《圓柱的體積》教案范文合集(精選14篇)
《圓柱的體積》教案范文合集 篇1
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論,更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn),讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,積累生活中的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)情境如下:
一:情境引入,感性認(rèn)識(shí)
師:(拿出橡皮泥)你知道它的體積嗎?你用什么方法知道的,說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。
生:捏成長(zhǎng)方體或正方體,量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式:長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。
師:你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎? (學(xué)生操作:捏成圓柱)
師:現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎?猜一猜,怎么辦呢?(學(xué)生操作:圓柱捏成長(zhǎng)方體)
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:形狀變,體積不變.
師:我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢?
生:圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
師: 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦?
生:把水倒入長(zhǎng)方體容器中,再測(cè)量計(jì)算。
師:要求圓柱體鐵塊的體積呢?
生:把它浸入水中,求出排出水的體積。
師:要求商場(chǎng)門口圓柱體柱子的體積呢?(生面面相覷,不知所措)。
二:自主探究,遷移轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)
師:有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形,來(lái)計(jì)算它的體積。
(讓學(xué)生互相討論,應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報(bào))
生:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開(kāi),再把它拼起來(lái),就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。
2、 操作
學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜(圓柱體模具)和小刀,讓學(xué)生動(dòng)手切一切,拼一拼。
3、感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場(chǎng)演示。
①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi);
②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去;
③觀察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?
以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。
小組匯報(bào):
生:拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有:體積、底面積、高等;變了的有:側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。
4、課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
5、討論:圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、匯報(bào):
圓柱→近似長(zhǎng)方體
①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等,
根據(jù)學(xué)生的回答板書如下:
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式:V=Sh
師:要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
生:底面積和高。
師:如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高,如何求圓柱的體積呢?
生:根據(jù)公式先求出半徑,再求出底面積即可…
教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復(fù)的講解,學(xué)生在自主動(dòng)手探索,互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決,更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。
實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望,營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程,才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入:
1、教師:(出示)多么溫馨的場(chǎng)面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋5囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央龋隳苡^察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎?
學(xué)生:1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?
學(xué)生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。
3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?
學(xué)生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師:兩個(gè)蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大,如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢?
學(xué)生:拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較,討論,各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師:板書:圓柱的體積
二、課上探究
1、教師:同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形?
學(xué)生:還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。
教師:它們的體積怎樣計(jì)算?(多媒體出示長(zhǎng)方體)有什么共同點(diǎn)?
學(xué)生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)×寬=底面積,V=sh;正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積,V=sh;共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師:拿出圓柱體,讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓,學(xué)習(xí)圓面積時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的?
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。
②師:我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程,
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
③師:圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢?
生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。
生:把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚,我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
⑥師:出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生分組討論,匯報(bào):
生:長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生:長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師:你是怎么想的?
生:剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
⑧師:再次用圓柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,面積相等。
生:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半,寬是圓柱底面半徑
師:演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
⑨師:那么圓柱的體積等于什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程,
讓學(xué)生獨(dú)立填答案,匯報(bào):
三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇3
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎?”的`問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流,找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問(wèn)題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系,還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2.實(shí)踐操作,促進(jìn)知識(shí)遷移。
知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來(lái)源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn),更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境,使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺,充分感知圖形之間的關(guān)系,深刻理解圓柱的體積公式的合理性,充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系,使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí),動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí) 圓柱的體積(1)
⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.出示一塊圓柱形橡皮泥。
師:同學(xué)們,我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少,你有好的辦法嗎?
2.學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1:可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體,利用長(zhǎng)方體的體積公式來(lái)解決。
生2:可以把它放到量杯中,計(jì)算上升的水的體積。
3.引入新課。
解決生活中的問(wèn)題有很多方法,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引發(fā)學(xué)生思考,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。
⊙新知探究
1.利用知識(shí)的遷移,猜想圓柱體積的計(jì)算方法。
(1)提出猜想。
師:在剛才的問(wèn)題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體,這時(shí)會(huì)有什么變化?
(形狀變了,體積沒(méi)變)
師:我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法,大家猜一猜:圓柱體積可能等于底面積×高嗎?
(2)學(xué)生討論、交流。
2.探究算法。
(1)提出問(wèn)題:能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法,把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體?
