蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁（精選15篇）

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇1

　　漏洞一：教材中有語句錯誤

　　教材第31頁比例基本性質下面有這樣一句話：“你能應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例嗎？”這明顯是一個病句，應該去掉“否”字或去掉“嗎？”加個句號。

　　補丁：改這句話為“你能應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。”或“你能應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能組成比例嗎？”

　　漏洞二：解比例概念定義不準確

　　教材給解比例的定義是：“求比例中的未知項，叫做解比例。”我以為這與“解方程”的定義相矛盾，解方程是一個過程，解比例也應該是一個過程，解方程的概念是：“求未知數解的過程叫做解方程。”因此，解比例的概念應該是：“求比例中未知項的過程，叫做解比例。”

　　補丁：改解比例的概念為“求比例中未知項的過程，叫做解比例。”

　　漏洞三：對比例尺的意思描述不到位

　　在教材第35頁有比例尺1:1000，教材上說它的意思是圖上1厘米的線段，表示實際1000厘米的距離。其實，它的意思是圖上1厘米的長度，表示實際1000厘米的長度，不一定強調是線段才表示實際長度是圖上長度的1000倍，或圖上長度是實際長度的。要是圖上為彎曲的線是不是就不可以測算出實際長度呢？答案是否定的。

　　補丁：“1:1000的意思是圖上1厘米的長度，表示實際1000厘米的長度。”這樣就會更精確些。

　　漏洞四：正、反比例的意義用詞不精煉

　　數學語言要求精煉、易懂。而這部分內容學生看書自學不易懂，甚至老師講了也有一部分學生不懂，不知道題目要讓自己干什么，格式怎么寫，學生感到不知所措，除了內容多、語句多、例題多外，跟正、反比例的意義用詞不精煉有很大關系，為什么不能簡化一下呢？我以為有的詞語完全可以去掉。例如：教材中正比例意義是這樣：“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。”這個概念中第四句話“比值”前用了四個定語是：“這兩種量中”“相對應的”“兩個數的”“比的”。有的定語根本不需要，有的前面有了，用了就重復，應該去掉正比例意義中“這兩種量中”和“比的”這兩個定語，去掉反比例意義中“這兩種量中”這個定語。若不能去掉，反比例的意義中第四句話也應該有這么多定語啊，這句話應該說成：“如果這兩種量中相對應的兩個數的相乘的積一定”，可見，教材中沒有這樣說，說明正比例意義的概念可以簡化，且不影響概念的準確性。

　　補丁：正比例意義改為：“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。” 反比例意義改為：“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。”

　　漏洞五：練習題中多處少必要的“省略號”

　　教材中有多處表格式練習題讓學生判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，都少了必要的省略號，這是不科學的，影響了老師和學生的思維。如教材的第41、44、46、47、49頁都出現了同樣的問題，這會給學生一個誤導。

　　補丁：在相應的題目里補上省略號。

　　以上幾點拙見，不知老師們是否有同感，敬請批評指正。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇2

　　教學目標

　　1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.

　　2.認識比例的各部分的名稱.

　　教學重點

　　比例的意義和基本性質.

　　教學難點

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　（一）教師提問復習.

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值.

　　12∶164.5∶2.710∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接.

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學.

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或.

　　3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

　　關鍵：兩個比相等

　　4.練習

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

　　（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4

　　（3）和（4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就比例.

　　（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是的.

　　（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

　　1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.（板書）

　　2.練習：指出下面比例的外項和內項.

　　4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

　　3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明.

　　外項積是：80×5＝400

　　內項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積.

　　5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

　　板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整.

　　6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：

　　7.練習

　　應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結.

　　這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

　　四、鞏固練習.

　　（一）說一說比和比例有什么區(qū)別.

　　（二）填空.

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和，內項是和.

　　根據比例的基本性質可以寫成×＝×.

　　（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

　　1.6∶9和9∶122.1.4∶2和7∶10

　　3.0.5∶0.2和4.和7.5∶1

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業(yè).

　　根據3×4＝2×6寫出比例.

　　六、板書設計.

　　省略

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇3

　　教學內容：

　　1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。

　　2、學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系（常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統(tǒng)計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

　　教材分析：

　　對比新舊教材，我們不難發(fā)現新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現變化規(guī)律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發(fā)現規(guī)律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。

　　設計理念：

　　教材的改動是為了讓學生自己去發(fā)現尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規(guī)律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面

　　1、努力為學生創(chuàng)設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

　　2、努力實現扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學目標定位為

　　1、幫助學生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。

　　2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

　　重點難點：

　　理解正比例的意義。

　　重難點處理

　　學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的'高效。

　　教學過程：

　　說教學策略和方法，引入新課。

　　首先提供情景素材，接下來教師引導，培養(yǎng)學生自己發(fā)現問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格1、表格2，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關聯的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認識。

　　最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇4

　　教學過程：

　　知識整理

　　1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

　　2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

　　復習概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

　　什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

　　什么叫比例尺？關系式是什么？

　　基礎練習

　　1填空

　　六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（ ）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（ ）。

