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圓柱的體積

圓柱的體積

教學目標:
1、理解和掌握圓柱體積的計算公式。會應用公式計算圓柱的體積。
2、培養學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、概括的能力。滲透知識間相互“轉化”的思想。培養學生的遷移類推能力和動手操作能力。
教學重點:理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應用公式計算圓柱的體積。
教學難點:理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教具:圓柱體積演示器各一個。
教學設計
一、復習鋪墊:
1、師:同學們,我們一起來回憶一下,什么叫做物體的體積?
(板書:體積)
2、師:常用的體積單位有哪些?
3、如果已經長方體的底面積和高,怎樣求長方體的體積?
(板書:長方體的體積=底面積 高)
二、情境導入:
1、師:你能根據體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎?(板書:圓柱的體積)
2、師:同學們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢?(將“ 圓柱體的水”倒入長方形容器中,再分別量出長、寬、高,計算體積。);如果將 “圓柱體的水”, 換成“圓柱體的橡皮泥”,又該怎樣計算它的體積呢?(將圓柱體的橡皮泥捏成長方體,分別量出底和高,計算體積。)如果是一個圓柱體木塊,你能計算出它的體積嗎?(生認為可以將其浸在長方體容器的水中,用曹沖稱象的方法,同樣解決問題。)假若是學校大門兩旁的圓柱體水泥柱子,你能想辦法計算嗎?
3、揭示課題:圓柱體的體積
三、推導、論證:
1、設疑:如果老師直接把圓柱體的體積計算公式告訴同學們,你們還想知道些什么呢?(圓柱體的體積計算公式是怎樣推導出來的?)
回憶轉化方法:我們一起先來回憶一下在學習圓面積計算時,是如何把圓轉化成我們已經學過的圖形來計算的?(媒體演示,板書:轉化)
2、引發思考:那么能不能把圓柱也轉化成我們學過的立體圖形呢?
3、學生自學。
4、引導學生合作,并討論以下問題:
想一想:
(1) 圓柱體通過切割、拼湊后,轉化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?
(2) 這個近似的長方體的底面積與原來的圓柱體的哪一部分有關系?
(3) 這個近似的長方體的高與原來圓柱體的哪一部分有關系?
(4) 圓柱的體積計算公式是什么?用字母如何表示?
5、匯報交流:
(1) 請學生說說是怎樣把圓柱體轉變成近似的長方體的。
(2) 演示拼、湊的過程,同時(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
 (3) 依次解決上面三個問題。
① 圓柱體通過切割、拼湊后,轉化為近似的長方體,形狀變了,表面積變了;體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積)
② 拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積
③ 拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
④ 因為長方體的體積=底面積高,
所以圓柱的體積=底面積高
字母公式是v柱= s h(完成板書)
6、回顧圓柱體積的推導過程。(同桌互相說一說)
三、實際應用
要求圓柱體積,必須知道哪兩個條件?
知道了圓柱的體積計算方法,我們就可以用來解決生活中的問題。
1、出示例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是1.5米。它的體積是多少?
(1)理解題意,嘗試練習。
(2)展示自己的解答方法

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