(2)動(dòng)手操作:把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。
(3)匯報(bào)交流:介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學(xué)生回答,課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程:先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份,然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體)
(4)引導(dǎo)學(xué)生明確:由于我們分得不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;分得越多,拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程)
(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
①拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
②長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?
③長(zhǎng)方體的體積等于什么?圓柱呢?
3.總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算?為什么?
(圓柱通過(guò)分割、拼組,可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等,高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積=底面積×高)
(2)說(shuō)一說(shuō),怎樣用字母表示圓柱的體積公式?
(學(xué)生反饋:V=Sh)
(3)如果已知d、r、C和h,怎樣求圓柱的體積?
求圓柱體積的直接條件是S、h,間接條件是d、r和C,所以圓柱的體積公式也可以表示為V=πr2h、V=πh、V=πh。
(4)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體一樣,都是直柱體,你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎?
(直柱體的體積都等于底面積×高)
《圓柱的體積》教案范文合集 篇4
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本十二冊(cè)第三單元第二小節(jié)第二課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):(1)通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
(2)通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標(biāo):倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標(biāo):讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
4、教學(xué)重點(diǎn)
(1)通過(guò)觀察操作,使學(xué)生初步感知立體圖形之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
(2) 通過(guò)小組合作、交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
5、教學(xué)難點(diǎn)
教學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活,但難的就是如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)思考和方法去分析和解決生活當(dāng)中的問(wèn)題。圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮,推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯思維能力,因此,我確定本課的難點(diǎn)是:推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程。
6、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
本節(jié)課采用的教具為。(圓柱體切割組合學(xué)具,各小組自備所需演示的用具)。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣
活動(dòng)一、猜一猜
出示一個(gè)圓體的實(shí)物和一個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物,猜猜它們的體積誰(shuí)大一些?
在沒(méi)有學(xué)習(xí)圓柱體體積的情況下,學(xué)生會(huì)猜①圓柱體積大一些。②長(zhǎng)方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證才能知道誰(shuí)大。由此揭示課題,今天來(lái)探索圓柱體的體積。
(這一活動(dòng)的設(shè)計(jì),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生為了驗(yàn)證自己的猜想而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望,從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。)
(二)師生互動(dòng),驗(yàn)證猜想
《圓柱的體積》教案范文合集 篇5
《圓柱的體積》教學(xué)反思
《圓柱的體積》要求讓學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)一開(kāi)始,我就先讓學(xué)生回憶圓的面積公式我們是如何得到的,有的同學(xué)馬上想到用轉(zhuǎn)化的方法,接著我再提出:那么你認(rèn)為圓柱的體積公式該如何推導(dǎo)呢?學(xué)生自然而然就想到也用轉(zhuǎn)化的方法,然后我再讓學(xué)生分成四人小組活動(dòng),充分利用學(xué)具盒的學(xué)具討論如何得到圓柱的體積公式。最后,學(xué)生通過(guò)積極的討論、交流后,很自然的想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,并根據(jù)長(zhǎng)方體與圓柱的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積公式。這樣運(yùn)用原有的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生去解答,充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能,大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)生學(xué)得愉快,我也教得輕松,真是事半功倍。
圓柱的體積教學(xué)反思
