圓柱的體積（精選14篇）

圓柱的體積 篇1

　　預習提綱

　　1、學習目標：

　　（1）、充分運用遷移規律，引導學生通過圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，重點理解這個過程。p19例5。

　　（2）、會利用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式來解決生活中一些簡單的實際問題。p20例6。

　　（3）、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

　　2、練習題：p20做一做和練習三1、2、3、4題。

　　3、我的發現：

　　教學重點：圓柱體的體積計算公式的推導及其運用。

　　教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　教學關鍵：推導圓柱的體積計算公式及應用。

　　教學方法：先學后導。

　　學習方法：自主合作探究。

　　教學過程：

　　一、創設情境：

　　請同學們回顧一下我們過去學過的圓的面積計算公式是怎么推導出來的？（小組討論一下說說圓面積公式的推導過程）

　　看p19最上面的圖形，都是什么圖形，什么是物體的體積呢，這些圖形中你能計算哪些圖形的體積？怎樣計算？立方體的體積？

　　我們能計算長方體、正方體的體積，相信同學們也一定能計算圓柱的體積呢？請大家接著閱讀文本結合圓的面積計算公式的推導過程，探究圓柱體積的計算公式。

　　學生開始閱讀文本（師板書：圓柱的體積）

　　二、小組學習：

　　1、閱讀文本，再現預習內容。

　　2、小組交流，討論圓柱體積的計算公式的推導過程。

　　組內討論圓柱體積的計算公式，提出自己的疑問，組內解決，形成小組學習收獲，組內提出的問題沒能解決的，可以暫時記下，待小組匯報時提出來全班解決。

　　三、組間交流：

　　各小組匯報本組的學習收獲，針對各組的匯報如產生分歧，可組織二次交流討論，形成班級學習收獲。

　　教師要對課堂生成的信息及時歸納總結，進行妥善的引導和處理，對學生未解決的重點、關鍵內容進行釋疑、精講。

　　圓柱體的體積等于長方體的體積；

　　高等于圓柱體的高。

　　長方體的體積=   底面積        高 

　　圓柱的體積  =      s            h

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v=s h

　　如果已知圓柱的底面半徑r和高h怎樣求圓柱的體積公式還可以寫成

　　v=∏r2

　　四、課堂練習，反饋交流：

　　1、練習。p211題。先獨立完成，然后組內交流，并說明理由。

　　2、閱讀文本p20例6，組內交流自己的理解。

　　3、練習三2題。獨立完成后，先組內交流，再選代表組內匯報。

　　五、小結。

　　六、達標練習。

　　作業：練習三2題后兩題。

　　學情分析：

　　讓學生在復習回顧圓的面積計算公式的推導過程，結合例五中的文本介紹讓學生說說什么是物體的體積你會計算例五中那些題圖的體積，并說出長方體和正方體的體積計算公式，通過小組合作掌握圓柱的體積計算公式的推導過程，按著教材中的說明和圖解說出本組的理解。

　　教材分析：

　　教材從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出能不能把圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積呢？接著通過文本和圖解說明把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把扇形切開，再拼成一個近似的長方體，然后讓學生通過想象使學生理解分得份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。進而得出圓柱體的體積計算公式。v=s.h

　　自我分析：

　　針對實效課堂，盡可能把課堂的主動權還給學生，讓學生真正成為學習的主人，改變過去老師一言堂，課堂教學中精心設計自身的語言，盡量少說，學生能做的盡量防守讓學生自己去做，學生能自己表達的盡可能讓學生表達完整，教學中不要打斷學生的回答，即使是學生說錯了也要等學生說完，如果學生之間能夠糾錯則要求學生自行糾錯。老師只做重點點撥。

圓柱的體積 篇2

　　教學目標：

　　1、理解和掌握圓柱體積的計算公式。會應用公式計算圓柱的體積。

　　2、培養學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、概括的能力。滲透知識間相互“轉化”的思想。培養學生的遷移類推能力和動手操作能力。