　　甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

　　3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　實踐與應用

　　1、如果A=C/B那當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少？

　　板書設計： 整理和復習

　　比例的意義

　　比例 比例的性質

　　解比例

　　正反比例 正方比例的意義

　　正反比例的判斷方法

　　比例應用題 正比例應用題

　　反比例應用體題

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。

　　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

　　3、 培養(yǎng)學生的思維能力。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇5

　　【學習目標】

　　1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。

　　3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　【教學重點】

　　正確理解比例尺的含義。

　　【教學難點】

　　運用比例尺的有關知識，通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，解決生活中的一些實際問題

　　【教學過程】

　　一、畫圖產生疑問、引入新知

　　1、畫圖

　　師：同學們，今天我們在上新課前先來畫一畫圖，請同學們翻開課堂練習本，拿出尺子。

　　請在本子上畫出一條長5厘米的線段。

　　請在本子上畫出一條長12厘米的線段。

　　請大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）

　　師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？

　　（把1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）

　　2、引入新知

　　師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）

　　師：看來同學們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。

　　師：但是如果把黑板上的數據1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》！（板書）

　　二、自主探究，理解比例尺的意義

　　1、理解比例尺意義

　　師：大家請看笑笑同學就根據比例尺的知識畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）

　　生匯報：1表示圖上距離、100表示實際距離

　　圖上的1厘米的線段，表示實際的100厘米，

　　實際距離是圖上距離的100倍。

　　師：對，圖上的1厘米，表示實際的100厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實際距離）生讀一讀

　　2、生活中的比例尺

　　師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學們看一看（出示各圖，分別讓學生讀出圖中的比例尺并說出它們表示的意義）

　　3、自己寫一個比例尺

　　師：現在你們自己在本子上寫一個比例尺，并向同桌說一說它表示的意思

　　生匯報

　　4、總結比例尺的特點

　　師：我們現在初步的認識了比例尺，你有沒有發(fā)現比例尺有什么樣的特點？（生說）總結：是一個比；圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項一般為1

　　三、運用知識，嘗試解決問題。

　　1、解決第2小題

　　師：同學們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書翻到30頁，先請大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）

　　（1）量出笑笑臥室的長和寬

　　師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習本上。

　　（2）算出笑笑算一算笑笑臥室實際的長是米，寬是米，面積是平方米。

　　a：學生獨立完成。（師巡視）

　　b：學生匯報計算方法。（展示儀展示）

　　小結回顧

　　想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實際距離，然后才能算出面積）

　　2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？

　　先讓學生討論一下，再匯報方法，然后再計算

　　學生匯報計算方法。（展示儀展示）

　　3、解決第4題

　　師：笑笑在設計圖時還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！

　　（課件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標出來。）

　　（1）分析題意，讓學生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）

　　（1）學生交流想法。

　　（2）學生獨立完成。

　　生1：2米=200厘米200/100=2厘米

　　生2：200÷100=0。02米0。02米=2厘米

　　師：同學們的表現都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應戰(zhàn)嗎？

　　4、解決第5題

　　（課件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）

　　1、圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？

　　2、她畫的平面圖的比例尺是多少？

　　生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。

　　四：全課總結

　　師：通過前面的學習，你能談談自己的收獲

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇6

　　設計說明

　　本節(jié)課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現數學的價值”的理念，為學生創(chuàng)設輕松的學習氛圍，讓學生親身去體會、觀察、發(fā)現、探索。因此，本節(jié)課在教學設計上關注以下兩個方面：

　　1.合理復習，有效鋪墊。

　　溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關聯的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關問題之前，先給出一些數量關系，讓學生判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，為學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

　　2.巧妙引導，拓展思維。

　　《數學課程標準》指出：教師是學生學習的引導者。因為在學習這部分知識之前學生已經會解決生活中的有關歸一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導學生用學過的方法解決問題，再引導學生用比例知識解決問題，這樣既有利于學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法，又有利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，確保數學活動的有效性。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，引入新課

　　1.復習鋪墊。

　　課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

　　(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

　　提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關聯的？相關聯的量成什么比例？(生討論后解答)

　　2.引入新課。

　　生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)

　　⊙合作交流，探究新知

　　1.學習例5，用正比例知識解決問題。

　　(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

　　(2)學生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問題。

　　預設

　　生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。李奶奶家用了10 t水。

　　生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

　　(3)指名完整敘述題意。

　　根據學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

　　(4)討論、交流。

　　師：例5的問題可以用什么方法解決？

　　預設

　　生1：可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式為28÷8×10。

　　生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的'水費是x元，用正比例知識解答。

　　師：為什么可以用正比例知識解答？

　　預設

　　生：因為用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，且水費和用水的噸數的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

　　師：如何運用正比例關系列方程解答？

　　預設

　　生：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

　　＝

　　8x＝28×10

　　x＝

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費是35元。

　　(5)拓展練習。

　　王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

　　(學生獨立完成后匯報交流)

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇7

　　教學時間：

　　3月19日

　　教學內容：

　　P47–49

　　教學目標：

　　1、使學生理解比的意義，了解比的各部分名稱;

　　2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、列式計算。

　　⑴、甲數是50，乙數是35，甲數比乙數多幾?乙數比甲數少幾?