由于我課前認(rèn)真研讀教材,把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),精心設(shè)制教學(xué)過(guò)程和教學(xué)活動(dòng),上課時(shí)我做到胸有成竹。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)我感到自身的教學(xué)水平和駕馭課堂的能力得到了提升,從同事評(píng)課反映,我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)是比較成功的。這節(jié)課教學(xué)方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學(xué)理念,合理安排教學(xué)環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的思維,組織學(xué)生參與操作,通過(guò)觀察、交流,感悟知識(shí)間的聯(lián)系,從而獲取新知。 我深知教學(xué)無(wú)止境,沒(méi)有最好只有更好,我要從成功中找不足。 綜上所述, 首先,交流預(yù)習(xí)作業(yè)。在預(yù)習(xí)作業(yè)里我在備課時(shí)就設(shè)制了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生課前完成,一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是對(duì)舊知的回顧,要求學(xué)生寫出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材回答兩個(gè)問(wèn)題,兩個(gè)問(wèn)題是與這節(jié)課教學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容,在教材上都是能找到答案的。在對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)交流時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能比較順利和準(zhǔn)確的回答,這為新課的教學(xué)活動(dòng)不僅起了良好的開(kāi)端,更重要的是為學(xué)生在課堂上再進(jìn)一步地、更深入地探索新知削弱了阻力,減輕了負(fù)擔(dān)。
其次,交流猜想和探索如何驗(yàn)證。我利用課件把等底等高的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體圖形和問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生觀察圖形思考問(wèn)題并組織討論。在對(duì)如何驗(yàn)證讓學(xué)生作為重點(diǎn)交流。意圖是先讓學(xué)生明確兩點(diǎn)。第一點(diǎn)圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,圓柱可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體;第二點(diǎn)把圓柱的底面經(jīng)過(guò)圓心16等份 ,切開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。由于學(xué)生課前做了充分的預(yù)習(xí)和課堂開(kāi)始階段預(yù)習(xí)作業(yè)的交流,學(xué)生對(duì)如何驗(yàn)證的思維已經(jīng)初步形成。讓學(xué)生再次交流和匯報(bào),我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都了解和掌握。此時(shí)我指名學(xué)生到講臺(tái)前利用教具說(shuō)出操作方法,并進(jìn)行操作,讓全班同學(xué)觀察操作過(guò)程。通過(guò)學(xué)生的操作、觀察,學(xué)生得到體驗(yàn)和感悟,發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
再次,課件展示、構(gòu)建新知。讓學(xué)生觀看課件:課件2是把剛才實(shí)際操作的過(guò)程再次演示和呈現(xiàn),課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開(kāi)后拼成的長(zhǎng)方體。我抓住時(shí)機(jī)問(wèn)學(xué)生:如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多,切開(kāi)后拼成的物體的形狀就有什么變化?學(xué)生明確回答拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。接著我把圓柱體和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體圖象同時(shí)顯示出來(lái),要求學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關(guān)系,學(xué)生能清楚地表達(dá)出來(lái)。為了拓展學(xué)生的知識(shí)面,我此時(shí)還提出了轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別與圓柱體的底面周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系,這在教材和參考教案都沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生的思維得到激發(fā),學(xué)生勇于回答,學(xué)生回答錯(cuò)了,我既沒(méi)有批評(píng)學(xué)生,也沒(méi)有急不可耐給出答案,而是讓學(xué)生再想,后來(lái)還是有學(xué)生能正確回答出來(lái)了。我想如果不給學(xué)生思考的時(shí)機(jī)直接給出答案,這樣與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的答案所產(chǎn)生的效果就截然不同了。
推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程分為猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、結(jié)論四個(gè)階段,學(xué)生經(jīng)歷這些教學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)和感悟了轉(zhuǎn)化的作用和價(jià)值,弄懂得了圓柱的體積計(jì)算公式的來(lái)龍去脈。
最后,分層練習(xí),發(fā)散思維。在獲得圓柱的體積計(jì)算公式的成果之后,為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性,拓展知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力,注意分層練習(xí),我安排了三道練習(xí)題。如:已知圓柱底面積和高,怎樣求圓柱體積;已知圓柱底面半徑和高,怎樣求圓柱體積;已知圓柱底面周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱體積。在練習(xí)時(shí)我不斷巡視關(guān)注學(xué)生練習(xí)情況,對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答方法我不回避,在展示學(xué)生練習(xí)時(shí)既展示成功的也展示錯(cuò)誤的。學(xué)生練習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常現(xiàn)象,在討論和評(píng)講練習(xí)時(shí)是很好的資源,要充分的利用。