　　教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具：圓柱體積演示器各一個。

　　教學設計：

　　一、復習鋪墊：

　　1、師：同學們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？

　　（板書：體積）

　　2、師：常用的體積單位有哪些？

　　3、如果已經長方體的底面積和高，怎樣求長方體的體積？

　　（板書：長方體的體積=底面積 高）

　　二、情境導入：

　　1、師：你能根據體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎？（板書：圓柱的體積）

　　2、師：同學們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢？（將“ 圓柱體的水”倒入長方形容器中，再分別量出長、寬、高，計算體積。）；如果將 “圓柱體的水”， 換成“圓柱體的橡皮泥”，又該怎樣計算它的體積呢？（將圓柱體的橡皮泥捏成長方體，分別量出底和高，計算體積。）如果是一個圓柱體木塊，你能計算出它的體積嗎？（生認為可以將其浸在長方體容器的水中，用曹沖稱象的方法，同樣解決問題。）假若是學校大門兩旁的圓柱體水泥柱子，你能想辦法計算嗎？

　　3、揭示課題：圓柱體的體積

　　三、推導、論證：

　　1、設疑：如果老師直接把圓柱體的體積計算公式告訴同學們，你們還想知道些什么呢？（圓柱體的體積計算公式是怎樣推導出來的？）

　　回憶轉化方法：我們一起先來回憶一下在學習圓面積計算時，是如何把圓轉化成我們已經學過的圖形來計算的？（媒體演示，板書：轉化）

　　2、引發思考：那么能不能把圓柱也轉化成我們學過的立體圖形呢？

　　3、學生自學。

　　4、引導學生合作，并討論以下問題：

　　想一想：

　　(1) 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 這個近似的長方體的底面積與原來的圓柱體的哪一部分有關系？

　　(3) 這個近似的長方體的高與原來圓柱體的哪一部分有關系？

　　(4) 圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5、匯報交流：

　　(1) 請學生說說是怎樣把圓柱體轉變成近似的長方體的。

　　(2) 演示拼、湊的過程，同時（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(3) 依次解決上面三個問題。

　　① 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　② 拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積

　　③ 拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。

　　④ 因為長方體的體積=底面積高，

　　所以圓柱的體積=底面積高

　　字母公式是v柱= s h（完成板書）

　　6、回顧圓柱體積的推導過程。（同桌互相說一說）

　　三、實際應用

　　要求圓柱體積，必須知道哪兩個條件？

　　知道了圓柱的體積計算方法，我們就可以用來解決生活中的問題。

　　1、出示例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？

　　（1）理解題意，嘗試練習。

　　（2）展示自己的解答方法

　　（3）比較兩種方法。說說解題時應該注意什么？

　　小結：題目中的計量單位不一致時，首先要統一單位；最后答案必須要用體積單位。 

　　2、反饋練習。完成試一試。

　　3、想一想：如果已經圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？

　　四、目標檢測

　　1、判斷：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（  ）

　　（2）一個圓柱的底面積是10平方厘米，高是5米，它的體積是105=50平方厘米…………………………………………（  ）

　　2、只列式，不計算。

　　① 底面積24平方厘米，高12厘米。

　　② 底面半徑2厘米，高12厘米。

　　③底面直徑8厘米，高15厘米。

　　④ 底面周長314毫米，高20毫米。

　　4、一個圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高35分米，魚缸里放入一塊石頭后，水面升高到45分米，如果這個魚缸的底面積是25平方分米，這塊石頭的體積是多少？

　　五、回顧總結：

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？（小結：今天學習了什么內容？學會了什么？在計算時應該注意什么？）

圓柱的體積 篇3

　　教學目標 

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點 

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計 

圓柱的體積 篇4

　　教學 1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2、會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點 

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　（2）圓的面積公式是什么？

　　（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

　　2、導入  ：同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、探究新知

　　1、教學圓柱體的體積公式.（課件演示：圓柱體的體積1 下載）

　　（1）教師演示：把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　（2）學生利用學具操作.

