圓柱的體積⑴(精選13篇)
圓柱的體積⑴ 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇2
預(yù)習(xí)提綱
1、學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)、充分運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,重點(diǎn)理解這個(gè)過(guò)程。p19例5。
(2)、會(huì)利用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式來(lái)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。p20例6。
(3)、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、練習(xí)題:p20做一做和練習(xí)三1、2、3、4題。
3、我的發(fā)現(xiàn):
教學(xué)重點(diǎn):圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵:推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式及應(yīng)用。
教學(xué)方法:先學(xué)后導(dǎo)。
學(xué)習(xí)方法:自主合作探究。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境:
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圓的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?(小組討論一下說(shuō)說(shuō)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程)
看p19最上面的圖形,都是什么圖形,什么是物體的體積呢,這些圖形中你能計(jì)算哪些圖形的體積?怎樣計(jì)算?立方體的體積?
我們能計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積,相信同學(xué)們也一定能計(jì)算圓柱的體積呢?請(qǐng)大家接著閱讀文本結(jié)合圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,探究圓柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生開(kāi)始閱讀文本(師板書(shū):圓柱的體積)
二、小組學(xué)習(xí):
1、閱讀文本,再現(xiàn)預(yù)習(xí)內(nèi)容。
2、小組交流,討論圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
組內(nèi)討論圓柱體積的計(jì)算公式,提出自己的疑問(wèn),組內(nèi)解決,形成小組學(xué)習(xí)收獲,組內(nèi)提出的問(wèn)題沒(méi)能解決的,可以暫時(shí)記下,待小組匯報(bào)時(shí)提出來(lái)全班解決。
三、組間交流:
各小組匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)收獲,針對(duì)各組的匯報(bào)如產(chǎn)生分歧,可組織二次交流討論,形成班級(jí)學(xué)習(xí)收獲。
教師要對(duì)課堂生成的信息及時(shí)歸納總結(jié),進(jìn)行妥善的引導(dǎo)和處理,對(duì)學(xué)生未解決的重點(diǎn)、關(guān)鍵內(nèi)容進(jìn)行釋疑、精講。
圓柱體的體積等于長(zhǎng)方體的體積;
高等于圓柱體的高。
長(zhǎng)方體的體積= 底面積 高
圓柱的體積 = s h
圓柱的體積計(jì)算公式是:
v=s h
如果已知圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)怎樣求圓柱的體積公式還可以寫(xiě)成
v=∏r2
四、課堂練習(xí),反饋交流:
1、練習(xí)。p211題。先獨(dú)立完成,然后組內(nèi)交流,并說(shuō)明理由。
2、閱讀文本p20例6,組內(nèi)交流自己的理解。
3、練習(xí)三2題。獨(dú)立完成后,先組內(nèi)交流,再選代表組內(nèi)匯報(bào)。
五、小結(jié)。
六、達(dá)標(biāo)練習(xí)。
作業(yè):練習(xí)三2題后兩題。
學(xué)情分析:
讓學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,結(jié)合例五中的文本介紹讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積你會(huì)計(jì)算例五中那些題圖的體積,并說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,通過(guò)小組合作掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,按著教材中的說(shuō)明和圖解說(shuō)出本組的理解。
教材分析:
教材從回顧舊知(長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算入手,引出圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題,并提出能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的體積呢?接著通過(guò)文本和圖解說(shuō)明把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把扇形切開(kāi),再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,然后讓學(xué)生通過(guò)想象使學(xué)生理解分得份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。進(jìn)而得出圓柱體的體積計(jì)算公式。v=s.h
自我分析:
針對(duì)實(shí)效課堂,盡可能把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,改變過(guò)去老師一言堂,課堂教學(xué)中精心設(shè)計(jì)自身的語(yǔ)言,盡量少說(shuō),學(xué)生能做的盡量防守讓學(xué)生自己去做,學(xué)生能自己表達(dá)的盡可能讓學(xué)生表達(dá)完整,教學(xué)中不要打斷學(xué)生的回答,即使是學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了也要等學(xué)生說(shuō)完,如果學(xué)生之間能夠糾錯(cuò)則要求學(xué)生自行糾錯(cuò)。老師只做重點(diǎn)點(diǎn)撥。