不足之處:
整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,師生的有效、良性互動(dòng)還達(dá)不到預(yù)期目標(biāo),有一部分學(xué)生沒(méi)有具備良好作業(yè)習(xí)慣,靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力還欠缺。
通過(guò)這節(jié)課,我思量交流預(yù)習(xí)作業(yè)能不能與全課的教學(xué)活動(dòng)整合在一起,在課堂上如何更好地關(guān)注中等偏下的學(xué)生,我時(shí)常為此感到糾結(jié)。建構(gòu)高效的課堂教學(xué)范式在我校已經(jīng)試驗(yàn)一個(gè)月了,難免有困惑和疑問(wèn),今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流,共同探討教改新路,讓課堂教學(xué)更高效、更優(yōu)質(zhì)。
圓柱體積教學(xué)反思
精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ) 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù),只不過(guò)是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響,我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”,而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此,教學(xué)時(shí),我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)造性地利用教材。
1、挖掘訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí),也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時(shí),要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué),就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白,并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上,而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)“從不同的角度去考慮問(wèn)題,將得到不同的結(jié)果”的道理,從而學(xué)會(huì)多角度考慮問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。
2、找出知識(shí)聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu),知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué),而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式,此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值,而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖,而且為“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“只見(jiàn)樹木,不見(jiàn)森林”的“點(diǎn)教學(xué)”的誤區(qū)。
學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn),有的教師在教學(xué)中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實(shí)質(zhì)——“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材,“以本為本”,著眼學(xué)生的發(fā)展,無(wú)論是知識(shí)技能、過(guò)程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀,學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
今天教學(xué)了圓柱的體積,教學(xué)時(shí)由于學(xué)生手頭上早有學(xué)具——圓柱體積的演示器,因而學(xué)生很容易想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的方法,困難之處是學(xué)生在語(yǔ)言敘述時(shí)有些困難,比如沿著什么剪,平分成無(wú)數(shù)個(gè)什么圖形……(在形成方法后,讓學(xué)生互相說(shuō)了兩遍)。
在實(shí)際教學(xué)時(shí)還是按部就班,先復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法,再由例4圖介入——先出示前面的長(zhǎng)方體和正方體,讓生知道統(tǒng)一的算法后,再出示圓柱讓生猜測(cè)之間的聯(lián)系,繼而讓學(xué)生設(shè)法驗(yàn)證——
但是此處教材設(shè)計(jì)了引問(wèn)“圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積,圓柱可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積嗎?”可是學(xué)生早以有了圓柱體的演示學(xué)具,顯得有些多余(此是教學(xué)的一大困惑)。實(shí)際教學(xué)時(shí)還是由圓過(guò)渡到圓柱與長(zhǎng)方體的聯(lián)系上來(lái),讓學(xué)生討論方法及之間的聯(lián)系。我又借助了flash課件,輔助認(rèn)識(shí)平均分成更多的份數(shù)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體……
有一點(diǎn),就是學(xué)生學(xué)具上其中的一塊又被平均分成了兩份,其中的一份移接到另一端,拼成一個(gè)更接近的長(zhǎng)方體,而教材上的示意圖并沒(méi)有這樣的過(guò)程(以前的教材是和學(xué)具一樣的)。
我認(rèn)為教材的方法是很可取的,符合極限思想,因?yàn)榫褪遣辉倨骄蟹忠粔K后移接,如果我們均分的份數(shù)無(wú)限多時(shí),拼成的圖形也一定是一個(gè)長(zhǎng)方體,何必多此一舉呢?
另外,我在網(wǎng)上的教案中看到了這樣的一個(gè)統(tǒng)一公式:直柱體的體積=底面積高,覺(jué)得有些道理,教學(xué)時(shí)使用了,讓學(xué)生分別說(shuō)出三種立體圖形的體積公式后,進(jìn)行發(fā)現(xiàn),得出此點(diǎn)(順?biāo)浦郏墙酉聛?lái)還進(jìn)行了一些提高性的應(yīng)用練習(xí),出示了三個(gè)直柱體(一個(gè)是直三棱柱,一個(gè)是直六棱柱,一個(gè)是底面是梯形的直柱體)告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學(xué)環(huán)節(jié)是否可取?