　　⑵、計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數是女生的幾倍?女生人數是男生的

　　幾分之幾?

　　⑶、一輛汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米?

　　2、引入。

　　在日常生活中，經常需要進行數量間的比較，這種比較有時采用減法計算，如(1)，有時采用除法計算，如(2)、(3)。采用除法進行兩數比較時，我們還用“比”來表示兩數間的關系。(揭題)

　　二、教學新課：

　　1、比的意義。

　　剛才說用除法計算兩數量間的關系，還可以用“比”來表示，那么什么叫做比呢?怎樣用比來表兩數量之間的關系呢?現在我們就來學習講座這個問題：

　　⑴、看書自學：課本第48–49頁，思考：什么叫做“比”?

　　⑵、自學反饋：

　　①、男生人數是女生的幾倍，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?

　　②、女生人數是男生的幾分之幾，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?

　　③、汽車每小時的速度，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?

　　⑶、歸納意義;

　　通過上面的例子，你發(fā)現了什么?(比的意義)

　　⑷、鞏固練習：

　　①、某四間有男工32人。女工18人;

　　男工人數是女工人數的幾倍?怎么算?也可以怎么說?

　　女工人數是男工人數的幾分之幾?怎么算?也可以怎么說?

　　女工人數是車間總人數的幾分之幾?怎么算?也可以怎么說?

　　②、練一練第1題

　　2、比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的?比的讀法、寫法又是怎樣的?請繼續(xù)自學。

　　5：4讀作5比4

　　前項比號后項

　　問：什么叫比值?怎樣求比值。

　　15：=1比值4

　　3、試一試

　　根據題意寫出比，并求出比值。

　　⑴、李強植樹6棵，張明植樹5棵;

　　A.寫出李強和張明植樹棵數的比，比值是多少?

　　B.寫出張明和李強植樹棵數的比，比值是多少?

　　⑵、3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數的比，比值是多少?這里的比值

　　表示什么?

　　反饋小結：

　　1前兩個比的結果所表示的都是倍數關系：李強植樹棵數是張明的1倍，張明植55樹棵數是李強的;而一個比的結果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你也6

　　能舉出這樣的例子來嗎?

　　三、練習

　　讀出下面各個比，并求出比值：

　　12120：71：11.6：1.855

　　四、小結：

　　今天你學會了什么?

　　比和比值有什么區(qū)別?

　　一、作業(yè)：

　　P493~5

　　教學反思:

　　“比”的這部分知識雖說是學生第一次遇到,但對其認識對六年級的學生來說并不是很困難,所以我在教學時放手讓學生自學,老師只是從中提出幾個問題,作為反饋調查,或起到加深理解的“畫龍點睛”之筆。從學生的學習情況來看，大部分學生能夠自己學明白這部分內容，但個別學生沒有弄懂。

　　上課之前我對這幾個學習能力較弱的學生是有所關注的，把最容易回答的問題留給他們，甚至讓他們在課堂上“拾人牙慧”，但還是有兩名學生連別人剛說

　　過的話也復述不出，對她們的學習得采用低難度、多重復的方法。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇8

　　教學目標

　　1. 經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。

　　2. 理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。

　　3. 使學生會畫出反比例函數的圖象。

　　4. 經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。

　　教學重點

　　1、 使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象

　　2、 使學生掌握反比例函數的圖象性質

　　3、 利用反比例函數解題

　　教學難點

　　1、 列函數表達式

　　2、 反比例函數圖象解題

　　教學過程

　　教師活動

　　一、作業(yè)檢查與講評

　　二、復習導入

　　1.什么是正比例函數?

　　我們知道當

　　(1) 當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)

　　(2) 當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s(s是常數)

　　創(chuàng)設問題情境

　　問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。

　　分析 和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式.

　　設小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時.因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以

　　從這個關系式中發(fā)現:

　　1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數.即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大.

　　2.自變量v的取值是v>0.

　　問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系式.

　　分析 根據矩形面積可知

　　xy=24，即

　　從這個關系中發(fā)現：

　　1.當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數.即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大;

　　2.自變量的取值是x>0.

　　三、新課講解

　　上述兩個函數都具有的形式，一般地，形如(k是常數，k≠0)的函數叫做反比例函數(proportional function).

　　說明 1.反比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例y=kx，即，k是常數，且k≠0;反比例函數，則xy=k，k是常數，且k≠0.可利用定義判斷兩個量x和y滿足哪一種比例關系.

　　2.反比例函數的解析式又可以寫成：( k是常數，k≠0).

　　3.要求出反比例函數的解析式，只要求出k即可.

　　實踐應用

　　例1 下列函數關系中，哪些是反比例函數?