圓柱的體積⑴ 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇6
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
年級(jí)
六年級(jí)下冊(cè)
課題
圓柱的體積備課教師劉敏
執(zhí)教
備課
日期
.2
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。2、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、演示歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的思考方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、積極動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)際情景中,認(rèn)真計(jì)算圓柱體積,感受數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式難點(diǎn):圓柱體體積公式的推導(dǎo)
主 要 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)時(shí)間分配活動(dòng)內(nèi)容導(dǎo)學(xué)策略與方法備注一、導(dǎo)入新課。創(chuàng)設(shè)情景。
3分什么是體積?這么粗的柱子,他的體積是什么?求一個(gè)杯子能裝多少水?是求什么呢?創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念
二、回憶舊知,類(lèi)比猜測(cè)。 10分 1、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程2、讓學(xué)生思考:要計(jì)算圓柱體積,依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí),你可以做出怎樣的假設(shè)?圓柱的體積和什么有關(guān)系?小組交流,質(zhì)疑,解惑,針對(duì)存在問(wèn)題,教師適時(shí)點(diǎn)撥
三、動(dòng)手操作、探索驗(yàn)證。15分1、運(yùn)用圓柱體積演示教具拼一拼;拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?2、拿一枚硬幣計(jì)算出它的面積。再取10枚硬幣堆成圓柱用“底面積x高”求出體積。學(xué)生小組討論交流并匯報(bào):圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算學(xué)生小組交流。四、總結(jié)公式,歸納應(yīng)用12分
1、如果用v表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示高,請(qǐng)你寫(xiě)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?
2、我會(huì)填
把一個(gè)底面直徑和高都是2分米的圓柱,切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)約是( )分米,寬約是( )分米,底面積約是( )平方分米,體積約是( )立方分米。
3、解下列應(yīng)用題.
(1)每根柱子的體積約是376.8立方分米,柱子的高約是3米,則柱子的底面積約是多少平方分米?
(2)如果將這個(gè)圓柱形柱子做成一個(gè)長(zhǎng)方體柱子,該長(zhǎng)方體柱子的底面長(zhǎng)6dm,寬是1.57dm,則這個(gè)長(zhǎng)方體柱子的高是多少米?
(3)一個(gè)裝滿(mǎn)稻谷的圓柱形糧囤,底面面積為2平方米,高為80 厘米,每立方米稻谷約重600千克,這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克?4、拓展延伸
把一個(gè)高是0.6m的圓柱沿底面任意一直徑垂直底面切開(kāi),表面積增加了24平方分米,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?課后及時(shí)溫故知新。學(xué)生小組內(nèi)討論,自主探究,小組合作,展示匯報(bào).教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行指導(dǎo).板書(shū)設(shè) 計(jì) 圓柱的體積長(zhǎng)方體體積=底面積×高圓柱體體積=底面積×高 v=sh 教學(xué)反思
圓柱的體積⑴ 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書(shū):圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.什么叫體積?(指名回答)
生:物體所占空間的大小叫做體積。
師:你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?
2.看書(shū)自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的?
(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積?
3.推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的?(指名敘述)再看看書(shū)和你敘述的一樣嗎?
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開(kāi),拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)
(2)動(dòng)手操作切拼,將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
出示兩個(gè)等底等高圓柱體,讓學(xué)生比一比,底面積大小一樣,高相等,使學(xué)生確信,兩個(gè)圓柱體的體積相等。
請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述,把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件,每四人一個(gè)學(xué)具,人人動(dòng)手切拼,充分展示切拼過(guò)程和公式推導(dǎo)過(guò)程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師:這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下,什么變了?什么沒(méi)變?