《圓柱的體積》教案范文合集 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)用具:圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)述回顧,導(dǎo)入新課:
以2人小組回顧下列內(nèi)容:(要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō),組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)
1、說(shuō)一說(shuō):(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長(zhǎng)方體、正方體的體積=( )×( ) 用字母表示( )
2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路,不計(jì)算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)c=6.28米。
(二)揭示課題:
你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀:
請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁(yè)的內(nèi)容,完成下面問(wèn)題:
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜 ,圓柱的體積可能等于( )×( )
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí),指出:把一個(gè)圓分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系:
(1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的( )。
(2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的( )。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,體積沒(méi)變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=( )×( ),所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母v代表圓柱的體積,s代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )
[匯報(bào)交流,教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米,高5米,怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積,列式計(jì)算( )
再求體積,列式計(jì)算( )
綜合算式( )
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求:完成之后以小組互查,有爭(zhēng)議之處四人大組討論。】
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流,并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
三、自我檢測(cè):
1、課本9頁(yè)試一試
2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式,不計(jì)算)
【要求:完成后小組互查,教師評(píng)價(jià)】
四、鞏固練習(xí):
課本練一練的2、3、4題
【要求:組長(zhǎng)先給組員講解題思路,然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子,長(zhǎng)6.28米,寬2.5米,把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤,怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求:先組內(nèi)討論確定解題思路,再完成】
六、課堂總結(jié),布置作業(yè):
1、總結(jié):這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式,切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。
2、作業(yè):課本練一練6題
《圓柱的體積》教案范文合集 篇7
教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù),只不過(guò)是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響,我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”,而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此,教學(xué)時(shí),我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)造性地利用教材。
1、挖掘訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí),也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時(shí),要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。中的例題教學(xué),就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白,并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上,而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)“從不同的角度去考慮問(wèn)題,將得到不同的結(jié)果”的道理,從而學(xué)會(huì)多角度考慮問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。
2、找出知識(shí)聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu),知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué),而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式,此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值,而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖,而且為“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“只見(jiàn)樹木,不見(jiàn)森林”的“點(diǎn)教學(xué)”的誤區(qū)。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇8
1、在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中通過(guò)觀察,大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí);
2、培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作的技能,發(fā)展推理能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程
學(xué)具準(zhǔn)備: 圓柱
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本8頁(yè)。完成下列各題。
(思考一分鐘,然后將你的想法與大家分享)
怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形,來(lái)計(jì)算它的體積?(溫馨提示:想一想,圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?)
2、教師點(diǎn)撥:
圓柱的底面是 形,可以分成許多相等的 形,然后再把圓柱按照這些扇形,沿 切開(kāi),拼起來(lái),就近似一個(gè) 體。平均分的份數(shù)越多(所分的份數(shù)必須是偶數(shù)),拼起來(lái)的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) 體。長(zhǎng)方體的體積= ( ) 因此:圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積,用s表示圓柱的底面積,用h表示圓柱的高,圓柱的體積公式用字母表示為:
溫馨提示:在計(jì)算過(guò)程中,有的并不是直接給出圓柱的底面積,而是給出底面半徑或直徑,我們應(yīng)先求出 ,再求圓柱的體積。計(jì)算公式是:v= 或 。
二、合作探究 填一填:
(小組合作完成下列各題,一組展示,其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià))
1、一個(gè)圓柱體,底面積是12平方分米,高6分米,它的體積是( )立方分米。
2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米,底面積21平方厘米,高是( )。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米,高4米,它的底面積是( ),容積是( ) 立方米。
4. 一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米,當(dāng)高是( )分米時(shí),它的體積是62.8立方分米。
5. 一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84分米,高是5分米,它的側(cè)面積是( )平方分米,體積是( )立方分米。
三、學(xué)以致用 判斷:(先獨(dú)立完成,再在小組內(nèi)交流)
1.正方體的表面積是6平方厘米,它的體積一定是6立方厘米.( )
2.所有圓的直徑都相等.( )
3.求一個(gè)水桶能裝多少水,是求水桶的體積。 ( )
4.求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。( )
四、自我挑戰(zhàn)臺(tái) 闖關(guān)隨我來(lái),紅星等你摘
第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘 ★★
1、一個(gè)圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的,從里面量,底面面積為31.4平方分米,高為2.8分米,這個(gè)水池能容多少升水?
恭喜你輕松闖過(guò)第一關(guān),請(qǐng)摘紅星★★( )顆。
第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演4顆紅星等你摘★★★★
1、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米,底面積是6平方分米,桶內(nèi)裝滿了水,求水面高是多少分米?(水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。)
2、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件,它的側(cè)面積展開(kāi)正好是一個(gè)正方形,求這個(gè)機(jī)件的體積.