　　（3）啟發學生思考、討論：

　　①圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　②通過剛才的實驗你發現了什么？

　　A、拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　B、拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　C、近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　（4）學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（5）啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　①平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　②平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　（6）推導公式：

　　①學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　②學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　③用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　2、教學例4.

　　（1）例4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的面積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　（2）練習：一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　3、教學例5.

　　（1）例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14× 

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、全課小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導方法

　　2、公式的應用

　　四、隨堂練習

　　1、填表

　　底面積S（平方米） 高h（米） V（立方米）

　　15 3  

　　6.4 4  

　　2、求下面各.

　　3、一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、板書設計 

圓柱的體積 篇5

　　教學目標 

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點 

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計 

圓柱的體積 篇6

　　教學目標

　　1.使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。2.在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。教學重點和難點圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。教學過程設計我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)(一)復習準備1.什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)根據學生的回答，板書：長方體體積=底面積高2.圓面積公式是怎樣推導出來的？生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=πr2。(二)學習新課1.動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？2.看書自學。(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？3.推導圓柱體積公式。(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)(2)動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)現在討論自學題(2)。師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？生：形狀變了，體積大小沒變。(3)推導圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(引導學生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學生充分發言。)小結：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。 師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 v=sh(4)利用公式進行計算。例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.米，它的體積是多少？1引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統一單位名稱。2.1米=210厘米　　　　　　　　　　　　 (①用字母表示已知條件)s=50　 h=210　　　　　　　　　　　　　　 (②寫出字母公式)v=sh　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (③列式計算)=50210　　　　　　　　　　　　　 (④寫出答題)=10500答：它的體積是10500立方厘米。引導學生總結出做題步驟。小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統一單位名稱。(三)鞏固反饋1.圓柱體的底面積3.平方分米，高40厘米。它的體積是多少？142.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)3.填表： 4.一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？5.一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.米，高20分米。它的容積是多少立方米？28(四)課堂總結這節課，你學會了什么？還有什么問題？生：學會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。思考題：一張長方形的紙長6.分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。28課堂教學設計說明本節教案分三個層次。第一層次是復習。第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。第二層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。本節教案特點：充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。板書設計

圓柱的體積 篇7

　　教學目標 

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點 

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計 

圓柱的體積 篇8

　　教學目標

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計

圓柱的體積 篇9

　　教學內容： 教材第8～9頁公式、例4和“練一練”，練習二第1～4題。

　　教學要求：

　　1. 使學生理解和掌握計算公式，并能根據題里的條件正確地求出。

　　2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。   

　　教具準備：圓柱體積演示教具。

　　教學重點：理解和掌握計算公式。

　　教學難點 ：圓柱體積計算公式的推導。

　　教學過程 ：

　　一、復習引新

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、教學新課

　　1.根據學過的體積概念，說說什么是。(板書課題)

　　2.怎樣計算呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結果。

　　你能根據這個實驗得出計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的      體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積      ，這個長方體的高與圓柱體的高      。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：       。(板書：=底面積×高)用字母表示：       。(板書：V=Sh)

　　(5)小結。

　　是怎樣推導出來的?計算必須知道哪些條件？

　　4.教學例4。

　　出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)

　　5.做練習二第1題。

　　讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：是怎樣算的?

　　6.教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　做“練一練”第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

　　五、布置作業 

　　課堂作業 ：練習二第2，3題。

　　家庭作業 ：練習二第4題。

圓柱的體積 篇10

　　教學目標 

　　1.使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

　　2.在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

　　教學重點和難點

　　圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教學過程 設計

　　我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　(一)復習準備

　　1.什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據學生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2.圓面積公式是怎樣推導出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

　　(二)學習新課

　　1.動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

　　2.看書自學。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？

　　3.推導圓柱體積公式。

　　(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。

　　出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。

　　請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)

　　現在討論自學題(2)。

　　師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

　　生：形狀變了，體積大小沒變。

　　(3)推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(引導學生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學生充分發言。)

