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圓柱的體積(參考教案二)

圓柱的體積(參考教案二)

教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體,學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)

()復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.什么叫體積?(指名回答)

生:物體所占空間的大小叫做體積。

師:你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)

根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

長方體體積=底面積×高

2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2

()學(xué)習(xí)新課

1.動腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?

2.看書自學(xué)。

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的?

(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系?

(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積?

3.推導(dǎo)圓柱體積公式。

(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的?(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎?

把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16),然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長方體。)

(2)動手操作切拼,將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

出示兩個(gè)等底等高圓柱體,讓學(xué)生比一比,底面積大小一樣,高相等,使學(xué)生確信,兩個(gè)圓柱體的體積相等。

請兩名同學(xué)按照你們的敘述,把圓柱體切拼成長方體。(如有條件,每四人一個(gè)學(xué)具,人人動手切拼,充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)

現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)

師:這個(gè)長方體與圓柱體比較一下,什么變了?什么沒變?

生:形狀變了,體積大小沒變。

(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

討論:切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述,分小組討論,讓學(xué)生充分發(fā)言。)

小結(jié):切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?

板書: V=Sh

(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

1 一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高2.1米,它的體積是多少?

引導(dǎo)學(xué)生審題,說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么?

生:已知圓柱體底面積和高,求圓柱的體積,注意統(tǒng)一單位名稱。

2.1=210厘米 (①用字母表示已知條件)

S=50 h=210 (②寫出字母公式)

V=Sh (③列式計(jì)算)

=50×210 (④寫出答題)

=10500

答:它的體積是10500立方厘米。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長,會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

()鞏固反饋

1.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?

2.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)

3.填表:

4.一個(gè)圓柱形容器,底面半徑是25厘米,高8分米。它的容積是多少立方分米?

5.一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量,底面周長是6.28米,高20分米。它的容積是多少立方米?

()課堂總結(jié)

這節(jié)課,你學(xué)會了什么?還有什么問題?

生:學(xué)會了圓柱體的體積計(jì)算公式,并會用公式解答實(shí)際問題。

思考題:

一張長方形的紙長6.28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算一下。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)教案分三個(gè)層次。

第一層次是復(fù)習(xí)。

第二層次,推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,親自動手切拼,把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體,找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分,從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識遷移法,把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識,使學(xué)生認(rèn)識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動手能力,觀察分析和歸納能力。

第二層次,針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容,安排適度練習(xí),由易到難,由淺入深,使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識,并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。

本節(jié)教案特點(diǎn):充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,讓學(xué)生動手、動腦、參與教學(xué)全過程,較好地處理教與學(xué),練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會新知識,使學(xué)生愛學(xué)、會學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力,讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

板書設(shè)計(jì) 

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