恭喜你順利闖過(guò)第二關(guān),請(qǐng)摘紅星( )顆。
第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6顆紅星等你摘★★★★★★
5、把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后,表面積比原來(lái)增加9.6平方分米,這根鋼材原來(lái)的體積是多少?
6、.一段圓柱形的鋼材。長(zhǎng)60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克,這段鋼材重多少千克?(得數(shù)保留一位小數(shù))
佩服你勇闖第三關(guān),請(qǐng)摘紅星( )顆。
通過(guò)連闖三關(guān),你共摘取紅星( )顆,把你的收獲寫下來(lái)吧。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇9
4、教學(xué)例題
(1)出示例題:下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶?
并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)
(2)學(xué)生嘗試完成例題。
5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是第一例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;第二例題只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)
三、鞏固練習(xí)
1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1~2題.
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三第3、4題。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇10
學(xué)情分析:
根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來(lái)看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,通過(guò)本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,通過(guò)想象、操作等活動(dòng),理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)切割圓柱體,拼成近似的長(zhǎng)方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具:
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2.提問(wèn):什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念,說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā)?
生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。
4、動(dòng)手操作。
請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來(lái)演示,邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份,切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。
多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解,完善語(yǔ)言。
提問(wèn):為什么用“近似”這個(gè)詞?
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化?
生答:拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。
追問(wèn):為什么?
生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作,把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師:拼成的.長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系?請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流?
出示討論題。
(1)、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(2)、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(3)、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?
板書:
長(zhǎng)方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?
生答:把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?
11、教學(xué)算一算
審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過(guò)轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇11
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)(一個(gè)為橡皮泥)、水槽、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣導(dǎo)入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察:有什么現(xiàn)象發(fā)生?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?
2、提問(wèn):“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)
二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
(一)設(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機(jī)前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)
師:看來(lái),我們剛才的方法有一定的局限性,要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣,有一個(gè)通用的公式
(二)猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?
2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè),圓柱的體積公式可能是什么?說(shuō)說(shuō)你的理由?
(三)驗(yàn)證
1、為了證實(shí)剛才的猜想,我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),說(shuō)說(shuō)自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程)
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報(bào)交流)
3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí),拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
5、通過(guò)上面的觀察小組討論:
(1) 圓柱體通過(guò)切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體,什么變了?什么沒(méi)變?
(2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算?
(生匯報(bào)交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。)
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變,長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。
7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評(píng)價(jià))
8、求圓柱體積要具備什么條件?
9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長(zhǎng)和高呢?(學(xué)生討論交流)
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱,說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積?(測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算)
11、練一練:列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
(1)底面半徑2cm,高5cm。
(2)底面直徑6dm,高1m。
(3)底面周長(zhǎng)6.28m,高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等。………………
(2)一個(gè)圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。
(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。
(4)一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。
2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇,測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m,花壇內(nèi)填土高度是0.5m,算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米?
3、學(xué)習(xí)很愉快,我們來(lái)慶祝一下:在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米正方體紙盒中,放一個(gè)最大的`圓柱體蛋糕,系上180厘米長(zhǎng)的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì)),那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程,通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法,同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來(lái)看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時(shí)意識(shí)到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積,緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問(wèn)大廳內(nèi)圓柱的體積等問(wèn)題時(shí),學(xué)生意識(shí)到前面所說(shuō)求體積計(jì)算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí),進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過(guò)程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),為了彌補(bǔ)這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái),通過(guò)觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計(jì)算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),回顧圓的面積推導(dǎo)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程,我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示,把二者有機(jī)結(jié)合,先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示,然后再課件動(dòng)態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后什么變了,什么沒(méi)變?長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問(wèn)題的圓滿解決,學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí),更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程,驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
《圓柱的體積》教案范文合集 篇12
●教學(xué)內(nèi)容
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁(yè)例4,P2頁(yè)練一練,練習(xí)一1~3。
●設(shè)計(jì)說(shuō)明
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
數(shù)學(xué)思考:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
解決問(wèn)題:通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度:提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程。
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)教材,把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
某玩具廠廠長(zhǎng),他們廠新開(kāi)發(fā)了一種積木玩具,這三個(gè)積木的底面積和高都相等,他想比較一下這三個(gè)積木的`體積的大小,同學(xué)們有什么方法?