　　(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系;

　　(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積s的關系;

　　(3)功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系.

　　(4)某鄉(xiāng)糧食總產量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數x的函數關系式.

　　例2 當m為何值時，函數是反比例函數，并求出其函數解析式.

　　例3 將下列各題中y與x的函數關系與出來.

　　(1)，z與x成正比例;

　　(2)y與z成反比例，z與3x成反比例;

　　(3)y與2z成反比例，z與成正比例;

　　例4 已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2.求x=1.5時y的值.

　　分析 因為y與 x2成反比例，所以設，再用待定系數法就可以求出k，進而再求出y的值.

　　例5 已知y=y1+y2， y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數關系式.

　　小結

　　一般地，形如(k是常數，k≠0)的函數叫做反比例函數(proportional function).

　　要求反比例函數的解析式，可通過待定系數法求出k值，即可確定.

　　練習2

　　1.分別寫出下列問題中兩個變量間的函數關系式，指出哪些是正比例函數，哪些是反比例函數，哪些既不是正比例函數也不是反比例函數?

　　(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花;

　　(2)體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2;

　　(3)用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm時，面積為ycm2;

　　(4)小李接到對長為100米的管道進行檢修的任務，設每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米.

　　2.已知y與x-2成反比例，當x=4時，y=3，求當x=5時，y的值.

　　3.已知y=y1+y2， y1與成正比例，y2與x2成反比例.當x=1時，y=-12;當x=4時，y=7.(1)求y與x的函數關系式和x的取范圍;(2)當x=時，求y的值.

　　4.已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm.

　　(1)寫出用高表示長的函數式;

　　(2)寫出自變量x的取值范圍;

　　(3)當x=3cm時，求y的值.

　　5.試用描點作圖法畫出問題1中函數的圖象.

　　上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發(fā)現它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(k是常數，k≠0)的圖象，探究它有什么性質.

　　二、探究歸納

　　1.畫出函數的圖象.

　　解 1.列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：

　　2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

　　3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象.

　　上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).

　　提問 這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?

　　畫出反比例函數的圖象

　　1.這個函數的圖象在哪兩個象限?和函數的圖象有什么不同?

　　2.反比例函數(k≠0)的圖象在哪兩個象限內?由什么確定?

　　3.聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化?有什么規(guī)律?

　　反比例函數有下列性質：

　　(1)當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少;

　　(2)當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.

　　注 1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;

　　2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱.

　　以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?

　　在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少.

　　在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小.

　　三、實踐應用

　　例1 若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值.

　　分析 由反比例函數的定義可知： ,又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值.

　　解 由題意，得 解得.

　　例2 已知反比例函數(k≠0)，當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx-k的圖象經過的象限.

　　例3 已知反比例函數的圖象過點(1,-2).

　　(1)求這個函數的解析式，并畫出圖象;

　　(2)若點A(-5,m)在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上?

　　例4 已知函數為反比例函數.

　　(1)求m的值;

　　(2)它的圖象在第幾象限內?在各象限內，y隨x的增大如何變化?

　　(3)當-3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值.

　　例5 一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.

　　(1)寫出用高表示長的函數關系式;

　　(2)寫出自變量x的取值范圍;

　　(3)畫出函數的圖象.

　　說明 由于自變量x>0,所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支.

　　小結

　　本節(jié)課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質.

　　1.反比例函數的圖象是雙曲線(hyperbola).

　　2.反比例函數有如下性質：

　　(1)當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少;

　　(2)當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.

　　五、課堂練習

　　1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：

　　2.已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8,求：

　　(1)y和x的函數關系式;

　　(2)當時，y的值;

　　(3)當x取何值時，?

　　3.若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值.

　　4.已知反比例函數經過點A(2,-m)和B(n,2n)，求：

　　(1)m和n的值;

　　(2)若圖象上有兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0< x2，試比較y1和 y2的大小

　　四、課后作業(yè)布置

　　課后練習卷一份

　　六、課后教學反思

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇9

　　教學內容：

　　教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。

　　教學目標 ：

　　1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。

　　2、經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯系和發(fā)展變化的規(guī)律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力

　　3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。

　　教學重點：

　　掌握正、反比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、明確學習任務

　　出示課題

　　二、正、反比例的意義

　　1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

　　正比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；

　　③兩種量的比值一定。

　　反比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的積一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和時間。

　　②正方形的邊長和它的面積。

　　③訂《少年報》數量和所需錢數。

　　④小明從家到學校，行走的速度和時間。

　　⑤圓的周長和半徑。

　　⑥圓的面積和半徑。

　　四、用比例解決問題。

　　1、說一說用比例解決問題的步驟。

　　2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修 完這條公路一共需要多少天？

　　A.兩種相關聯的量是什么？

　　B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關系式

　　C.設未知數X，列出比例式

　　D.解比例并檢驗

　　五、知識應用

　　獨立完成練習十七第2、4----7題。

　　六、課堂總結

　　回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　比和比例（二）

　　A.認真審題，找出兩種相關聯的量；

　　B.判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟

　　C.設未知數X；

　　D.列出比例式（含有未知數）；

　　E.解比例、檢驗。

　　教學反思：

　　在教學中，以學生為主體，教師為主導，訓練為主線。先讓學生回憶，重溫小學階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識并進行系統(tǒng)整理，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇10