生:形狀變了,體積大小沒(méi)變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論:切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述,分小組討論,讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié):切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?
板書(shū): V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。
例1 一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高2.1米,它的體積是多少?
引導(dǎo)學(xué)生審題,說(shuō)出題目中的已知條件和問(wèn)題。做這道題還要注意什么?
生:已知圓柱體底面積和高,求圓柱的體積,注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫(xiě)出字母公式)
V=Sh (③列式計(jì)算)
=50×210 (④寫(xiě)出答題)
=10500
答:它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng),會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。
(三)鞏固反饋
1.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?
2.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)
3.填表:
4.一個(gè)圓柱形容器,底面半徑是25厘米,高8分米。它的容積是多少立方分米?
5.一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量,底面周長(zhǎng)是6.28米,高20分米。它的容積是多少立方米?
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么問(wèn)題?
生:學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式,并會(huì)用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
思考題:
一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)教案分三個(gè)層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次,推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,親自動(dòng)手切拼,把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體,找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分,從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法,把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒(méi)變的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動(dòng)手能力,觀察分析和歸納能力。
第二層次,針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容,安排適度練習(xí),由易到難,由淺入深,使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí),并通過(guò)練習(xí)達(dá)到一定技能。
本節(jié)教案特點(diǎn):充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過(guò)程,較好地處理教與學(xué),練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí),使學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力,讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇9
教學(xué) 1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn):
(1)什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
(2)圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
2、導(dǎo)入 :同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、探究新知
1、教學(xué)圓柱體的體積公式.(課件演示:圓柱體的體積1 下載)
(1)教師演示:把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作.
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
①圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
A、拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
B、拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
C、近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想
①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
③如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
①平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
(6)推導(dǎo)公式:
①學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
③用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
2、教學(xué)例4.
(1)例4、一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的面積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
(2)練習(xí):一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
3、教學(xué)例5.
(1)例5、一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法
2、公式的應(yīng)用
四、隨堂練習(xí)
1、填表
底面積S(平方米) 高h(yuǎn)(米) V(立方米)
15 3
6.4 4
2、求下面各.
3、一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇10
課題(內(nèi)容)
課時(shí)
25
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用一般求體積公式去解決特殊(圓柱)柱體的求積問(wèn)題。
2、使學(xué)生知道計(jì)算公式,并會(huì)正確地求。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生知道計(jì)算公式,并會(huì)正確地求
教學(xué)難點(diǎn)
計(jì)算公式的推理過(guò)程
課前準(zhǔn)備
小黑板、投影
教學(xué)過(guò)程
1、準(zhǔn)備題
觀察下面的柱體,能否找到形狀相同,面積相等且互相平行的兩底面??jī)傻酌嬷g的距離(即高)是否處處相等。
你發(fā)現(xiàn)了什么?②③④都符合上面條件,這些立體圖形又叫直柱體。
直柱體的體積通用公式是什么?
V柱=底面積×高
=S底h
②是(圓柱體),它的兩底面是(圓)形,你會(huì)計(jì)算圓柱體的體積嗎?
指名生說(shuō)。
2、這種方法到底對(duì)不對(duì)呢?我們可以來(lái)驗(yàn)證一下。
實(shí)驗(yàn):把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后切開(kāi),(師教具演示)再拼起來(lái),就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體(分成的扇形越多,拼成的立體圖形就更接近于長(zhǎng)方體)。
師:請(qǐng)同學(xué)們找出圓柱的底面和高,以及長(zhǎng)方體的底面和高。
指名生說(shuō):
長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積
長(zhǎng)方體的高=圓柱的高
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
=底面積×高
即:V圓柱=S底h
=πr2
想一想:求必須知道什么條件?
(S底、h或r、h)
接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
3、出示例1.①一根圓木,長(zhǎng)1.5米,橫截面面積是50.24平方厘米,這根圓木的體積是多少?