二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探索公式
1.觀察、比較,建立猜想。引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體,提問(wèn):
⑴長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎?為什么?
(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
⑵圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
2.實(shí)驗(yàn)操作,驗(yàn)證猜想
讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。
教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的,可以模仿這樣的方法來(lái)轉(zhuǎn)化。
⑴小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體。
⑵小組代表匯報(bào),全班交流。
(學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化,會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時(shí)加以鼓勵(lì)) ⑶演示操作。
a.請(qǐng)一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。
b.思考:這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎?為什么?如果分割的份數(shù)越多,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
c.電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程(從16等份到32等份再到64等份)。
3.觀察比較,推導(dǎo)公式。
a.小組討論:
圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,什么變了,什么沒(méi)有變?
b.根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:
長(zhǎng)方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
《圓柱的體積》教案范文合集 篇13
【教材簡(jiǎn)析】:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】:
p19-20頁(yè)的內(nèi)容和例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】:掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】:圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過(guò)程】:
第一課時(shí) 本冊(cè)總課時(shí):12課時(shí)
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積高)
2、什么叫做物體的體積?你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的12塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)
(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
(3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,
長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積=底面積高,
所以圓柱的體積=底面積高,
v = s h
圓柱的體積計(jì)算公式是:
v=s h
2、課堂練習(xí):
(1)出示做一做:一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:
① 這道題已知什么?求什么?
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③ 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)
(3)讓學(xué)生解答和板算,最后師生共同完成.
解:v=sh
=7590
=675(立方厘米)
答:它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的(v=π r²h)
4.作業(yè):
《圓柱的體積》教案范文合集 篇14
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師、同學(xué)們:大家好,今天我講課的題目是《圓柱的體積》
圓柱的體積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo),對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法和“等積變形”已有所了解;長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是本節(jié)課的舊知停靠點(diǎn);而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。從能力培養(yǎng)方面來(lái)看,本節(jié)課的內(nèi)容有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,在公式推導(dǎo)過(guò)程中,還可以培養(yǎng)學(xué)生猜想、類推、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法。另外,就情感的角度而言,通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的過(guò)程,可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索精神。
由此,預(yù)設(shè)以下教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式的過(guò)程,使學(xué)生能總結(jié)和理解圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學(xué)思想。
4、通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感;
圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用,因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程做為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);而學(xué)生的思維是以具體形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡,在圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中,要用到等積變形、對(duì)應(yīng)、以及邏輯推理的知識(shí),學(xué)生理解起來(lái)可能會(huì)有點(diǎn)困難,所以我認(rèn)為圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
本節(jié)課要采用的教學(xué)方法有:演示法、提問(wèn)法等,在學(xué)習(xí)過(guò)程中要用到的方法有:觀察法、思考法等。
教學(xué)用具:圓柱模型,裝水的杯子等
這節(jié)課主要有五大環(huán)節(jié)
一、實(shí)驗(yàn)引入
師:我們來(lái)觀察一個(gè)現(xiàn)象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化
生:變了變了,水面上升了.
師:水面為什么上升
生: 小圓柱浸沒(méi)在水中,將水?dāng)D壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積.
師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計(jì)算
生齊答:想.
師:今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法.(板書:圓柱的體積)
二、探究新知
師:出示課件,根據(jù)課件演示逐步推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算方法
長(zhǎng)方體的體積=底面積高
| |
圓柱體的體積=底面積高
v = s h
三、,運(yùn)用新知,解決問(wèn)題
出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少
師:咱們大家理解自己推導(dǎo)的圓柱體的體積公式了嗎 下面我們
50210=10500(cm3)
答:圓柱形鋼材體積為10500cm3
四、鞏固運(yùn)用
1,填表:請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題,誰(shuí)想好了誰(shuí)就站起來(lái)說(shuō).
底面積(m2) 15 6.4 0.05
高(m) 3 4 2
圓柱體積(m3)
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
師:今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體積的推導(dǎo)方法及計(jì)算公式.
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
v= s h
例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,
高是210厘米,它的體積是多少
50210=10500(cm)
答:圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。