　　本單元教學“數與代數”領域的比例知識，還教學“空間與圖形”領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領域的教學內容有機融合是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是認識比例的現實素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數學含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個領域的內容融合能發(fā)揮數形結合的作用，提高教學效率。

　　全單元編排七道例題和三個練習，把全部內容分成三段教學。例1 ～ 例 3以及練習九，主要教學圖形放大、縮小的含義，比例的意義。例4、例5以及練習十，主要教學比例的基本性質、解比例，解決圖形放大或縮小的實際問題。例 6、例7以及練習十一，教學比例尺的知識和實際應用。另外，還編排了實踐活動《面積的變化》，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關系。

　　1.聯系實際，建立圖形放大、縮小的概念。

　　數學里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經常是不同的。生活中會把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數學里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。例1教學圖形放大、縮小的含義，先觀察在電腦上放大長方形的現象，分別研究長方形放大后與放大前長、寬的關系。然后聯系長方形放大揭示圖形放大的數學含義。教材依次講了三句話：首先是“長方形的每條邊放大到原來的2倍”，這是對長放大到原來的2倍，寬也放大到原來2倍的概括。然后是“放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1”，用比描述圖形放大時邊的長度變化。這里把放大前、后兩個長方形的長稱為對應邊，寬也稱為對應邊，必須把放大后圖形的邊的長度作為前項，原來圖形的邊的長度作為后項。最后是“把原來的長方形按2∶1 的比放大”，讓學生體會由于放大后與放大前兩個長方形的對應邊的長度關系是2∶1，因而把圖形的放大說成2∶1。這里還示范了圖形放大的規(guī)范表述“按 2∶1的比放大”。

　　在初步理解圖形放大的基礎上，教材引導學生主動遷移，認識圖形的縮小。讓學生說說縮小后的長方形的長、寬分別是原來長方形的幾分之幾，解釋圖形按1∶2縮小的含義，初步形成圖形縮小的概念。

　　例 2在方格紙上畫圖形。“利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小”是《標準》的要求，因為方格能直觀顯示每條邊的變化情況，操作方便，有利于概念的應用和鞏固。教材引導學生在畫圖前先思考放大（或縮小）后圖形的長、寬各是幾格，應用概念進行推理，為正確畫圖做準備。在畫圖以后，還要觀察原來的圖形、放大后的圖形、縮小后的圖形，再次體會圖形放大、縮小時，每條邊的長度都按相同的比變化。練習九第1題能使學生進一步清晰圖形放大、縮小的概念。方格紙上的⑤號圖形是①號長方形放大后的圖形，因為⑤號圖形的長、寬分別是①號圖形長、寬的3/2；③號圖形是①號長方形縮小后的圖形，因為③號圖形的長、寬分別是①號長方形長、寬的1/2。而②號、④號圖形與①號長方形比，各條邊沒有按相同的比變化，它們都不是①號長方形縮小或放大后的圖形。

　　根據圖形的放大或縮小，可以寫出許多關于線段長度的比。在例3的情境中，長方形照片放大后與放大前的長的比是9.6∶6.4，寬的比是6∶4；放大前長方形長與寬的比是6.4∶4，放大后長方形長與寬的比是9.6∶6。前面兩個比在例1和例2里已經多次接觸，例3引導學生寫出后面兩個比，利用這兩個比教學比例的意義。先分別計算6.4∶4和9.6∶6的比值，從比值都是1.6得出這兩個比相等，可以寫成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示兩個比相等的式子叫做比例，突出比例是比值相等的兩個比組成的等式。然后讓學生思考放大后與放大前兩張照片長的比和寬的比也能組成比例嗎，經歷寫出比、算比值、發(fā)現比值相等、組成比例的過程，體會比例的意義。“練一練”的四組比中，如果同組的兩個比的比值相等，就可以組成比例；如果比值不相等，兩個比就不能組成比例，進一步鞏固比例的概念。

　　長方形放大后與放大前的長的比和寬的比相等，是例1教學的圖形放大的含義。在例3中，又發(fā)現長方形放大前長與寬的比和放大后長與寬的比相等，從新的視角體會了圖形放大的含義。例3既從放大前長與寬的比和放大后長與寬的比組成比例，又從放大后與放大前長的比和寬的比組成比例，引導學生利用比例的意義進一步完善圖形放大的概念。

　　除了圖形放大與縮小，從常見的數量關系中也能找到比例。練習九第3題，一輛汽車上午行駛的路程和時間的比與下午行駛的路程和時間的比能組成比例。第7題購買同一種鉛筆，總價與數量的比能組成比例；大小不同的正方形，周長與邊長的比能組成比例。這些素材能加強對比例的理解，還為以后教學正比例作了鋪墊。

