求一個數比另一個數多百分之幾（少百分之幾）實際問題教學反思

在本課中要講兩種求一個數比另一個數多百分之幾（少百分之幾）的思路。一種是根據百分數的意義。求實際造林比計劃多百分之幾，就是實際比計劃多造林的公頃數是計劃公頃數的百分之幾，用多的公頃數除以計劃公頃數，把結果用百分數表示就得到所求的百分數；另一種是根據實際造林是計劃的125%，用 125%-100%就能得到實際造林比計劃多百分之幾。這種思路把要求實際比計劃多百分之幾首先轉化成實際是計劃的百分之幾，這樣一種思路學生在前面的學習中接觸較少，或者在百分數前面有關內容的學習中還沒有接觸過。所以這樣兩種思路如果要在一課內完成，那就不能平均使用力量。因為第一種做法，比較容易找到學生新知的生長點，所以我們不必化很多精力，或者說我們可以重點通過比多比少的對比，幫助學生建立從百分數的意義這個角度去理解的模型。第二種思路是一種新的思路，它首先把比多比少轉化成是百分之幾，然后再根據與100%相比的結果，分別用百分之幾-100%或100%-百分之幾。學生可能對一會兒用百分之幾-100%，一會兒用100%-百分之幾比較難以理解，但我想只要結合具體的實際，學生也能理解的。因為一個是比100%少，只能用100%-百分之幾，而比多時是大于100%，所以用100%-百分之幾。
那么第二種思路的價值在哪里？為什么在根據百分數意義求解問題的基礎上還要讓學生學習先轉化的思路。我想可能更多培養學生的一種思考問題的策略，培養學生一種聯想的習慣與能力。善于聯想是數學學習中一種很重要的基本素養，能根據已知的聯想到與已知條件有關的其它結論，這是數學抽象推理的一種重要載體。如果我們從這個層面去思考，那么我們更應該把第二種思路作為重點。
基于這樣的思考，我在例題出現前，先讓學生說出百分數的意義，然后再讓學生根據已知百分數聯想其它百分數，這樣的設計應該是有道理的，但實際操作時一定要把握好度，不能過分拖泥帶水，不能拔高要求，確保在最佳時間段內解決關鍵問題。
同時我想到針對今天的課堂實施情況，下一節練習課我們應該著重解決什么？從理清思路的高度把兩種不同的思路進行對比。應該包括：同一種思路內比多比少的對比，像第一種根據百分數的意義求，應該突出百分數意義理解時的一個數相同（都是什么比什么少幾或多幾），另一個不同（即標準不同，單位“1”不同），一個是與多的哪個數比，一個是與少的哪個數比。第二種思路轉化，同樣轉化后，一個比“1”多，一個比“1”少，所以分別-1與1-。不同思路之間的對比，一個是直接求，一個是先轉化再求。通過不同層次的對比，幫助學生進一步清晰思路，完成知識構建。
以上僅僅是我的一些不太成熟的思考，可能過于偏激，也可能過于理想。感興趣的老師可以少作瀏覽，如果對你的課程實施有一些幫助，我就非常滿足了。當然最佳的，就是一起參與進來，談談你在這個教學時的酸甜苦辣，讓我們一同分享教育的智慧與快樂。