因為它高一些。

　　生：第二個比較大，因為它粗一些。

　　生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。

　　師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

　　生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

　　生：要學會計算圓柱的體積后就好解決了。

　　三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

　　師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

　　生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

　　師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）

　　生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

　　師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

　　三、小心求證，論證圓柱體積公式。

　　師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。

　　教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　師：你看到了什么？

　　生：圓形。

　　師：你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　生：把圓的面積轉化成長方形的面積。

　　教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

　　生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。

　　師：說說你們小組是如何轉化的。

　　生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

　　師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

　　最后學生自主得出圓柱的體積公式。

　　【片段分析】

　　本節課的設計過程是:"創設情景----發現問題----提出問題----猜想假設----實踐操作----解決問題",這一教學過程,充分體現了以學生為主體的教學思想,教師充分地相信尊重學生,鼓勵其積極主動地探究問題,讓學生體驗解決問題的過程,體驗解決問題的成功。

　　1、注重了課程資源的開發。由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重每位學生個性化的想法，并認真傾聽。本節課中多處合理地開發了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現了問題解決策略的多樣化。有的學生聯系實踐生活聯想,把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人，只有調動學生的學習積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法，也可以生活中的經驗或經歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。

　　2、注重數學思想方法和學習能力的培養。能力的發展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把數學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數學知識的活動。

　　整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經驗中體驗和理解數學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇12

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成“試一試”

　　3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業

　　練一練1-5題。

讓課堂評價成為師生心靈的對話——《圓柱的體積》課堂學習評價分析 篇13

　　尊敬的各位領導、老師：

　　大家好！今天，我說課的內容是北師大版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。

　　一、把握教材，目標定位

　　《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：

　　1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。

　　教學的重點和難點：

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　二、把握學情，選擇教法

　　（一）學情分析

　　六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　（二）、選擇教法，實踐課題。

　　《新課程標準》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

　　三、教學策略的選擇。

　　現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

　　四、基于以上構想，我確定本節課的教學程序為：

　　教師活動：創設情境協作指導拓展延伸

　　學生活動：操作感悟自主探究實踐應用

　　具體為三個環節進行教學：

　　1.直觀演示，操作發現

　　讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2.巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3.運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2.學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3.學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　具體教學程序：

　　（一）、情景引入:

　　1、復習：

　　大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　2、創設問題情景。

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。

　　（二）、新課教學：

　　設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。

　　根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3.運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：

　　（1）單位要統一

　　（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（三）鞏固練習，檢驗目標

　　1.練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　2.完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3.變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。

　　4.動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（四）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　板書設計：圓柱的體積

　　長方體的體積=（長×寬）×高

　　↓↓↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　↓↓

　　V=Sh

　　本節課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學生清楚地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的密切聯系，同時便于學生對于公式的記憶和理解。

　　五、教學效果預測：

　　新課程標準認為：“數學教學是師生交往、互動與共同發展的過程，教師是課堂氣氛的調節者”。本節課我始終注意以人為本，從學生的興趣出發，通過動手實踐、自主探究、自主發現、使學生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過程，并熟練地加以運用。總之，本節課的設計，我遵循小學生的認知規律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學習等形式，讓學生參與教學全過程，增強了學生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學輔助教學，激發了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用、實踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。

　　以上是我《圓柱的體積》的說課設計，謝謝大家！