　　2.聯系實際，發(fā)現和應用比例的基本性質。

　　例4教學比例的基本性質，大致分五步進行：

　　第一步在按比例縮小三角形的情境中寫出一些比例，為研究比例的基本性質準備充分的素材；第二步教學比例的內項和外項，這是認識比例基本性質必須具備的概念；第三步觀察已經寫出的幾個比例，初步發(fā)現比例的兩個外項的積等于兩個內項的積；第四步重新寫出一些比例，看看是否具有同樣的規(guī)律，并在字母表示的比例上概括這樣的規(guī)律；第五步指出發(fā)現的規(guī)律是比例的基本性質，并在寫成分數形式的比例上體會這一性質。

　　把三角形按比例縮小，聯系圖形縮小的含義，學生可能想到縮小后與縮小前兩個三角形底的比和高的比相等，或者高的比和底的比相等，還可能想到縮小前、后每個三角形底與高的比相等，或者高與底的比相等。于是，在交流時出現四個不同的比例。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外項，6和2是比例的內項，讓學生說說其他三個比例的內項和外項各是幾。學生容易發(fā)現，如果6和2同時做比例的外項，那么3和4是比例的內項；如果6和2同時做比例的內項，那么3和4是比例的外項，從而體會這幾個比例兩個外項的積等于兩個內項的積。再寫出一些比例，看看是否有同樣的規(guī)律，檢驗前面四個比例的規(guī)律是不是適用于所有的比例。通過更豐富的實例，進一步體會兩個外項的積等于兩個內項的積是所有比例的共同規(guī)律。在此基礎上，把比例用字母表示成a∶b=c∶d，寫出a×d=b×c，概括了上面的規(guī)律，通過符號化的方式表示了比例的基本性質。

　　“試一試”應用比例的基本性質，判斷3.6∶1.8和0.5∶0.25能否組成比例。思考線索應該是：

　　如果這兩個比能夠組成比例，那么3.6×0.25的積與1.8×0.5的積應該相等；如果這兩個比不能組成比例，那么3.6×0.25的積與1.8×0.5 的積不相等。于是分別計算3.6×0.25和1.8×0.5，并比較兩個積的大小。“練一練”是“試一試”的延伸，由于6×12=4×18，所以6、4、 18和12這四個數能組成比例。而4、5、6和8這四個數不能組織積相等的兩個乘式，因而它們不能組成比例。把6、4、18和12組成比例，可以把6和 12同時作外項，4和18同時作內項，也可以把6和12同時作內項，4和18同時作外項，一共能寫出8個不同的比例。對于每個學生來說，只要求寫出一個比例，并在交流時知道還能寫出其他比例，不要求每個學生都寫出8個比例。

　　例 5應用比例的知識解決圖形放大的實際問題，包括根據圖形放大的含義列出比例，以及利用比例的基本性質解比例兩個內容。先根據“照片放大后與放大前長的比和寬的比能組成比例”這個知識寫比例，發(fā)現要寫的比例里有三個項是已知數，另一個項是未知數，于是想到把放大后照片的寬設為x厘米，列出比例解決問題。這個比例也是一個方程，教材寫出了解方程的第一步6x=13.5×4，讓學生思考這一步計算的依據是什么，體會這里應用了比例的基本性質，最后還指出求比例中的未知項叫做解比例。

　　“ 試一試”解寫成分數形式的比例，進一步熟悉比例的內項和外項。已經寫出“1.2x=”引導學生應用比例的基本性質，體會這是解比例的關鍵步驟。“練一練” 解分別由整數、分數或小數組成的三個比例，要應用整數、分數或小數的乘、除計算。教材里沒有出現分數與小數共同組成的比例，是因為《標準》不要求進行分數與小數的乘、除計算。

　　3.以圖形的放大、縮小為基礎，教學比例尺。

　　平面圖是把現實的平面按一定比例縮小繪制成的，從平面圖想像實際平面的數學活動是把圖形放大，比例尺刻畫了平面圖和實際平面之間的放大、縮小關系。

　　例 6教學比例尺的意義，首先要讓學生在實際情境中識別實際距離和圖上距離，這些是與比例尺有關的概念。其次分別寫出草坪長的圖上距離和實際距離的比，寬的圖上距離和實際距離的比。在寫比的時候，要指導學生統(tǒng)一圖上距離與實際距離的單位，便于寫比和化簡比。通過交流，體會把實際距離改寫成以厘米為單位的數量，寫出的是整數比，把圖上距離改寫成以米為單位的數量，寫出的是小數比，前者比后者更方便一些。例題的教學重點是建立比例尺的概念，先指出圖上距離和實際距離的比叫做平面圖的比例尺，由于學生已經兩次寫出這樣的比，所以建立比例尺的概念是感性認識的抽象提升；再用數量關系式進一步表達比例尺的意義和計算方法，教材里同時出現“圖上距離∶實際距離=比例尺”和“圖上距離/實際距離=比例尺”。