　　小結：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　(4)利用公式進行計算。

　　例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？

　　引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統一單位名稱。

　　2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

　　S=50 h=210 (②寫出字母公式)

　　V=Sh (③列式計算)

　　=50×210 (④寫出答題)

　　=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　引導學生總結出做題步驟。

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

　　(三)鞏固反饋

　　1.圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3.填表：

　　4.一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5.一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結

　　這節課，你學會了什么？還有什么問題？

　　生：學會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。

　　思考題：

　　一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　課堂教學設計說明

　　本節教案分三個層次。

　　第一層次是復習。

　　第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。

　　第二層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。

　　本節教案特點：充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

　　板書設計 

圓柱的體積 篇11

　　教學目標

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計

圓柱的體積 篇12

　　六年級下冊數學導學案

　　年級

　　六年級下冊

　　課題

　　圓柱的體積備課教師劉敏

　　執教         

　　備課

　　日期

　　.2

　　學習目標1、知識與技能：使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2、過程與方法：通過觀察、操作、演示歸納等數學活動，使學生理解和掌握圓柱體積公式推導過程；滲透極限思想，培養學生初步的空間觀念和思維能力，讓學生認識"轉化"的思考方法。3、情感態度與價值觀：培養學生自主探究、合作交流、積極動腦思考的良好學習習慣。在實際情景中，認真計算圓柱體積，感受數學與生活密切相關。

　　重點難點重點：圓柱體體積的計算理解和掌握圓柱的體積計算公式難點：圓柱體體積公式的推導

　　主   要  導  學  過  程教 學 環 節時間分配活動內容導學策略與方法備注一、導入新課。創設情景。

　　3分什么是體積？這么粗的柱子，他的體積是什么？求一個杯子能裝多少水？是求什么呢？創設情景、感知圓柱體積的概念

　　二、回憶舊知，類比猜測。                                                             10分 1、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程2、讓學生思考：要計算圓柱體積，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？圓柱的體積和什么有關系？小組交流，質疑，解惑，針對存在問題，教師適時點撥

　　三、動手操作、探索驗證。15分1、運用圓柱體積演示教具拼一拼；拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？2、拿一枚硬幣計算出它的面積。再取10枚硬幣堆成圓柱用“底面積x高”求出體積。學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算學生小組交流。四、總結公式，歸納應用12分

　　1、如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，請你寫出圓柱體積的計算公式嗎？

　　2、我會填　

　　把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，這個長方體底面的長約是（      ）分米，寬約是（      ）分米，底面積約是（       ）平方分米，體積約是（      ）立方分米。

　　3、解下列應用題.

　　（1）每根柱子的體積約是376.8立方分米，柱子的高約是3米，則柱子的底面積約是多少平方分米？

　　（2）如果將這個圓柱形柱子做成一個長方體柱子，該長方體柱子的底面長6dm,寬是1.57dm，則這個長方體柱子的高是多少米？

　　（3）一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2平方米，高為80 厘米，每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？4、拓展延伸

　　把一個高是0.6m的圓柱沿底面任意一直徑垂直底面切開，表面積增加了24平方分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？課后及時溫故知新。學生小組內討論，自主探究，小組合作，展示匯報.教師根據學生的練習情況進行指導.板書設 計          圓柱的體積長方體體積=底面積×高圓柱體體積=底面積×高       v=sh     教學反思

圓柱的體積 篇13

　　教學目標 

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點 

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計 

圓柱的體積 篇14

　　教學目標 

　　1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.

　　2.會運用公式計算.

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點 

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　教學過程 

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入  

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

　　2.學生利用學具操作.

　　3.啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.

　　4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.

　　6.推導公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由.

　　因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）

　　（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米.

　　2.反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導方法.

　　2.公式的應用.

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　V（立方米）

　　15

　　3 

　　6.4

　　4 

　　（二）求下面各.

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業 

　　（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計