5、圓柱的體積（1）
5、圓柱的體積（1）
教學內(nèi)容：教科書第25~26頁的例4以及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”以及練習七1~4題。
教學目標：
1、
使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學重點：圓柱體體積的計算.
教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程.
課前準備：圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復習引新：
1、師：圓的面積怎樣求？
交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方
2、求下面各圓的面積。（只列式，不計算）
r=1cm d=4dm c=6.28m
3、提問：我們在計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出圓面積的計算公式。
4、追問：什么是體積？常見的體積單位有哪些？想一想，正方體和長方體的體積都可以怎樣計算？
板書：長（正）方體的體積=底面積×高
二、教學例4
1、出示例4
提問：這幾個幾何體的體積你會求嗎？你會求其中哪些幾何體的體積？
師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?
讓學生討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。
師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。
2、觀察比較，建立猜想
引導學生觀察例4的三個幾何體，提問：
（1）這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
（2）長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
（3）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？
教師對學生的交流適當啟發(fā)、點評，使學生意識到圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。
3、實驗操作，驗證猜想
（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準備好的學具圓柱，操作一下。
（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學生觀察。
引導想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
4、推出公式
（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？什么變了？什么沒有變？
指出：圓柱通過切割、拼合后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。