　　比例尺1∶1000表示圖上距離是實際距離的1/1000，實際距離是圖上距離的1000倍，這是對比例尺1∶1000的意義作出的具體解釋。教材讓學生說出這些關系，進一步體會比例尺的意義。從圖上距離與實際距離間的倍數關系，還能得到圖上距離1厘米表示實際距離10米，這就引出了比例尺的另一種表示形式 ——線段比例尺。數值比例尺和線段比例尺都是比例尺的表示形式，它們可以相互轉化。例題從數值比例尺引出線段比例尺，“練一練”第1題分別解釋數值比例尺與線段比例尺的具體含義，兩種形式的比例尺之間的關系就能得到溝通。第2題求平面圖的比例尺，學生在例題里進行過寫出圖上距離與實際距離的比并化簡的活動，應該有能力獨立完成這道題。

　　例 7已知平面圖的比例尺以及明華小學到少年宮的圖上距離，求兩地之間的實際距離。由于學生對比例尺1∶8000的意義會有不同的解釋，因而可能出現不同的解題思路和方法。有的學生會從圖上距離與實際距離的倍數關系進行思考,有的學生會把數值比例尺轉換成線段比例尺，列式和計算比較方便。例題還引導學生用解比例的方法解題，表示比例尺意義的數量關系式是列比例依據的相等關系。“試一試”里根據已知的比例尺和實際距離，求圖上距離。雖然已知條件和要求的問題與例題不同，但解題思路是一致的，對比例尺的意義作出具體解釋是思考的關鍵，教材允許學生按自己的思路選擇解法。要注意的是，“試一試”要求在例7的平面圖上表示出醫(yī)院的位置，算出學校到醫(yī)院的圖上距離后解題并沒有結束，還要在學校正北方3厘米處作個記號表示醫(yī)院，并在學校與醫(yī)院之間連條線段。

　　4.進一步研究圖形放大，發(fā)現面積與長度變化的關系。

　　《面積的變化》分三段設計實踐活動。第一段的活動有：分別測量放大前、后兩個長方形的長和寬，根據圖形放大的含義寫出對應邊長的比；估計兩個長方形面積的比；利用測量得到的邊的長度計算兩個長方形的面積比。這一段活動的目的是進一步鞏固圖形放大的概念，體會圖形放大，面積擴大的倍數與邊長擴大的倍數是不相同的。第二段的活動有：依次測量正方形、三角形、圓放大前、后的有關長度；分別計算各個圖形放大前、后的面積，把長度與面積的數據填入教材的表格里；研究圖形放大后與放大前的邊長比與面積比之間的關系。這一段活動要通過幾個實例的研究，發(fā)現圖形放大，面積擴大的倍數是長度擴大倍數的平方。第三段在東港小學的校園平面圖里選擇一幢建筑或一處設施，測量圖上的長度，算出實際占地面積，應用前面發(fā)現的規(guī)律。因為這幅平面圖的比例尺是1∶1000，實際距離是圖上距離的1000倍，所以實際面積是圖上面積的倍數就是1000的平方，計算必須細心，防止錯誤。當然，也可以利用圖上距離與比例尺，先算出實際距離，再計算實際面積。不過，這種方法沒有應用發(fā)現的規(guī)律，要盡量引導學生采用前一種方法，體驗發(fā)現規(guī)律的樂趣和應用規(guī)律的意義。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇11

　　數學教案設計是數學課堂教學活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會喜歡！

　　教學目標：

　　培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

　　學法引導：

　　引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?

　　1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

　　教師把學生舉的例子板書出來

　　2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，并根據比值分類。

　　2：3 4.5：2.7 10：6

　　80：4 4：6 10：1/2

　　提問：你是怎樣分類的?

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)

　　二、引導探究，學習新知

　　1、教學比例的意義。

　　(1)教學例題。

　　先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。

　　師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據求出的比值，你發(fā)現了什么?(兩個比的比值相等)

　　教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式

　　2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?

　　比例也可以寫成分數形式：4.5/2.7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。

　　(2)引導概括比例的意義。

　　同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?(根據學生的回答板書比例的意義。)

　　(3)判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”(根據比例的意義去判斷)

　　根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。

　　(4)比較“比”和“比例”兩個概念。

　　教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　(5)反饋訓練

　　用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和16：8 0.8：0.4和4：2

　　2、教學比例的基本性質。

　　(1)自學課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。

　　( 2 )檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內外項。

　　(3)探究比例的基本性質。

　　師：在比例的內外項之間，存在著一個有趣的特性(比例的基本性質)，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書

　　兩個外項的積是4.5×6=27

　　兩個內項的積是2.7×10=27

　　“你發(fā)現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：4.5×6=2.7×10

　　(4)計算驗證，達成共識。

　　師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。

　　(5)引導小結比例的基本性質。

　　師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?