學(xué)生試做,指名板演。
反饋:①1.5米=150厘米 注意:必須統(tǒng)一單位。
②V柱=S底h
=50.24×150
=7536(立方厘米)
答:——
②一根圓木,長(zhǎng)2米,底面半徑5厘米,這根圓木的體積是多少?
學(xué)生試做,反饋:①2米=200厘米
②V柱=πr2
=3.14×5×5×200
=3.14×5000
=15700(立方厘米)
答:——
師:請(qǐng)同學(xué)們比較①②兩題的異同。
指名生說(shuō):相同點(diǎn)都求。
不同點(diǎn) ①已知S底、h
②已知r、h
4、鞏固練習(xí):試一試
5、獨(dú)立作業(yè) :P27~28練一練No.1~4
板書(shū)設(shè)計(jì) :
投 影
長(zhǎng)方體的高=圓柱的高
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
=底面積×高
即:V圓柱=S底h
=πr2
學(xué)生練習(xí):
教學(xué)后記:公式的推導(dǎo)過(guò)程完全可以放手讓學(xué)生說(shuō),而老師則只要提供學(xué)生需要的工具即可,至于推導(dǎo)的方法和過(guò)程就由學(xué)生自己解決了。師可以適當(dāng)?shù)奶嵋粋(gè)問(wèn)題:長(zhǎng)方體和圓柱各部分之間有什么聯(lián)系?
圓柱的體積⑴ 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱的體積⑴ 篇12
【教學(xué)內(nèi)容】練習(xí)七10—18【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積表面積,體積的計(jì)算方法,能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展空間觀念。【教學(xué)過(guò)程】一、基本練習(xí)。1、口算,練習(xí)七10。2、練習(xí)七:12、13二、綜合練習(xí)。1、“擇優(yōu)錄取”想一想,下面這些生活中的問(wèn)題實(shí)際求的是圓柱的什么?a側(cè)面積 b側(cè)面積+底面積 c表面積d底面積 e體積 f容積⑴求公路機(jī)滾動(dòng)一周壓路的面積是求( )。⑵求圓柱形水杯能裝多少水是求( )。⑶給圓柱形的蓄水池底面和四周抹水泥,求抹水泥的面積是求( )。⑷求圓柱形的蓄水池的占地同積是求( )。⑸求做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶需多少鐵皮是求( )。⑹求做一只圓柱形油桶需多少鐵皮是求( )。⑺一只圓柱形汽油桶能裝多少升汽油,是求油桶的( )。⑻一段圓柱形鋼材有多少立方分米,是求它的( )。⑼做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要多少鐵皮,是求通風(fēng)管的( )。2、“我當(dāng)包公”⑴兩個(gè)側(cè)面積相等的圓柱體,表面積也相等。⑵把圓柱體切開(kāi)拼成近似的長(zhǎng)方體,體積和表面積不變。⑶圓柱的底面積不變,高擴(kuò)大2倍,側(cè)面積和體積也分別擴(kuò)大2倍。⑷圓信的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,側(cè)面積和體積也分別擴(kuò)大3倍。⑸一個(gè)圓柱體和一個(gè)正方體,底面周長(zhǎng)相等,高也相等。則它們的體積也相等。3、完成練習(xí)七。16、17、184、補(bǔ)充練習(xí)。⑴一個(gè)圓柱形油桶內(nèi)有油84.78升,相當(dāng)于油桶容積的80%,底面半徑是3分米,油面距油桶上底面多少分米?⑵一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體高相等,它們底面積的比是5:3,已知圓柱的體積是80立方分米,長(zhǎng)方體的體積比圓柱的體積少多少立方分米?三、總結(jié)作業(yè)。練習(xí)七。11、14、15
圓柱的體積⑴ 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話(huà)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于,(板書(shū):),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以等于底面積乘高.(板書(shū):=底面積×高)
(3)用字母表示公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)