圓柱的體積
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：長(zhǎng)方體體積=底面積高2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=πr2。(二)學(xué)習(xí)新課1.動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？2.看書(shū)自學(xué)。(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？3.推導(dǎo)圓柱體積公式。(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？(指名敘述)再看看書(shū)和你敘述的一樣嗎？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過(guò)程和公式推導(dǎo)過(guò)程。)現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。 師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)： v=sh(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.米，它的體積是多少？1引導(dǎo)學(xué)生審題，說(shuō)出題目中的已知條件和問(wèn)題。做這道題還要注意什么？生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)s=50 h=210 (②寫(xiě)出字母公式)v=sh (③列式計(jì)算)=50210 (④寫(xiě)出答題)=10500答：它的體積是10500立方厘米。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。(三)鞏固反饋1.圓柱體的底面積3.平方分米，高40厘米。它的體積是多少？142.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)3.填表： 4.一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(zhǎng)是6