　　教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

　　學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

　　反饋訓練：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　三、鞏固深化，拓展思維。

　　(一)判斷

　　1.兩個比可以組成一個比例。 ( )

　　2.比和比例都是表示兩個數的倍數關系。 ( )

　　3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )

　　(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。

　　(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1

　　(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6

　　(三)填空

　　(1)一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的積是( )，如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是。

　　(2)如果2：3=8：12，那么，x=x。

　　(3)寫出比值是4的兩個比是、，組成比例是。

　　(4)如果5a=3b，那么，a：b=：( )

　　(四)下面的四個數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　拓展題：猜猜括號里可以填幾?

　　5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25

　　四、全課小結，提高認識

　　通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

　　五、布置作業(yè)。

　　練習六2、3、5

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇12

　　學情分析：

　　掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教學難點：

　　能根據實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。

　　教學重點：

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法.教學難點：按比例分配應用題的實際應用

　　教學目標：

　　1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養(yǎng)學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學策略：

　　引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算

　　教學準備：

　　學生課前作調查；

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？

　　2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。

　　3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？

　　二、新課

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。

　　師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）評價

　　（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？

　　（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）

　　2、計算電費

　　（1）剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”

　　（a）你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？

　　（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）

　　（2）其實小明這個小主人，當得還是挺合格的。他告訴王叔叔，他們三戶居民都裝了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示下表）

　　（3）同學們，你們能幫小明算一算嗎？

　　3、分配獎金

　　我們運動隊的隊員們每天都進行刻苦訓練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實。在前不久舉行的全市中小學生運動會上，他們奪得了第三名的優(yōu)異成績。下面是運動員的參賽項目個數和得分情況：（顯示表格）

　　學校決定共給這幾位同學1200元的獎金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎金呢？

　　（5）小結：到底學校會怎么獎勵運動員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎勵運動員，重要的不在于獎金的多少，而在于對他們平時的刻苦訓練以及賽場上的奮力拼搏的一種肯定。

　　三、課堂小結

　　今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇13

　　整理和復習

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。

　　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

　　3、 培養(yǎng)學生的思維能力。

　　教學過程：

　　知識整理

　　1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

　　2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

　　復習概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

　　什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

　　什么叫比例尺？關系式是什么？

　　基礎練習

　　1填空

　　六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（ ）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（ ）。

　　甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習

　　1、A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

　　3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　實踐與應用

　　1、如果A=C/B那當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇14

　　教學內容：

　　正比例的意義。

　　教學目的：

　　使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學生的判斷能力。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正比例的判斷。

　　教具準備：

　　小黑板、投景影片

　　教學過程：

　　一、復習

　　根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。

　　1、一列火車2小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

　　2、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？

　　3、某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？

　　師據學生回答板書如下：

　　路程/時間＝速度總價/數量＝單價工作總量/工作時間＝工作效率

　　二、引新

　　我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等。現在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節(jié)課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）

　　三、新授

　　1、教學例1。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

　　時間（時）12345678

　　路程（千米）90180

　　（1）引導學生觀察上表內數據。

　　（2）邊觀察邊思考下面問題：

　　（1）表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？

　　（2）這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）

　　（3）引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規(guī)律？

　　（1）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：

　　90/1=90360/4=90540/6=90

　　（2）從下面的比式中，你能不能找出變化規(guī)律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）

　　（3）師：它們之間的關系可以用式子表示

　　路程/時間＝速度（一定）

　　（4）小結。

　　時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

　　2、教學例2

　　（1）出示例2，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。

　　數量（米）1234567

　　總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4

　　（2）引導學生觀察上表內的數據。

　　（3）回答下面風個問題：

　　表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？

　　這兩種量是怎樣變化的？

　　它們的變化有什么規(guī)律？

　　相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？

　　（4）小結。

　　花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規(guī)律是：總價和米數的比的比值是一定的。

　　3、概括正比例的意義及關系式。

　　（1）比較上面的例1和例2，它們有什么共同點？

　　（2）判斷成正比例量的方法：是什么？

　　（3）師：例1中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　　（4）概括關系式：

　　Y/X＝K（一定）

　　4、教學例3。

　　出示例3

　　師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量/袋數＝每袋面粉重量（一定）

　　5、小結。

　　判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

　　四、鞏固練習

　　第13頁做一做

　　五、總結。

　　1、什么叫成正比例的量？

　　2、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

　　六、作業(yè):完成練習六第1－3題。

蘇教版《比例》單元教材漏洞及補丁 篇15

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數量關系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學P42例3。

　　（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎？

　　D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式

　　（2）從中你發(fā)現了什么？這與復習題相比有什么不同？

　　A、學生討論交流。

　　B、引導學生回答：

　　（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習

　　1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　（1）路程一定，速度和時間。

　　（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　（3）平行四邊形面積一定，底和高。

　　（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　　（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

　　四、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習

　　P45～46練習七第6～11題。

　　教學目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發(fā)展變化的規(guī)律。

　　3、初步滲透函數思想。

　　教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

　　教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。